基于攻击时间和角度共同约束的多导弹三维协同制导方法

1.本发明属于导弹制导与控制技术领域，具体涉及一种基于攻击时间和角度共同约束的多导弹三维协同制导方法。


背景技术：

2.随着空天技术与科技力量的双双迅猛发展，重要目标的防御能力和机动性能日益提升，对于导弹的反应时间也在缩短。传统“一对一”打击方式很难完成高精度打击目标的任务，为了适应复杂多变的空间环境，提出了利用多枚导弹协同攻击目标的策略，通过在单枚导弹体上添加通信设备，利用通信网络收集每个导弹获得的信息并充分处理，用于控制弹群的制导飞行，催生了多导弹系统协同打击体系的萌芽。多导弹协同制导不仅能提高综合打击能力，提高命中概率，而且能完成传统单枚导弹无法完成的任务。因此，在执行现代空天任务中，多导弹协同制导律的研究具有非常重要的工程意义，受到了广泛关注。
3.在早期协同制导研究中，主要针对静止或低速运动目标进行打击，并通过预设攻击时间进行打击，2006年jeon等人首次引入攻击时间控制律(impact-time control guidance，itcg)并应用于齐射任务，之后，jeon等人又通过扩展itcg来同时控制攻击时间和攻击角度，但是因为各枚导弹之间没有进行信息交换，本质上不算是真正意义上的协同。为实现真正意义上的协同制导，多智能体一致性理论被用来设计协同制导律。目前有关一致性协同制导律大多基于有限时间控制理论，多篇文献在视线方向设计二阶滑模导引律，保证多枚导弹同时到达目标，在视线法向上利用自适应律和终端滑模建立有限时间制导律，迫使导弹以期望视线角攻击目标。虽然有很多参考文献在终端滑模面、趋近律和状态误差等方面进行改进，但都是采用有限时间控制理论和终端滑模理论进行结合。
4.首先，目前有关协同制导律的设计基本采用有限时间收敛理论，有限时间收敛边界与多导弹系统初始状态有关，在实际制导中，弹目具体初始运动状态事先无法预知，不同初始条件得到的收敛时间也不同，可能由于系统初始状态的关系造成无法收敛。其次，目前的研究基本上都是在二维空间内进行研究，然而实际制导均发生在三维空间，因此需要深入研究三维空间下协同制导运动模型以适应实际空战需求。此外，针对大机动目标来说，目标加速度对于制导律的设计来说是一个非常重要的未知因素，无法直接通过测量装置获得，目前在协同制导方面的研究，都是假设导弹能够直接获得目标加速度，而实际目标机动对于导弹来说是未知的。同时，目前的研究在目标大机动场景下协同拦截精度相对较低。


技术实现要素：

5.为了解决现有技术中存在的上述问题，本发明提供了一种基于攻击时间和角度共同约束的多导弹三维协同制导方法。本发明要解决的技术问题通过以下技术方案实现：
6.本发明提供了一种基于攻击时间和角度共同约束的多导弹三维协同制导方法，包括：
7.利用导弹与目标的相对运动信息建立导弹与目标的相对运动模型以及相对运动
方程组；
8.在导弹与目标的相对运动方程组中引入导弹剩余飞行时间变量，构造三维协同制导模型；
9.根据所述三维协同制导模型，获取每枚导弹在弹目视线方向的加速度以使多枚导弹能够在同一时间到达目标；
10.构建目标加速度在俯仰方向和侧偏方向的固定时间干扰观测器并估计视线坐标系下的目标加速度项；
11.根据所述三维协同制导模型及估计的目标加速度项，获得导弹在弹目视线法向方向的加速度以使多枚导弹能够在同一时间到达目标；
12.利用导弹在弹目视线方向和视线法向方向的加速度，获得导弹在弹道坐标系下的三个加速度分量；
13.利用所述三个加速度分量不断更新每个导弹飞行过程中的速度和位置，从而实现多枚导弹同一时间抵达目标。
