基于延时的群组耦合系统协同控制方法和装置与流程

本申请涉及自主控制技术领域，特别是涉及一种基于延时的群组耦合系统协同控制方法、装置、计算机设备和存储介质。

背景技术：

随着人工智能技术以及智能控制理论研究的不断发展，系统智能自主控制的创新研究出现在人类视野范围内，复杂系统已成为社会重点研究对象，而典型的复杂系统——多智能体系统中的协同控制问题无疑是智能系统发展的核心研究内容之一。其根本原因是它能够解决超出单个智能体能力的大型、复杂的现实问题，充分体现群体智慧带来的优势。随着现实需求的日益复杂，两种或几种系统耦合模式被借鉴，取长补短，进而优化多智能体系统的高可用性与可扩展性，以提高多智能体系统作业的准确性、全面性和可靠性。

在现有的耦合复杂系统群集或同步控制技术中，通过假设条件直接忽视时间延迟对系统状态的影响，这种方式对于现实工程应用过于理想化。国内外已发表的关于耦合系统集群控制文献中，多数是通过假设系统中个体的运动不依赖对历史状态，这种人为理想化的假设不能精确刻画系统的发展规律甚至导致错误的系统，进而不能达到对系统群集控制的目的。

因此，当考虑到系统时延时，现有的群组耦合系统协同控制技术存在系统刻画不准确的问题。

技术实现要素：

基于此，有必要针对上述技术问题，提供一种能够将系统时延加入耦合系统刻画进而实现耦合系统协同控制的基于延时的群组耦合系统协同控制方法、装置、计算机设备和存储介质。

一种基于延时的群组耦合系统协同控制方法，所述方法包括：

构建群组耦合系统的状态演化方程，根据所述状态演化方程中的系统参数得到所述群组耦合系统通信网络拓扑的邻接矩阵，以及所述邻接矩阵的拉普拉斯矩阵的最小正特征值的下界；

根据所述系统参数，得到中间变量，根据所述最小正特征值的下界，得到所述群组耦合系统的时间滞量上界；

控制所述群组耦合系统的实际时间滞量，使得所述实际时间滞量小于所述时间滞量上界；

根据所述系统参数、所述中间变量和所述实际时间滞量，确定所述群组耦合系统的能量函数；

根据所述中间变量和所述实际时间滞量，确定集群响应速率，根据所述集群响应速率和所述能量函数，确定集群的位置直径；

根据所述集群响应速率和所述集群的位置直径进行群组耦合系统的运动控制。

在其中一个实施例中，还包括：构建群组耦合系统的状态演化方程为：

其中，表示所述群组耦合系统中第个智能体在时刻的位置和速度；是一个正整数，表示空间维数；表示所述群组耦合系统中的群组集合；表示所述群组耦合系统中的第一个子群集合；

表示所述群组耦合系统中的第二个子群集合；表示所述群组耦合系统中智能体总数；表示所述群组耦合系统中第一个子群中的智能体个数；分别表示每个子群内个体间可调节的耦合参数；是两个子群间的耦合强度；和是有界的非负常数，刻画了子群间的影响强度；是第一个子群和第二个子群中智能体的序号；是时间滞量；刻画了系统中子群内部的个体间的信息交互，其是个体间的度量距离的函数，即；是范数。根据所述状态演化方程中的系统参数得到所述群组耦合系统通信网络拓扑的邻接矩阵，以及所述邻接矩阵的拉普拉斯矩阵的最小正特征值的下界。

