一种基于Fiala刷子轮胎模型的多点预瞄LQR横向控制方法与流程

本发明智能车辆横向控制技术领域，特别是涉及一种基于fiala刷子轮胎模型的多点预瞄lqr横向控制方法。

背景技术：

近年来，汽车的保有量不断上升，交通技术能力不断提高，对汽车的智能驾驶驾驶技术的需求也在增加，基于现实的需求，开展了对智能车辆运动控制相关技术的研究及探索。智能车辆运动控制技术根据控制目标的不同分为横向控制和纵向控制两类。其中，横向控制技术是实现智能车辆自主驾驶的关键技术之一。智能车辆的横向控制是在保证行驶安全性和舒适性的前提下，通过控制车辆的转向系统，使得车辆能沿着期望路径行驶。

现有的一些横向控制算法，如pid、模型预测控制、最优控制等控制算法基本都在提升路径跟踪的误差精度，但是在真实的道路状况下，车辆常常会因为一些突发情况偏离期望路径，并且当车速过高时，车轮侧偏力会接近饱和以至于车辆发生侧滑运动，车辆容易发生失稳现象。

技术实现要素：

针对现有技术存在的不足，本发明的目的在于提供一种基于fiala刷子轮胎模型的多点预瞄lqr横向控制方法来克服现有技术的上述缺陷，本发明不仅能够在有限时域内通过lqr控制器预瞄多个路点的曲率信息，而且还可以在车辆具有较大横向加速度的情况下通过前轮转角约束前轮侧偏力，使车辆可以保持良好的横向稳定性和路径跟踪精度，避免了在极限工况下车辆因轮胎力饱和而出现失稳的状况。

为实现上述目的，本发明提供了如下技术方案：一种基于fiala刷子轮胎模型的多点预瞄lqr横向控制方法，其特征在于：包括如下步骤：

步骤1，建立车辆二自由度动力学模型及基于车辆打击中心的跟踪误差模型；

步骤2，建立系统的状态方程；

步骤3，将路径曲率作为扰动量与系统的状态向量合并构造一个增广的lqr控制问题；

步骤4，通过求解增广lqr系统的riccati方程得到最优的前馈控制量和反馈控制量；

步骤5，根据步骤4中得到的最优的前馈控制量和反馈控制量获得前轮侧偏力，基于获得的前轮侧偏力前提下根据fiala刷子轮胎模型得到前轮侧偏角，进而得到前轮转角，然后根据获得的前轮转角对车辆进行横向控制。

作为本发明的进一步改进，所述步骤1中的车辆二自由度动力学模型为：

式中，ff为前轮侧偏力，fr为后轮侧偏力，m为车辆的质量，uy和ux分别为横向速度和纵向速度，r为车辆横摆角速度，a和b分别为前轴、后轴与车辆质心的距离，iz为车辆转向惯性矩。

作为本发明的进一步改进，所述步骤1中的基于车辆打击中心的跟踪误差模型为：

式中，为横摆角误差，为车辆横摆角，为对应路点的航向角，即期望横摆角，cr为路径曲率，s为车辆驶过得距离,ecop为相对于车辆打击中心的横向误差，e为相对于车辆质心的横向误差，xcop为车辆质心到打击中心的距离。

作为本发明的进一步改进，所述步骤2中建立系统的状态方程具体步骤如下：

步骤21，分别求解与ecop的二阶导数：

由于很小，使用小角度近似值得

由车辆的二自由度动力学模型得：

利用车辆打击中心的性质，简化后的为：

式中，l为车辆的轴距；

假设轮胎模型是线性的，但是为了应对后轮侧偏力饱和时轮胎的非线性特性，引入无纲量系数η，后轮侧偏力可以表示为：

步骤22，令系统的状态向量控制量为前轮侧偏力系统的状态方程为：

构建具有固定采样时间的离散系统：

x(k+1)＝ax(k)+bff(k)+dcr(k)

