基于时变优化函数的无人艇群轨迹跟踪控制方法及系统

1.本发明涉及无人艇运动控制领域，尤其涉及基于时变优化函数的无人艇群轨迹跟踪控制方法及系统。


背景技术：

2.海洋为人类提供了许多资源和服务，对人类社会生存和发展具有重要意义，因此，发展海洋事业已成为全世界的一种广泛的共识。人类对海洋资源的认识、开发与保护对可持续发展具有重要意义；各个国家都致力于无人艇的研究，目前正处于飞速发展的阶段，具有广阔的前景，无人艇在人类认识、开发与保护海洋等方面发挥着不可替代的作用，智能化无人艇是船舶发展的趋势，是不需要人为操作就可以完成任务的水面航行器；水面无人艇具有很多优点，比如体积小、质量轻、成本低、集成度高、智能化等，这是其本质上不同于传统的需要人为驾驶的船舶；此外，由于无人艇省去搭载人员工作，使得无人艇在机动性、抗扰性、灵敏性等方面更具有优势，甚至在恶劣海况下也可以正常航行，危险水域中执行任务亦可；在智能化无人艇的关键技术领域中，无人艇的控制技术是实现无人艇工程应用的前提和基础，然而现阶段的无人艇控制技术主要为集中式控制技术和分布式协同控制技术，但是集中式控制技术要求控制中心节点具有较大的通讯带宽，这在群体规模大、任务和环境复杂等实际情况下很难满足，而现阶段的分布式控制技术中的每艘无人艇几乎都没有用到时变优化的方法，在实际应用中达不到时变最优结果，且无人艇动力学系统的不确定性估计大多采用神经网络的方法，神经网络存在计算负担大、调节参数多等缺点，不利于工程实现，针对于其观测系统不确定性的观测器大多采用扩张状态观测器，使观测结果可以收敛到一个界限，但却不能使观测结果收敛到零，观测效果也并不是很好。


技术实现要素：

3.为了解决上述技术问题，本发明的目的是提供基于时变优化函数的无人艇群轨迹跟踪控制方法及系统，能够在降低系统控制算法计算负荷的同时提高系统控制大规模无人艇群的控制效果。
4.为实现以上发明目的，本发明的技术方案如下：
5.基于时变优化函数的无人艇群轨迹跟踪控制方法，其特征在于，包括以下步骤：
6.s1、构建无人艇群动力学模型；
7.s2、根据无人艇群动力学模型，通过时变优化控制方法对无人艇前进信号进行优化，输出无人艇的最优前进信号；
8.s3、根据无人艇的最优前进信号，通过分布式控制方法控制无人艇的前行路径；
9.s4、通过渐近式观测方法对无人艇的前行路径进行观测，并反馈无人艇的位置坐标数据和速度数据。
10.进一步，所述无人艇群动力学模型具体如下所示：
[0011][0012]
上式中，mi表示正定惯性矩阵，ci表示科氏力向心矩阵，di表示阻尼矩阵，vi表示无人艇的速度，表示在地球坐标系下无人艇的位置，ψi表示无人艇的航向，ri(ψi)表示地球坐标系到船体坐标系的旋转矩阵，i表示第i只无人艇，τi表示施加到无人艇上的控制力矩矢量，表示无人艇的速度导数。
[0013]
进一步，所述根据无人艇群动力学模型，通过分布式协同时变优化控制方法对无人艇路径进行优化，输出无人艇的最优跟踪路径这一步骤，具体还包括：
[0014]
s21、获取无人艇与邻居无人艇的速度信号；
[0015]
s22、基于无人艇群动力学模型，通过时变优化函数对无人艇与邻居无人艇的速度信号进行局部优化处理，得到无人艇的前进信号；
[0016]
s23、通过时变优化函数对无人艇的前进信号进行全局优化处理，输出无人艇的最优前进信号。
[0017]
进一步，时变优化部分包括时变局部代价函数和时变全局代价函数，所述分布式协同部分具体如下所示：
[0018][0019]
上式中，η
ir
表示第i艘无人艇的参考位置信号，表示第i艘无人艇的参考速度信号，η
jr
表示邻居无人艇的参考位置信号，表示邻居无人艇的参考速度信号，φi表示取决于无人艇的位置的值，α和β表示正常数，h表示海瑟函数，v
ij
表示势能函数。
[0020]
进一步，所述根据无人艇的最优跟踪路径，通过分布式控制方法控制无人艇的前行路径这一步骤，具体还包括：
[0021]
s31、获取无人艇的最优前进信号；
[0022]
s32、通过虚拟控制律对无人艇的最优前进信号进行转换，得到施加到无人艇上的控制力矩矢量；
[0023]
s33、根据施加到无人艇上的控制力矩矢量，通过分布式控制方法控制无人艇的前行路径。
