用于大口径射电望远镜天文跟踪模式的轨迹规划方法与流程

本发明属于大口径射电望远镜的运动控制领域，具体涉及一种用于大口径射电望远镜天文跟踪模式的轨迹规划方法、系统、装置。

背景技术：

fast是五百米口径球面射电望远镜的简称，是我国自主建成的世界最大单口径球面射电望远镜，如图3所示。fast馈源支撑系统由六索牵引并联机构、ab轴旋转机构和stewart并联机器人组成，它的任务是将馈源接收机准时、准确地定位到主动反射面拟合抛物面的焦点位置，并使馈源接收机指向特定的方位。fast天文跟踪模式是一种用于观测固定射电源的运行模式，当望远镜从静止到启动进行天文跟踪时，其在地球坐标系对应的目标轨迹是一条急速启停的复杂轨迹。这种急速启停的轨迹对于由柔索牵引的重达30吨的馈源终端来说是非常困难的，如果不对目标轨迹进行科学的规划，目标轨迹将对馈源支撑系统产生巨大的冲击，此冲击不仅会影响系统控制精度，还可能会对系统结构产生不可预估的损害。

目前，针对大口径射电望远镜(如fast)天文跟踪模式的轨迹规划方法研究不多。对于这种三维空间中的轨迹规划问题，通常是将轨迹拆分成三个坐标轴分量分别进行规划。为降低直接在三维空间进行规划的复杂度，作者在此之前提出了一种将三维空间轨迹规划转换到天球坐标系的轨迹规划算法(可参考：dengs,jingf,yangg,etal.researchonastronomicaltrajectoryplanningalgorithmforfast[c]，proceedingofthe29thchinesecontrolanddecisionconference,ieee,2017:5060-5065)，此算法满足大口径射电望远镜的工程需求，但是在获取大口径射电望远镜从静止到正常观测阶段的运行轨迹所对应的最小运行时间时采用迭代操作，对系统的实时性存在潜在的影响。因此，现有的天文跟踪模式轨迹规划方法仍存在优化空间。

技术实现要素：

为了解决现有技术中的上述问题，即为了解决大口径射电望远镜天文跟踪过程中馈源终端因急速加减速运动引起馈源支撑系统的冲击问题，本发明第一方面，提出了一种用于大口径射电望远镜天文跟踪模式的轨迹规划的方法，该方法包括：

步骤s100，获取大口径射电望远镜预设的观测参数、馈源终端运行的最大速度vmax、最大加速度amax及待观测射电源的赤经、赤纬；

步骤s200，基于所述赤经、所述预设的观测参数，获取所述待观测射电源的时角；并结合vmax、amax，通过预设的第一方程得到时角变化的最大速度及最小的最大加速度所述第一方程为馈源终端正常观测时的运行轨迹方程；

步骤s300，对第二方程求导，并以作为约束条件，获取第一轨迹的最小运行时间，作为第一时间；所述第二方程为采用五次多项式轨迹规划方法，构建时角二阶导连续的时角轨迹规划方程；所述第一轨迹为大口径射电望远镜从静止到正常观测阶段的运行轨迹；

步骤s400，将所述第一时间、第二时间中的最大值作为所述第一轨迹的运行时间；并基于所述第二方程，获取时角轨迹；所述第二时间为馈源支撑系统的控制周期与设定倍数的乘积；

步骤s500，基于所述时角轨迹，依据所述第一方程，获取所述馈源终端的规划运行轨迹。

在一些优选的实施方式中，所述预设的观测参数包括正常观测的开始时间tstart、结束观测的时间tend、大口径射电望远镜所处的经度λ、纬度及主动反射面曲率半径r和反射焦比f、观测当天世界时间0时对应的恒星时s0。

