一种基于模糊增益调度的变循环发动机全包线鲁棒控制方法

1.本发明属于航空发动机控制技术领域，具体涉及一种基于模糊增益调度的变循环发动机全包线鲁棒控制方法。


背景技术：

2.航空发动机是一类复杂的强非线性控制对象，难以用非线性的控制方法设计发动机控制系统。传统的面向航空发动机这一对象的控制方法是基于线性模型设计，如基于传递函数模型的pi/pid控制方法，基于状态空间模型的多变量控制方法。然而随着电子信息技术的发展以及作战任务复杂程度的提高，航空发动机的工作范围愈加宽广、飞行任务更加复杂多变，这给面向发动机全包线控制设计提出挑战。
3.传统的面向航空发动机全包线控制的方法是一种增益调度方法，即在飞行包线内多个稳态工作点建立线性的数学模型，基于该数学模型设计当前稳态工作点的控制器，通过选取较多的稳态工作点建立相应的控制器，将控制器增益设计为一个插值表，在全包线仿真时通过当前的飞行状态插值获取当前状态下的控制器增益。传统的插值表形式增益调度方法的控制性能依赖于选取的插值稳态点，且实际计算时索引插值范围较为麻烦。此外，基于机载模型在线设计控制器的方法也得到一定的关注。针对航空发动机，首先设计全包线内的机载模型，该机载模型通常是面向控制器或是故障诊断设计的数学模型，常用的有lpv模型，平衡流模型等。基于该类线性形式的机载模型，获取当前飞行状态下发动机的线性状态空间模型，基于该线性模型在线解算控制器。由于该方法是基于模型的方法，对机载模型的精度要求较高，且该方法在线解算控制器，对解算控制器的算法复杂度有一定的要求从而能够满足控制系统的实时性。
4.模糊方法因其本质非线性的特征对于解决这类结构复杂、非线性强的对象有着内在的优势并表现出良好的性能。因此，考虑面向变循环发动机的全包线控制器设计问题，提出一种基于模糊增益调度的变循环发动机全包线鲁棒控制方法。


技术实现要素：

5.发明目的：为了克服变循环发动机复杂工况下全包线控制器设计复杂问题，本发明提出一种基于模糊增益调度的变循环发动机全包线鲁棒控制方法。考虑变循环发动机复杂工况下全包线控制器设计问题，通过基于t-s模糊模型的调度规则与lqr鲁棒控制器结合的方法，获得基于增益调度的全包线鲁棒控制器。采用上述方法，可实现变循环发动机复杂工况下全包线控制器的设计。
6.一种基于模糊增益调度的变循环发动机全包线鲁棒控制方法，包括以下步骤：
7.步骤1)设计全包线下变循环发动机动、稳态性能特征参数；
8.步骤2)利用智能聚类算法优化模糊调度模型的规则数与标称控制器设计点；
9.步骤3)利用sqp算法优化标称工作点鲁棒控制器增益；
10.步骤4)基于模糊调度规则与标称点鲁棒控制器设计全包线模糊增益调度鲁棒控
制器。
11.进一步的，所述步骤1)的具体步骤如下：
12.步骤1.1)，选择状态变量为高压转子转速nh，低压转子转速n
l
，发动机压比epr；控制变量为主燃烧室燃油流量wf，尾喷管喉道面积a8，后可调引射器面积a
163
；依据变循环发动机的部件级模型，利用小扰动法建立变循环发动机三输入三输出状态空间模型，模型的数学表达形式如下：
[0013][0014]
δy＝cδx+dδu
[0015]
其中，系统系数矩阵为已知维度的常数矩阵a∈r3×3,b∈r3×3,c∈r3×3,d∈r3×3；
[0016]
步骤1.2)，依据三输入三输出状态空间模型获取该系统的传递函数模型，模型如下：
[0017][0018]
步骤1.3)，依据步骤1.1)，步骤1.2)获得状态空间模型与传递函数模型设计的变循环发动机动、稳态性能特征参数；上述三输入三输出状态空间模型的传递函数矩阵可以表示为：
[0019][0020][0021]
其中a
ij
∈r3×3为矩阵a的伴随矩阵，|si-a|为矩阵(si-a)的行列式；定义靠近虚轴的矩阵a特征值为主导特征值λ：
[0022][0023]
以动态特征参数λ对发动机对象的动态特性进行描述；
[0024]
传递函数稳态增益表示为：
[0025][0026]
