考虑攻角约束的高超音速飞行器的自适应控制方法与流程

本发明涉及高超音速飞行器的控制方法。属于航空航天控制领域。

背景技术：

由于存在复杂的动力学、强大的耦合以及严重的不确定性，高超音速飞行器(hfv)的控制面临着巨大的挑战。因此，hfv的分析和控制技术主要集中在纵向飞行上，并取得了卓有成效的成果，例如面向控制的建模、线性时变参数建模、奇异摄动结构分析、基于反馈线性化的控制、基于反步法的观测器设计、滑模控制、切换控制、模糊方法和中性网络控制。

由于在处理系统非线性和参数不确定性方面的优越性，自适应反步法对工程师来说是一个很好的选择。因此，针对hfv的开创性自适应反步设计已经出现，其重点是不确定的空气动力学参数，这些参数是通过采用降低复杂性的模型进行控制而自然引入的。相关研究解决了一系列问题：如基于变换动力学和小增益定理，解决了hfv的不确定参数和非最小相位问题；将容错模块纳入鲁棒的自适应控制方案，进一步实现了超燃冲压发动机的起步恢复；结合动态表面控制和自适应设计，以有效处理hfvs输入的幅度限制。尽管这些结果主要讨论了hfv的渐近跟踪，但是自适应反步还通过正确初始化轨迹和调整控制器参数，提供了一种在l2/l∞范数意义上改善瞬态性能的有效方法。

由于hfv的极端运行环境，执行器(如空气动力学控制面)可能会出现故障，例如部分或全部失效(ploe)。在存在执行器故障的情况下，无法成功进行中瞬态性能的标准分析。规定性能控制(ppc)它可以保证某些更具体的瞬态特性，例如最小收敛速度和最大超调，而不是通过l2/l∞范数评估的瞬态特性。

在实践中，超燃冲压发动机推进系统的运行条件对于高超音速飞行至关重要，它与超音速飞行器hfvs的攻角(aoa)有着非常密切的关系。平移整流罩利用aoa来实现所谓的“唇上冲击”条件，这是保证超燃冲压发动机稳定和高效燃烧所必需的。从这一点出发，在整个高超音速飞行过程中，aoa都应保持在一定范围内，这反过来给控制系统的设计带来了很大的挑战。

技术实现要素：

本发明是为了解决现有的高超音速飞行器的执行器常常处于故障情况且高超音速飞行器的攻角受限情况下，高超音速飞行器瞬态性能差、超燃冲压发动机燃烧不充分的问题。现提供考虑攻角约束的高超音速飞行器的自适应控制方法。

考虑攻角约束的高超音速飞行器的自适应控制方法，所述方法包括以下步骤：

步骤一、根据高超音速飞行器的飞行状态量，建立高超音速飞行器的动力学方程；

步骤二、根据高超音速飞行器的动态方程中的状态量和设定的参考值，建立高超音速飞行器跟踪误差系统；

步骤三、根据高超音速飞行器跟踪误差系统、设计的燃料当量比控制律、设计的鸭翼偏转角控制律和设计的升降舵偏转角控制律对高超音速飞行器的动态方程中的速度和高度进行控制，从而实现对高超音速飞行器的控制。

优选的，步骤一中，高超音速飞行器的动力学方程包括速度v动力学方程、高度h动力学方程、飞行航迹角γ动力学方程、高超音速飞行器的攻角α动力学方程和俯仰率q动力学方程；

速度v动力学方程表示为：

式中，为速度v的变化量，t为推力气动力，m为质量，g为重力加速度，d为阻力气动力，为动压力，ρ为空气密度，s为参考面积，cd为阻力系数，δc为鸭翼偏转角，δe为升降舵偏转角，dγ,b为鸭翼间隙特征未参数化的有界未知项，ζ2为鸭翼偏转角执行器故障系数，δcc为设计的鸭翼偏转角控制律，bc为鸭翼非线性间隙中未知项，fc为鸭翼非线性间隙中未知项的系数，be为升降舵非线性间隙中未知项，fe为升降舵非线性间隙中未知项的系数，dq,b为升降舵间隙特征未参数化的有界未知项，δec为设计的升降舵偏转角控制律，ζ3为升降舵偏转角执行器故障系数，ct,φ(α)为与φ耦合的推力系数，φ＝ζ1φc，ζ1为燃料当量比执行器故障系数，φc为设计的燃料当量比控制律，为φ耦合的推力气动力中3阶α的系数，为φ耦合的推力气动力中2阶α的系数，为φ耦合的推力气动力中1阶α的系数，为ct,φ(α)中的常数项，为推力气动力中3阶α的系数，为推力气动力中2阶α的系数，为推力气动力中1阶α的系数，为ct(α)中的常数项，φ为燃料当量比，ct(α)为推力系数；

