基于重置控制的拖拉机路径跟踪控制器设计方法与流程

本发明涉及一种农用车辆路径跟踪的控制器设计方法，应用重置控制器，进一步改善系统的暂态性能，并提高系统的鲁棒性。

背景技术：

目前，农村劳动力的减少和农业生产环境的变化使农业生产面临着越来越激烈的挑战，这就对农业生产方式提出了更大的要求。现如今，农用车辆自动导航技术作为农业生产智能化、自动化的一项重要技术，受到了人们的广泛关注，尤其是伴随精细农业的发展，更为农用车辆自动导航技术提供了更加广阔的发展前景。鉴于农用车辆自动导航技术在精细农业中的重要作用，农用车辆自动导航技术的研究变得越来越迫切。农用车辆自动导航技术包括：自动导航定位技术、导航转向控制技术、导航速度控制技术等。其中，导航算法的研究是农用车辆自动导航技术的研究核心，优化控制算法可以获得更加良好的自动导航跟踪效果，可以快速的跟踪目标轨迹并且实现无超调。因此，农用车辆路径跟踪导航控制器算法的设计对于车辆自动导航有重要的理论意义和实际应用价值。

农用车辆路径跟踪导航控制器主要是pid控制器，在经典控制中，pid控制器能够实现对单输入单输出的线性定常系统的控制。而且pid控制器实现相对简单，技术理论成熟，是农用车辆路径跟踪控制中常用的控制算法。pid控制算法能使系统具有良好的稳定性，根据系统的基本要求，控制系统不仅要有稳定性，还要具备快速性和准确性。而对于具有反馈控制的线性系统来说，存在基本的性能限制，如超调量，调节时间，针对这种情况，系统的快速性和准确性不能满足要求，而且系统的鲁棒性能远远不能满足要求，基于此背景，设计一种新的控制技术变得尤为迫切。

技术实现要素：

目的：为了克服现有技术中存在的不足，本发明提供一种基于重置控制的拖拉机路径跟踪控制器设计方法。

技术方案：为解决上述技术问题，本发明采用的技术方案为：

一种基于重置控制的拖拉机路径跟踪控制器设计方法，包括如下步骤，

步骤1：通过农用车辆的控制输入u和设计的农用车辆重置控制器c(s)对车辆对象模型g(s)进行控制；以东方红sg250拖拉机为研究对象，选取拖拉机的控制输入r为阶跃信号，即r＝1；所述车辆对象模型由转向系统模型g1(s)和农用车辆数学模型g2(s)组成。

步骤2：以步骤1中车辆转向系统模型g1(s)和农用车辆数学模型g2(s)作为控制对象的模型；

1)引用赵建东对东方红sg250拖拉机自动导航控制系统的闭环辨识结果，得出以期望转向轮偏角δu(s)为系统输入，以实际转向轮偏角δ(s)为系统输出，转向系统模型的传递函数为

2)农用车辆数学模型g2(s)选取罗锡文提出的两轮车线性模型，拖拉机系统模型表达式为

其中，ψ为航向角(ο)，y为横向偏差(m)，vx为拖拉机前进方向速度(m/s)，l为轴距(m)，δ为转向轮偏角(ο)，x为沿路径方向的车辆位置(m)。根据公知技术，进一步假设航向角和转向轮偏角变化很小，可以对方程(2)进行如下变化

进行解耦和线性化以后，拖拉机运动方程为

其中，u即为控制输入。即转向轮偏角的变化率，以轮偏角的变化率为农用车辆输入，以横向偏差作为输出，农用车辆的传递函数可以表示为

对转向轮偏角的变化率进行积分，以转向轮偏角作为农用车辆输入，以横向偏差作为输出，农用车辆的传递函数可以表示为

东方红sg250拖拉机的轴距l＝1.690m，选取速度vx＝1m/s，则农用车辆数学模型的传递函数为

3)控制对象模型的传递函数为

步骤3：利用零动态理论转化控制对象传递函数；由式(8)的传递函数可知，该系统为最小相位系统，令h＝n-m表示相对程度，根据零动态的概念，可以将控制对象的传递函数转化为

其中，y是输出，u是控制输入，ξ∈r^h是状态矢量，z∈r^(n-h)，由于式(8)是最小相位系统，因此az是赫尔维兹矩阵；

另xp＝[z^tξ^t]^t，式(9)可以表示为

为了计算式(10)中各个参数，需将式(8)的传递函数转化为状态空间表达式(abc)

为了实现输出响应无超调需要根据零动态的概念，零动态即指输出0和传递0；为了实现零动态，需要找到系统的输入u和初始条件x0，从而满足

为了实现y＝0，需要满足

y⁽ⁱ⁾＝0,i＝0,1,...(12)

当计算式(12)时，可以等价计算公式(13)

caⁱb＝0,fori＝0,1,...,n-m-2,ca^n-m-1b≠0.(13)