式中，和都是系统的系数矩阵,都是正定的权重矩阵。

作为本发明的进一步改进，所述步骤3中将路径曲率作为扰动量与系统的状态向量合并构造一个增广的lqr控制问题具体步骤如下：

步骤31，将cr(i),i∈[k,k+n]与系统状态向量合并后的增广状态向量x(k)为：

cr(k)＝[cr(k),cr(k+1),…,cr(k+n)]^t

式中，x为被合并的新系统状态向量，cr包含了未来n个路点的曲率信息；

步骤32，构造增广的lqr控制系统的代价函数和空间状态方程，分别为：

式中，和为增广的系统系数矩阵，和为增广的权重矩阵。

作为本发明的进一步改进，所述步骤4中，所述通过求解增广lqr系统的riccati方程得到最优的前馈控制量和反馈控制量具体步骤为：

步骤41，求得最优控制率为：

式中，为反馈增益向量；

步骤42，求解riccati方程得到并将解耦，即可得到最优的前馈控制量和反馈控制量：

式中，作为cr∈cr的映射关系，o和i分别是零矩阵和单位矩阵；最优控制率为：

kb＝(r+b^tpb)^-1b^tpa

式中，kb为反馈增益，kf为前馈增益。

作为本发明的进一步改进，所述步骤5中利用步骤4中得到的前轮侧偏力，之后基于fiala刷子轮胎模型得到前轮侧偏角，进而得到前轮转角δ具体步骤为：

式中，f^-1(ff^*)为前轮侧偏力与前轮侧偏角相关的fiala刷子轮胎模型，根据解得的最优控制量查表的到相应的前轮侧偏角。

本发明的有益效果，通过步骤1至步骤5的设置，不仅能够在有限时域内通过lqr控制器预瞄多个路点的曲率信息，而且还可以在车辆具有较大横向加速度的情况下通过前轮转角约束前轮侧偏力，使车辆可以保持良好的横向稳定性和路径跟踪精度，避免了在极限工况下车辆因轮胎力饱和而出现失稳的状况。

附图说明

图1为本发明实现智能车辆横向控制的总体框架图。

具体实施方式

下面将结合附图所给出的实施例对本发明做进一步的详述。

参照图1所示，本实施例的一种基于fiala刷子轮胎模型的多点预瞄lqr横向控制方法，包括如下步骤：

步骤1，建立车辆二自由度动力学模型及基于车辆打击中心的跟踪误差模型；

步骤2，建立系统的状态方程；

步骤3，将路径曲率作为扰动量与系统的状态向量合并构造一个增广的lqr控制问题；

步骤4，通过求解增广lqr系统的riccati方程得到最优的前馈控制量和反馈控制量；

步骤5，根据步骤4中得到的最优的前馈控制量和反馈控制量获得前轮侧偏力，基于获得的前轮侧偏力前提下根据fiala刷子轮胎模型得到前轮侧偏角，进而得到前轮转角，然后根据获得的前轮转角对车辆进行横向控制，通过执行本实施例中的步骤1和步骤2可建立出车辆二自由度动力学模型及基于车辆打击中心的跟踪误差模型和系统的状态方程，之后通过步骤3和步骤4的设置，便可引入lqr控制问题，以此实现通过lqr控制器预瞄多个路点的曲率信息，最后再通过步骤5的设置，可有效的获得前轮转角，然后依据前轮转角约束前轮侧偏力，使车辆可以保持良好的横向稳定性和路径跟踪精度，避免了在极限工况下车辆因轮胎力饱和而出现失稳的状况。

作为改进的一种具体实施方式，所述步骤1中的车辆二自由度动力学模型为：

式中，ff为前轮侧偏力，fr为后轮侧偏力，m为车辆的质量，uy和ux分别为横向速度和纵向速度，r为车辆横摆角速度，a和b分别为前轴、后轴与车辆质心的距离，iz为车辆转向惯性矩，通过上述方式，便可有效的构建出车辆二自由度动力学模型，并且使得该模型与车辆的各个基础参数数据都有关联，使得模型能够准确的反应出车辆的具体情况。

作为改进的一种具体实施方式，所述步骤1中的基于车辆打击中心的跟踪误差模型为：

式中，为横摆角误差，为车辆横摆角，为对应路点的航向角，即期望横摆角，cr为路径曲率，s为车辆驶过得距离,ecop为相对于车辆打击中心的横向误差，e为相对于车辆质心的横向误差，xcop为车辆质心到打击中心的距离，通过上述方式，便可有效的构建出基于车辆打击中心的跟踪误差模型，并且使得该模型与车辆的各个基础参数数据都有关联，使得模型能够准确的反应出车辆基于打击中心的具体数据情况。

