一种生活支援机器人系统的轨迹跟踪控制方法

1.本发明涉及机器人系统轨迹跟踪控制技术领域，尤其涉及一种生活支援机器人系统的轨迹跟踪控制方法。


背景技术：

2.机器人是工业时代飞速发展的产物,时至今日,已经取得了飞速的发展,以不同的形态活跃在各行各业中。所谓生活支援机器人,是响应当代全球人口老龄化的社会现实而提出来的,为人们的日常生活、工作提供帮助的机器人。相对于工业机器人,比如医疗机器人、扫地机器人的生活支援机器人更加贴近于我们的生活,出现在我们的身边,这种特殊性决定了其面对的工作环境将更加复杂，因此,就需要机器人能够准确地获取相关的工作信息。
3.生活支援机器人的控制系统是一个典型的多变量、非线性、不稳定的动态系统。在实际情况中，为了成功地将机器人运行到期望的位置，需要机器人多次进行前进、转向或后退等操作，最终到达理想的位置，其控制是一项较为困难的工作。除此之外，保证控制系统的稳定性也是非常重要的，尽管目前基于各种经典线性控制理论和先进控制理论的方法已经提出，但由于生活支援机器人系统的内部多状态特性，以及系统中存在模型参数的不确定性及运行环境中的扰动等问题，一般的线性控制理论不再适用。