高度h动力学方程表示为：

式中，为高度h的变化量；

飞行航迹角γ动力学方程表示为：

式中，为航迹角γ的变化量，l为升力气动力，cl为升力系数，为推力气动力中3阶α的系数，为推力气动力中2阶α的系数，为推力气动力中1阶α的系数，为ct(α)中的常数项；

高超音速飞行器的攻角α动态方程表示为：

式中，q为俯仰率，为高超音速飞行器的攻角α的变化量，

俯仰率q动力学方程表示为：

式中，iyy为转动惯量，为俯仰率q的变化量，cm为俯仰力矩系数，为作用于cm(α,δc,δe)的α的2阶系数，为作用于cm(α,δc,δe)的α的系数，为cm(α,δc,δe)中的常数项，为作用于cm(α,δc,δe)的δe的系数，为作用于cm(α,δc,δe)的δc的系数，为平均气动弦长，m为俯仰力矩，zt为推力矩耦合系数。

优选的，步骤二中，高超音速飞行器跟踪误差系统包括速度跟踪误差zv、高度跟踪误差zh、攻角跟踪误差zα、飞行航迹角跟踪误差zγ和俯仰率跟踪误差zq；

速度跟踪误差zv为：

zv＝v-vref公式6，

式中，vref为速度的足够平滑的参考；

高度跟踪误差zh为：

zh＝h-href公式7，

式中，href表示高度的足够平滑的参考，

飞行航迹角跟踪误差zγ为：

zγ＝γ-vγ公式8，

式中，vγ表示航迹角γ的参考输入；

攻角跟踪误差zα为：

zα＝α-vα公式9，

式中，vα为攻角α的参考输入，zα为攻角α的跟踪误差；

俯仰率q的跟踪误差zq为：

zq＝q-vq公式10，

式中，vq为俯仰率q的参考输入。

优选的，设计航迹角γ的参考输入vγ：

式中，kh为vγ中作用于εh的系数，ρh为飞行器高度性能函数，ρh0和ρh∞分别为飞行器高度的上边界和下边界，βh为ρh的指数系数，e＝2.71828为自然常数，t为时间，为速度性能转换函数的逆函数，δ和均为给定的任意标量，ξh＝zh/ρh，为href的导数，为ρh的导数。

优选的，设计攻角α的参考输入vα：

vα＝αf-zγ公式12，

式中，αf为所期望的最终攻角。

优选的，设计俯仰率q的参考输入vq：

式中，kα为νq中作用于zα的系数，为zα的上界，为νγ的变化量，为的转置，为中间变量，在不同时刻的变化量为γλ是自适应律的系数，为zγ的上界。

优选的，设计的燃料当量比控制律φc为：

式中，在下一时刻的变化量为在下一时刻的变化量为在下一时刻的变化量为在下一时刻的变化量为γv,1为自适应律的系数，γv,2为自适应律的系数，τv,1为自适应律的系数，τv,2为自适应律的系数，为的转置，为θv,2,p的估计，的变量为proj表示投影运算，k表示满足高超音速飞行器跟踪误差系统可控性的的集合，为中间变量，kv为φc中作用于εv的系数，εv为飞行器速度性能函数转换误差，ηv为中间变量，ξv＝zv/ρv，ρv为飞行器速度性能函数，ρv0和ρv∞分别为飞行器速度的上边界和下边界，βv为ρv的指数系数，e＝2.71828为自然常数，t为时间，fv为中间变量，为vref的变量，为的转置，和θv,1均为中间变量，为作用于cd(α,δc,δe)的α的2阶系数，为作用于cd(α,δc,δe)的α的系数，为cd(α,δc,δe)中的常数项，为θ′v,d的估计量，θ′v,d＝||θv,d||²，为作用于cd(α,δc,δe)的δe的2阶系数，为作用于cd(α,δc,δe)的δe的系数，为作用于cd(α,δc,δe)的δc的2阶系数，为作用于cd(α,δc,δe)的δc的系数，为的估计量，ωv,d为中间变量，