在一些优选的实施方式中，步骤s200中“获取所述待观测射电源的时角”，其方法为：

h＝s0+(t-8)·(1+μ)+λ-α

其中，h为时角，t为北京时间，μ为常数，α为待观测射电源的赤经。

在一些优选的实施方式中，所述预设的第一方程，其表示为：

其中，馈源终端正常观测时的运行轨迹，δ为待观测射电源的赤纬。

在一些优选的实施方式中，步骤s200中“通过预设的第一方程得到时角变化的最大速度及最小的最大加速度其方法为：

步骤s210，基于获取所述馈源终端在东-北-天坐标系中的位置，对所述预设的第一方程中的时间参数进行二阶求导，获取所述馈源终端的速度及加速度；

步骤s220，对所述馈源终端的速度和加速度求2-范数，构建获取时角速度及加速度大小的方程；

其中，为时角速度，为时角加速度，为馈源终端的加速度，为馈源终端的速度；

步骤s230，基于vmax、amax，依据步骤s220的方程，获取时角变化的最大速度及最小的最大加速度。

在一些优选的实施方式中，所述第二方程，其表示为：

h(t)＝s0+β·t+(tstart-8)·(1+μ)+λ-α

其中，h(t)为时角二阶导连续的时角规划轨迹，t为大口径望远镜从静止到正常观测阶段轨迹运行所需的时间。

在一些优选的实施方式中，步骤s300中“获取第一运动轨迹的最小运行时间”，其方法为：

通过对所述待观测射电源的时角进行三阶求导，获取时角变化速度的极值、时角变化加速度的极值；

设定所述时角变化速度极值和所述时角变化加速度极值均不大于获取多个大口径望远镜从静止到正常观测阶段轨迹运行所需的时间t的约束条件，将约束条件中t最大的最小值作为第一运动轨迹的最小运行时间。

本发明的第二方面，提出了一种用于大口径射电望远镜天文跟踪模式的轨迹规划的系统，该系统包括获取预设参数模块、获取时角变化模块、获取最小时间模块、获取运行时间模块、输出运行轨迹模块；

所述获取预设参数模块，配置为获取大口径射电望远镜预设的观测参数、馈源终端运行的最大速度vmax、最大加速度amax及待观测射电源的赤经、赤纬；

所述获取时角变化模块，配置为基于所述赤经、所述预设的观测参数，获取所述待观测射电源的时角；并结合vmax、amax，通过预设的第一方程得到时角变化的最大速度及最小的最大加速度所述第一方程为馈源终端正常观测时的运行轨迹方程；

所述获取最小时间模块，配置为对第二方程求导，并以作为约束条件，获取第一轨迹的最小运行时间，作为第一时间；所述第二方程为采用五次多项式轨迹规划方法，构建时角二阶导连续的时角轨迹规划方程；所述第一轨迹为大口径射电望远镜从静止到正常观测阶段的运行轨迹；

所述获取运行时间模块，配置为将所述第一时间、第二时间中的最大值作为所述第一轨迹的运行时间；并基于所述第二方程，获取时角轨迹；所述第二时间为馈源支撑系统的控制周期与设定倍数的乘积；

所述输出运行轨迹模块，配置为基于所述时角轨迹，依据所述第一方程，获取所述馈源终端的规划运行轨迹。

本发明的第三方面，提出了一种存储装置，其中存储有多条程序，所述程序应用由处理器加载并执行以实现上述的用于大口径射电望远镜天文跟踪模式的轨迹规划方法。

本发明的第四方面，提出了一种处理装置，包括处理器、存储装置；处理器，适用于执行各条程序；存储装置，适用于存储多条程序；所述程序适用于由处理器加载并执行以实现上述的用于大口径射电望远镜天文跟踪模式的轨迹规划方法。

本发明的有益效果：

本发明降低了大口径射电望远镜馈源支撑系统天文跟踪过程中因急速加减速运动引起的系统冲击，提高了馈源终端的定位精度。本发明通过分析馈源终端正常观测时的运行轨迹，提取时角作为大口径射电望远镜从静止到正常观测阶段轨迹运行的待规划变量。根据时角随北京时间变化的过程，获取时角变化的加速度的连续规划轨迹，并以时角变化的最大速度及最小的最大加速度为约束条件，获取大口径射电望远镜从静止到正常观测阶段的轨迹运行所需的最小时间。通过最小时间与馈源支撑系统的控制周期对比，获取大口径射电望远镜从静止到正常观测阶段的轨迹运行所需的运行时间，从而得到时角轨迹。通过时角轨迹，结合馈源终端正常观测时的运行轨迹，获取馈源终端的规划运行轨迹。在满足机构运动能力的前提下，平滑处理了大口径射电望远镜在由静止到正常观测阶段的运动轨迹，有效降低馈源支撑系统天文跟踪过程中因急速加减速运动引起的系统冲击，提高馈源终端的定位精度。