[0024]
进一步，所述施加到无人艇上的控制力矩矢量具体如下所示：
[0025]
[0026]
上式中，s
i1
表示轨迹跟踪误差，s
i2
表示速度误差，表示旋转矩阵的转置，αi表示虚拟控制律，τi表示控制驱动力，表示虚拟控制律的导数，表示在地球坐标系下的速度信号，mi表示正定惯性矩阵，k
i1
、k
i2
表示调节参数，δ
i1
、δ
i2
表示正常数。
[0027]
进一步，所述通过渐近式观测方法对无人艇的前行路径进行观测，并反馈无人艇的位置坐标数据和速度数据这一步骤，其具体包括：
[0028]
s41、获取施加到无人艇上的控制力矩矢量和无人艇的速度信号；
[0029]
s42、通过渐近式观测方法对无人艇上的控制力矩矢量和无人艇的速度信号进行观测，得到非线性动态的逼近信号；
[0030]
s43、根据非线性动态的逼近信号判断无人艇的前行路径是否为最优路径，并将判断结果反馈至控制模块。
[0031]
进一步，所述非线性动态的逼近信号如下所示：
[0032][0033]
上式中，表示无人船在船体坐标系下的速度信号vi的估计，表示正定惯性矩阵的逆矩阵，表示无人船在船体坐标系下的速度信号估计的导数，表示未知非线性动态的逼近信号，表示未知非线性动态逼近的导数，sgn(
·
)表示能取得较好收敛效果的标准信号函数，k
i1
、k
i2
和k
i3
表示设计参数。
[0034]
同时，本发明还提供基于时变优化函数的无人艇群轨迹跟踪控制系统，其特征在于，具体包括：无人艇模块、通讯网络模块、分布式协同时变优化模块、控制模块和渐近扩张状态观测器模块；其中，所述分布式协同时变优化模块的输入端与通讯网络模块连接，所述分布式协同时变优化模块的输出端与控制模块的输入端连接，所述控制模块的输入端分别与无人艇模块的输出端和渐近扩张状态观测器模块的输出端连接，所述控制模块的输出端与无人艇模块的输入端连接，所述渐近扩张状态观测器模块的输入端分别与无人艇模块的输出端和控制模块的输出端连接，所述无人艇模块的输出端与分布式协同时变优化模块的输入端连接，其中：
[0035]
所述无人艇模块，用于接收前进信号并根据前进信号进行工作；
[0036]
所述通讯网络模块，用于为无人艇群轨迹跟踪控制系统提供网络通讯；
[0037]
所述分布式协同时变优化模块，用于寻找最优跟踪路径；
[0038]
所述控制模块，用于输出控制力矩矢量并控制无人艇群的航向；
[0039]
所述渐近扩张状态观测器模块，用于观测无人艇群轨迹跟踪控制系统的不确定性。
[0040]
本发明方法及其系统的有益效果是：本发明通过采用分布式控制无人艇群的跟踪轨迹，可以实现对大规模无人艇群的有效控制且具有抗个体失效性强、通信开销小、扩展性好等优点，通过渐近扩张状态观测器模块观测系统控制算法的不确定性，并对观测结果进行收敛，将复杂的、高阶的非线性系统分解为阶数低于原系统的子系统，以此降低系统控制算法的计算负荷，最后通过分布式协同时变优化模块可以对每艘无人艇建立局部代价函数来协同寻找全局代价函数的最优跟踪轨迹，能够在降低系统控制算法计算负荷的同时提高
系统控制大规模无人艇群的控制效果。
附图说明
[0041]
图1是本发明基于时变优化函数的无人艇群轨迹跟踪控制方法的步骤流程图；
[0042]
图2是本发明基于时变优化函数的无人艇群轨迹跟踪控制系统的结构示意图；
[0043]
图3是本发明基于时变优化函数的五艘无人艇分布式协同轨迹跟踪运动轨迹示意图；
[0044]
图4是本发明基于时变优化函数的五艘无人艇分布式协同轨迹跟踪横向上的速度效果示意图；
[0045]
图5是本发明基于时变优化函数的五艘无人艇分布式协同轨迹跟踪纵向上的速度效果示意图；
[0046]
图6是本发明基于时变优化函数的五艘无人艇分布式协同轨迹跟踪艏摇角方向上的速度效果示意图；
[0047]
图7是本发明基于时变优化函数的五艘无人艇分布式协同轨迹跟踪横向上的力矩效果示意图；
[0048]
图8是本发明基于时变优化函数的五艘无人艇分布式协同轨迹跟踪纵向上的力矩效果示意图；
[0049]
图9是本发明基于时变优化函数的五艘无人艇分布式协同轨迹跟踪艏摇角方向上的力矩效果示意图；
[0050]
图10是本发明基于时变优化函数的五艘无人艇分布式协同轨迹跟踪横向上的不确定性效果示意图；