优选的，设计的鸭翼偏转角控制律δcc为：

式中，在下一时刻的变化量为在下一时刻的变化量为为的转置，在下一时刻的变化量为为的转置，在下一时刻的变化量为在下一时刻的变化量为为的估计量，为||ωγ,d||²/2的上界，ωγ,d＝[ζ2dγ,b,δe]^t，dγ,b为鸭翼间隙非线性项未参数化的未知项，γλ为自适应律的系数，γγ,1为自适应律的系数，γγ,2为自适应律的系数，γγ,c为自适应律的系数，τγ,2为自适应律的系数，bc为鸭翼非线性间隙中未知项，fc为鸭翼非线性间隙中未知项的系数，为的估计量，为kγ为作用于zγ的系数，fγ和均为中间变量，αf为期望的最终攻角，为cl(α,δc,δe)中的常数项，为作用于cl(α,δc,δe)的δc的系数，为作用于cl(α,δc,δe)的δe的系数，为zγ的上界。

优选的，设计的升降舵偏转角控制律δec为：

式中，为的估计量，在下一时刻的变化量为为be的估计量的转置，在下一时刻的变化量为为θq,1,p的估计量，在下一时刻的变化量为在下一时刻的变化量为在下一时刻的变化量为γq,1为自适应律的系数，γq,2为自适应律的系数，γq,e为自适应律的系数，τq,1为自适应律的系数，τq,2为自适应律的系数，kq为作用于zq的系数，为zα的上界，为的近似，为的转置，为θ′q,d的估计量，θ′q,d＝||θq,d||²，为作用于cm(α,δc,δe)的δe的系数，为作用于cm(α,δc,δe)的δc的系数，为的估计量，为||ωq,d||²/2的上界，ωq,d＝[ζ3dq,b,δc]^t，dq,b为升降舵间隙非线性未参数化的未知项。

优选的，zα的上界表示为：

式中，为关于zα的对称势垒函数；

zγ的上界表示为：

式中，为关于zγ的对称势垒函数。

本发明的有益效果为：

本发明方法提高了高超音速飞行器的稳定性及鲁棒性。借助于ppc(指定性能控制)技术和自适应补偿，在设计高超音速飞行器的动态方程时充分考虑了空气动力学控制表面中跟踪误差和间隙迟滞的规定性能，设计了自适应反步容错控制器。同时，提出了一种新颖的高超声速飞行器中对有限攻角的处理方法，使控制器更具实用性。

本申请推导了一个参数化的高超音速飞行器模型，并基于此模型依次设计了用于速度和高度的自适应跟踪控制器。将ppc技术与自适应反步设计相结合，以实现对不确定参数和执行器故障具有鲁棒性的高超音速飞行器的高性能控制器。考虑执行器故障情况，并且考虑燃料当量比(fer)、鸭翼和升降舵来设计容错控制器，通过自适应逆补偿调节气动控制表面的间隙迟滞，以达到规定的性能。大大改善高超音速飞行器的瞬态特性和鲁棒性能。

在整个高超音速飞行过程中，攻角都应保持在一定范围内，这是保证超燃冲压发动机稳定和高效燃烧所必需的。本发明借助对称势垒函数，在理论上考虑对攻角的大小约束。提出一种新颖的攻角处理方法。因此，攻角的大小受到限制以匹配超然冲压发动机的要求。

附图说明

图1为具体实施方式一所述的考虑攻角约束的高超音速飞行器的自适应控制方法的流程图；

图2(a)为基于观测器的容错控制器和自适应控制器下速度的跟踪结果示意图，附图标记1表示参考值，附图标记2表示使用本申请的控制方法得到的曲线，附图标记3表示基于观测器的容错控制器；