公式(13)也可以等价成

y^(i-1)＝ca^i-1x,i＝1,...,n-m(14)

y^(n-m)＝ca^n-mx+ca^n-m-1bu

为了找到使y＝0的控制输入u，需要做如下坐标变换

ξⁱ:＝ca^i-1x,i＝1,...,n-m(15)

zⁱ:＝xi,i＝1,...,m

根据公式(9)-(13)，和可以表示为

其中

为了实现y＝0，必须满足ξ1＝ξ2＝…＝ξn-m＝0，根据公式(16)可以得出

u＝(-rz-sξ)(18)

将公式(11)中系统的状态空间表达式的参数代入公式(14)-(17)，和可以计算得出

ξ＝(ξ1,…,ξn-m)^t

y＝[pm…p110…0]x＝[3.69100]x。

步骤4：基于步骤3提出的零动态控制对象模型，设置基于重置控制的控制器以便实现闭环系统的无超调输出和零稳态误差；

所述基于重置控制的控制器由系统模型和广义的重置控制器gfore组合而成，

的表达式如下

其中是状态；

gfore的表达式为

f和j的区间范围定位如下

其中xr是控制器的状态，ar∈r，br∈r，brp∈r^1×n是gfore的设计参数，ε∈r是条件参数；

和gfore组合而成的重置控制器的表示如下

u＝[crdrp]xc

其中，xc∈r¹⁺ⁿ，ar∈r和drp∈r^1×n属于可调参数，xc和m的表达式如下

依据重置控制器的设计，设计的控制器的参数为{ar,br,cr,brp,drp}，通过设置重置控制器的参数，从而实现闭环系统的无超调输出和零稳态误差，最终克服系统动态性能的限制；

控制器的参数设计如下

其中

其中λ1＝p1，λ2＝p2，…，λm＝pm，

对应最优动态性能指标下，重置控制器的参数为：ar＝-6，br＝5.5，cr＝2，ε＝0.1，brp＝0，drp＝0；农用车辆经重置控制器控制以后，克服线性反馈系统的性能限制，实现无超调输出和零稳态误差，并使拖拉机快速跟踪期望路径。

步骤5：通过设计起点和终点，判断车辆能否无超调跟踪期望路径，如果可以无超调从起点跟踪到终点，则控制过程结束；反之，重新执行以上步骤。

有益效果：(1)设计农用车辆路径跟踪控制系统的重置控制器，通过区域状态重置的方法，来实现闭环系统的稳定控制；

(2)重置控制器使闭环系统实现无超调输出和零稳态误差，进而，重置控制器可以使闭环系统获得满意的动态性能；

(3)通过重置控制器的设计，能够克服线性反馈系统的性能限制，并使拖拉机快速跟踪期望路径；

(4)通过重置控制器的设计，能够提高系统的鲁棒性能。

附图说明

图1为本发明提供的控制器控制方法流程图；

图2为含重置控制器的路径跟踪结构框图；

图3为含重置控制器的闭环系统图；

图4为f和j的区间范围；

图5为含重置控制器的闭环系统的输出响应；

图6为控制输入u的状态；

图7为不同速度下系统的阶跃响应。

具体实施方式

下面结合附图对本发明作更进一步的说明。

本发明的设计过程包括：首先搭建拖拉机路径跟踪闭环控制框图，并对控制对象模型进行零动态转化；再设计重置控制器，通过区域状态重置的方法，对控制器状态进行设计，从而控制系统的输入，最终改善系统的暂态性能；如果闭环系统不能实现无超调和零稳态误差，则继续调节控制器参数，直到满足性能指标。具体控制流程如图1所示。

一种基于重置控制的拖拉机路径跟踪控制器设计方法，包括如下步骤：

步骤1：通过农用车辆东方红sg250拖拉机的控制输入u和设计的农用车辆重置控制器c(s)对车辆对象模型g(s)进行控制；选取拖拉机的控制输入r为阶跃信号，即r＝1，车辆对象模型由转向系统模型g1(s)和农用车辆数学模型g2(s)组成。

农用车辆路径跟踪闭环系统结构框图如图2所示。

步骤2：以步骤1中车辆转向系统模型g1(s)和农用车辆数学模型g2(s)作为控制对象的模型；

1)引用赵建东对东方红sg250拖拉机自动导航控制系统的闭环辨识结果，得出以期望转向轮偏角δu(s)为系统输入，以实际转向轮偏角δ(s)为系统输出，转向系统模型的传递函数为

2)农用车辆数学模型g2(s)选取罗锡文提出的两轮车线性模型，拖拉机系统模型表达式为

其中，ψ为航向角(ο)，y为横向偏差(m)，vx为拖拉机前进方向速度(m/s)，l为轴距(m)，δ为转向轮偏角(ο)，x为沿路径方向的车辆位置(m)。根据公知技术，进一步假设航向角和转向轮偏角变化很小，可以对方程(2)进行如下变化