附图说明

通过阅读参照以下附图所做的对非限制性实施例所做的详细描述，本申请的其他特征、目的和优点将会变得更明显。

图1是本发明一种实施例的用于大口径射电望远镜天文跟踪模式的轨迹规划方法的流程示意图；

图2是本发明一种实施例的用于大口径射电望远镜天文跟踪模式的轨迹规划系统的框架示意图；

图3是本发明一种实施例的五百米口径球面射电望远镜的示例图；

图4是本发明一种实施例的用于大口径射电望远镜天文跟踪模式的轨迹规划方法的详细流程示意图。

具体实施方式

为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合附图对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

下面结合附图和实施例对本申请作进一步的详细说明。可以理解的是，此处所描述的具体实施例仅用于解释相关发明，而非对该发明的限定。另外还需要说明的是，为了便于描述，附图中仅示出了与有关发明相关的部分。

需要说明的是，在不冲突的情况下，本申请中的实施例及实施例中的特征可以相互组合。

本发明的用于大口径射电望远镜天文跟踪模式的轨迹规划方法，如图1所示，包括以下步骤：

步骤s100，获取大口径射电望远镜预设的观测参数、馈源终端运行的最大速度vmax、最大加速度amax及待观测射电源的赤经、赤纬；

步骤s200，基于所述赤经、所述预设的观测参数，获取所述待观测射电源的时角；并结合vmax、amax，通过预设的第一方程得到时角变化的最大速度及最小的最大加速度所述第一方程为馈源终端正常观测时的运行轨迹方程；

步骤s300，对第二方程求导，并以作为约束条件，获取第一轨迹的最小运行时间，作为第一时间；所述第二方程为采用五次多项式轨迹规划方法，构建时角二阶导连续的时角轨迹规划方程；所述第一轨迹为大口径射电望远镜从静止到正常观测阶段的运行轨迹；

步骤s400，将所述第一时间、第二时间中的最大值作为所述第一轨迹的运行时间；并基于所述第二方程，获取时角轨迹；所述第二时间为馈源支撑系统的控制周期与设定倍数的乘积；

步骤s500，基于所述时角轨迹，依据所述第一方程，获取所述馈源终端的规划运行轨迹。

为了更清晰地对本发明用于大口径射电望远镜天文跟踪模式的轨迹规划方法进行说明，下面结合附图4对本发明方法一种实施例中各步骤进行展开详述。

步骤s100，获取大口径射电望远镜预设的观测参数、馈源终端运行的最大速度vmax、最大加速度amax及待观测射电源的赤经、赤纬。

本实施例中，首先获取天文跟踪任务，即待观测的天体或待观测的射电源，为了描述一致，下文中统一用射电源表示，获取待观测射电源的赤经α、赤纬δ。

同时，获取大口径射电望远镜的观测参数及馈源接收终端的速度参数。其中，观测参数包括正常观测的开始时间tstart，结束观测时间tend、大口径射电望远镜所处的经度λ、纬度大口径射电望远镜主动反射面曲率半径r和反射焦比f、观测当天世界时间0时对应的恒星时s0。速度参数包括最大速度vmax、最大加速度amax。下文中简称馈源接收终端为馈源终端。其中，如图4中的机构运动参数输入包括大口径射电望远镜所处的经度λ、纬度大口径射电望远镜主动反射面曲率半径r和反射焦比f。另外，本发明中优选的大口径射电望远镜为fast射电望远镜。

步骤s200，基于所述赤经、所述预设的观测参数，获取所述待观测射电源的时角；并结合vmax、amax，通过预设的第一方程得到时角变化的最大速度及最大加速度所述第一方程为馈源终端正常观测时的运行轨迹方程。

在本实施例中，根据大口径射电望远镜预设的观测参数、待观测射电源的赤经、赤纬，构建馈源终端正常观测的运行轨迹方程。其表示如公式(1)所示：

其中，h＝s0+(t-8)·(1+μ)+λ-α，h为时角，为源终端正常观测时的运行轨迹，t为北京时间，μ为常数。

从上述运行轨迹的方程中可知，当给定待观测射电源赤经和赤纬后，仅有时角随着北京时间t变化，因此提取时角h作为望远镜从静止到正常观测阶段的轨迹运行的待规划变量。

结合馈源终端的最大速度vmax、最大加速度amax约束，通过馈源终端正常观测时的运行轨迹方程获取时角变化的最大速度及最小的最大加速度的具体步骤如下：

步骤s210，获取馈源终端的位置(x,y,z)，分别为馈源终端在地球东-北-天坐标系中的三个坐标轴分量。基于馈源终端的位置，对上述的馈源终端正常观测的运行轨迹方程中的时间参数求导，得到馈源终端的速度及加速度，如公式(2)(3)所示：