14.在本发明的一个实施例中，导弹与目标的相对运动方程组为：
[0015][0016][0017][0018]
其中，ri为弹目距离，为弹目距离对于时间的一阶导数，为弹目距离对于时间的二阶导数，q
εi
为第i枚导弹的视线倾角，q
βi
为第i枚导弹的视线偏角，为第i枚导弹的视线倾角对于时间的一阶导数，为第i枚导弹的视线偏角对于时间的一阶导数，为第i枚导弹的视线倾角对于时间的二阶导数，为第i枚导弹的视线偏角对于时间的一阶导数，θ
mi
,ψ
mi
分别为第i枚导弹的弹道倾角和偏角，θ
t
,ψ
t
分别为目标的速度倾角和偏角，a
mir
,a
miε
,a
miβ
为视线坐标系下第i枚导弹的加速度在三个轴上的分量；a
tr
,a
tε
,a
tβ
为视线坐标系下目标加速度在三个轴上的分量。
[0019]
在本发明的一个实施例中，在导弹与目标的相对运动方程组中引入导弹剩余飞行时间变量，构造三维协同制导模型，包括：
[0020]
根据导弹与目标的相对运动方程组定义状态变量并根据所述状态变量构建状态方程；
[0021]
在所述状态方程中引入导弹剩余飞行时间变量并对所述状态方程进行更新，获得三维协同制导模型。
[0022]
在本发明的一个实施例中，所述三维协同制导模型为：
[0023][0024]
其中，x
1i
＝ri，x
3i
＝q
εi-q
εid
，x
5i
＝q
βi-q
βid
，，表示导弹剩余飞行时间变量，表示导弹剩余飞行时间变量相对于时间的一阶导数，表示利用第i个导弹估计的目标加速度项。
[0025]
在本发明的一个实施例中，根据所述三维协同制导模型，获取每枚导弹在弹目视线方向的加速度以使多枚导弹能够在同一时间到达目标，包括：
[0026]
设定导弹的总飞行时间t
fi
＝t+t
goi
，其中，t
goi
表示第i个导弹的剩余飞行时间，t表示导弹的已飞行时间；
[0027]
对导弹的总飞行时间进行微分得到：
[0028][0029]
其中，表示虚拟控制量；
[0030]
根据固定时间一致性理论，得到能够使所有导弹的总飞行时间在固定时间内收敛并使得所有导弹的剩余飞行时间在固定时间内收敛至一致的视线方向上的加速度：
[0031][0032]
其中，h0,h1,h2＞0,α＜β,αγ＜1,βγ＞1，均为常值系数。
[0033]
在本发明的一个实施例中，所述固定时间收敛干扰观测器为：
[0034][0035]
其中，其中，z
1i
，z
2i
分别为x
4i
，d
qεi
的估计值，θ1≥0，η1,η2＞0并且z
3i
，z
4i
分别为x
6i
，d
qβi
的估计值，θ1,θ2≥0，η1,η2,η3,η4＞0并且ε1，ε3∈(0.5,1)，ε2，ε4∈(1,1.5)，t(
·
)为非线性修正项。
[0036]
在本发明的一个实施例中，根据所述三维协同制导模型及估计的目标加速度项，获得导弹在弹目视线法向方向的加速度以使多枚导弹能够在同一时间到达目标，包括：
[0037]
根据俯仰平面内垂直于视线方向的制导模型，构建侧向平面内的分段连续固定时间非奇异终端滑模面和固定时间收敛趋近律，并获得导弹在弹目视线法向俯仰平面的加速度控制律；
[0038]
根据侧向平面内垂直于视线方向的制导模型，构建侧向平面内的分段连续固定时间非奇异终端滑模面和固定时间收敛趋近律，并获得导弹在弹目视线法向侧向平面的加速度控制律。
[0039]
在本发明的一个实施例中，根据俯仰平面内垂直于视线方向的制导模型，构建侧向平面内的分段连续固定时间非奇异终端滑模面和固定时间收敛趋近律，并获得导弹在弹目视线法向俯仰平面的加速度控制律，包括：