进行解耦和线性化以后，拖拉机运动方程为

其中，u即为控制输入。即转向轮偏角的变化率，以轮偏角的变化率为农用车辆输入，以横向偏差作为输出，农用车辆的传递函数可以表示为

对转向轮偏角的变化率进行积分，以转向轮偏角作为农用车辆输入，以横向偏差作为输出，农用车辆的传递函数可以表示为

东方红sg250拖拉机的轴距l＝1.690m，选取速度vx＝1m/s，则农用车辆数学模型的传递函数为

3)控制对象模型的传递函数为

步骤3：利用零动态理论转化控制对象传递函数；由式(8)的传递函数可知，该系统为最小相位系统，令h＝n-m表示相对程度，根据零动态的概念，可以将控制对象的传递函数转化为

其中，y是输出，u是控制输入，ξ∈r^h是状态矢量，z∈r^(n-h)，由于式(8)是最小相位系统，因此az是赫尔维兹矩阵；

另xp＝[z^tξ^t]^t，式(9)可以表示为

为了计算式(10)中各个参数，需将式(8)的传递函数转化为状态空间表达式(abc)

为了实现输出响应无超调需要根据零动态的概念，零动态即指输出0和传递0；为了实现零动态，需要找到系统的输入u和初始条件x0，从而满足

为了实现y＝0，需要满足

y⁽ⁱ⁾＝0,i＝0,1,...(12)

当计算式(12)时，可以等价计算公式(13)

caⁱb＝0,fori＝0,1,...,n-m-2,ca^n-m-1b≠0.(13)

公式(13)也可以等价成

y^(i-1)＝ca^i-1x,i＝1,...,n-m(14)

y^(n-m)＝ca^n-mx+ca^n-m-1bu

为了找到使y＝0的控制输入u，需要做如下坐标变换

ξⁱ:＝ca^i-1x,i＝1,...,n-m(15)

zⁱ:＝xi,i＝1,...,m

根据公式(9)-(13)，和可以表示为

其中

为了实现y＝0，必须满足ξ1＝ξ2＝…＝ξn-m＝0，根据公式(16)可以得出

u＝(-rz-sξ)(18)

将公式(11)中系统的状态空间表达式的参数代入公式(14)-(17)，和可以计算得出

ξ＝(ξ1,…,ξn-m)^t

y＝[pm…p110…0]x＝[3.69100]x。

步骤4：基于步骤3提出的零动态控制对象模型，设置基于重置控制的控制器以便实现闭环系统的无超调输出和零稳态误差；

所述基于重置控制的控制器由系统模型和广义的重置控制器gfore组合而成，加了重置控制器以后的闭环系统结构框图如图3所示。

的表达式如下

其中是状态；

gfore的表达式为

f和j的区间范围定位如下

其中xr是控制器的状态，ar∈r，br∈r，brp∈r^1×n是gfore的设计参数，ε∈r是条件参数；

f和j的区间范围可以用图4来表示，图中，虚线和纵坐标轴之间由空白部分组成的区域为j的区间范围，虚线和纵坐标轴之间由斜线组成的区域为f的区间范围。

和gfore组合而成的重置控制器的表示如下

u＝[crdrp]xc

其中，xc∈r¹⁺ⁿ，ar∈r和drp∈r^1×n属于可调参数，xc和m的表达式如下

依据重置控制器的设计，设计的控制器的参数为{ar,br,cr,brp,drp}，通过设置重置控制器的参数，从而实现闭环系统的无超调输出和零稳态误差，最终克服系统动态性能的限制；

控制器的参数设计如下

其中

其中λ1＝p1，λ2＝p2，…，λm＝pm，

对应最优动态性能指标下，重置控制器的参数为：ar＝-6，br＝5.5，cr＝2，ε＝0.1，brp＝0，drp＝0。图5为该优选参数条件下，闭环系统输出响应；图6为该优选参数条件下，控制输入u的状态；如图5、图6所示，农用车辆经重置控制器控制以后，克服线性反馈系统的性能限制，实现无超调输出和零稳态误差，优化了系统的动态性能，并使拖拉机快速跟踪期望路径。

经过多次实验，获取上述对应最优动态性能指标下的参数；实验数据及分析如下：

随着车辆的抖动，路面的平坦度等环境因素的变化，导致拖拉机很难保持一个恒定的速度前进，当车辆的速度从0.85m/s到1.15m/s，速度间隔取为0.05m/s时，控制对象的开环传递函数如表1所示，

表1随速度变化的开环传递函数

当拖拉机速度从0.85m/s到1.15m/s时，对控制对象进行高价重置控制，通过设置不同的ar,br,cr,ε参数，进行阶跃响应实验，具体的参数设计如表2所示，阶跃响应性能指标如表3所示。

表2重置控制器的参数设计

表3不同速度下的阶跃响应性能指标

根据表2中设计的参数，对农用车辆进行阶跃响应实验，获得系统的最优阶跃响应图，如图7所示。

步骤5：通过设计起点和终点，判断车辆能否无超调跟踪期望路径，如果可以无超调从起点跟踪到终点，则控制过程结束；反之，重新执行以上步骤。

以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出：对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以做出若干改进和润饰，这些改进和润饰也应视为本发明的保护范围。