图2(b)为基于观测器的容错控制器和自适应控制器下高度的跟踪结果示意图；

图3(a)为基于观测器的容错控制器和自适应控制器下速度的跟踪误差示意图，附图标记4表示指定性能控制下误差边界；

图3(b)为基于观测器的容错控制器和自适应控制器下高度的跟踪误差示意图；

图4(a)为速度和高速转换跟踪误差示意图，附图标记5表示速度转换误差，附图标记6表示高度转换误差；

图4(b)为滤波控制命令对的估计值，附图标记7表示实际值，附图标记7表示估计值；

图5(a)为燃料当量比的控制器的控制命令和实际控制输入的曲线图，附图标记9表示实际控制输入，附图标记10表示控制器的控制命令；

图5(b)为鸭翼控制器的控制命令和实际控制输入的曲线图；

图5(c)为升降舵控制器的控制命令和实际控制输入的曲线图；

图6(a)为飞行航迹角的跟踪结果图，附图标记11表示控制命令；

图6(b)为攻角的跟踪结果图；

图6(c)为飞行航迹角和攻角的跟踪误差示意图；

图7(a)为四维向量的估计结果图，附图标记12-15分别表示四维向量中每个元素的估计结果；

图7(b)为二维向量的估计结果图，附图标记16-17分别表示二维向量中每个元素的估计结果；

图7(c)为二维向量的估计结果图，附图标记18-19分别表示二维向量中每个元素的估计结果。

具体实施方式

具体实施方式一：参照图1具体说明本实施方式，本实施方式所述的考虑攻角约束的高超音速飞行器的自适应控制方法，所述方法包括以下步骤：

步骤一、根据高超音速飞行器的飞行状态量，建立高超音速飞行器的动力学方程；

步骤二、根据高超音速飞行器的动态方程中的状态量和设定的参考值，建立高超音速飞行器跟踪误差系统；

步骤三、根据高超音速飞行器跟踪误差系统、设计的燃料当量比控制律、设计的鸭翼偏转角控制律和设计的升降舵偏转角控制律对高超音速飞行器的动态方程中的速度和高度进行控制，从而实现对高超音速飞行器的控制。

具体实施方式二：本实施方式是对具体实施方式一所述的考虑攻角约束的高超音速飞行器的自适应控制方法作进一步说明，本实施方式中，步骤一中，高超音速飞行器的动力学方程包括速度v动力学方程、高度h动力学方程、飞行航迹角γ动力学方程、高超音速飞行器的攻角α动力学方程和俯仰率q动力学方程；

速度v动力学方程表示为：

式中，为速度v的变化量，t为推力气动力，m为质量，g为重力加速度，d为阻力气动力，为动压力，ρ为空气密度，s为参考面积，cd为阻力系数，δc为鸭翼偏转角，δe为升降舵偏转角，dγ,b为鸭翼间隙特征未参数化的有界未知项，ζ2为鸭翼偏转角执行器故障系数，δcc为设计的鸭翼偏转角控制律，bc为鸭翼非线性间隙中未知项，fc为鸭翼非线性间隙中未知项的系数，be为升降舵非线性间隙中未知项，fe为升降舵非线性间隙中未知项的系数，dq,b为升降舵间隙特征未参数化的有界未知项，δec为设计的升降舵偏转角控制律，ζ3为升降舵偏转角执行器故障系数，ct,φ(α)为与φ耦合的推力系数，φ＝ζ1φc，ζ1为燃料当量比执行器故障系数，φc为设计的燃料当量比控制律，为φ耦合的推力气动力中3阶α的系数，为φ耦合的推力气动力中2阶α的系数，为φ耦合的推力气动力中1阶α的系数，为ct,φ(α)中的常数项，为推力气动力中3阶α的系数，为推力气动力中2阶α的系数，为推力气动力中1阶α的系数，为ct(α)中的常数项，φ为燃料当量比，ct(α)为推力系数；

高度h动力学方程表示为：

式中，为高度h的变化量；

飞行航迹角γ动力学方程表示为：

式中，为航迹角γ的变化量，l为升力气动力，cl为升力系数，为推力气动力中3阶α的系数，为推力气动力中2阶α的系数，为推力气动力中1阶α的系数，为ct(α)中的常数项；

高超音速飞行器的攻角α动态方程表示为：

式中，q为俯仰率，为高超音速飞行器的攻角α的变化量，

俯仰率q动力学方程表示为：

式中，iyy为转动惯量，为俯仰率q的变化量，cm为俯仰力矩系数，为作用于cm(α,δc,δe)的α的2阶系数，为作用于cm(α,δc,δe)的α的系数，为cm(α,δc,δe)中的常数项，为作用于cm(α,δc,δe)的δe的系数，为作用于cm(α,δc,δe)的δc的系数，为平均气动弦长，m为俯仰力矩，zt为推力矩耦合系数。