[0040]
根据俯仰平面内垂直于视线方向的制导模型，构建分段连续固定时间非奇异终端滑模面：
[0041][0042][0043]
其中，δ1，δ2＞0，λ1＞λ2，1＜λ2＜2，均为常值系数，ε为正数；
[0044]
构建基于增益参数自适应的固定时间收敛趋近律：
[0045][0046]
其中，p1,q1＞1,k1,k2＞0，为自适应增益值；
[0047]
根据所述固定时间收敛趋近律获得导弹在弹目视线法向俯仰平面的加速度控制律为：
[0048][0049]
本发明的另一方面提供了一种存储介质，所述存储介质中存储有计算机程序，所述计算机程序用于执行上述实施例中任一项所述基于攻击时间和角度共同约束的多导弹三维协同制导方法的步骤。
[0050]
本发明的又一方面提供了一种电子设备，包括存储器和处理器，所述存储器中存储有计算机程序，所述处理器调用所述存储器中的计算机程序时实现如上述实施例中任一项所述基于攻击时间和角度共同约束的多导弹三维协同制导方法的步骤。
[0051]
与现有技术相比，本发明的有益效果在于：
[0052]
1、本发明将常用二维制导模型扩展到了三维空间，构建三维空间导弹-目标相对运动模型，并将导弹制导模型解耦到视线和视线法向上，在视线方向基于固定时间一致性理论设计了协同制导律，可以实现各枚导弹同时攻击目标；在视线法向上设计了一种自适应趋近律，并基于设计的固定时间快速非奇异终端滑模面，可以控制各枚导弹的视线角在固定时间内收敛到设定值，可以实现空间的协同，采用本发明设计的制导律的收敛时间边界与系统初始条件无关，只与控制参数、拓扑结构和多智能体总数有关。提出的固定时间干扰观测器可以对目标机动加速度进行估计，可以消除目标机动对多导弹系统产生的影响，对于制导系统来说不需要进行假设，更加贴合实际。
[0053]
2、为了体现人工围捕策略，本发明提出预先将期望碰撞的视线倾角和视线偏角设置为两两“对称”的样式，可以实现多弹轨迹空间对称的围捕态势，可以更加满足饱和攻击的需求。
[0054]
以下将结合附图及实施例对本发明做进一步详细说明。
附图说明
[0055]
图1是本发明实施例提供的一种基于攻击时间和角度共同约束的多导弹三维协同制导方法的流程图；
[0056]
图2是本发明实施例提供的一种基于攻击时间和角度共同约束的多导弹三维协同制导过程示意图；
[0057]
图3是本发明实施例提供的一种导弹和目标相对运动的三维几何模型；
[0058]
图4是本发明实施例提供的多枚导弹之间的通信拓扑结构图；
[0059]
图5是利用本发明实施例的方法获得的导弹和目标的三维运动轨迹图；
[0060]
图6是利用本发明实施例的方法获得的导弹和目标俯仰平面的运动轨迹图；
[0061]
图7是利用本发明实施例的方法获得的导弹和目标水平面的运动轨迹图；
[0062]
图8是利用本发明实施例的方法获得的导弹和目标相对距离变化曲线图；
[0063]
图9是利用本发明实施例的方法获得的导弹剩余飞行时间变化曲线图；
[0064]
图10是利用本发明实施例的方法获得的弹目视线倾角变化曲线图；
[0065]
图11是利用本发明实施例的方法获得的弹目视线偏角变化曲线图；
[0066]
图12是利用本发明实施例的方法获得的四枚导弹俯仰方向滑模面变化曲线图；
[0067]
图13是利用本发明实施例的方法获得的四枚导弹侧偏方向滑模面变化曲线图；
[0068]
图14是利用本发明实施例的方法获得的四枚导弹视线法向方向加速度a
