一种基于基因网络的同步控制方法及系统与流程

本发明属于基因网络同步控制领域，具体涉及一种基于基因网络的同步控制方法及系统。

背景技术：

近年来，群体感应受到了广泛关注，自1996年首先在细菌中被发现至今，在环境保护，疾病防治等方面得到了突破和进展。研究发现，在农业方面，群体感应也逐渐得到生物学家及农学家的重视。具体来说，全球面临的人口增长伴随的食物短缺问题，在耕地面积有限的情况下，群体感应抑制剂可以通过影响致病原菌基因的表达，来达到控制病原菌密度的效果，密度降低可以有效地减少其危害农作物的能力，降低病原菌对植物的危害程度，生产出高产且质量优良的粮食作物。

群体感应现象存在于细菌和真菌中。群体感应也影响生物的发光，和植物共生等自然界的菌落行为，影响生物膜的形成，有些通过抑制群体感应阻断通讯引起细菌感染病原体，也会影响细胞srna的转录和表达，群体感应现象也与生物群游现象密切相关。以上种种现象表明，对群体感应的研究是非常必要的，因此基于群体感应研究进行细胞生命活动追踪，是微生物学研究的热点和焦点之一。

目前，主要以数学建模的形式对群体感应系统进行分析和控制，其中，首先，要建立模拟系统生物功能的数学模型；为了更进一步的研究群体感应的作用原理，人们针对不同类型的群体感应系统，总结出了不同的模型，抽象出数学模型进而更好的分析研究群体感应。其中，抽象出的数学模型包括：

非线性系统动力学模型，其大致包括对混沌、分岔和同步等几类动力学行为的研究。与线性系统模型不同的是，非线性系统不能应用叠加原理，且，非线性系统的稳定性情况复杂。因为，非线性系统可能有多个平衡状态，且在不同的平衡状态都是有可能稳定有可能分岔的。稳定亦或是分岔，都与系统的初始条件下有关，且与系统的参数和结构也有密不可分的关系。起始点不同，时滞不同，系统的状态是稳定或者不稳定就可能不同。相比于线性系统，非线性系统更加侧重于具体问题具体分析。由于数学计算上的复杂性，非线性系统至今没有一个特定完整的模型去描述概况，在这种前提下，建议一个准确的数学模型进行细胞生命活动追踪就显得尤为重要。

技术实现要素：

本发明要解决的技术问题在于，针对现有技术由于数学计算上的复杂性，非线性系统至今没有一个特定完整的模型去描述缺陷，提供一种基于基因网络的同步控制方法及系统。

本发明解决其技术问题所采用的技术方案是：构造一种基于基因网络的同步控制方法，包括以下步骤：

s1、基于群体感应系统，所述群体感应系统包括驱动模型和响应模型，分别构建驱动模型和响应模型在群体感应背景下的感染模型；

s2、基于步骤s1构建的感染模型，对群体感应系统进行稳定性分析，得到若干个自由平衡点，通过自由平衡点判断在系统稳定的时候，执行下一步骤；

s3、添加滑膜控制器u(t)到响应模型中，根据参数自适应律，调整群体感应系统的控制参数；用投影同步控制方法，利用驱动模型的输出信号驱动响应模型，当响应系统与驱动系统的误差函数达到稳定状态，反应的同步误差都趋近于0时，即实现基因网络的同步控制，且，基于同步控制后的基因网络来控制细胞的生命活动；其中：

e＝[e1e2e3]^t；

上述第一项公式中，e1＝v'-m1v,e2＝r'-m2r,e3＝n'-m3n，其中，mi∈r，i＝1,2,3,mi≠0是标量比例因子，e1、e2、e3均为预定义的误差值，v、v′分别表示驱动、响应模型下易感宿主细胞的数量；r、r′分别表示驱动、响应模型下感染细胞的数量；n、n′表示驱动、响应模型下免疫细胞的数量；

上述第二项公式中，t为驱动模型的输入信号，τ为延时参数，b、β、c为取正值的常数，c1,c2,r为大于0的设计参数，s为滑膜控制器中的滑膜面，s＝e3+c1e1+c2e2；为误差控制参数α的估计值；sign()为符号函数。

