基于机理模型的污水脱氮过程鲁棒多变量控制方法

1.本发明是针对城市污水脱氮过程的鲁棒多变量控制方法，是机理模型的理论与智能控制应用的结合，属于自动控制、信息技术领域，也属与污水处理技术领域。


背景技术：

2.脱氮过程是城市污水深度处理的重点和难点，并且与污水厂的运行成本密切相关。由于过程具有非线性和不确定性，其关键水质参数很难跟踪控制。传统的基于模型控制方法难以建立精确的数学模型描述系统；反馈控制策略如pid、自适应增益控制、模糊控制等方法则难以解决系统内部的时变不确定问题，控制系统需要频繁调节参数，震荡与超调问题仍时有发生，对生产运行的能耗药耗损失很大；而以数据驱动为代表的智能控制类算法，由于学习样本有限，专家知识不足，目前的应用效果也不够理想，国内外的成功应用案例并不多见。
3.因此发明所述的控制方法针对脱氮过程的核心要求，整理出基于机理的鲁棒多变量控制模型与方法，其特点在于：1)易用性，只需要进水有机负荷一种测量信号，即可实现多个控制回路的模型前馈控制；2)适应性，能跟随工况变化自动调整控制参数，实现缺氧池和好氧池的多种组分浓度跟踪控制；3)稳定性，控制信号超调量小，能有效抑制能耗和药耗等运行成本，为解决复杂的工业流程控制问题提供可靠的解决方案。


技术实现要素：

4.本发明针对典型的城市污水处理a/o生物脱氮工艺，提出基于机理模型的多变量自适应控制方案，包括以下5个步骤：
5.步骤1：确定控制对象首先根据工艺要求确定被控对象状态，工艺采用典型城市污水处理a/o或a2/o工艺，处理过程中可检测缺氧段硝态氮浓度s
no2
，以及好氧段硝态氮浓度s
no5
，规定状态输出y1,y2为：
6.其中s
no2
(t)表示t时刻反应器单元2(缺氧池末段)的硝态氮浓度，s
no5
(t)为t时刻单元5(好氧池末段)的硝态氮浓度；
7.处理过程中，使用内回流q
a
将好氧段的混合液回流到缺氧段，并在缺氧段补充外碳源q
ec
，内回流和外碳源的执行单元接受控制系统的信号调节，规定系统控制输入u1,u2为：
8.其中q
a
(t)表示t时刻的内回流量，q
ec
(t)为t时刻的外碳源添加量。
9.步骤2：定义机理控制模型
10.本发明基于国际水学会验证的asm2标准机理模型，将其变量关系进行了推导、整理和简化，用于过程控制量的计算。其作用为抑制进水负荷扰动，预先防止状态偏差的产生。设计内循环流量的控制模型为：
11.其中u
m1
(t)为t时刻内回流量的控制模型输出，y
h
为异养菌缺氧生长比，r
cn
为缺氧呼吸的碳氮比当量；r1为调节参数，初始值＝1.0，用于调整机理模型的偏差；q1为反应器单元1的进水量，s
s1
(t)为t时刻单元1的有机负荷(cod)浓度，s
no2d
为单元2硝态氮目标值，s
no5d
为单元5硝态氮目标值，q
r
为污泥循环量。其中只有s
s1
(t)有机负荷浓度需要实时测量，其他参数值为预先设定，q1和q
r
按以下公式取值：
12.其中q
0,stab
表示水厂的每日平均进水流量；
13.设计外碳源流量的控制模型表示为：
14.其中u
m2
(t)为t时刻外碳源量的控制模型输出，r2为调节参数，初始值＝1.0；ρ
ec
为外碳源的基质浓度，y
h
、r
cn
等计量参数的取值与内回流控制模型相同。
15.备注：文中使用的y
h
和r
cn
等化学计量参数表示过程中各组分之间的相互转化数量关系。在采用典型工艺的水厂环境中，参数不会有明显变化，一般取典型值y
h
＝0.67，r
cn
＝2.86。
16.步骤3：设置鲁棒控制器