在其中一个实施例中，构建群组耦合系统的状态演化方程，根据所述状态演化方程中的系统参数得到所述群组耦合系统通信网络拓扑的邻接矩阵为，其中：

；

表示所述邻接矩阵中的元素；

基于matlab的矩阵特征值计算，确定所述邻接矩阵的拉普拉斯矩阵最小正特征值的下界。

在其中一个实施例中，还包括：根据所述系统参数以及所述最小正特征值的下界，得到中间变量和所述群组耦合系统的时间滞量上界，包括：

其中，表示所述中间变量；表示所述最小正特征值的下界；表示所述时间滞量上界。

在其中一个实施例中，还包括：根据所述系统参数、所述中间变量和所述实际时间滞量，计算以下计算中间变量：

其中，，，，，表示所述计算中间变量；

根据所述计算中间变量，确定所述群组耦合系统的能量函数为：

其中，表示所述能量函数。

在其中一个实施例中，还包括：根据所述中间变量和所述实际时间滞量，确定集群响应速率为：

其中，表示所述集群响应速率；

根据所述集群响应速率和所述能量函数，确定集群的位置直径为：

其中，表示时间为时对应的能量函数值；表示初始时刻集群内任两个智能体的位置直径的最大值。

在其中一个实施例中，还包括：所述群组耦合系统中包含两个子群。

一种基于延时的群组耦合系统协同控制装置，所述装置包括：

最小正特征值的下界确定模块，用于构建群组耦合系统的状态演化方程，根据所述状态演化方程中的系统参数得到所述群组耦合系统通信网络拓扑的邻接矩阵，以及所述邻接矩阵的拉普拉斯矩阵的最小正特征值的下界；

时间滞量上界确定模块，用于根据所述系统参数，得到中间变量，根据所述最小正特征值的下界，得到所述群组耦合系统的时间滞量上界；并控制所述群组耦合系统的实际时间滞量，使得所述实际时间滞量小于所述时间滞量上界；

能量函数确定模块，用于根据所述系统参数、所述中间变量和所述实际时间滞量，确定所述群组耦合系统的能量函数；

集群响应速率和集群的位置直径控制模块，用于根据所述中间变量和所述实际时间滞量，确定集群响应速率，根据所述集群响应速率和所述能量函数，确定集群的位置直径；

运动控制模块，用于根据所述集群响应速率和所述集群的位置直径进行群组耦合系统的运动控制。

一种计算机设备，包括存储器和处理器，所述存储器存储有计算机程序，所述处理器执行所述计算机程序时实现以下步骤：

构建群组耦合系统的状态演化方程，根据所述状态演化方程中的系统参数得到所述群组耦合系统通信网络拓扑的邻接矩阵，以及所述邻接矩阵的拉普拉斯矩阵的最小正特征值的下界；

根据所述系统参数，得到中间变量，根据所述最小正特征值的下界，得到所述群组耦合系统的时间滞量上界；

控制所述群组耦合系统的实际时间滞量，使得所述实际时间滞量小于所述时间滞量上界；

根据所述系统参数、所述中间变量和所述实际时间滞量，确定所述群组耦合系统的能量函数；

根据所述中间变量和所述实际时间滞量，确定集群响应速率，根据所述集群响应速率和所述能量函数，确定集群的位置直径；

根据所述集群响应速率和所述集群的位置直径进行群组耦合系统的运动控制。

一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，所述计算机程序被处理器执行时实现以下步骤：

构建群组耦合系统的状态演化方程，根据所述状态演化方程中的系统参数得到所述群组耦合系统通信网络拓扑的邻接矩阵，以及所述邻接矩阵的拉普拉斯矩阵的最小正特征值的下界；

根据所述系统参数，得到中间变量，根据所述最小正特征值的下界，得到所述群组耦合系统的时间滞量上界；

控制所述群组耦合系统的实际时间滞量，使得所述实际时间滞量小于所述时间滞量上界；

根据所述系统参数、所述中间变量和所述实际时间滞量，确定所述群组耦合系统的能量函数；

根据所述中间变量和所述实际时间滞量，确定集群响应速率，根据所述集群响应速率和所述能量函数，确定集群的位置直径；

根据所述集群响应速率和所述集群的位置直径进行群组耦合系统的运动控制。

上述基于延时的群组耦合系统协同控制方法、装置、计算机设备和存储介质，通过构建群组耦合系统的状态演化方程，根据状态演化方程中的系统参数得到群组耦合系统通信网络拓扑的邻接矩阵，以及邻接矩阵的拉普拉斯矩阵的最小正特征值的下界；根据系统参数，得到中间变量，根据最小正特征值的下界，得到群组耦合系统的时间滞量上界；控制群组耦合系统的实际时间滞量，使得实际时间滞量小于时间滞量上界；根据系统参数、中间变量和实际时间滞量，确定群组耦合系统的能量函数；根据中间变量和实际时间滞量，确定集群响应速率，根据集群响应速率和能量函数，确定集群的位置直径；根据集群响应速率和集群的位置直径进行群组耦合系统的运动控制。