mε
的变化曲线图；
[0069]
图15是利用本发明实施例的方法获得的四枚导弹视线法向方向加速度a
mβ
的变化曲线图；
[0070]
图16是利用本发明实施例的方法获得的四枚导弹视线方向加速度a
mr
的变化曲线图。
具体实施方式
[0071]
为了进一步阐述本发明为达成预定发明目的所采取的技术手段及功效，以下结合附图及具体实施方式，对依据本发明提出的一种基于攻击时间和角度共同约束的多导弹三维协同制导方法进行详细说明。
[0072]
有关本发明的前述及其他技术内容、特点及功效，在以下配合附图的具体实施方式详细说明中即可清楚地呈现。通过具体实施方式的说明，可对本发明为达成预定目的所采取的技术手段及功效进行更加深入且具体地了解，然而所附附图仅是提供参考与说明之用，并非用来对本发明的技术方案加以限制。
[0073]
应当说明的是，在本文中，诸如第一和第二等之类的关系术语仅仅用来将一个实体或者操作与另一个实体或操作区分开来，而不一定要求或者暗示这些实体或操作之间存在任何这种实际的关系或者顺序。而且，术语“包括”、“包含”或者任何其他变体意在涵盖非排他性的包含，从而使得包括一系列要素的物品或者设备不仅包括那些要素，而且还包括没有明确列出的其他要素。在没有更多限制的情况下，由语句“包括一个
……”
限定的要素，并不排除在包括所述要素的物品或者设备中还存在另外的相同要素。
[0074]
请参见图1，图1是本发明实施例提供的一种基于攻击时间和角度共同约束的多导弹三维协同制导方法的流程图。该多导弹三维协同制导方法包括：
[0075]
s1：利用导弹与目标的相对运动信息建立导弹与目标的相对运动模型以及相对运动方程组。
[0076]
从侦察系统中获取导弹与目标之间的相对运动信息，例如，弹目距离(导弹与目标之间的距离)、导弹的视线倾角和偏角、目标速度、目标的速度倾角和偏角，得到导弹与目标之间的相对运动模型，如图3所示，其中，mi表示第i枚导弹，t表示目标，v
mi
表示第i枚导弹的速度，v
t
表示目标速度。
[0077]
根据导弹与目标的相对运动模型获得导弹与目标的相对运动方程组，如下：
[0078][0079][0080]
[0081]
其中，ri为弹目距离，为弹目距离对于时间的一阶导数，为弹目距离对于时间的二阶导数，q
εi
为第i枚导弹的视线倾角，q
βi
为第i枚导弹的视线偏角，为第i枚导弹的视线倾角对于时间的一阶导数，即视线倾角的变化率，为第i枚导弹的视线偏角对于时间的一阶导数，即视线偏角的变化率，为第i枚导弹的视线倾角对于时间的二阶导数，为第i枚导弹的视线偏角对于时间的一阶导数，θ
mi
,ψ
mi
分别为第i枚导弹的弹道倾角和偏角，θ
t
,ψ
t
分别为目标的速度倾角和偏角，a
mir
,a
miε
,a
miβ
为视线坐标系下第i枚导弹的加速度在三个轴上的分量；a
tr
,a
tε
,a
tβ
为视线坐标系下目标加速度在三个轴上的分量。
[0082]
需要说明的是，视线坐标系ox
lylzl
定义为：坐标原点在导弹瞬时质心上，ox
l
轴正方向为目标的视线方向，oy
l
轴位于铅锤平面内与ox
l
垂直，指向上方为正，oz
l
轴与ox
lylzl
平面垂直，并于其它两轴构成右手坐标系。
[0083]
进一步地，为了方便计算导弹与目标之间的相对运动模型中的各个制导变量，本实施例给出导弹与目标各个状态量的计算方式，弹目距离及其导数计算公式：
[0084][0085][0086]
其中，xr＝x
t-xm，yr＝y
t-ym，zr＝z