本发明公开的一种基于基因网络的同步控制系统，包括以下模块：

模型构建模块，用于基于群体感应系统，所述群体感应系统包括驱动模型和响应模型，分别构建驱动模型和响应模型在群体感应背景下的感染模型；

稳定性分析模块，用于基于模型构建模块构建的感染模型，对群体感应系统进行稳定性分析，得到若干个自由平衡点，通过自由平衡点判断系统稳定性；

同步控制模块，用于添加滑膜控制器u(t)到响应模型中，根据参数自适应律，调整群体感应系统的参数；采用投影同步控制方法，利用驱动模型的输出信号驱动响应模型，当响应系统与驱动系统的误差函数达到稳定状态，反应的同步误差都趋近于0时，即实现基因网络的同步控制，且，基于同步控制后的基因网络来控制细胞的生命活动；其中：

e＝[e1e2e3]^t；

上述第一项公式中，e1＝v'-m1v,e2＝r'-m2r,e3＝n'-m3n，其中，mi∈r，i＝1,2,3,mi≠0是标量比例因子，e1、e2、e3均为预定义的误差值，v、v′分别表示驱动、响应模型下易感宿主细胞的数量；r、r′分别表示驱动、响应模型下感染细胞的数量；n、n′表示驱动、响应模型下免疫细胞的数量；

上述第二项公式中，t为驱动模型的输入信号，τ为延时参数，b、β、c为取正值的常数，c1,c2,r为大于0的设计参数，s为滑膜控制器中的滑膜面，s＝e3+c1e1+c2e2；为误差控制参数α的估计值；sign()为符号函数。

实施本发明的一种基于基因网络的同步控制方法及系统，具有以下有益效果：

1、这种同步在群体感应的背景下，可以更快速地使我们更好的观测群体感应系统的稳定性与其他性能，完成简单的模型下的同步控制，放大群体感应过程中的种种信息交流过程；

2、将同步引入群体感应系统中，也是人类对于生物技术的又一进步，进一步研究后，可以以此控制细胞的生命活动，对生命科学也具有重大意义。

附图说明

下面将结合附图及实施例对本发明作进一步说明，附图中：

图1是本发明实施例1公开的一种基于基因网络的同步控制方法执行流程图；

图2是本发明实施例2公开的一种基于基因网络的同步控制方法执行流程图；

图3是本发明公开的一种基于基因网络的同步控制系统结构图。

具体实施方式

为了对本发明的技术特征、目的和效果有更加清楚的理解，现对照附图详细说明本发明的具体实施方式。

复杂网络的同步完全同步事实上是一种非常理想的情形，客观现实中并不多见。与完全同步相比起来，广义同步在现实中更容易达到，因此，更多研究人员倾向于研究广义同步。投影同步(ps)是广义同步中最具代表性的一种，指的是同步后两系统状态之间相差比例因数α，并且同步种类可由α的取值决定。

然而，对于基因网络群体感应中的同步控制，研究的并不多，在控制方法上比较复杂，控制器的控制因为滑膜面的选择趋于复杂化而不能很快的完成简单的模型下的同步控制。

为了克服现有技术的不足，请参考实施例1和2，本发明提供了一种滑膜控制器，针对广义同步中的投影同步，通过所述滑膜控制器控制群体感应系统下包括的驱动模型和响应模型之间按呈比例关系，而比例系数是随机。

实施例1：

请参考图1，其为本发明实施例1公开的一种基于基因网络的同步控制方法执行流程图，本发明公开的一种基于基因网络的同步控制方法，包括以下步骤：

s1、基于群体感应系统，所述群体感应系统包括驱动模型和响应模型，分别构建驱动模型和响应模型在群体感应背景下的感染模型；其中：在驱动模型和响应模型的输入信号分别为t和t’时，驱动及响应模型的数学表达式定义为：