附图说明

图1为一个实施例中基于延时的群组耦合系统协同控制方法的流程示意图；

图2为一个具体实施例中实现8个飞行器集群运动速度同步的相对速度示意图；

图3为一个实施例中基于延时的群组耦合系统协同控制装置的结构框图；

图4为一个实施例中计算机设备的内部结构图。

具体实施方式

为了使本申请的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本申请进行进一步详细说明。应当理解，此处描述的具体实施例仅仅用以解释本申请，并不用于限定本申请。

本申请提供的基于延时的群组耦合系统协同控制方法，可以应用于如下应用环境中。对一类由两个子群耦合的多智能体系统，通过构建群组耦合系统的状态演化方程，根据状态演化方程中的系统参数得到群组耦合系统通信网络拓扑的邻接矩阵，以及邻接矩阵的拉普拉斯矩阵的最小正特征值的下界；根据系统参数，得到中间变量，根据最小正特征值的下界，得到群组耦合系统的时间滞量上界；控制群组耦合系统的实际时间滞量，使得实际时间滞量小于时间滞量上界；根据系统参数、中间变量和实际时间滞量，确定群组耦合系统的能量函数；根据中间变量和实际时间滞量，确定集群响应速率，根据集群响应速率和能量函数，确定集群的位置直径；根据集群响应速率和集群的位置直径进行群组耦合系统的运动控制。本发明提出了基于系统通信网络结构决定的时延上界的集群准则，同时刻画耦合系统的集群响应速率、集群规模等状态，可提高复杂环境下多智能体系统自主协同的能力。

在一个实施例中，如图1所示，提供了一种基于延时的群组耦合系统协同控制方法，包括以下步骤：

步骤102，构建群组耦合系统的状态演化方程，根据状态演化方程中的系统参数得到群组耦合系统通信网络拓扑的邻接矩阵，以及邻接矩阵的拉普拉斯矩阵的最小正特征值的下界。

耦合是指两个实体相互依赖于对方的一个量度。耦合系统一般指系统耦合。两个具有相近相通，又相差相异的系统，不仅有静态的相似性，也有动态的互动性，两者就具有耦合关系。根据状态演化方程中的系统参数得到群组耦合系统通信网络拓扑的邻接矩阵，系统参数是由系统本身决定的，反映了系统的特征，包括耦合系统中子群的信息，子群的耦合强度，子群的影响强度，系统的时间滞量，子群内部的个体之间的信息交互等。邻接矩阵实际上刻画了各个节点之间的邻接关系，其包含了网络的最基本的拓扑性质。基于图论以及耦合系统的信息通信结构，基于matlab的矩阵特征值计算，确定邻接矩阵定义的拉普拉斯矩阵最小正特征值的一个下界，即选取适当的，满足。

步骤104，根据系统参数，得到中间变量，根据最小正特征值的下界，得到群组耦合系统的时间滞量上界；

中间变量是在计算时间滞后量上界过程中的一些量，其由耦合系统中子群内部、子群间的耦合强度以及子群中成员数量决定。时间滞量上界由系统通信网络结构决定，本发明提出了基于时间滞量上界的集群准则，即当系统的实际时间滞量小于时间滞量上界时，系统可以渐近收敛形成集群。

步骤106，控制群组耦合系统的实际时间滞量，使得实际时间滞量小于时间滞量上界。

群组耦合系统的实际时间滞量可以通过与已确定的时间滞量上界的值来进行控制，具体地，将其控制在小于系统的时间滞量上界的范围内即可。

步骤108，根据系统参数、中间变量和实际时间滞量，确定群组耦合系统的能量函数。

能量函数反映了系统中个体间的运动模态的相异程度，并将其看作系统的能量。能量越小越稳定，因此群组耦合系统的运动状态自主地朝着能量小的方向进行。

步骤110，根据中间变量和实际时间滞量，确定集群响应速率，根据集群响应速率和能量函数，确定集群的位置直径。

集群响应速率反映了耦合系统实现协同集群运动的耗时长短，其与系统的通讯网络结构和时间滞量密切相关。集群的位置直径与初始位置分布、耦合系统中成员数量以及集群响应速率有关。