17.本发明基于模糊滑模技术设计了鲁棒控制器，以提高过程变量跟踪精度，鲁棒控制器基于状态误差的反馈而设计，状态误差e定义为：
18.建立滑模变量s以获得被控对象的动态特性，定义为：
19.其中s1(t)为t时刻被控状态1的滑模变量，s2(t)为t时刻被控状态2的滑模变量，表示从t0到t时刻e1的误差累加，表示从t0到t时刻e2的误差累加，t0为控制起始时间，dτ为采样间隔。
20.设计鲁棒控制律的计算公式为：
21.其中u
r1
(t)为t时刻内回流量的鲁棒控制输出，u
r2
(t)为t时刻外碳源量的鲁棒控制输出，k1,k2>0为模糊控制增益，p1,p2>0为比例控制增益，q1,q2>0为切换控制增益，各控制增益按照实际工艺允许的最大限制输出量20％
‑
50％设置；sgn(.)为符号函数，为模糊隶属度函数输出，定义为：
22.其中m为模糊神经元数，在3
‑
10整数范围内取值，决定控制规则复杂度；j＝1,2
…
m表示第j个神经元，w
1j
为第1组第j个神经元权重，在(0,1)范围取随机初值；exp为指数函数；c
1j
为第1组第j个隶属度函数的中心值，b
1j
为第1组第j个隶属度函数的宽度值；c
2j
为第2组第j个隶属度函数的中心值，b
2j
为第2组第j个隶属度函数的宽度值；c
1j
,c
2j
在(
‑
1,1)范围取随机初值，b
1j
,b
2j
在(0,1)范围取随机初值；
23.步骤4：建立自适应算法
24.本发明将鲁棒控制器与自适应律相结合，通过自适应训练适时调整控制参数，参数调整值的计算方法如下：
25.其中η
c
,η
b
,η
w
分别为模糊隶属度函数中心、宽度、权重的学习率，取值在[0.001,0.01]范围内，影响收敛速度而不影响调整结果；c
1j
(t)为t时刻第1组第j个隶属度函数中心值，c
2j
(t)为t时刻第2组第j个隶属度函数中心值；b
1j
(t)为t时刻第1组第j个隶属度函数宽度值，b
2j
(t)为t时刻第2组第j个隶属度函数宽度值；w
1j
(t)为t时刻第1组第j个模糊神经元权重，w
2j
(t)为t时刻第2组第j个模糊神经元权重；θ
1j
(t)表示t时刻第1组第j个模糊隶属度函数输出值，θ
2j
(t)表示t时刻第2组第j个模糊隶属度函数输出值；
[0026]
参数调节方法为：
[0027]
其中c
1j
(t+1)为t+1时刻第1组第j个隶属度函数中心值，δc
1j
(t)为t时刻此中心的调整值；c
2j
(t+1)为t+1时刻第2组第j个隶属度函数中心值，δc
2j
(t)为t时刻此中心的调整值；b
1j
(t+1)为t+1时刻第1组第j个隶属度函数宽度值，δb
1j
(t)为t时刻此宽度的调整值；b
2j
(t+1)为t+1时刻第2组第j个隶属度函数宽度值，δb
2j
(t)为t时刻此宽度的调整值；w
1j
(t+1)为t+1时刻第1组第j个模糊神经元权重，δw
1j
(t)为t时刻此权重的调整值；w
2j
(t+1)为t+1时刻第2组第j个模糊神经元权重，δw
2j
(t)为t时刻此权重的调整值。
[0028]
步骤5：计算控制输出
[0029]
本发明结合机理模型和鲁棒控制两种方法进行输出量动态调整，获得的总控制输出信号为：
[0030]
其中u1(t
‑
1)为t
‑
1时刻的内回流控制量，u2(t
‑
1)为t
‑
1时刻的外碳源控制量；a1,a2为机理模型的控制比例，在[0,1]范围内取值。取值为1时，该回路为纯机理模型控制；取值为0时，该回路为纯鲁棒反馈控制。机理控制和鲁棒控制器都可以独立稳定运行，但是单纯的机理控制不能保证控制精度；单纯鲁棒反馈控制则控制量波动较大，易产生超调。因此a1,a2取值0.5，可以获得稳定而精确的控制效果。