技术实现要素：

4.有鉴于此，本发明的目的是提供一种生活支援机器人系统的轨迹跟踪控制方法，能够有效解决生活支援机器人系统的内部多状态特性，以及系统中存在模型参数的不确定性及运行环境下扰动等问题，获得较为理想的动态特性，对系统参数和外部的干扰信号变化具有一定的鲁棒性，使得系统具有良好的稳定性。
5.本发明通过以下技术手段解决上述技术问题：
6.一种生活支援机器人系统的轨迹跟踪控制方法，包括以下步骤：
7.s1、建立生活支援机器人系统的动态数学模型、系统模型和状态空间模型；
8.s2、基于动态数学模型，设计生活支援机器人系统的扰动观测器；
9.s3、基于滑模理论，设计非奇异快速终端滑模面，并构造生活支援机器人系统的的滑模控制器，包括设计生活支援机器人系统的跟踪误差系统、设计非奇异快速终端滑模面、设计滑模趋近律和构造滑模控制律；
10.s4、滑模控制律将控制信号指令传送给系统执行器，实现轨迹跟踪。
11.本发明方法的滑模控制是一种非线性控制方法，它通过使用一个不连续的控制信号来改变系统的动态，并迫使系统沿着规定的开关流形滑动。与其他控制方法相比，本发明的优点在于其简单性、对外部干扰的高鲁棒性和对系统参数变化的低敏感性。扰动观测器将所有作用在系统的内部和外部的未知扭矩或者力集合起来，归入一个扰动项。使用扰动观测器估计这个扰动项，扰动观测器的输出可用于对干扰进行前馈补偿。由于这种补偿的
前馈性质，扰动观测器可以提供快速、出色的跟踪性能和平滑的控制输入，而不需要使用大的反馈增益。
12.进一步，所述步骤s1中建立生活支援机器人系统的动态数学模型的方法为：
[0013][0014]
其中，t是时间变量；m为机器人本体的质量，单位为kg；m为负载的质量，单位为kg；fi(t),i＝1,2,3是机器人系统的控制输入，单位为n；l为机器人重心到车轮的长度，单位为m；θi(t),i＝1,2,3为机器人重心与车轮的方向，单位为rad；i0是机器人系统的转动惯量；x(t),y(t),θ(t)分别是机器人的横坐标，纵坐标和方向角。
[0015]
进一步，所述步骤s1中建立生活支援机器人系统模型的方法为：
[0016]
其中m0是系统的惯性矩阵，x(t)＝[x(t) y(t) θ(t)]
t
，f(t)＝[f1(t) f2(t) f3(t)]
t
，x(t)是系统的状态向量，f(t)是系统的控制输入；d(t)＝[d1(t) d2(t) d3(t)]
t
，d(t)是系统的扰动量，di(t),i＝1,2,3分别是在x,y和方向角上的扰动值。
[0017]
进一步，所述步骤s1中得到生活支援机器人系统的状态空间模型的方法为：
[0018][0019][0020]
进一步，所述步骤s2中生活支援机器人系统的扰动观测器的设计方法为：
[0021][0022][0023]
其中，z(t)＝[z1(t) z2(t) z3(t)]
t
，是估计的扰动量，z(t)是扰动观测器的状态向量；是扰动观测器的辅助向量，l(x)是扰动观测器的增益矩阵，分别是d1(t),d2(t),d3(t)的估计值。
[0024]
进一步，所述步骤s3中生活支援机器人系统的跟踪误差系统设计方法为：
[0025]
e1(t)＝x(t)-xd(t),
[0026][0027]
其中：xd(t)表示参考轨迹，即xd(t)＝[x
dx
(t) x
dy
(t) x
dθ
(t)]
t
；e1(t)为轨迹跟踪误差，即e1(t)＝[e
1x
(t) e
1y
(t) e
1θ
(t)]
t
；
[0028]
其中，跟踪误差动态方程为：
[0029][0030][0031]
进一步，所述步骤s3中生活支援机器人系统的非奇异快速终端滑模面s(t)的设计方法为：
[0032][0033]
其中：e1(t)是轨迹跟踪误差，e2(t)是轨迹跟踪误差e1(t)的一阶导数；1＜γ2＝(p/q)＜2,γ1＞γ2,p,q为正奇数；α,β均为所设计的滑模面s(t)参数，且满足α＞0,β＞0。
[0034]
进一步，所述步骤s3中生活支援机器人系统的滑模趋近律的设计方法为：
[0035][0036]
其中：ε,k是滑模趋近率的两个参数，满足ε＞0,k＞0。
[0037]
进一步，所述步骤s3中生活支援机器人系统的滑模控制律的构造方法为：
[0038][0039]
本发明的有益效果：
[0040]
本发明利用滑模控制的智能控制方法，有效实现了生活支援机器人系统的抗干扰特性，以及解决了系统中存在模型参数的不确定性等问题，能获得较为理想的动态特性，对系统参数和外部的干扰具有一定的鲁棒性，使得系统具有良好的稳定性；此外，由于扰动观测器的引入，有效补偿了生活支援机器人系统的外部扰动，并且抑制了系统中的不确定性，提高了轨迹跟踪性能。
附图说明
[0041]
图1是本发明的生活支援机器人系统的轨迹跟踪控制方法滑模控制框图。
[0042]
图2是本发明实施例的生活支援机器人轨迹跟踪图。
[0043]