步骤112，根据集群响应速率和集群的位置直径进行群组耦合系统的运动控制。

当系统满足协同准则并且根据集群响应速率和集群的位置直径对群组耦合系统进行运动控制，便可以实现群组耦合系统的协同控制。

上述基于延时的群组耦合系统协同控制方法中，通过构建群组耦合系统的状态演化方程，根据状态演化方程中的系统参数得到群组耦合系统通信网络拓扑的邻接矩阵，以及邻接矩阵的拉普拉斯矩阵的最小正特征值的下界；根据系统参数，得到中间变量，根据最小正特征值的下界，得到群组耦合系统的时间滞量上界；控制群组耦合系统的实际时间滞量，使得实际时间滞量小于时间滞量上界；根据系统参数、中间变量和实际时间滞量，确定群组耦合系统的能量函数；根据中间变量和实际时间滞量，确定集群响应速率，根据集群响应速率和能量函数，确定集群的位置直径；根据集群响应速率和集群的位置直径进行群组耦合系统的运动控制。本发明提出了基于系统通信网络结构决定的时延上界的集群准则，同时刻画耦合系统的集群响应速率、集群规模等状态，可提高复杂环境下多智能体系统自主协同的能力。

在其中一个实施例中，还包括：构建群组耦合系统的状态演化方程为：

其中，表示群组耦合系统中第个智能体在时刻的位置和速度；是一个正整数，表示空间维数；表示群组耦合系统中的群组集合；表示群组耦合系统中的第一个子群集合；

表示群组耦合系统中的第二个子群集合；表示群组耦合系统中智能体总数；表示群组耦合系统中第一个子群中的智能体个数；分别表示每个子群内个体间可调节的耦合参数；是两个子群间的耦合强度；和是有界的非负常数，刻画了子群间的影响强度；是第一个子群和第二个子群中智能体的序号；是时间滞量；刻画了系统中子群内部的个体间的信息交互，其是个体间的度量距离的函数，即；是范数。根据状态演化方程中的系统参数得到群组耦合系统通信网络拓扑的邻接矩阵，以及邻接矩阵的拉普拉斯矩阵的最小正特征值的下界。

