过程对象的在线闭环频域辨识方法、系统及计算机可读存储介质与流程

本发明涉及控制系统领域，尤其涉及一种过程对象的在线闭环频域辨识方法、系统及计算机可读存储介质。

背景技术：

众所周知，对象模型对于控制系统的设计和整定是非常重要的。只要有一定精度的对象模型就可以方便地设计合适的控制器使得控制效果能够很好的满足性能指标。目前控制应用中存在开环和闭环两种过程模型的辨识方法。然而现实生活中的很多问题，如循环流化床锅炉床温控制、风场发电、机器人模型参数辨识等问题，由于实际系统运行稳定性的需要，不能轻易切断过程的反馈回路，否则可能会造成失控，严重影响生产，这就要求辨识必须在闭环状态下进行。因此，在某种意义上闭环辨识更具有实用性。

在实际的工业控制中，继电反馈方法已经成功的应用于控制器的自整定中，它可以自动获得过程对象的临界频率响应特性。这种技术一般适用于控制回路的初次运行和调试阶段，若要在运行期间对系统进行辨识，就需要中断正在运行的对象模型、切换到试验状态去辨识对象模型。这往往很不方便，而且大多数情况下，现场也是不允许的。

本发明通过对闭环控制系统回路正常运行过程中产生的输入输出信号进行分析，找到过程对象的重要频率响应特性，从而辨识出精确的对象模型。

技术实现要素：

为了克服上述技术缺陷，本发明的目的在于提供一种过程对象的在线闭环频域辨识方法、系统及计算机可读存储介质。

本发明公开了一种过程对象的在线闭环频域辨识方法，包括以下步骤：

对输出信号y(t)和输入信号u(t)进行拉普拉斯变换，以得到输出信号y(t)的拉普拉斯变换表达式u(s)和输入信号u(t)的拉普拉斯变换表达式y(s)；

基于所述拉普拉斯变换表达式u(s)和拉普拉斯变换表达式y(s)，引入衰减因子α计算得到传递函数表达式g(s)；

基于迭代公式和传递函数表达式g(s)计算临界频率ωc；

基于传递函数表达式g(s)和临界频率ωc，通过最小二乘法计算获得一阶加纯滞后传递函数。

优选地，对输出信号y(t)和输入信号u(t)进行拉普拉斯变换，以得到输出信号y(t)的拉普拉斯变换表达式u(s)和输入信号u(t)的拉普拉斯变换表达式y(s)的步骤包括：

对输出信号y(t)和输入信号u(t)进行拉普拉斯变换，得到公式(1)：

输出信号y(t)和输入信号u(t)的拉普拉斯变换u(s)和y(s)可分别表示为公式(2)和公式(3)：

优选地，基于所述拉普拉斯变换表达式u(s)和拉普拉斯变换表达式y(s)，引入衰减因子α计算得到传递函数表达式g(s)的步骤包括：

基于公式(4)所表示的传递函数表达式g(s)：

取s＝jω+α，引入衰减因子α，计算有解公式(5)：

优选地，e^-αtc等于阶跃信号值的一半，其中tc是过程对象到达稳态响应的时间，α与tc满足下列公式(6)表达的关系：

α＝ln(2)/tc(6)

当过程对象含有时滞环节时，α与tc满足下列公式(7)表达的关系：

其中tl为输出信号滞后的时间。

优选地，基于迭代公式和传递函数表达式g(s)计算临界频率ωc的步骤包括：

根据迭代公式(8)计算临界频率ωc：

其中ω和的初始值都置为0，根据公式(9)表示为：

优选地，基于传递函数表达式g(s)和临界频率ωc，通过最小二乘法计算获得一阶加纯滞后传递函数的步骤包括：

根据公式(10)采用一阶加纯滞后模型：

其中，k为静态增益，t为时间常数，l为纯滞后系数，k、t、l根据公式(11)通过在ωn(n＝1,2,…,m)的频率响应点匹配g(jω+α)和g′(jω+α)获得：

n＝1,2,…,m

优选地，对于频率ωn，公式(11)中的幅值和相位关系式分别通过公式(12)和公式(13)表示为：

其中n＝1,2,…,m；

公式(12)的幅值关系可通过公式(14)表示为：

φθ＝γ(14)

其中，

公式(14)中的θ通过公式(15)确定：

θ＝(φ^tφ)^-1φ^tγ(15)；

时间常数t通过θ及公式(16)确定：

纯滞后系数l通过相位关系及公式(17)获得：

模型参数k通过θ、纯滞后系数l及公式(18)获得：

本发明还公开了一种过程对象的在线闭环频域辨识系统，所述在线闭环频域辨识系统包括：

变换模块，对输出信号y(t)和输入信号u(t)进行拉普拉斯变换，以得到输出信号y(t)的拉普拉斯变换表达式u(s)和输入信号u(t)的拉普拉斯变换表达式y(s)；