定义表征系统稳态性能的稳态特征参数θ：
[0027][0028]
步骤1.4)，依据步骤1.1)建立全包线内多稳态点的状态空间模型并计算相应的步骤1.3)定义的发动机动稳态性能参数。
[0029]
进一步的，所述步骤2)中的具体步骤如下：
[0030]
步骤2.1)，对动态特征参数λ的实部、虚部进行拆解，结合稳态特征参数θ构成表征发动机特性的三维特征空间；
[0031]
步骤2.2)，将该三维特征空间中数据作为待聚类的数据集，利用ap算法优化包线空间模糊规则数；
[0032]
步骤2.3)，获取ap算法迭代后结果，确定模糊规则数及t-s模糊模型的标称工作点。
[0033]
进一步的，所述步骤2.2)中的具体步骤如下：
[0034]
步骤2.2.1)，计算三维特征空间内n组待聚类的数据点(x1,x2,x3,.......x
n-1
,xn)中点i与点j之间的相似度信息，相似度定义为欧几里得距离的负值；
[0035]
s(i,j)＝-||x
i-xj||2，i≠j,i＝1,2,...,n,j＝1,2,...,n
[0036]
相似度表征点j是否适合作为点i的聚类中心；当i＝j时，相似度矩阵的主对角元上元素设置为数值一样的偏向参数，表征初始时刻每个数据点具有相同概率成为聚类中心；偏向参数一般设置为相似度矩阵元素的中位数，或是相似度矩阵的最小元素；
[0037]
步骤2.2.2)，计算从点i发送给点j的代表信息r(i,j)，表征点i在考虑其他潜在聚类中心后选择点j作为其聚类中心的程度；
[0038][0039]
在初始时刻，适选信息设置为零；
[0040]
步骤2.2.3)，当数据点j接收到点i发送的信息r(i,j)后，点j会给点i回馈适选信息a(i,j)，表征点j在收到信息r(i,j)后，向点i证明自己作为其聚类中心的能力；
[0041][0042]
当i＝j时，信息a(j,j)计算为
[0043][0044]
步骤2.2.4)，设置阻尼系数θ∈[0,1]，更新每次迭代的适选矩阵rk与代表矩阵ak，其中rk，ak分别为第k次迭代过程中代表信息r(i,j)与适选信息a(i,j)组成的矩阵；加权更新公式如下：
[0045]rk
＝(1-θ)
×rk
+θ
×rk-1
[0046]ak
＝(1-θ)
×ak
+θ
×ak-1
[0047]
步骤2.2.5)，ap算法在数据点间不断传递上述两类信息直至产生稳定的聚类中心或是达到最大迭代次数，从而认为算法收敛，得到聚类结果；产生稳定的聚类中心判断条件为:r(i,j)+a(i,j)在连续几步迭代中保持稳定；点j作为点i的聚类中心需满足条件；
[0048][0049]
即取所有潜在中心与点i之间传递的信息和最大的潜在中心为点i的聚类中心。
[0050]
进一步的，所述步骤3)中的具体步骤如下：
[0051]
步骤3.1)，利用标称工作点设计lqr鲁棒控制器；
[0052]
步骤3.2)，针对标称工作点lqr鲁棒控制器设计sqp优化性能指标，该性能指标如下：
[0053][0054]
其中θ为一个比较大的常数，δi(t)旨在抑制控制器动态过程中的超调问题；
[0055]
步骤3.3)，依据步骤3.2)定义的性能指标利用sqp算法优化标称点lqr鲁棒控制器。
[0056]
进一步的，所述步骤3.1)中的具体步骤如下：
[0057]
步骤3.1.1)，面向标称工作点基于步骤1.1)获取状态空间模型，将跟踪指令与输出信号之间的误差增广进状态变量，建立增广后的状态空间模型；
[0058][0059][0060]
其中，定义
[0061]
步骤3.1.2)，基于上述增广后的状态空间模型设计lqr控制器，控制器形式为：
[0062][0063]
通过选取合适的q,r矩阵求解riccati方程获得控制器增益，riccati方程如下：
[0064][0065]
其中控制器增益为：
[0066][0067]
对k矩阵进行分块得到k
x
,ke。
[0068]
进一步的，所述步骤4)中的具体步骤如下：
[0069]