[0051]
图11是本发明基于时变优化函数的五艘无人艇分布式协同轨迹跟踪纵向上的不确定性效果示意图；
[0052]
图12是本发明基于时变优化函数的五艘无人艇分布式协同轨迹跟踪艏摇角方向上的不确定性效果示意图。
具体实施方式
[0053]
下面结合附图和具体实施例对本发明做进一步的详细说明。对于以下实施例中的步骤编号，其仅为了便于阐述说明而设置，对步骤之间的顺序不做任何限定，实施例中的各步骤的执行顺序均可根据本领域技术人员的理解来进行适应性调整。
[0054]
参照图1，本发明提供了基于时变优化函数的无人艇群轨迹跟踪控制方法，包括以下步骤：
[0055]
s1、获取无人艇群中每艘无人艇的期望位置坐标数据和期望速度数据并构建无人艇群动力学模型；
[0056]
s11、通过通讯网络模块获取无人艇群中每艘无人艇的期望位置坐标数据和期望速度数据；
[0057]
具体地，通过通讯网络模块获取无人艇群中每艘无人艇的期望位置坐标数据和期望速度数据，其中通讯网络模块由n个节点组成，用图ζ进行表示，所述通讯网络的结构如下所示：
[0058]
ζ＝{υ,ε}
[0059]
其中，υ具体如下所示：
[0060]
υ＝{n1,
…
,nn}
[0061]
ε如下所示：
[0062]
ε＝{(ni,nj)∈υ
×
υ}
[0063]
上式中，υ表示n个无人艇的节点集合，ε表示第i个节点和第j个节点之间存在信息传递，ζ表示通讯网络模块的网络结构；
[0064]
通讯网络模块之间的节点通讯关系通过邻接矩阵进行表示：
[0065][0066]
其中，如果a
ij
＝1表示第j个节点的信息传递给第i个节点，即第j个节点是第i个节点的邻居节点，其他情况a
ij
＝0。
[0067]
s12、构建无人艇群的动力学模型；
[0068]
具体地，所述无人艇群的动力学模型具体如下所示：
[0069][0070]
上式中，mi表示正定惯性矩阵，ci表示科氏力向心矩阵，di表示阻尼矩阵，vi表示无人艇的速度，表示在地球坐标系下无人艇的位置，ψi表示无人艇的航向，ri(ψi)表示地球坐标系到船体坐标系的旋转矩阵，i表示第i只无人艇，τi表示施加到无人艇上的控制力矩矢量，表示无人艇的速度导数；
[0071]
其中ri(ψi)表示的旋转矩阵具体如下所示：
[0072][0073]
s2、根据无人艇群动力学模型，通过分布式协同时变优化控制方法对无人艇路径进行优化，输出无人艇的最优跟踪路径；
[0074]
具体地，通过分布式协同时变优化模块对动力学模型进行优化设计，所述分布式协同时变优化模块分为时变优化部分和分布式协同部分，其中时变优化部分包括时变局部代价函数和时变全局代价函数的设计，所述分布式协同时变优化模块的输入信号为通讯网络模块中无人艇获知的邻居无人艇在地球坐标系下期望的速度信号，输出信号为无人艇在地球坐标系下所期望的位置信号和在地球坐标系下的速度信号，进一步的所述时变局部代价函数具体如下所示：
[0075][0076]
时变全局代价函数具体如下所示：
[0077][0078]
所述分布式协同部分具体如下所示：
[0079][0080]
上式中，η
ir
表示第i艘无人艇的参考位置信号，表示第i艘无人艇的参考速度信号，η
jr
表示邻居无人艇的参考位置信号，表示邻居无人艇的参考速度信号，φi表示取决于无人艇的位置的值，α和β表示正常数，h表示海瑟函数，v
ij
表示势能函数；
[0081]
其中，对所述势能函数进行定义，具体如下所示：
[0082]
当v
ij
＝v
ji
时，有一个最小值||η
ir-η
jr
||＝d
ij
，d
ij
是无人艇与邻居无人艇之间的期望距离，且r》max
i,jdij
，此时如果||η
ir-η
jr
||
→
0，则v
ij
→
∞；
[0083]
当v
ii
＝c时，则存在如下所示定义：
[0084][0085]
其中r表示通讯半径，c为一个常数，如果存在||η
ir-η
jr
||《r，则第i艘无人艇和第j艘无人艇是邻居无人艇。
[0086]
s3、根据无人艇的最优跟踪路径，通过分布式控制方法控制无人艇的前行路径；
[0087]