计算模块，基于所述拉普拉斯变换表达式u(s)和拉普拉斯变换表达式y(s)，引入衰减因子α计算得到传递函数表达式g(s)，基于迭代公式和传递函数表达式g(s)计算临界频率ωc；

获取模块，基于传递函数表达式g(s)和临界频率ωc，通过最小二乘法计算获得一阶加纯滞后传递函数。

本发明又公开了一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，所述计算机程序被处理器执行时实现如上任一项所述的步骤。

采用了上述技术方案后，与现有技术相比，具有以下有益效果：

1.不需要任何过程对象的先验知识，在工业控制系统正常运行状态下采集所需要的输入输出数据，便可计算出系统的频率响应特性；

2.由最小二乘法计算获得一个一阶加纯滞后模型，不需要改变控制系统原来的运行状态，可以直接用于控制系统参数的整定，具有很好的实际意义；

3.衰减因子α可以直接对系统正常运行时产生的输入输出信号进行计算分析，从而获得过程对象的辨识模型。

附图说明

图1为第一辨识模型下奈奎斯特曲线示意图；

图2为第二辨识模型下奈奎斯特曲线示意图；

图3为第三辨识模型下奈奎斯特曲线示意图。

具体实施方式

以下结合附图与具体实施例进一步阐述本发明的优点。

这里将详细地对示例性实施例进行说明，其示例表示在附图中。下面的描述涉及附图时，除非另有表示，不同附图中的相同数字表示相同或相似的要素。以下示例性实施例中所描述的实施方式并不代表与本公开相一致的所有实施方式。相反，它们仅是与如所附权利要求书中所详述的、本公开的一些方面相一致的装置和方法的例子。

在本公开使用的术语是仅仅出于描述特定实施例的目的，而非旨在限制本公开。在本公开和所附权利要求书中所使用的单数形式的“一种”、“所述”和“该”也旨在包括多数形式，除非上下文清楚地表示其他含义。还应当理解，本文中使用的术语“和/或”是指并包含一个或多个相关联的列出项目的任何或所有可能组合。

应当理解，尽管在本公开可能采用术语第一、第二、第三等来描述各种信息，但这些信息不应限于这些术语。这些术语仅用来将同一类型的信息彼此区分开。例如，在不脱离本公开范围的情况下，第一信息也可以被称为第二信息，类似地，第二信息也可以被称为第一信息。取决于语境，如在此所使用的词语“如果”可以被解释成为“在……时”或“当……时”或“响应于确定”。

在本发明的描述中，需要理解的是，术语“纵向”、“横向”、“上”、“下”、“前”、“后”、“左”、“右”、“竖直”、“水平”、“顶”、“底”“内”、“外”等指示的方位或位置关系为基于附图所示的方位或位置关系，仅是为了便于描述本发明和简化描述，而不是指示或暗示所指的装置或元件必须具有特定的方位、以特定的方位构造和操作，因此不能理解为对本发明的限制。

在本发明的描述中，除非另有规定和限定，需要说明的是，术语“安装”、“相连”、“连接”应做广义理解，例如，可以是机械连接或电连接，也可以是两个元件内部的连通，可以是直接相连，也可以通过中间媒介间接相连，对于本领域的普通技术人员而言，可以根据具体情况理解上述术语的具体含义。

在后续的描述中，使用用于表示元件的诸如“模块”、“部件”或“单元”的后缀仅为了有利于本发明的说明，其本身并没有特定的意义。因此，“模块”与“部件”可以混合地使用。

通常，被辨识对象的两个稳定状态之间的变化信号包含了重要的频域动态特性，然而这些信号通常不是绝对可积的，所以，考虑使用拉普拉斯变换，即对输出信号y(t)和输入信号u(t)进行拉普拉斯变换，以得到输出信号y(t)的拉普拉斯变换表达式u(s)和输入信号u(t)的拉普拉斯变换表达式y(s)。具体地，对输出信号y(t)和输入信号u(t)进行拉普拉斯变换，得到公式(1)：

输出信号y(t)和输入信号u(t)的拉普拉斯变换u(s)和y(s)可分别表示为公式(2)和公式(3)：

后基于所述拉普拉斯变换表达式u(s)和拉普拉斯变换表达式y(s)，引入衰减因子α计算得到传递函数表达式g(s)，具体地，基于公式(4)所表示的传递函数表达式g(s)：