步骤4.1)，设计t-s模糊调度模型中if-then规则的前件变量、隶属度函数与后件变量；
[0070]
步骤4.2)，基于if-then规则数和最优标称点控制器增益，建立基于t-s模糊模型调度的全包线鲁棒控制器。
[0071]
有益效果：本发明提供的一种基于模糊增益调度的变循环发动机全包线鲁棒控制方法，采用以上技术方案与现有技术相比，具有以下技术效果：
[0072]
(1)本发明目的是对变循环发动机全包线控制，利用发动机原始动、稳态特性为依据采用智能聚类算法结合t-s模糊模型获得面向全包线大范围的增益调度鲁棒控制器设计方法，所设计的控制器适用全包线、多工况且控制效果良好。
[0073]
(2)本发明采用基于动稳态特性参数的if-then规则数优化方法，具有以下优点：
[0074]
1)所定义的动、稳态参数能够充分表征发动机在当前工作条件下的动、稳态特性；
[0075]
2)基于智能聚类算法的if-then规则数优化方法通过迭代的方式能够快速、高效的对数据特征进行划分，获得良好的优化效果；
[0076]
3)基于动稳态特性参数的if-then规则数优化方法的结果依赖于发动机在不同工作点的特性，与传统的依据飞行高度、飞行速度或是包线范围为依据的包线特性划分相比，本方法的包线特性提取更加科学且具备理论依据。
附图说明
[0077]
图1本发明方法流程示意图。
[0078]
图2本发明方法对象图。
[0079]
图3本发明方法对象工作包线图。
[0080]
图4本发明实施例中发动机三维动、稳态性能特征参数空间图。
[0081]
图5本发明实施例中发动机三维特征参数空间聚类结果图。
[0082]
图6本发明方法h＝0m，ma＝0，n
lc
＝97％处sqp优化后lqr控制仿真图。
[0083]
图7本发明方法h＝13000m，ma＝1.2，n
lc
＝93％处sqp优化后lqr控制仿真图。
[0084]
图8本发明方法标称控制器低压转子转速回路调节时间图。
[0085]
图9本发明方法标称控制器高压转子转速回路调节时间图。
[0086]
图10本发明方法标称控制器发动机压比回路调节时间图。
[0087]
图11本发明实施例中非标称点h＝2000m，ma＝0.3，n
lc
＝95％处控制仿真图。
[0088]
图12本发明实施例中非标称点h＝4000m，ma＝0.6，n
lc
＝97％处控制仿真图。
[0089]
图13本发明实施例中非标称点h＝16000m，ma＝1.2，n
lc
＝95％处控制仿真图。
[0090]
图14本发明实施例中全包线仿真飞行任务图。
[0091]
图15本发明实施例中全包线仿真结果图。
具体实施方式
[0092]
下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
[0093]
根据图1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、13、14、15所示，本实施例提出一种基于模糊增益调度的变循环发动机全包线鲁棒控制方法，包括以下步骤：
[0094]
步骤1)设计全包线下变循环发动机动、稳态性能特征参数，具体设计步骤为：
[0095]
步骤1.1)，选择状态变量为高压转子转速nh，低压转子转速n
l
，发动机压比epr；控制变量为主燃烧室燃油流量wf，尾喷管喉道面积a8，后可调引射器面积a
163
；依据变循环发动机的部件级模型，利用小扰动法建立变循环发动机三输入三输出状态空间模型，模型的数学表达形式如下：
[0096][0097]
δy＝cδx+dδu
[0098]
其中，系统系数矩阵为已知维度的常数矩阵a∈r3×3,b∈r3×3,c∈r3×3,d∈r3×3；
[0099]
步骤1.2)，依据三输入三输出状态空间模型获取该系统的传递函数模型，模型如下：
[0100][0101]
步骤1.3)，依据步骤1.1)，步骤1.2)获得状态空间模型与传递函数模型设计的变循环发动机动、稳态性能特征参数；上述三输入三输出状态空间模型的传递函数矩阵可以表示为：