具体地，通过控制模块控制无人艇的前进，所述控制模块的输入信号为无人艇在地球坐标系下所期望的位置信号、在地球坐标系下的速度信号、无人艇在地球坐标系下位置信号和在船体坐标系下的速度信号，输出信号为施加到无人艇上的控制力矩矢量，进一步所述施加到无人艇上的控制力矩矢量具体如下所示：
[0088][0089]
上式中，s
i1
表示轨迹跟踪误差，s
i2
表示速度误差，表示旋转矩阵的转置，αi表示虚拟控制律，τi表示控制驱动力，表示虚拟控制律的导数，表示在地球坐标系下的速度信号，mi表示正定惯性矩阵，k
i1
、k
i2
表示调节参数，δ
i1
、δ
i2
表示正常数。
[0090]
s4、通过渐近式观测方法对无人艇的前行路径进行观测，并反馈无人艇的位置坐标数据和速度数据。
[0091]
具体地，通过渐近扩张状态观测器模块对无人艇的前行路径进行观测，渐近扩张状态观测器不仅能收敛，还能使收敛结果为零，观测效果更好，所述渐近扩张状态观测器模块的输入信号为施加到无人艇上的控制力矩矢量和无人船输出的在船体坐标系下的速度
信号，输出信号为未知非线性动态的逼近信号，进一步所述未知非线性动态的逼近信号如下所示：
[0092][0093]
上式中，表示无人船在船体坐标系下的速度信号vi的估计，表示正定惯性矩阵的逆矩阵，表示无人船在船体坐标系下的速度信号估计的导数，表示未知非线性动态的逼近信号，表示未知非线性动态逼近的导数，sgn(
·
)表示能取得较好收敛效果的标准信号函数，k
i1
、k
i2
和k
i3
表示设计参数；
[0094]
其中，k
i1
、k
i2
和k
i3
满足ωi表示观测器带宽，用于简化观测器的参数设计。
[0095]
同时，参照图2，本发明还提供基于时变优化函数的无人艇群轨迹跟踪控制系统，具体包括：无人艇模块、通讯网络模块、分布式协同时变优化模块、控制模块和渐近扩张状态观测器模块；其中，所述分布式协同时变优化模块的输入端与通讯网络模块连接，所述分布式协同时变优化模块的输出端与控制模块的输入端连接，所述控制模块的输入端分别与无人艇模块的输出端和渐近扩张状态观测器模块的输出端连接，所述控制模块的输出端与无人艇模块的输入端连接，所述渐近扩张状态观测器模块的输入端分别与无人艇模块的输出端和控制模块的输出端连接，所述无人艇模块的输出端与分布式协同时变优化模块的输入端连接，其中：
[0096]
所述无人艇模块，用于接收前进信号并根据前进信号进行工作；
[0097]
所述通讯网络模块，用于为无人艇群轨迹跟踪控制系统提供网络通讯；
[0098]
所述分布式协同时变优化模块，用于根据时变优化部分寻找最优跟踪路径；
[0099]
所述控制模块，用于输出控制力矩矢量并控制无人艇群的航向；
[0100]
所述渐近扩张状态观测器模块，用于观测无人艇群轨迹跟踪控制系统的不确定性。
[0101]
本发明的仿真实验如下所示：
[0102]
基于时变优化函数的无人艇群分布式协同轨迹跟踪控制器中对五艘无人艇构建动力学模型，模型的具体参数如下所示：
[0103][0104][0105][0106]
上式中，x(4)、x(5)、x(6)分别表示无人艇的横向速度、纵向速度以及艏摇角方向上速度；
[0107]
五艘无人艇的初始值进行设置，第一艘无人艇的初始位置为p1＝[10，-8，1]
t
，第二艘无人艇的初始位置为p2＝[10，-4，1]
t
，第三艘无人艇的初始位置为p3＝[10，0，1]
t
，第四艘无人艇的初始位置为p4＝[10，4，1]
t
，第五艘无人艇初始位置为p5＝[10，8，1]
t
，
[0108]
具体地各项参数设置为，仿真中势能函数的参数r＝5，r＝0.5，分布式时变优化器参数α＝5，β＝1，渐近扩张状态观测器的参数k
i1
＝60,k
i2
＝1200,k
i3
＝8000，控制器的参数k
i1
＝5，k
i2
＝1；仿真结果如图3-图12所示。
[0109]
上述方法实施例中的内容均适用于本系统实施例中，本系统实施例所具体实现的功能与上述方法实施例相同，并且达到的有益效果与上述方法实施例所达到的有益效果也相同。
[0110]
以上是对本发明的较佳实施进行了具体说明，但本发明创造并不限于所述实施例，熟悉本领域的技术人员在不违背本发明精神的前提下还可做作出种种的等同变形或替换，这些等同的变形或替换均包含在本技术权利要求所限定的范围内。