[0031]
机理模型输出的控制律u
m1
,u
m2
可抑制偏差的产生，与鲁棒控制律u
r1
,u
r2
的输出基本一致，并能抑制超调，因此比鲁棒控制的输出偏小。可通过调节参数r1，r2使u
m1
,u
m2
与u
r1
,u
r2
保持更好的一致性，调节方法如下：
[0032]
其中η1,η2为调节参数的学习比率，取值在[0.5,1]范围内，用于调节模型输出u
m
与反馈输出u
r
保持该比率；表示从t0到t时刻控制量u
r1
和q
r
的累加，表示从t0到t时刻控制量u
m1
和q
r
的累加，表示从t0到t时刻控制量u
r2
的累加，表示从t0到t时刻控制量u
m2
的累加。
[0033]
执行时u1需满足以下约束条件：
[0034]
其中q
a,min
为系统允许的最小内回流量，可取值q
a,min
＝q
0,stab
，即每日平均进水量的1倍；q
a,max
为系统允许的最大内回流量，取值q
a,max
＝5q
0,stab
，即每日平均进水量的5倍。执行时u2需满足以下约束条件：
[0035]
其中q
ec,max
为控制系统允许的最大外碳源流量，按以下比例取值：
[0036]
其中s
nh,stab
为每日平均氨氮负荷。例如工业典型场景，s
nh,stab
＝50mg/l，碳源浓度ρ
ec
＝4
×
106mg cod/l，可得q
ec,max
＝2m3/d(1.4l/min)，即可满足每1万吨污水的日处理规模。
[0037]
方法利用求解出的控制量u1(t),u2(t)对内回流和外碳源进行多变量控制。
附图说明
[0038]
图1.污水处理脱氮流程图
[0039]
图2.控制方法架构图
[0040]
图3.缺氧池硝态氮控制效果图
[0041]
图4.好氧池硝态氮控制效果图
[0042]
图5.内回流控制量变化图
[0043]
图6.外碳源控制量变化图
具体实施方式
[0044]
本发明针对典型的城市污水处理a/o生物脱氮工艺(如图1所示)，提出了基于机理模型的多变量自适应控制方案(如图2所示)，包括以下5个步骤：
[0045]
步骤1：确定控制对象
[0046]
首先根据工艺要求确定被控对象状态，工艺采用典型城市污水处理a/o或a2/o工艺，处理过程中可检测缺氧段硝态氮浓度s
no2
，以及好氧段硝态氮浓度s
no5
，规定状态输出y1,y2为：
[0047]
其中s
no2
(t)表示t时刻反应器单元2(缺氧池末段)的硝态氮浓度，s
no5
(t)为t时刻单元5(好氧池末段)的硝态氮浓度；
[0048]
处理过程中，使用内回流q
a
将好氧段的混合液回流到缺氧段，并在缺氧段补充外碳源q
ec
，内回流和外碳源的执行单元接受控制系统的信号来调节，规定系统控制输入u1,u2为：
[0049]
其中q
a
(t)表示t时刻的内回流量，q
ec
(t)为t时刻的外碳源添加量。
[0050]
步骤2：定义机理控制模型
[0051]
本发明基于国际水学会验证的asm2标准机理模型，将其变量关系进行了推导、整理和简化，用于过程控制量的计算。其作用为抑制进水负荷扰动，预先防止状态偏差的产生。设计内循环流量的控制模型为：
[0052]
其中u
m1
(t)为t时刻内回流量的控制模型输出，y
h
＝0.67为异养菌缺氧生长比，r
cn
＝2.86为缺氧呼吸的碳氮比当量；r1为调节参数，初始值＝1.0，用于调整机理模型的偏差；q1为反应器单元1的进水量，s
s1