其中，为馈源终端的速度，为馈源终端的加速度，为时角的一阶导数、二阶导数。

步骤s220，基于获取的馈源终端的速度及加速度，通过求2-范数，得时角速度及加速度，如公式(4)(5)所示：

其中，为时角速度，为时角加速度。

步骤s230，基于馈源终端的最大速度vmax、最大加速度amax，代入上述方程(4)(5)，可得到时角变化的最大速度和最小的最大加速度，计算过程如公式(6)(7)所示：

其中，为时角变化的最大速度，为时角变化的最小的最大加速度。因为时角变化的最大加速度与馈源终端的速度有关，每个馈源终端速度对应一个最大加速度，最小的最大加速度是当馈源终端速度去最大时对应的最大时角变化加速度。

步骤s300，对第二方程求导，并以作为约束条件，获取第一轨迹的最小运行时间，作为第一时间；所述第二方程为采用五次多项式轨迹规划方法，构建时角二阶导连续的时角轨迹规划方程；所述第一轨迹为大口径射电望远镜从静止到正常观测阶段的运行轨迹。

在本实施例中，根据时角随北京时间变化的过程，采用五次多项式，构建时角二阶导连续的时角轨迹规划方程，如公式(8)(9)(10)所示：

h(t)＝s0+β·t+(tstart-8)·(1+μ)+λ-α(8)

其中，h(t)为时角二阶导连续的时角规划轨迹，t为望远镜从静止到正常观测阶段轨迹运行所需的时间。

基于多项式的时角变化的加速度的连续规划轨迹方程，对时角求一阶导、二阶导和三阶导，以时角变化的最大速度及最小的最大加速度作为约束条件，获取大口径望远镜从静止到正常观测阶段轨迹运行所需的最小时间，具体步骤如下：

步骤s310，将时角求一阶导，可得时角变化速度，如公式(11)所示：

其中，为时角变化速度。

步骤s320，将时角求二阶导，可得时角变化加速度，如公式(12)所示：

其中，时角变化加速度。

步骤s330，将时角求三阶导，可得时角变化加加速度，如公式(13)所示：

其中，时角变化加加速度。

步骤s340，设定可知：当τ＝0或时，可获得极值

步骤s350，设定可知：当τ＝0或τ＝1或时，可获得极值

步骤s360，设定和的极值均不大于时角变化的最大速度及最小的最大加速度可得大口径射电望远镜从静止到正常观测阶段轨迹运行所需的最小时间tmin，如公式(14)所示：

其中，

步骤s400，将所述第一时间、第二时间中的最大值作为所述第一轨迹的运行时间；并基于所述第二方程，获取时角轨迹；所述第二时间为馈源支撑系统的控制周期与设定倍数的乘积。

在本实施例中，基于获取的大口径射电望远镜从静止到正常观测阶段轨迹运行所需的最小时间、馈源支撑系统的控制周期，获取大口径射电望远镜从静止到正常观测阶段轨迹运行所需的运行时间，如公式(15)所示：

t＝max(tc,tmin)(15)

其中，tc为馈源支撑系统的控制周期的n倍。本发明中，优选为10。其中，馈源支撑系统的控制周期为相邻两次给馈源支撑系统各执行器下发命令的时间间隔。

将大口径望远镜从静止到正常观测阶段轨迹运行所需的运行时间t代入步骤s300中构建的基于多项式的时角二阶导连续的时角轨迹规划方程，获取时角二阶导连续的时角轨迹。

步骤s500，基于所述时角轨迹，依据所述第一方程，获取所述馈源终端的规划运行轨迹。

在本实施例中，将上述步骤中获取的时角轨迹映射到地球坐标系，获得规划后的馈源终端轨迹。即基于时角轨迹，代入馈源终端正常观测时的运行轨迹方程，获取馈源终端的规划运行轨迹。

本发明第二实施例的一种用于大口径射电望远镜天文跟踪模式的轨迹规划系统，如图2所示，包括：获取预设参数模块100、获取时角变化模块200、获取最小时间模块300、获取运行时间模块400、输出运行轨迹模块500；