对于一般的输入信号u(t)和输出信号y(t)，其稳态值为非零常数，直接积分计算不能收敛，因此取s＝jω+α，引入衰减因子α，计算有解公式(5)：

由于e^-αt为变量t的单调递减函数，使u(t)e^-αt和y(t)e^-αt在一定时间内衰减到接近于零的数值，从而使信号积分收敛。

仿真实验表明，对过程对象输入阶跃信号，当过程对象达到稳态响应时，e^-αtc等于阶跃信号值的一半时辨识结果为佳，并能够很好的覆盖动态频率特性，因此，取e^-αtc等于阶跃信号值的一半，其中tc是过程对象到达稳态响应的时间，α与tc满足下列公式(6)表达的关系：

α＝ln(2)/tc(6)

当过程对象含有时滞环节时，α与tc满足下列公式(7)表达的关系：

其中tl为输出信号滞后的时间。

若对象模型收敛，由于系统在低频段和中频段主要影响系统的稳定，在高频段几乎不影响系统的稳定，所以从零开始到对象的临界频率点ωc是其重要的频率范围。对此，将基于迭代公式和传递函数表达式g(s)计算临界频率ωc。具体地，根据迭代公式(8)计算临界频率ωc：

其中ω和的初始值都置为0，根据公式(9)表示为：

最后，基于传递函数表达式g(s)和临界频率ωc，通过最小二乘法计算获得一阶加纯滞后传递函数。具体地，根据公式(10)采用一阶加纯滞后模型：

其中，k为静态增益，t为时间常数，l为纯滞后系数，k、t、l根据公式(11)通过在ωn(n＝1,2,…,m)的频率响应点匹配g(jω+α)和g′(jω+α)获得：

n＝1,2,…,m

对于频率ωn，公式(11)中的幅值和相位关系式分别通过公式(12)和公式(13)表示为：

其中n＝1,2,…,m；

公式(12)的幅值关系可通过公式(14)表示为：

φθ＝γ(14)

其中，

公式(14)中的θ通过公式(15)利用线性最小二乘法确定：

θ＝(φ^tφ)^-1φ^tγ(15)；

时间常数t通过θ及公式(16)确定：

纯滞后系数l通过相位关系及公式(17)获得：

模型参数k通过θ、纯滞后系数l及公式(18)获得：

本发明还公开了一种过程对象的在线闭环频域辨识系统，所述在线闭环频域辨识系统包括：

变换模块，对输出信号y(t)和输入信号u(t)进行拉普拉斯变换，以得到输出信号y(t)的拉普拉斯变换表达式u(s)和输入信号u(t)的拉普拉斯变换表达式y(s)；

计算模块，基于所述拉普拉斯变换表达式u(s)和拉普拉斯变换表达式y(s)，引入衰减因子α计算得到传递函数表达式g(s)，基于迭代公式和传递函数表达式g(s)计算临界频率ωc；

获取模块，基于传递函数表达式g(s)和临界频率ωc，通过最小二乘法计算获得一阶加纯滞后传递函数。

本发明又公开了一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，所述计算机程序被处理器执行时实现如上任一项所述的步骤。

本发明使用matlab仿真软件，选择频率响应点数目m＝30，对不同类型的模型进行辨识仿真，通过分析其奈奎斯特曲线来验证本发明方法的有效性。

为了检验发明方法的可靠性和准确性，在仿真实验中加入信噪比率snr(signal-noiseratio)，定义如下

假设高阶模型一如下

在snr＝10％时，使用本发明的辨识方法，计算α值为0.0161，最终得到的一阶加纯滞后模型为：

模型一的奈奎斯特曲线如图1所示。

假设高阶时滞模型二如下：

在snr＝10％时，使用本发明的辨识方法，计算α值为0.068，最终得到的一阶加纯滞后模型为：

模型二的奈奎斯特曲线如图2所示。

假设高阶大时滞模型三如下：

在snr＝10％时，使用本发明的辨识方法，计算α值为0.081，最终得到的一阶加纯滞后模型为：

模型三的奈奎斯特曲线如图3所示。

其中，图1～图3中的虚线为本发明方法的仿真结果，实线为实际对象的仿真结果。仿真结果可以看出，本发明的辨识方法即便在噪声的环境下仍有较高的辨识精度，且适用于不同类型的对象模型，具有不错的辨识精度和适用性。

应当注意的是，本发明的实施例有较佳的实施性，且并非对本发明作任何形式的限制，任何熟悉该领域的技术人员可能利用上述揭示的技术内容变更或修饰为等同的有效实施例，但凡未脱离本发明技术方案的内容，依据本发明的技术实质对以上实施例所作的任何修改或等同变化及修饰，均仍属于本发明技术方案的范围内。