t-zm，x
t
、y
t
和z
t
分别为目标位置矢量在参考惯性坐标系中三个轴上的分量，xm、ym和zm分别为导弹位置矢量在参考惯性坐标系中三个轴上的分量。
[0087]
需要说明的是，所述参考惯性坐标系(地面坐标系)oxyz定义为：其坐标原点在导弹发射点上(严格的说，应取在发射瞬时导弹质心上)，ox为弹道面与水平面交线，指向目标为正，oy位于铅锤平面内，与ox垂直，oz垂直于oxy平面，与其它两轴构成右手坐标系。
[0088]
进一步地，导弹的视线倾角、视线偏角以及各自对应的一阶导数计算公式：
[0089][0090][0091][0092][0093]
s2：在导弹与目标的相对运动方程组中引入导弹剩余飞行时间变量，构造三维协同制导模型。
[0094]
在本实施例中，步骤s2包括：
[0095]
s2.1：根据导弹与目标的相对运动方程组定义状态变量并根据所述状态变量构建多导弹系统的状态方程。
[0096]
具体地，所述状态变量定义如下：
[0097]
x
1i
＝ri，x
3i
＝q
εi-q
εid
，x
5i
＝q
βi-q
βid
，
[0098]
其中，q
εid
为第i枚导弹的期望视线倾角，q
βid
为第i枚导弹的期望视线偏角。
[0099]
随后，根据所述状态变量构建多导弹系统的状态方程：
[0100][0101]
s2.2：在所述状态方程中引入导弹剩余飞行时间变量并对所述状态方程进行更新，获得三维协同制导模型。
[0102]
具体地，为了达到所有导弹同时攻击目标的目的，引入导弹剩余飞行时间变量对其微分得到：
[0103][0104]
将剩余飞行时间作为所要构建的三维协同制导模型的新状态变量，可以得到新的弹目相对运动方程组，即三维协同制导模型：
[0105][0106]
其中，对于目标运动来说，其加速度都是有界的，因此，作如下假设：|d
ri
|＜ωr,|d
qεi
|＜ω
qε
,|d
qβi
|＜ω
qβ
，其中，ωr,ω
qε
,ω
qβ
为正的常值。
[0107]
s3：根据所述三维协同制导模型，获取每个导弹在弹目视线方向的加速度，使得多枚导弹能够在同一时间协同攻击目标或防御拦截目标。
[0108]
具体地，本实施例的步骤s3包括：
[0109]
s3.1：设定导弹的总飞行时间t
fi
＝t+t
goi
，其中，t
goi
表示第i个导弹的剩余飞行时间，t表示导弹的已飞行时间。
[0110]
s3.2：对导弹的总飞行时间进行微分并将t
goi
带入可得到：
[0111][0112]
其中，定义为虚拟控制量。
[0113]
s3.3：根据固定时间一致性理论，得到能够使所有导弹的总飞行时间在固定时间内收敛并使得所有导弹的剩余飞行时间在固定时间内收敛至一致的视线方向上的加速度。
[0114]
为实现多导弹系统在固定时间内收敛，根据固定时间一致性理论，设计控制协议为：
[0115][0116]
其中，h0,h1,h2＞0,α＜β,αγ＜1,βγ＞1，上述均为常值系数，xi＝t
fi
。
[0117]
基于此，可以得到能够使得每个导弹的总飞行时间t
fi
在固定时间内收敛，并使得所有导弹的剩余飞行时间t
goi
在固定时间内收敛至一致的视线方向上的协同加速度：
[0118][0119]
其中，a
mri
表示第i个导弹在弹目视线方向的加速度，
[0120][0121]
s4：构建目标加速度在俯仰方向和侧偏方向的固定时间干扰观测器并估计视线坐标系下的目标加速度项。
[0122]