所述获取预设参数模块100，配置为获取大口径射电望远镜预设的观测参数、馈源终端运行的最大速度vmax、最大加速度amax及待观测射电源的赤经、赤纬；

所述获取时角变化模块200，配置为基于所述赤经、所述预设的观测参数，获取所述待观测射电源的时角；并结合vmax、amax，通过预设的第一方程得到时角变化的最大速度及最小的最大加速度所述第一方程为馈源终端正常观测时的运行轨迹方程；

所述获取最小时间模块300，配置为对第二方程求导，并以作为约束条件，获取第一轨迹的最小运行时间，作为第一时间；所述第二方程为采用五次多项式轨迹规划方法，构建时角二阶导连续的时角轨迹规划方程；所述第一轨迹为大口径射电望远镜从静止到正常观测阶段的运行轨迹；

所述获取运行时间模块400，配置为将所述第一时间、第二时间中的最大值作为所述第一轨迹的运行时间；并基于所述第二方程，获取时角轨迹；所述第二时间为馈源支撑系统的控制周期与设定倍数的乘积；

所述输出运行轨迹模块500，配置为基于所述时角轨迹，依据所述第一方程，获取所述馈源终端的规划运行轨迹。

所述技术领域的技术人员可以清楚的了解到，为描述的方便和简洁，上述描述的系统的具体的工作过程及有关说明，可以参考前述方法实施例中的对应过程，在此不再赘述。

需要说明的是，上述实施例提供的用于大口径射电望远镜天文跟踪模式的轨迹规划系统，仅以上述各功能模块的划分进行举例说明，在实际应用中，可以根据需要而将上述功能分配由不同的功能模块来完成，即将本发明实施例中的模块或者步骤再分解或者组合，例如，上述实施例的模块可以合并为一个模块，也可以进一步拆分成多个子模块，以完成以上描述的全部或者部分功能。对于本发明实施例中涉及的模块、步骤的名称，仅仅是为了区分各个模块或者步骤，不视为对本发明的不当限定。

本发明第三实施例的一种存储装置，其中存储有多条程序，所述程序适用于由处理器加载并实现上述的用于大口径射电望远镜天文跟踪模式的轨迹规划方法。

本发明第四实施例的一种处理装置，包括处理器、存储装置；处理器，适于执行各条程序；存储装置，适于存储多条程序；所述程序适于由处理器加载并执行以实现上述的用于大口径射电望远镜天文跟踪模式的轨迹规划方法。

所述技术领域的技术人员可以清楚的了解到，为描述的方便和简洁，上述描述的存储装置、处理装置的具体工作过程及有关说明，可以参考前述方法实例中的对应过程，在此不再赘述。

本领域技术人员应该能够意识到，结合本文中所公开的实施例描述的各示例的模块、方法步骤，能够以电子硬件、计算机软件或者二者的结合来实现，软件模块、方法步骤对应的程序可以置于随机存储器(ram)、内存、只读存储器(rom)、电可编程rom、电可擦除可编程rom、寄存器、硬盘、可移动磁盘、cd-rom、或技术领域内所公知的任意其它形式的存储介质中。为了清楚地说明电子硬件和软件的可互换性，在上述说明中已经按照功能一般性地描述了各示例的组成及步骤。这些功能究竟以电子硬件还是软件方式来执行，取决于技术方案的设定应用和设计约束条件。本领域技术人员可以对每个设定的应用来使用不同方法来实现所描述的功能，但是这种实现不应认为超出本发明的范围。

术语“第一”、“第二”等是用于区别类似的对象，而不是用于描述或表示设定的顺序或先后次序。

术语“包括”或者任何其它类似用语旨在涵盖非排他性的包含，从而使得包括一系列要素的过程、方法、物品或者设备/装置不仅包括那些要素，而且还包括没有明确列出的其它要素，或者还包括这些过程、方法、物品或者设备/装置所固有的要素。

至此，已经结合附图所示的优选实施方式描述了本发明的技术方案，但是，本领域技术人员容易理解的是，本发明的保护范围显然不局限于这些具体实施方式。在不偏离本发明的原理的前提下，本领域技术人员可以对相关技术特征作出等同的更改或替换，这些更改或替换之后的技术方案都将落入本发明的保护范围之内。