图3是本发明实施例的系统控制输入图。
[0044]
图4是本发明实施例的跟踪误差图。
[0045]
图5是本发明实施例在x位置上的扰动估计图。
[0046]
图6是本发明实施例在y位置上的扰动估计图。
[0047]
图7是本发明实施例在方向角上的扰动估计图。
[0048]
图8是本发明实施例的滑模面的变化图。
具体实施方式
[0049]
以下将结合附图对本发明进行详细说明：
[0050]
如图1-8所示：本发明的生活支援机器人系统的轨迹跟踪控制方法，包括以下步骤：
[0051]
s1、建立生活支援机器人系统的动态数学模型：
[0052][0053]
式中，t是时间变量；m为机器人本体的质量，单位为kg；m为负载的质量，单位为kg；fi(t),i＝1,2,3是机器人系统的控制输入，单位为n；l为机器人重心到车轮的长度，单位为m；θi(t),i＝1,2,3为机器人重心与车轮的方向，单位为rad；i0是机器人系统的转动惯量；x(t),y(t),θ(t)分别是机器人的横坐标，纵坐标和方向角；
[0054]
生活支援机器人的系统模型：
[0055][0056]
其中m0是系统的惯性矩阵，x(t)＝[x(t) y(t) θ(t)]
t
，f(t)＝[f1(t) f2(t) f3(t)]
t
，x(t)是系统的状态向量，f(t)是系统的控制输入；d(t)＝[d1(t) d2(t) d3(t)]
t
，d(t)是系统的扰动量；
[0057][0058][0059]
至此，得到生活支援机器人系统的状态空间模型；
[0060]
s2、基于数学模型，设计生活支援机器人系统的扰动观测器：
[0061][0062][0063]
其中z(t)＝[z1(t) z2(t) z3(t)]
t
，是估计的扰动量，z(t)是扰动观测器的状态向量；是扰动观测器的辅助向量，l(x)是扰动观测器的增益矩阵，分别是d1(t),d2(t),d3(t)的估计值。
[0064]
s3、基于滑模理论，设计非奇异快速终端滑模面，并构造生活支援机器人系统的的滑模控制器；
[0065]
s301、生活支援机器人系统的跟踪误差系统如下所示：
[0066]
e1(t)＝x(t)-xd(t),
[0067][0068]
其中：xd(t)表示参考轨迹，即xd(t)＝[x
dx
(t) x
dy
(t) x
dθ
(t)]
t
；e1(t)为轨迹跟踪误差，即e1(t)＝[e
1x
(t) e
1y
(t) e
1θ
(t)]
t
；
[0069]
跟踪误差动态方程为
[0070][0071][0072]
s302、设计非奇异快速终端滑模面s(t)：
[0073][0074]
其中：e1(t)是轨迹跟踪误差，e2(t)是轨迹跟踪误差的一阶导数；1＜γ2＝(p/q)＜2,γ1＞γ2,p,q为正奇数；α,β均为所设计的滑模面s(t)参数，且满足α＞0,β＞0；
[0075]
s303、设计滑模趋近律：
[0076][0077]
其中：ε,k是滑模趋近率的两个参数，满足ε＞0,k＞0；
[0078]
s304、构造滑模控制律：
[0079][0080]
s4、滑模控制律f(t)将控制信号指令传送给系统执行器，实现轨迹跟踪。
[0081]
下面通过利用matlab进行仿真，以验证本实例中滑模控制方法对生活支援机器人系统控制的有效性。
[0082]
生活支援机器人系统，其中系统参数设置如下：
[0083]
m＝80kg，m＝70kg，l＝0.4m,i0＝2.8kgm2，r0＝0.2m。
[0084]
系统初始状态为：x0＝[100.25π]
t
。假设参考轨迹如下：xd＝cos(0.1t)＝0.2m，yd＝sin(0.1t)，控制器参数为α＝1，γ1＝2,β＝1,
[0085]
观测器参数为l(x)＝diag{4,4,10}。系统的扰动项设为d1(t)＝0.2 sin(0.2t)，d2(t)＝0.1 cos(0.2t)，d3(t)＝0.1 sin(0.2t)。
[0086]
最终得到仿真结果如图2-8所示，从仿真图可以看出，本实施例所设计的控制器能够保证生活支援机器人系统的稳定性，由于扰动观测器的引入，有效补偿了生活支援机器人系统的外部扰动，并且抑制了系统中的不确定性，提高了轨迹跟踪性能。
[0087]
从图1中可以看出将系统的实际轨迹与设定的参考轨迹进行比较，存在轨迹误差时，设计滑模控制器来控制实际轨迹，实现轨迹跟踪控制。
[0088]
综合分析图2-8，可以看出，实施例中所设计的滑模控制器可以使在受到外界扰动后的生活支援机器人系统状态跟踪到期望状态，实现轨迹跟踪控制。
[0089]
以上实施例仅用以说明本发明的技术方案而非限制，尽管参照较佳实施例对本发明进行了详细说明，本领域的普通技术人员应当理解，可以对本发明的技术方案进行修改或者等同替换，而不脱离本发明技术方案的宗旨和范围，其均应涵盖在本发明的权利要求范围当中。本发明未详细描述的技术、形状、构造部分均为公知技术。