目标加速度项在实际制导系统中对于制导律设计是一个未知因素，无法进行直接测量，因此提出固定时间干扰观测器对状态方程中目标法向加速度在视线法向上的两个分量分别进行估计，根据固定时间观测器理论，俯仰方向和侧偏方向的固定时间收敛干扰观测器分别设计如下：
[0123][0124]
其中，z
1i
，z
2i
分别是x
4i
，d
qεi
的估计值，θ1≥0，η1,η2＞0并且z
3i
，z
4i
分别是x
6i
，d
qβi
的估计值，θ1,θ2≥0，η1,η2,η3,η4＞0并且ε1，ε3∈(0.5,1)，同时ε2，ε4∈(1,1.5)，t(
·
)为非线性修正项，表示如下：
[0125][0126]
从而可以根据上述公式获得利用第i个导弹估计的目标加速度项d
qεi
和d
qβi
。
[0127]
s5：根据所述三维协同制导模型及估计的目标加速度项，获得导弹在弹目视线法向方向的加速度，使得多枚导弹能够在同一时间协同攻击目标或防御拦截目标。
[0128]
在本实施例中，步骤s5包括：
[0129]
s5.1：根据俯仰平面内垂直于视线方向的制导模型，构建分段连续固定时间非奇异终端滑模面和固定时间收敛趋近律，并获得导弹在弹目视线法向俯仰平面的加速度控制律。
[0130]
由步骤s2可得俯仰平面内垂直于视线方向的制导模型为：
[0131][0132]
为了解决奇异性问题，并使所有导弹视线倾角都在固定时间内收敛到指定角度，本实施例利用上述制导模型构建了一种分段连续固定时间非奇异终端滑模面：
[0133][0134][0135]
其中δ1，δ2＞0，λ1＞λ2，1＜λ2＜2，上述均为常值系数，在后文仿真实验中给定其值，ε是一个较小的正数。
[0136]
为了减小制导系统的抖振，并使多导弹系统可以在固定时间内收敛，因此本实施例还提出了一种基于增益参数自适应的固定时间收敛趋近律：
[0137][0138]
其中，p1,q1＞1,k1,k2＞0，并且为保证收敛速度，一般k1,k2均取较大值，为自适应增益值，主要用于调整滑模开关项的大小，其收敛方向主要与视线角变化率和滑模面有关，是不断递减的函数，通过选取较大初始值，保证收敛速度，同时其伴随视线角变化率和滑模面不断减小，保证最终收敛后期阶段不会产生较大控制量，使系统状态不会连续穿过滑模面产生抖振，可以起到削弱由于巨大控制增益带来的抖振问题，自适应增益由如下函数来进行调整：
[0139][0140]
其中，κ1表示设定的中间参数。
[0141]
因此导弹在弹目视线法向俯仰平面的加速度控制律为：
[0142][0143]
其中，连续符号项有关时间微分项为：
[0144][0145]
s5.2：根据侧向平面内垂直于视线方向的制导模型，构建侧向平面内的分段连续固定时间非奇异终端滑模面和固定时间收敛趋近律，并获得导弹在弹目视线法向侧向平面的加速度控制律。
[0146]
由步骤s2可得侧向平面内的制导模型，其与俯仰平面有一定的相似性，该方向加速度指令设计原理与俯仰平面加速度指令相同，侧向平面内垂直于视线方向的制导模型为：
[0147][0148]
其分段连续固定时间非奇异终端滑模面为：
[0149][0150][0151]
其中，δ3,δ4＞0,λ3＞λ4,1＜λ4＜2，ε是一个较小的正数。
[0152]
为了抑制制导系统的抖振，并使系统可以在固定时间内收敛，侧偏方向的趋近律设计如下：
[0153][0154]
其中，p2,q2＞1,k3,k4＞0，并且为保证收敛速度，一般k3,k4均取较大值，为自适应增益值，自适应增益由如下函数来进行调整：
[0155][0156]
其中，κ2表示设定的中间参数。