本实施方式中，在本申请中，将相关参数定义如表1所示：

表1相关参数定义

执行器故障：

除了间隙迟滞，本研究还考虑了执行器的以下ploe：

φ＝ζ1φc(19)

其中φc，δcc和δec分别表示fer，鸭翼和升降舵的命令。{bc,fc,dγ,b}和{be,fe,dq,b}分别表示鸭翼和升降舵的间隙非线性项。当i＝1，2，3时，的相关效率ζi∈(0,1]满足

其中n1，n2和n3分别表示fer，鸭翼和升降舵的故障次数。进一步表示n＝n1+n2+n3和我们可以将考虑的时间间隔υ＝[t0,+∞]分为n+1个子间隔，如下所示：

其中υp＝[tp,tp+1),t1,t2,k,tn表示执行器故障的发生时刻，tn+1＝+∞。根据以上陈述，我们可以得出以下结论：1)所有执行器在υ0中均无故障；2)在υp\{tp},p＝1,k,n没有其他故障发生；3)tn是最后一次故障的时刻。

参数化模型：

假设vref和href分别表示速度和高度的足够平滑的参考。vγ，vα和vq表示要设计的虚拟控件/控制，以及相应的跟踪误差，分别为zv＝v-vref，zh＝h-href，zγ＝γ-vγ，zα＝α-vα和zq＝q-vq。为了获得一个适用于自适应反步设计的易处理模型，可以将动力学的误差形式与执行器的非线性相结合，在时间子间隔υp中参数化为：

式中，为θλ,p为为θγ,1为为θγ,2,p为δcc为鸭翼偏转角控制命令，bc为鸭翼非线性间隙中未知项，fc为鸭翼非线性间隙中未知项的系数，为θγ,d为ωγ,d为ωγ,d＝[ζ2dbc,δe]^t，δγ,λ为航迹角系统中的集总未知项-，δec为升降舵偏转角控制命令，be为升降舵非线性间隙中未知项，fe为升降舵非线性间隙中未知项的系数；

其中δv,l，δγ,1和δq,1是有界集项，包括柔性动力学，外部干扰等的影响。注意，(3)中的被参数化为：

对于αf，最终aoa由最终巡航中超燃冲压发动机进气口的要求决定。由于α较小，|α-αf|较小，δγ,λ是有界的。

对于参数化动力学(24)，考虑到空气动力学表面的寄生阻力对整体阻力的贡献相对较小，我们将相应的影响参数化为扰动项dv。(25)和(26)中也实施了类似的处理。此外，在推导的参数化模型中还考虑了执行器的间隙迟滞和ploe。

控制器设计：

这项研究的目的是设计一种适用于hfv的自适应控制器，该控制器以不确定的参数和具有未知的间隙迟滞的故障执行器进行作为执行器，并确保设定的跟踪性能和有限的aoa。在本节中，我们将介绍一个一般时间子间隔υp的设计过程，最后将对整个时间间隔υp中的系统稳定性和控制性能进行分析。在介绍设计过程之前，先给出三个假设。

假设1：不确定参数θγ,2,p和θq,2,p的符号是已知的，并且是时不变的；

假设2：在fer，鸭翼和升降舵的允许范围内，可以实现系统稳定性和规定的跟踪性能；

假设3：可以测量hfv的加速度，以便实时获知的值。

假设1通常用于自适应控制中，并且也适用于hfv，因为从可控性的角度来看，在实际飞行中控制增益应该是非奇异的；假设2也是从系统可控制性的角度给出的。如果规定的性能与系统可控性冲突，则应适当放宽。假设3是可行的，因为工程中使用了加速度计或gps。需要的附加信息来计算以下设计和分析所需的虚拟控制的时间导数。

速度自适应规定性能控制：

为了达到规定的性能，将转换后的速度跟踪误差定义为：

基于以上分析，我们设计了fer的控制算法：

和自适应法则：

其中kv，ηv≠0，ρv≠0，γv,1，γv,2，τv,1和τv,2是具有适当尺寸的自适应增益；表示保证系统可控性的紧凸集proj{·}是用于防止控制律(29)奇异的投影运算。