其中，常数λ为未感染细胞从前组织中的产生率，t、t’分别为驱动及响应模型的输入信号；v(t)、v(t′)分别为模型中基于输入信号t和t′产生的易感宿主细胞数量；r(t)、r(t′)分别为模型中基于输入信号t和t′产生的感染细胞数量；n(t)、n(t′)分别为模型中基于输入信号t和t′产生的免疫细胞数量；参数λ,a,b,c,d,β,ρ均为取正值的常数；为非线性系统方程中对“*”的求导；

s2、基于步骤s1构建的感染模型，对群体感应系统进行稳定性分析，得到若干个自由平衡点，通过自由平衡点判断在系统稳定的时候，执行下一步骤；在求取平衡点时，将原群体感应系统右侧取零，得到三个方程；将参数r和n用参数v表示(参考公式(a3)的第二及三行公式)，再按照求解一元三次方程的公式求解出平衡点处v的值，在求得参数v之后即可求得平衡点处的n值和r值。其中，所述自由平衡点通过公式(a3)-(a4)推导得到：

公式(a4)中，为了公式简洁，取m2＝b-a；ω是根据求根公式得到的复数，参数λ,a,b,c,d,β,ρ均在前述部分有定义；公式(a3)-(a4)中：

m1＝ρcλ；

m3＝-ρcd+αβb；

公式(a3)中，参数v为输入信号到驱动及响应模型时产生的易感宿主细胞数量；r为输入信号到驱动及响应模型时产生的感染细胞数量；n为输入信号到驱动及响应模型时产生的免疫细胞数量；公式(a4)中，v1、v2、v3分别为所求三个平衡点下的易感宿主细胞数量。

在实际验证过程中，通过上述公式计算得到，在拥有三个平衡点：正平衡点及在负频域的自由平衡点1和自由平衡点2时，所述群体感应系统达到稳定。

s3、添加滑膜控制器u(t)到响应模型中，根据参数自适应律，调整群体感应系统的控制参数；基于投影同步控制方法，利用驱动模型的输出信号驱动响应模型，当响应模型与驱动模型的误差函数达到稳定状态，反应的同步误差趋近于0时，即实现基因网络的同步控制，当前，可根据同步后的基因网络进行细胞生命活动的控制；其中：

e＝[e1e2e3]^t；(a5)

(a5)式中，u(t)为滑膜控制器的数学表示形式；e1＝v′-m1v,e2＝r′-m2r,e3＝n′-m3n，其中，mi∈r，i＝1,2,3,mi≠0是标量比例因子，e1、e2、e3均为预定义的误差值，v、v′分别表示驱动、响应模型下易感宿主细胞的数量；r、r′分别表示驱动、响应模型下感染细胞的数量；n、n′表示驱动、响应模型下免疫细胞的数量；

(a6)式中，t为驱动模型的输入信号，τ为延时参数，b、β、c为取正值的常数，c1,c2,r均为大于0的第一系统设计参数，s为滑膜控制器中的滑膜面，s＝e3+c1e1+c2e2；为误差控制参数α的估计值；sign()为符号函数。

当前步骤下，当添加滑膜控制器u(t)到响应模型后，所述响应模型的感染模型由(a2)式转变为：

(a7)式中，在响应模型的输入信号为t′时，未感染细胞以速率dv死亡，并以速率βvr变为感染细胞，其中，β是描述感染过程的速率常数；感染细胞以速率αr死亡并以速率ρrn被免疫细胞杀死，免疫细胞以速率bn死亡。

以上便是本发明公开的一种基于基因网络的同步控制方法具体实施过程，本发明将同步控制技术引入群体感应系统中，其中，通过添加一个单维度的滑膜控制器到响应模型，在单维同步控制器式和参数自适应律式的作用下，保证了混沌投影同步误差系统能够实现渐近稳定。需要进一步说明的是，步骤s3中在设计滑模控制器u(t)的时候，包括下述执行步骤：

s31、定义误差向量为e(t)＝αn2(t)-n1(t)，设计滑膜控制器的初始形式为u(t)＝-ke(t)，此时(a7)式中的第三行公式改写为：

其中，n1(t)和n2(t)分别为驱动和响应模型下免疫细胞数量；k为大于0的系统设计参数；

s32、定义误差值：e1＝v′-m1v,e2＝r′-m2r,e3＝n′-m3n，其中，mi∈r(i＝1,2,3,mi≠0)是标量比例因子；v、v′分别表示驱动、响应模型下定义的易感宿主细胞数量；r、r′分别表示驱动、响应模型下定义的感染细胞数量；n、n′表示驱动、响应模型下定义的免疫细胞数量；