作为改进的一种具体实施方式，所述步骤2中建立系统的状态方程具体步骤如下：

步骤21，分别求解与ecop的二阶导数：

由于很小，使用小角度近似值得

由车辆的二自由度动力学模型得：

利用车辆打击中心的性质，简化后的为：

式中，l为车辆的轴距；

假设后轮轮胎模型是线性的，但是为了应对后轮侧偏力饱和时轮胎的非线性特性，引入无纲量系数η，后轮侧偏力可以表示为：

步骤22，令系统的状态向量控制量为前轮侧偏力系统的状态方程为：

将连续系统转化为具有固定采样时间的离散系统：

x(k+1)＝ax(k)+bff(k)+dcr(k)

式中，和都是系统的系数矩阵,都是正定的权重矩阵，如此便可通过前面获得的车辆二自由度动力学模型，基于车辆打击中心的跟踪误差模型状态方程，以及后轮侧偏力的方程表达式构建出基于前轮侧偏力的系统的状态方程。

作为改进的一种具体实施方式，所述步骤3中将路径曲率作为扰动量与系统的状态向量合并构造一个增广的lqr控制问题具体步骤如下：

步骤31，将cr(i),i∈[k,k+n]与系统状态向量合并后的增广状态向量x(k)为：

cr(k)＝[cr(k),cr(k+1),…,cr(k+n)]^t

式中，x为被合并的新系统状态向量，cr包含了未来n个路点的曲率信息；

步骤32，构造增广的lqr控制系统的代价函数和空间状态方程，分别为：

式中，和为增广的系统系数矩阵，和为增广的权重矩阵，通过上述步骤，便可获得增广状态向量x(k)，然后再通过该增广状态向量x(k)构造出增广的lqr控制系统的代价函数和状态方程，简单有效的实现了构造一个增广的lqr控制问题，同时使得该问题最终以方程状态显示，简化了后续对于该问题的解答。

作为改进的一种具体实施方式，所述步骤4中，所述通过求解增广lqr系统的riccati方程得到最优的前馈控制量和反馈控制量具体步骤为：

步骤41，求得最优控制率为：

式中，为反馈增益向量；

步骤42，求解riccati方程得到并将解耦，即可得到最优的前馈控制量和反馈控制量：

式中，作为cr∈cr的映射关系，o和i分别是零矩阵和单位矩阵；最优控制率为：

ff^*(k)＝-kbx(k)-kfcr(k)

kb＝(r+b^tpb)^-1b^tpa

式中，kb为反馈增益，kf为前馈增益，通过上述步骤的设置，便可简单有效的计算出最优的前馈控制量和反馈控制量。

作为改进的一种具体实施方式，所述步骤5中利用步骤4中得到的前轮侧偏力，之后基于fiala刷子轮胎模型得到前轮侧偏角，进而得到前轮转角δ具体步骤为：

式中，f^-1(ff^*)为前轮侧偏力与前轮侧偏角相关的fiala刷子轮胎模型，根据解得的最优控制量查表的到相应的前轮侧偏角，上述公式中采用前轮侧偏力与前轮侧偏角相关的fiala刷子轮胎模型与横向速度和纵向速度结合计算出前轮转角δ，使得前轮转角δ获取更为直观明了。

综上所述，本实施例的横向控制方法，采用了将路径曲率作为扰动量与系统的状态向量合并构造一个增广的lqr控制问题，然后再通过求解增广lqr系统的riccati方程得到最优的前馈控制量和反馈控制量，最后通过最优的前馈控制量和反馈控制量获得前轮侧偏力，通过前轮侧偏力获得前轮转角，以此实现了不仅能够在有限时域内通过lqr控制器预瞄多个路点的曲率信息，而且还可以在车辆具有较大横向加速度的情况下通过前轮转角约束前轮侧偏力，使车辆可以保持良好的横向稳定性和路径跟踪精度，避免了在极限工况下车辆因轮胎力饱和而出现失稳的状况。

以上所述仅是本发明的优选实施方式，本发明的保护范围并不仅局限于上述实施例，凡属于本发明思路下的技术方案均属于本发明的保护范围。应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理前提下的若干改进和润饰，这些改进和润饰也应视为本发明的保护范围。