具体实施方式三：本实施方式是对具体实施方式二所述的考虑攻角约束的高超音速飞行器的自适应控制方法作进一步说明，本实施方式中，

步骤二中，高超音速飞行器跟踪误差系统包括速度跟踪误差zv、高度跟踪误差zh、攻角跟踪误差zα、飞行航迹角跟踪误差zγ和俯仰率跟踪误差zq；

速度跟踪误差zv为：

zv＝v-vref公式6，

式中，vref为速度的足够平滑的参考；

高度跟踪误差zh为：

zh＝h-href公式7，

式中，href表示高度的足够平滑的参考，

飞行航迹角跟踪误差zγ为：

zγ＝γ-vγ公式8，

式中，vγ表示航迹角γ的参考输入；

攻角跟踪误差zα为：

zα＝α-vα公式9，

式中，vα为攻角α的参考输入，zα为攻角α的跟踪误差；

俯仰率q的跟踪误差zq为：

zq＝q-vq公式10，

式中，vq为俯仰率q的参考输入。

具体实施方式四：本实施方式是对具体实施方式三所述的考虑攻角约束的高超音速飞行器的自适应控制方法作进一步说明，本实施方式中，设计航迹角γ的参考输入vγ：

式中，kh为vγ中作用于εh的系数，ρh为飞行器高度性能函数，ρh0和ρh∞分别为飞行器高度的上边界和下边界，βh为ρh的指数系数，e＝2.71828为自然常数，t为时间，为速度性能转换函数的逆函数，δ和均为给定的任意标量，δ,ξh＝zh/ρh，为href的导数，为ρh的导数。

本实施方式中，考虑有限攻角的高度自适应规定性能控制：

hfv高度跟踪的自适应反步设计将通过以下四个步骤进行：

第1步-高度动力学：与速度跟踪类似，我们首先选择特定函数ρh和sh，得到变换后的跟踪误差：

利用sinγ≈γ对实际的高超音速飞行中的小fpa进行计算。fpa的虚拟控制设计为:

其中kh＞0，ηh≠0，ρh≠0，

步骤2-fpa动力学：

我们将aoa的虚拟控制设计为：

vα＝αf-zγ(33)

通过使用该公式，得出α＝αf-zγ+zα。

因此，如果适当的则并且选择αf为：

设计控制律，使得和那么|α|＝|αf|+|zγ|+|zα|＜mα。在这一步，为了确保我们引入对称势垒函数：

从(35)可知，对于任何并且当且仅当zγ＝0时因此，是zγ的有效候选lyapunov函数。同样，显然其中表示zγ从其内部接近的边界。

接下来，我们为鸭翼设计以下控制算法：

以及自适应法则：

其中kγ＞0，γλ，γγ,1，γγ,2，γγ,c，τγ,1和τγ,2是具有适当维度的自适应增益，而是的估计值。因此，fpa的误差动力学为：

采用虚拟控制(33)设计，可以通过限制fpa和aoa的跟踪误差来确保有限的aoa，fpa和aoa的跟踪误差分别由鸭翼和升降舵物理实现。我们可以根据巡航要求在虚拟控制(33)中设置最终的攻角αf。此外，使用vα的特定表达式可以大大简化下一步的设计过程。

步骤3：aoa动力学：为了进一步确保我们还引入了对称势垒函数：

其中

如果pr的虚拟控制设计为：

当kα＞0时，aoa的误差动力学变为：

因此，我们可以获得

步骤4-pr动力学：请注意，由于和的解析表达式不可访问，因此无法明确表示vq的时间导数。在这里，我们使用命令滤波器来生成的近似值，此处用表示：

其中ωf＞0被选择为一个足够大的常数以获得良好的近似值，并假设近似误差有界。

接下来，我们设计升降舵的控制算法：

以及自适应法则：

其中kq＞0，γq,1，γq,2，γq,e，τq,1和τq,2是具有适当维度的自适应增益，而是的估计值。

从控制算法(36)，(37)，(44)和(45)，可以得出结论，对zγ和zα的限制会影响鸭翼和升降舵的偏转。粗略地说，更严格的限制可能会导致更大的控制要求，因此应通过试错法选择合适的和此外，考虑到在高超声速飞行期间fpa通常很小，并且其动力学比aoa的动力学要慢得多，应当小于