[0102][0103][0104]
其中a
ij
∈r3×3为矩阵a的伴随矩阵，|si-a|为矩阵(si-a)的行列式；定义靠近虚轴的矩阵a特征值为主导特征值λ：
[0105][0106]
以动态特征参数λ对发动机对象的动态特性进行描述；
[0107]
传递函数稳态增益表示为：
[0108][0109]
定义表征系统稳态性能的稳态特征参数θ：
[0110][0111]
步骤1.4)，依据步骤1.1)建立全包线内多稳态点的状态空间模型并计算相应的步骤1.3)定义的发动机动稳态性能参数。
[0112]
步骤2)利用智能聚类算法优化模糊调度模型的规则数与标称控制器设计点，具体步骤为：
[0113]
步骤2.1)，步骤1.4)获得的发动机动稳态性能参数预处理，对动态特征参数λ的实部、虚部进行拆解，结合稳态特征参数θ构成表征发动机特性的三维特征空间；
[0114]
步骤2.2)，将该三维特征空间中数据作为待聚类的数据集，利用ap算法优化包线空间模糊规则数，具体步骤为：
[0115]
步骤2.2.1)，计算三维特征空间内n组待聚类的数据点(x1,x2,x3,.......x
n-1
,xn)中点i与点j之间的相似度信息，相似度定义为欧几里得距离的负值；
[0116]
s(i,j)＝-||x
i-xj||2，i≠j,i＝1,2,...,n,j＝1,2,...,n
[0117]
相似度表征点j是否适合作为点i的聚类中心；当i＝j时，相似度矩阵的主对角元上元素设置为数值一样的偏向参数，表征初始时刻每个数据点具有相同概率成为聚类中心；偏向参数一般设置为相似度矩阵元素的中位数，或是相似度矩阵的最小元素；
[0118]
步骤2.2.2)，计算从点i发送给点j的代表信息r(i,j)，表征点i在考虑其他潜在聚类中心后选择点j作为其聚类中心的程度；
[0119][0120]
在初始时刻，适选信息设置为零；
[0121]
步骤2.2.3)，当数据点j接收到点i发送的信息r(i,j)后，点j会给点i回馈适选信息a(i,j)，表征点j在收到信息r(i,j)后，向点i证明自己作为其聚类中心的能力；
[0122][0123]
当i＝j时，信息a(j,j)计算为
[0124][0125]
步骤2.2.4)，设置阻尼系数θ∈[0,1]，更新每次迭代的适选矩阵rk与代表矩阵ak，其中rk，ak分别为第k次迭代过程中代表信息r(i,j)与适选信息a(i,j)组成的矩阵；加权更新公式如下：
[0126]rk
＝(1-θ)
×rk
+θ
×rk-1
[0127]ak
＝(1-θ)
×ak
+θ
×ak-1
[0128]
步骤2.2.5)，ap算法在数据点间不断传递上述两类信息直至产生稳定的聚类中心或是达到最大迭代次数，从而认为算法收敛，得到聚类结果；产生稳定的聚类中心判断条件为:r(i,j)+a(i,j)在连续几步迭代中保持稳定；点j作为点i的聚类中心需满足条件；
[0129][0130]
即取所有潜在中心与点i之间传递的信息和最大的潜在中心为点i的聚类中心。
[0131]
步骤2.3)，获取ap算法迭代后结果，确定模糊规则数及t-s模糊模型的标称工作点。
[0132]
步骤3)利用sqp算法优化标称工作点鲁棒控制器增益，具体步骤为：
[0133]
步骤3.1)，利用标称工作点设计lqr鲁棒控制器，具体步骤为：
[0134]
步骤3.1.1)，面向标称工作点基于步骤1.1)获取状态空间模型，将跟踪指令与输出信号之间的误差增广进状态变量，建立增广后的状态空间模型；
[0135][0136]
[0137]
其中，定义
[0138]
步骤3.1.2)，基于上述增广后的状态空间模型设计lqr控制器，控制器形式为：
[0139][0140]
通过选取合适的q,r矩阵求解riccati方程获得控制器增益，riccati方程如下：
[0141][0142]
其中控制器增益为：
[0143][0144]
对k矩阵进行分块得到k
x
,ke。
[0145]