[0157]
因此，获得导弹在弹目视线法向侧偏平面上的加速度控制律为：
[0158][0159]
其中，连续符号项有关时间微分项为：
[0160][0161]
需要说明的是，侧向平面的滑模趋近律以及加速度指令的形式与俯仰平面基本相似，但是由于侧向平面加速度指令与俯仰平面有耦合，并且耦合项和目标运动加速度估计项为负值，因此参数选取略有不同。其次，考虑采用高斯误差函数代替开关函数，减小抖振的产生。
[0162]
s6：利用导弹在弹目视线方向和视线法向方向的加速度，获得导弹在弹道坐标系下的三个加速度分量。
[0163]
根据步骤s3、s4和s5，可以得到导弹在视线坐标系下的三个加速度指令，根据参考惯性坐标系与弹道坐标系的转换矩阵为：
[0164][0165]
参考惯性坐标系与视线坐标系之间的转换矩阵：
[0166][0167]
其中，θk,ψk(k＝mi,t)为导弹的弹道倾角、偏角和目标的速度倾角和偏角，具体地，θ
mi
和ψ
mi
为第i个导弹的弹道倾角和弹道偏角，θ
t
和ψ
t
分别表示目标的航迹倾角和偏角。q
ε
和q
β
分别表示导弹的视线倾角、视线偏角。
[0168]
需要说明的是，弹道坐标系ox
vyvzv
定义为：其坐标原点在导弹瞬时质心上，oxv轴与导弹速度矢量重合，oyv轴位于包含速度矢量的铅锤平面内垂直于oxv轴，指向上方为正，ozv轴与ox
vyv
平面垂直，并于其它两轴构成右手坐标系。
[0169]
进一步地，导弹运动方向的切向加速度和法向加速度的两个分量可以由步骤s3、s4和s5获得的视线坐标系下的加速度分量通过上述两个转换矩阵获得：
[0170][0171]
其中，a
mix
,a
miy
,a
miz
分别为第i个导弹在弹道坐标系下的沿三个坐标轴的加速度分量。
[0172]
s7：根据步骤s6得到的弹道坐标系下的三个加速度分量，在协同攻击任务中的导弹速度和位置进行迭代更新，从而实现多枚导弹同一时间抵达目标，以完成多导弹分布式协同攻击大机动目标或防御拦截机动目标的作战任务。
[0173]
下面结合附图和实施例对本发明实施例的多导弹三维协同制导方法进一步说明。
[0174]
(1)设有四枚导弹组成的多导弹分布式系统协同拦截一个高速大机动目标的任务，导弹间的通信网络拓扑结构如图4所示，该通信网络是无向且连通的。导弹和目标的初始运动状态参数如表1所示：
[0175]
表1导弹和目标的初始运动状态参数
[0176][0177]
(2)其他参数设置。
[0178]
为满足制导要求，需要对制导律中的参数进行设置，最终视线方向参数设定为：h0＝7,h1＝h2＝1.5，α＝0.4,β＝1.6,γ＝0.9；视线法向俯仰方向上的制导参数设置为：δ1＝5,δ2＝8，λ1＝3,λ2＝1.1，k1＝2500,k2＝2500，p1＝1.4，q1＝0.89，κ1＝10.9,ν1＝50,ν2＝50,ν3＝50，ε＝0.001；视线法向侧偏方向上的制导参数设置为：δ3＝9，δ4＝8，λ3＝2，λ4＝1.7，k3＝250,k4＝250，p2＝1.5,q2＝0.9，κ2＝5,ν4＝50,ν5＝50,ν6＝50。导弹加速度上界设置为35g，g＝9.8m/s2。目标机动参数设计：
[0179]
表2脱靶量、制导时间和角度误差的仿真结果
[0180][0181]
在上述参数设置条件下，协同制导仿真结果见表2，可以看出采用本发明实施例构造的协同制导律，各拦截弹的制导时间相同，拦截时刻的脱靶量和视线角误差均在合理范