在其中一个实施例中，构建群组耦合系统的状态演化方程，根据状态演化方程中的系统参数得到群组耦合系统通信网络拓扑的邻接矩阵为，其中：

；

表示邻接矩阵中的元素；

基于matlab的矩阵特征值计算，确定邻接矩阵的拉普拉斯矩阵最小正特征值的下界。

在其中一个实施例中，还包括：根据系统参数，得到中间变量，根据最小正特征值的下界，得到群组耦合系统的时间滞量上界，包括：

其中，表示中间变量；表示最小正特征值的下界；表示时间滞量上界。

根据系统参数、中间变量和实际时间滞量，计算以下计算中间变量：

其中，，，，，表示计算中间变量；

根据计算中间变量，确定群组耦合系统的能量函数为：

其中，表示能量函数。

在其中一个实施例中，还包括：根据中间变量和实际时间滞量，确定集群响应速率为：

其中，表示集群响应速率；根据集群响应速率和能量函数，确定集群的位置直径为：

其中，表示时间为时对应的能量函数值；表示初始时刻集群内任两个智能体的位置直径的最大值。

在其中一个实施例中，还包括：群组耦合系统中包含两个子群。

在一个具体仿真实施例中，群组耦合系统为一个由8个微型飞行器构成的智能系统，系统参数设置为：；；；；；，其中矩阵是一个矩阵，且，和是矩阵中的元素，且。

通过随机函数产生中的元素，得到为：

群组耦合系统的初始条件设置为：

根据邻接矩阵，其中，表示邻接矩阵中的元素；在基于matlab计算得到邻接矩阵邻接矩阵为

基于matlab计算矩阵的拉普拉斯矩阵的最小正特征值为并选取，其中为的最小正特征值，为最小正特征值的下界。

根据系统参数以及最小正特征值的下界，得到中间变量和群组耦合系统的时间滞量上界，包括：

其中，表示中间变量；表示最小正特征值的下界；表示时间滞量上界。得到的中间变量和时间滞量上界的值如表1所示：

表1

根据时间滞量上界控制系统的实际时间滞量，由于，群组耦合系统满足基于时延的协同准则，因此耦合系统能够渐近收敛形成集群。

根据系统参数、中间变量和实际时间滞量，计算以下计算中间变量：

其中，，，，，表示计算中间变量；

根据计算中间变量，确定群组耦合系统的能量函数为：

其中，表示能量函数。得到。

根据中间变量和实际时间滞量，确定集群响应速率为：

其中，表示集群响应速率；

根据集群响应速率和能量函数，确定集群的位置直径为：

其中，；表示初始时刻飞行器之间相对位置直径的最大值。

根据集群响应速率和集群的位置直径进行群组耦合系统的运动控制，如图2所示，横轴表示时间，纵轴表示飞行器之间相对速度的最大值，即，可以看到，本实施例中最终飞行器相对速度趋于0，飞行器实现速度同步。

应该理解的是，虽然图1的流程图中的各个步骤按照箭头的指示依次显示，但是这些步骤并不是必然按照箭头指示的顺序依次执行。除非本文中有明确的说明，这些步骤的执行并没有严格的顺序限制，这些步骤可以以其它的顺序执行。而且，图1中的至少一部分步骤可以包括多个子步骤或者多个阶段，这些子步骤或者阶段并不必然是在同一时刻执行完成，而是可以在不同的时刻执行，这些子步骤或者阶段的执行顺序也不必然是依次进行，而是可以与其它步骤或者其它步骤的子步骤或者阶段的至少一部分轮流或者交替地执行。

在一个实施例中，如图3所示，提供了一种基于延时的群组耦合系统协同控制装置，包括：最小正特征值的下界确定模块302、时间滞量上界确定模块304、能量函数确定模块306、集群响应速率和集群的位置直径控制模块308和运动控制模块310，其中：

最小正特征值的下界确定模块302，用于构建群组耦合系统的状态演化方程，根据状态演化方程中的系统参数得到群组耦合系统通信网络拓扑的邻接矩阵，以及邻接矩阵的拉普拉斯矩阵的最小正特征值的下界；

时间滞量上界确定模块304，用于根据系统参数，得到中间变量，根据最小正特征值的下界，得到群组耦合系统的时间滞量上界；并控制群组耦合系统的实际时间滞量，使得实际时间滞量小于时间滞量上界；

能量函数确定模块306，用于根据系统参数、中间变量和实际时间滞量，确定群组耦合系统的能量函数；

集群响应速率和集群的位置直径控制模块308，用于根据中间变量和实际时间滞量，确定集群响应速率，根据集群响应速率和能量函数，确定集群的位置直径；

运动控制模块310，用于根据集群响应速率和集群的位置直径进行群组耦合系统的运动控制。

最小正特征值的下界确定模块302还用于构建群组耦合系统的状态演化方程为：

其中，表示群组耦合系统中第个智能体在时刻的位置和速度；是一个正整数，表示空间维数；表示群组耦合系统中的群组集合；表示群组耦合系统中的第一个子群集合；

表示群组耦合系统中的第二个子群集合；表示群组耦合系统中智能体总数；表示群组耦合系统中第一个子群中的智能体个数；分别表示每个子群内个体间可调节的耦合参数；是两个子群间的耦合强度；和是有界的非负常数，刻画了子群间的影响强度；是第一个子群和第二个子群中智能体的序号；是时间滞量；刻画了系统中子群内部的个体间的信息交互，其是个体间的度量距离的函数，即；是范数。