(t)为t时刻单元1的有机负荷(cod)浓度，s
no2d
为单元2硝态氮目标值，s
no5d
为单元5硝态氮目标值，q
r
为污泥循环量。其中只有s
s1
(t)有机负荷浓度需要实时测量，其他参数只需预先设定，q1和q
r
按以下公式取值：
[0053]
其中q
0,stab
表示水厂的每日平均进水流量；
[0054]
设计外碳源流量的控制模型表示为：
[0055]
其中u
m2
(t)为t时刻外碳源量的控制模型输出，r2为调节参数，初始值＝1.0，用于调整机理模型的偏差；ρ
ec
为外碳源的基质浓度，工业碳源典型值为ρ
ec
＝4
×
106mg cod/l；y
h
、r
cn
等计量参数的取值与内回流控制模型相同。
[0056]
备注：文中使用的y
h
和r
cn
等化学计量参数表示过程中各组分之间的相互转化数量关系。在采用典型工艺的水厂环境中，参数不会有明显变化，一般取典型值y
h
＝0.67，r
cn
＝2.86。
[0057]
步骤3：设置鲁棒控制器
[0058]
本发明基于模糊滑模技术设计了鲁棒控制器，以提高过程变量跟踪精度，鲁棒控制器基于状态误差的反馈而设计，状态误差e定义为：
[0059]
建立滑模变量s以获得被控对象的动态特性，定义为：
[0060]
其中s1(t)为t时刻被控状态1的滑模变量，s2(t)为t时刻被控状态2的滑模变量，
表示从t0到t时刻e1的误差累加，表示从t0到t时刻e2的误差累加，t0为控制起始时间，dτ为采样间隔。
[0061]
设计鲁棒控制律的计算公式为：
[0062]
其中u
r1
(t)为t时刻内回流量的鲁棒控制输出，u
r2
(t)为t时刻外碳源量的鲁棒控制输出，k1＝0.3q
a,max
,k2＝0.3q
ec,max
为模糊控制增益，p1＝0.5q
a,max
,p2＝0.5q
ec,max
为比例控制增益，q1＝0.2q
a,max
,q2＝0.2q
ec,max
为切换控制增益，以上增益根据实际工艺允许的最大限制量q
a,max
,q
ec,max
取初值；sgn(.)为符号函数，为模糊隶属度函数输出，定义为：
[0063]
其中m为模糊神经元数，在3
‑
10整数范围内取值，取m＝4可得到复杂度与精度适中的控制结构；j＝1,2
…
m为第j个神经元，w
1j
为第1组第j个神经元权重；exp为指数函数；c
1j
为第1组第j个隶属度函数的中心值，b
1j
为第1组第j个隶属度函数的宽度值；c
2j
为第2组第j个隶属度函数的中心值，b
2j
为第2组第j个隶属度函数的宽度值；参数初始值取w
1j
＝w
2j
＝[0.2,0.2,0.2,0.2]，c
1j
＝c
2j
＝[
‑
0.6,
‑
0.2,0.2,0.6]，b
1j
＝b
2j
＝[0.2,0.2,0.2,0.2]。
[0064]
步骤4：建立自适应算法
[0065]
本发明将鲁棒控制器与自适应律相结合，通过自适应训练适时调整控制参数，参数调整值的计算方法如下：
[0066]
其中η
c
,η
b
,η
w
＝0.005，分别为模糊隶属度函数中心、宽度、权重的学习率，取值影响收敛速度而不影响调整结果；c
1j
(t)为t时刻第1组第j个隶属度函数的中心值，c
2j
(t)为t时刻第2组第j个隶属度函数中心值；b
1j
(t)为t时刻第1组第j个隶属度函数宽度值，b
2j
(t)为t时刻第2组第j个隶属度函数宽度值；w
1j
(t)为t时刻第1组第j个模糊神经元权重，w
2j
(t)为t时刻第2组第j个模糊神经元权重；θ
1j
(t)表示t时刻第1组第j个模糊隶属度函数输出值，