当前步骤下，采用投影同步控制方法，包括构建投影同步误差方程：

其中，m为标量比例因子；

s33、对公式(a8)简化后，得到：

当前，进一步得到所需单维滑膜控制器u(t)的数学表示形式为：

(a10)式中，t为驱动模型的输入信号，τ为延时参数，b、β、c为取正值的常数，c1、c2、r均为大于0的系统设计参数，所述系统设计参数在后期按照经验调试取值；s为滑膜控制器中的滑膜面，s＝e3+c1e1+c2e2；为误差控制参数α的估计值；sign()为符号函数。

本实施例下，在实现基因网络的同步稳定控制的时候，基于公式(a10)设计的单维控制器，以及参数自适应律的作用下，达到对应的技术效果；所述参数自适应律l的数学表达式为：

(a11)式中，γ1、γ2、γ3均为大于0的系统设计参数，θ1、θ2、θ3均为系统控制参数向量，为θi的估计值，i＝1,2,3。

对于混沌同步误差系统，在本实施例下设计的单维同步控制器式和参数自适应律式的作用下，能够实现混沌投影同步误差系统的渐近稳定，即其中e＝[e1e2e3]^t。

实施例2：

基于实施例1，当t时刻的免疫细胞的量依赖于t-τ时刻的量时，即系统存在时滞，为了对系统稳定性进行准确判定，在步骤s2中，请参考图2，在进行系统稳定性分析的时候，一方面根据奈奎斯特稳定判据，计算出系统临界稳定的时滞条件；另一方面基于所得的自由平衡点，进行系统稳定性的判定。在时滞条件判断的过程中，系统稳定的充要条件为：系统的开环右极点数为p，在gh平面上，当ω从-∞变化到+∞时，系统开环频率特性曲线gk(jω)及其镜像所组成的封闭曲线，顺时针包围(-1，j0)点的次数为n圈(n>0)，若逆时针包围则n<0，封闭曲线绕(-1，j0)点旋转360°即包围一次，则系统的闭环右极点的个数z为：z＝n+p。当z＝0时，系统稳定；z>0时，系统不稳定。

实施例3：

在实施例1或2的基础上，本发明公开的一种基于基因网络的同步控制系统，该系统的内部结构请参考图3，所述同步控制系统包括模型构建模块l1、稳定性分析模块l2和同步控制模块l3：

模型构建模块l1的执行功能请参考实施例1中所述的步骤s1，该模块主要用于构建驱动模型和响应模型在群体感应背景下的感染模型；

稳定性分析模块l2的执行功能请参考实施例1中所述的步骤s2，该模块主要用于通过求得自由平衡点，对群体感应系统进行稳定性分析性；其中：

所述稳定性分析模块l2中还包括时滞条件计算模块l21，当t时刻的免疫细胞的量依赖于t-τ时刻的量时，根据奈奎斯特稳定判据条件，计算出系统临界稳定的时滞条件，进一步进行系统稳定性分析；

同步控制模块l3的执行功能请参考实施例1中所述的步骤s3，该模块主要用于在添加滑膜控制器u(t)到响应模型的时候，采用投影同步控制方法，实现基因网络的同步控制，且，基于同步后的基因网络进行细胞生命活动的控制。

基于实施例1-3，本发明公开了一种基于基因网络的同步控制方法及系统，以数学建模的形式，针对细胞免疫中的一种群体感应系统，提出了对该系统的稳定性及同步控制。这种同步在群体感应的背景下，可以更好的观测群体感应系统的稳定性与其他性能，放大群体感应过程中的种种信息交流过程。将同步引入群体感应系统中，也是人类对于生物技术的又一进步，进一步研究后，可以以此控制细胞的生命活动，对生命科学也具有重大意义。

上面结合附图对本发明的实施例进行了描述，但是本发明并不局限于上述的具体实施方式，上述的具体实施方式仅仅是示意性的，而不是限制性的，本领域的普通技术人员在本发明的启示下，在不脱离本发明宗旨和权利要求所保护的范围情况下，还可做出很多形式，这些均属于本发明的保护之内。