根据状态演化方程中的系统参数得到群组耦合系统通信网络拓扑的邻接矩阵，以及邻接矩阵的拉普拉斯矩阵的最小正特征值的下界。

最小正特征值的下界确定模块302还用于构建群组耦合系统的状态演化方程，根据状态演化方程中的系统参数得到群组耦合系统通信网络拓扑的邻接矩阵为，其中：

；

表示邻接矩阵中的元素；

基于matlab的矩阵特征值计算，确定邻接矩阵的拉普拉斯矩阵最小正特征值的下界。

时间滞量上界确定模块304还用于根据系统参数，得到中间变量，根据最小正特征值的下界，得到群组耦合系统的时间滞量上界，包括：

其中，表示中间变量；表示最小正特征值的下界；表示时间滞量上界。

能量函数确定模块306还用于根据系统参数、中间变量和实际时间滞量，计算以下计算中间变量：

其中，，，，，表示计算中间变量；

根据计算中间变量，确定群组耦合系统的能量函数为：

其中，表示能量函数。

集群响应速率和集群的位置直径控制模块308还用于根据中间变量和实际时间滞量，确定集群响应速率为：

其中，表示集群响应速率；

根据集群响应速率和能量函数，确定集群的位置直径为：

其中，；。

关于基于延时的群组耦合系统协同控制装置的具体限定可以参见上文中对于基于延时的群组耦合系统协同控制方法的限定，在此不再赘述。上述基于延时的群组耦合系统协同控制装置中的各个模块可全部或部分通过软件、硬件及其组合来实现。上述各模块可以硬件形式内嵌于或独立于计算机设备中的处理器中，也可以以软件形式存储于计算机设备中的存储器中，以便于处理器调用执行以上各个模块对应的操作。

在一个实施例中，提供了一种计算机设备，该计算机设备可以是终端，其内部结构图可以如图4所示。该计算机设备包括通过系统总线连接的处理器、存储器、网络接口、显示屏和输入装置。其中，该计算机设备的处理器用于提供计算和控制能力。该计算机设备的存储器包括非易失性存储介质、内存储器。该非易失性存储介质存储有操作系统和计算机程序。该内存储器为非易失性存储介质中的操作系统和计算机程序的运行提供环境。该计算机设备的网络接口用于与外部的终端通过网络连接通信。该计算机程序被处理器执行时以实现一种基于延时的群组耦合系统协同控制方法。该计算机设备的显示屏可以是液晶显示屏或者电子墨水显示屏，该计算机设备的输入装置可以是显示屏上覆盖的触摸层，也可以是计算机设备外壳上设置的按键、轨迹球或触控板，还可以是外接的键盘、触控板或鼠标等。

本领域技术人员可以理解，图4中示出的结构，仅仅是与本申请方案相关的部分结构的框图，并不构成对本申请方案所应用于其上的计算机设备的限定，具体的计算机设备可以包括比图中所示更多或更少的部件，或者组合某些部件，或者具有不同的部件布置。

在一个实施例中，提供了一种计算机设备，包括存储器和处理器，该存储器存储有计算机程序，该处理器执行计算机程序时实现上述方法实施例中的步骤。

在一个实施例中，提供了一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，计算机程序被处理器执行时实现上述方法实施例中的步骤。

本领域普通技术人员可以理解实现上述实施例方法中的全部或部分流程，是可以通过计算机程序来指令相关的硬件来完成，的计算机程序可存储于一非易失性计算机可读取存储介质中，该计算机程序在执行时，可包括如上述各方法的实施例的流程。其中，本申请所提供的各实施例中所使用的对存储器、存储、数据库或其它介质的任何引用，均可包括非易失性和/或易失性存储器。非易失性存储器可包括只读存储器（rom）、可编程rom（prom）、电可编程rom（eprom）、电可擦除可编程rom（eeprom）或闪存。易失性存储器可包括随机存取存储器（ram）或者外部高速缓冲存储器。作为说明而非局限，ram以多种形式可得，诸如静态ram（sram）、动态ram（dram）、同步dram（sdram）、双数据率sdram（ddrsdram）、增强型sdram（esdram）、同步链路（synchlink）dram（sldram）、存储器总线（rambus）直接ram（rdram）、直接存储器总线动态ram（drdram）、以及存储器总线动态ram（rdram）等。

以上实施例的各技术特征可以进行任意的组合，为使描述简洁，未对上述实施例中的各个技术特征所有可能的组合都进行描述，然而，只要这些技术特征的组合不存在矛盾，都应当认为是本说明书记载的范围。

以上实施例仅表达了本申请的几种实施方式，其描述较为具体和详细，但并不能因此而理解为对发明专利范围的限制。应当指出的是，对于本领域的普通技术人员来说，在不脱离本申请构思的前提下，还可以做出若干变形和改进，这些都属于本申请的保护范围。因此，本申请专利的保护范围应以所附权利要求为准。