θ
2j
(t)表示t时刻第2组第j个模糊隶属度函数输出值；
[0067]
参数调节方法为：
[0068]
其中c
1j
(t+1)为t+1时刻第1组第j个隶属度函数中心值，δc
1j
(t)为t时刻此中心的调整值；c
2j
(t+1)为t+1时刻第2组第j个隶属度函数中心值，δc
2j
(t)为t时刻此中心的调整值；b
1j
(t+1)为t+1时刻第1组第j个隶属度函数宽度值，δb
1j
(t)为t时刻此宽度的调整值；b
2j
(t+1)为t+1时刻第2组第j个隶属度函数宽度值，δb
2j
(t)为t时刻此宽度的调整值；w
1j
(t+1)为t+1时刻第1组第j个模糊神经元权重，δw
1j
(t)为t时刻此权重的调整值；w
2j
(t+1)为t+1时刻第2组第j个模糊神经元权重，δw
2j
(t)为t时刻此权重的调整值。
[0069]
步骤5：计算控制输出
[0070]
本发明结合机理模型和鲁棒控制两种方法进行输出量动态调整，获得的总控制输出信号为：
[0071]
其中u1(t
‑
1)为t
‑
1时刻的内回流控制量，u2(t
‑
1)为t
‑
1时刻的外碳源控制量，a1,a2为机理模型的控制比例；取a1＝a2＝0.5，通过自适应对控制比例进行调节，以获得稳定而精确的控制效果。
[0072]
机理模型输出的控制律u
m1
,u
m2
可抑制偏差的产生，与鲁棒控制律u
r1
,u
r2
的输出基本一致，并能抑制超调，因此比鲁棒控制的输出偏小。可通过调节参数r1，r2使u
m1
,u
m2
与u
r1
,u
r2
保持更好的一致性，调节方法如下：
[0073]
选取η1＝0.9,η2＝0.7为调节参数的学习比率，用于调节模型输出u
m
与反馈输出u
r
保持该比率；表示从t0到t时刻控制量u
r1
和q
r
的累加，表示从t0到t时刻控制量u
m1
和q
r
的累加，表示从t0到t时刻控制量u
r2
的累加，表示从t0到t时刻控制量u
m2
的累加。
[0074]
执行时u1需满足以下约束条件：
[0075]
其中q
a,min
为系统允许的最小内回流量，可取值q
a,min
＝q
0,stab
，即每日平均进水量的1倍；q
a,max
为系统允许的最大内回流量，取值q
a,max
＝5q
0,stab
，即每日平均进水量的5倍。
[0076]
执行时u2需满足以下约束条件：
[0077]
其中q
ec,max
为控制系统允许的最大外碳源流量，按以下比例取值：
[0078]
其中s
nh,stab
为每日平均氨氮负荷。例如工业典型场景，s
nh,stab
＝50mg/l，碳源浓度ρ
ec
＝4
×
106mg cod/l；当平均进水量为q
0,stab
＝1
×
104m3/d时，则有q
ec,max
＝2m3/d(1.4l/min)，q
a,min
＝1
×
104m3/d，q
a,max
＝5
×
104m3/d，即可满足每万立方污水的日处理要求。
[0079]
根据国际水协会的基准仿真平台2(bsm2)，平均进水量q
0,stab
＝2
×
104m3/d，状态设定值选取s
no2d
在1.5
‑
2.5mg/l范围内变化，s
no5d
在7
‑
9mg/l范围内变化，信号变化周期为4小时。
[0080]
实验结果显示，在显著进水扰动场景中，控制对象在参考值大幅变化时可有效跟踪控制。s
no2
的跟踪性能如图3所示，s
no5
的跟踪性能如图4所示，q
a
控制输入变化如图5所示，q
a
的控制输入变化如图6所示。数据采样间隔是15分钟，实验结果证明了方法的有效性。