步骤3.2)，针对标称工作点lqr鲁棒控制器设计sqp优化性能指标，该性能指标如下：
[0146][0147]
其中θ为一个比较大的常数，δi(t)旨在抑制控制器动态过程中的超调问题；
[0148]
步骤3.3)，依据步骤3.2)定义的性能指标利用sqp算法优化标称点lqr鲁棒控制器。
[0149]
步骤4)基于模糊调度规则与标称点鲁棒控制器设计全包线模糊增益调度鲁棒控制器，具体步骤为：
[0150]
步骤4.1)，设计t-s模糊调度模型中if-then规则的前件变量、隶属度函数与后件变量；
[0151]
步骤4.2)，基于if-then规则数和最优标称点控制器增益，建立基于t-s模糊模型调度的全包线鲁棒控制器。
[0152]
针对图2所示的某型变循环发动机稳态控制为例，基于该变循环发动机气动热力学部件级模型，选取状态变量为高压转子转速nh，低压转子转速n
l
，发动机压比epr。控制变量为主燃烧室燃油流量wf，尾喷管喉道面积a8，后可调引射器面积a
163
，利用小扰动法建立变循环发动机三输入三输出状态空间模型。基于该状态空间模型设计发动机动、稳态特性表征参数，并计算三维包线空间内发动机动、稳态特性表征参数，依据智能聚类算法优化t-s模糊规则数并确定稳态工作点。面向稳态工作点控制器设计，设计性能指标利用sqp优化标称点lqr控制器性能，从而获得面向全包线的模糊增益调度鲁棒控制方法；
[0153]
针对图2所示的某型变循环发动机线性模型的建立，首先确定其工作条件以及工作模式。譬如在变循环发动机单涵工作模式下，地面平衡点100％低压转子转速条件下，利用小扰动法建立的三输入三输出状态空间模型为：
[0154][0155]
c＝i3×3，d＝03×3[0156]
针对该状态空间模型计算主导特征值为：
[0157]
λ＝-0.8596
[0158]
依据上述状态空间模型将其转化为传递函数矩阵，计算稳态增益为：
[0159]
θ＝1.1214
[0160]
基于图3所示的变循环发动机三维工作空间建立稳态点的状态空间模型，在三维包线空间按高度h每隔1000m，ma每隔0.1，低压换算转速n
lc
每隔0.01选取共928个稳态工作点，并计算每个稳态工作点的动、稳态特征参数，所形成的动、稳态特征参数三维空间如图4所示。利用ap算法该三维空间内动、稳态特征参数进行聚类，得到25个簇，以稳态增益与主导特征值实部二维平面为例，ap算法得到25个簇的分布如图5所示，25个簇即表示t-s模糊调度规则有25条，且每个簇中心的工作状态为所对应的稳态工作点，具体的簇中心稳态工作点列在下表：
[0161]
表1 全包线特征参数簇中心点位置
[0162][0163]
针对上述稳态工作点设计标称点lqr控制器，并利用sqp算法优化该控制器。通过
sqp算法不断调整q，r矩阵值，解算以下riccati方程：
[0164][0165]
从而获得lqr控制器增益，对该lqr控制器进行部件级模型仿真，计算仿真过程中性能参数j,
[0166][0167]
其中θ为一个比较大的定常数，依据该性能指标与sqp算法调整初始q，r矩阵，最终获得具备优异性能的控制器增益。
[0168]
以h＝2000m，ma＝0.2,n
lc
＝99％这一稳态工作点为例，通过sqp优化后得到的控制器增益为：
[0169][0170]
对优化后的标称点控制器开展性能仿真，在地面设计点h＝0m，ma＝0,n
lc
＝97％仿真结果如图6，由图6可以看出优化后的lqr控制器具备良好的动、稳态性能，能够快速的跟踪上指令信号，调节时间ts小于5s，无超调且无稳态误差。在高空稳态工作点h＝13000m，ma＝1.2,n
lc
＝93％开展仿真，仿真结果如图7，图7同样表明优化后的lqr控制器具备良好的动、稳态性能，能够快速的跟踪上指令信号，调节时间ts小于5s，无超调且无稳态误差。对优化后的25个标称控制器开展仿真，并计算其动态性能参数调节时间ts，三输出的调节时间如图8-10，其中图8表示低压转子转速n
l