围内，具有较高的制导精度。仿真结果如图5至图7所示。图5至图7分别为四枚导弹攻击目标的三维飞行轨迹图以及分解到水平面和俯仰平面的轨迹图，可以看出导弹在初始阶段有较大的机动调整，后段弹道变化趋于平缓，四枚导弹也实现从目标两侧协同拦截目标的效果。从图8和图9中可以清楚地看出，四枚导弹在初始时刻剩余飞行时间均不同，在固定时间控制协议作用下，经过0.5s后达到相同值最终均能同时拦截到机动目标。图10和图11表明，尽管初始态势不同，目标机动不同，四枚导弹的视线倾角和偏角均在固定时间内收敛到期望值附近。图12和图13表明，即使遇到大机动目标，所有导弹的滑模面都在固定时间内收敛为零。图16表明三种情况下四枚导弹在视线方向上的加速度指令均在合理范围内，在短暂饱合后随着制导时间逐渐收敛到与目标视线方向加速度相似的曲线上。从图和图15可以看出四枚导弹在视线法向上的加速度指令也在合理范围内，初始制导段加速度较大可以使视线角速率在固定时间内快速地收敛到零，并且随着视线角速率接近于零，加速度指令相应地减小。
[0182]
本发明实施例主要研究多枚导弹在三维空间对机动目标协同攻击的问题，设计了一种带视线角和攻击时间约束的固定时间协同制导律。首先，构建了三维空间导弹-目标相对运动方程，并建立了考虑视线角约束和攻击时间约束的协同制导模型。其次，对视线方向和视线法向方向分别设计了相应的协同制导律，其中，在视线方向基于多智能体固定时间一致性理论设计了协同制导律，保证各枚导弹同时攻击目标；在视线法向上设计了一种新颖的固定时间快速非奇异终端滑模面，它具有非奇异的特点，通过设计自适应趋近律，保证各枚导弹的视线角在固定时间内收敛到设定值，实现了空间上的协同。同时，构造了固定时间干扰观测器估计目标加速度。最后，通过仿真验证了该制导律的有效性。
[0183]
本发明实施例通过在视线法向上设计了一种自适应趋近律，并基于设计的固定时间快速非奇异终端滑模面，可以控制各枚导弹的视线角在固定时间内收敛到设定值，可以实现空间的协同，采用本发明设计的制导律的收敛时间边界与系统初始条件无关，只与控制参数、拓扑结构和多智能体总数有关。提出的固定时间干扰观测器可以对目标机动加速度进行估计，可以消除目标机动对多导弹系统产生的影响，对于制导系统来说不需要进行假设，更加贴合实际。
[0184]
本发明的又一实施例提供了一种存储介质，所述存储介质中存储有计算机程序，所述计算机程序用于执行上述实施例中所述基于攻击时间和角度共同约束的多导弹三维协同制导方法的步骤。本发明的再一方面提供了一种电子设备，包括存储器和处理器，所述存储器中存储有计算机程序，所述处理器调用所述存储器中的计算机程序时实现如上述实施例所述基于攻击时间和角度共同约束的多导弹三维协同制导方法的步骤。具体地，上述以软件功能模块的形式实现的集成的模块，可以存储在一个计算机可读取存储介质中。上述软件功能模块存储在一个存储介质中，包括若干指令用以使得一台电子设备(可以是个人计算机，服务器，或者网络设备等)或处理器(processor)执行本发明各个实施例所述方法的部分步骤。而前述的存储介质包括：u盘、移动硬盘、只读存储器(read-only memory，rom)、随机存取存储器(random access memory，ram)、磁碟或者光盘等各种可以存储程序代码的介质。
[0185]
以上内容是结合具体的优选实施方式对本发明所作的进一步详细说明，不能认定本发明的具体实施只局限于这些说明。对于本发明所属技术领域的普通技术人员来说，在
不脱离本发明构思的前提下，还可以做出若干简单推演或替换，都应当视为属于本发明的保护范围。