尽管ppc提供了任意改善瞬态性能的途径，但这是以可能较大的控制量为代价的，这在实践中是不可接受的。因此，在设计中应在规定的性能和最大可控性之间进行权衡。具体而言，为了获得更好的瞬态性能，可以通过适当地调整1)一个较大的跟踪误差的收敛率κ或2)较小的ρ0和ρ∞或3)当然可以设置(9)中上下界的较小增益和δ。否则，如果限制控制幅度较小，相反地，通过调整上述参数，应允许较大的跟踪误差和较差的瞬态性能。另一方面，为了确保速度和高度的初始跟踪误差小，应该适当地生成参考，从而可以大大降低所需的控制幅度。

具体实施方式五：本实施方式是对具体实施方式四所述的考虑攻角约束的高超音速飞行器的自适应控制方法作进一步说明，本实施方式中，设计攻角α的参考输入vα：

vα＝αf-zγ公式12，

式中，αf为所期望的最终攻角。

具体实施方式六：本实施方式是对具体实施方式三所述的考虑攻角约束的高超音速飞行器的自适应控制方法作进一步说明，本实施方式中，设计俯仰率q的参考输入vq：

式中，kα为νq中作用于zα的系数，为zα的上界，为νγ的变化量，为的转置，为中间变量，在不同时刻的变化量为γλ是自适应律的系数，为zγ的上界。

具体实施方式七：本实施方式是对具体实施方式六所述的考虑攻角约束的高超音速飞行器的自适应控制方法作进一步说明，本实施方式中，设计的燃料当量比控制律φc为：

式中，在下一时刻的变化量为在下一时刻的变化量为在下一时刻的变化量为在下一时刻的变化量为γv,1为自适应律的系数，γv,2为自适应律的系数，τv,1为自适应律的系数，τv,2为自适应律的系数，为的转置，为θv,2,p的估计，的变量为proj表示投影运算，k表示满足高超音速飞行器跟踪误差系统可控性的的集合，为中间变量，kv为φc中作用于εv的系数，εv为飞行器速度性能函数转换误差，ηv为中间变量，ξv＝zv/ρv，ρv为飞行器速度性能函数，ρv0和ρv∞分别为飞行器速度的上边界和下边界，βv为ρv的指数系数，e＝2.71828为自然常数，t为时间，fv为中间变量，为vref的变量，为的转置，和θv,1均为中间变量，为作用于cd(α,δc,δe)的α的2阶系数，为作用于cd(α,δc,δe)的α的系数，为cd(α,δc,δe)中的常数项，为θ′v,d的估计量，θ′v,d＝||θv,d||²，为作用于cd(α,δc,δe)的δe的2阶系数，为作用于cd(α,δc,δe)的δe的系数，为作用于cd(α,δc,δe)的δc的2阶系数，为作用于cd(α,δc,δe)的δc的系数，为的估计量，ωv,d为中间变量，

具体实施方式八：本实施方式是对具体实施方式七所述的考虑攻角约束的高超音速飞行器的自适应控制方法作进一步说明，本实施方式中，设计的鸭翼偏转角控制律δcc为：

式中，在下一时刻的变化量为在下一时刻的变化量为在下一时刻的变化量为为的转置，在下一时刻的变化量为在下一时刻的变化量为为的估计量，为||ωγ,d||²/2的上界，ωγ,d＝[ζ2dγ,b,δe]^t，dγ,b为鸭翼间隙非线性项未参数化的未知项，γλ、γγ,1、γγ,2、γγ,c和τγ,2均是具有各自维度的自适应增益，bc为鸭翼非线性间隙中未知项，fc为鸭翼非线性间隙中未知项的系数，为的估计量，为kγ为作用于zγ的系数，αf为期望的最终攻角，为cl(α,δc,δe)中的常数项，为作用于cl(α,δc,δe)的δc的系数，为作用于cl(α,δc,δe)的δe的系数，为zγ的上界。