回路的标称点控制器调节时间，图9表示高压转子转速nh回路的标称点控制器调节时间,图10表示发动机压比epr回路的标称点控制器调节时间。由图8-10可以看出，相较于低压转子转速n
l
回路与发动机压比epr回路，高压转子转速nh回路调节时间较长，表明该发动机高压转子转速nh响应较慢，相应可以得到该发动机的压比epr响应最快。而在不同稳态工作点，发动机控制系统的性能也存在着较大的差异，低压转子转速n
l
回路最大调节时间为3.725s，最小调节时间为2.25s，高压转子转速nh回路最大调节时间为7.075s，最小调节时间为4.05s，发动机压比epr回路最大调节时间为3.125s，最小调节时间为1.375s。
[0171]
依据上述sqp优化的标称工作点控制器增益，设计基于t-s模糊模型的调度规则。t-s模糊模型的前件变量选择为与发动机特性相关的进口总温t
t1
，进口总压p
t1
，设计的if-then规则如下：
[0172][0173]
其中，下标1表示第1个稳态工作点，下标25表示第25个稳态工作点。综合上述所有if-then规则，得到t-s模糊调度控制器表达形式：
[0174][0175]
其中，hi(v(t))表示当前前件变量v(t)下控制器增益隶属于第i条规则的权重，hi(v(t))定义为：
[0176][0177]
其中μi(v(t))为隶属度函数：
[0178][0179]
针对该基于t-s模糊模型的全包线调度控制器开展部件级模型仿真，首先在非标称稳态工作点处开展仿真验证，其次在全包线开展完整飞行循环下仿真验证。在非标称稳态工作点h＝2000m，ma＝0.3,n
lc
＝95％，h＝4000m，ma＝0.6,n
lc
＝97％，h＝16000m，ma＝1.2,n
lc
＝95％处开展仿真验证，仿真结果如图11-13。如图11所示，在h＝2000m，ma＝0.3,n
lc
＝95％处工作点，该控制器能够快速跟踪上指令信号，响应的调节时间为：3.375s，4.675s，2.95s，响应无稳态误差无超调。如图12所示，在h＝4000m，ma＝0.6,n
lc
＝97％处工作点，该控制器能够快速跟踪上指令信号，响应的调节时间为：3.275s，4.75s，3.025s，响应无稳态误差无超调。如图13所示，在h＝16000m，ma＝1.2,n
lc
＝95％处工作点，该控制器能够快速跟踪上指令信号，响应的调节时间为：3.175s，6.275s，1.825s响应无稳态误差无超调。上述仿真充分表明所提出的全包线控制方法在非标称工作点处仍具备良好的控制品质。
[0180]
下面开展全包线仿真验证，所设计的全包线飞行任务如图14所示。基于图14所示的飞行任务，基于t-s模糊模型的全包线调度控制器仿真结果如图15。图14所示的飞行任务工作点如下表：
[0181]
表2 全包线飞行任务稳态工作点
[0182][0183]
由图15可以看出，在全包线飞行任务仿真中，本方法仍具备良好的控制品质与控制性能。全包线飞行任务中，控制器不仅面临外界扰动，发动机工作特性改变带来的非线性、不确定性同样会增加控制器设计的难度，图15可以看出，本方法设计的全包线控制器能够快速跟踪上指令信号，在仿真140-150s时间段内阶跃仿真时计算控制系统的调节时间为：0.82s，1.25s，0.825s。在外界扰动的作用下，控制系统存在一定的超调与稳态误差，但
该误差较小。控制器仿真过程中各回路最大跟踪误差为：0.0032，0.0023，0.0048，表明控制器在快速的动态变化过程中仍具备优异的跟踪性能。由上述的仿真结果可以看出本方法面向发动机全包线控制时，具备一定的工程实用性与有益效果。
[0184]
以上显示和描述了本发明的基本原理、主要特征和优点。本行业的技术人员应该了解，本发明不受上述实施例的限制，上述实施例和说明书中描述的只是说明本发明的原理，在不脱离本发明精神和范围的前提下，本发明还会有各种变化和改进，这些变化和改进都落入要求保护的本发明范围内。本发明要求保护范围由所附的权利要求书及其等效物界定。