具体实施方式九：本实施方式是对具体实施方式八所述的考虑攻角约束的高超音速飞行器的自适应控制方法作进一步说明，本实施方式中，设计的升降舵偏转角控制律δec为：

式中，为的估计量，在下一时刻的变化量为为be的估计量的转置，在下一时刻的变化量为为θq,1,p的估计量，在下一时刻的变化量为在下一时刻的变化量为在下一时刻的变化量为γq,1为自适应律的系数，γq,2为自适应律的系数，γq,e为自适应律的系数，τq,1为自适应律的系数，τq,2为自适应律的系数，kq为作用于zq的系数，为zα的上界，为的近似，为的转置，为θ′q,d的估计量，θ′q,d＝||θq,d||²，为作用于cm(α,δc,δe)的δe的系数，为作用于cm(α,δc,δe)的δc的系数，为的估计量，为||ωq,d||²/2的上界，dq,b为升降舵间隙非线性未参数化的未知项。

具体实施方式十：本实施方式是对具体实施方式六或八所述的考虑攻角约束的高超音速飞行器的自适应控制方法作进一步说明，本实施方式中，zα的上界表示为：

式中，为关于zα的对称势垒函数；

zγ的上界表示为：

式中，为关于zγ的对称势垒函数。

仿真分析：

本申请进行仿真研究，并通过与基于观测器的容错控制器(obftc)进行比较，来以验证所提出的自适应控制器的性能。在对比策略中，不包括ppc，并且参数不确定，外部干扰，执行器故障和间隙非线性的所有影响都可以归纳为非线性观测器估计的干扰项。选择hfv模型(1)–(6)中参数的标称值，曲线拟合(7)中的系数假定为未知常数，其不确定性小于标称值的20％。同时，传感器中还存在5％的测量噪声。除间隙和故障外，鸭翼和升降舵还应具有二阶传递函数，其阻尼比为0.7，固有频率为150rad/s。对aoa的限制要求为|α|＜4.5°，而αf＝2°，

表2给出了仿真条件，通过将阶跃命令通过以下二阶和三阶滤波器，可以生成速度和高度的参考值：

其中vcom和hcom是相应的速度和高度的阶跃命令，相关参数选择为ωv＝0.1rad/s，ωh,1＝0.5rad/s，ωh,2＝0.14rad/s，利用(46)，可以同时获得有用信号和需要注意的是，上述选择的参数还会产生一些平缓的参考，这在很大程度上减轻了控制系统的负担并保护执行器免于饱和。仿真结果如图2-7所示。

表2仿真条件

跟踪性能如图2和3所示。这表明两个控制器都实现渐近跟踪。但是，提出的控制器具有更好的瞬态特性(请参见图2和3的放大图)。所提出的控制器还保证了在执行器负载过大的情况下，跟踪误差在规定的性能范围内，而obftc下的性能很难保持。例如，在t＝100s的瞬间之后，由于fer的ploe，在由obftc控制的系统中会发生意外的跟踪错误。此外，由于观测器的瞬变过程以及对间隙非线性缺乏有效的处理，obftc下的速度和高度都会发生一些波动。转换后的跟踪误差εv和εh如图4(a)所示，从中我们可以看到，变换后的跟踪误差都是有界的，并且最终收敛为零。图4(b)表明所使用的命令滤波器(56)能够很好地估计的值。

图5显示了fer，鸭翼和升降舵的控制命令和实际输入。可以看出，三个执行器以允许的幅度工作，并且可以在执行器ploe的瞬间迅速调整控制命令(即，t＝100、200、300s)，因此实际输入很少受到这些故障的影响。还要注意，无间隙的空气动力学控制表面的实际挠度值(对于鸭翼为0≤t≤100s，对于升降舵为0≤t≤200s)，由于存在间隙迟滞，因此与它们的指令值并不完全一致。

fpa，aoa的跟踪结果如图6所示，从中我们可以看到

|zγ|＜1°,|zα|＜5°

并且有限的aoa是可以保证的。另一方面，在比较的obftc下，模拟开始时aoa的最大值高达4.7°，这主要是由观测器的瞬态过程引起的。

最后，图7显示了fer，鸭翼和升降舵的控制系数中未知参数的估计值，即θv,2,p，θγ,2,p和θq,2,p。这表明当hfv进入所需巡航时，所有这些估计值都处于稳定状态。需要指出的是，不确定参数的自适应定律的状态可能不会收敛到实际值，因为反步设计中的自适应定律通常是为了保证闭环系统的稳定性而构建。从图7(b)和(c)可以清楚地看出这一点。