一种基于增益调度采样控制的车辆路径跟踪方法

1.本发明涉及智慧交通领域，具体涉及一种基于增益调度采样控制的车辆路径跟踪方法。


背景技术：

2.随着汽车的普及与技术的不断进步，汽车为人们的生产与出行提供了极大的便利，但同时也带来了道路交通阻塞与安全上的问题。受社会需求的变化以及汽车工业整体水平的不断提升，由轮毂电机驱动的四轮独立驱动电动汽车以及基于此电动化平台开发的自动驾驶技术成为了汽车行业的研究重点。四轮独立驱动汽车的加/减速以及转向特性可通过四轮驱/制动力的合理分配而的灵活的控制且响应迅速，能够很好的提高汽车的操纵性与稳定性，克服各种极限工况。此外，自动驾驶随着传感器、通讯以及计算机等技术的不断进步而实现路径决策规划、汽车动态控制以及汽车队列跟随等功能，能够有效提高道路利用率以避免道路交通事故的发生并从本质上改变现有的汽车出行方式。
3.现有的路径跟踪控制理论多使用多执行器同时介入的协同控制策略，以应对研究人员单一控制技术作用情况下，车辆在极限转向情况下可能存在跟踪误差大、控制稳定性低等问题。然而现有的协同控制研究中考虑的因素各有侧重，尚未对实际的状态观测、系统参数时变与不确定等问题进行全面考虑。


技术实现要素：

4.本发明的目的是在纵向速度时变、轮胎侧偏刚度不确定以及控制器饱和存在的情况下，提供一种基于增益调度采样控制的车辆路径跟踪方法，以实现车辆的横向稳定性及轨迹跟踪要求。
5.为了实现上述任务，本发明采用以下技术方案：
6.一种基于增益调度采样控制的车辆路径跟踪方法，包括：
7.确定车辆的固有参数和车辆运行过程中的实时参数；
8.利用所述的固有参数和实时参数，首先根据车辆轮胎特性及转角关系建立车辆的横向动力学模型；然后在横向动力学模型的基础上，结合车辆的航向误差、横向偏移，得到车辆的路径跟踪动力学方程；最后基于多胞体方法，建立参数不确定性下的车辆路径跟踪动力学方程；
9.建立车辆的动态输出反馈控制器，然后在参数限制约束下求解控制器状态矩阵；基于求解后的动态输出反馈控制器得到用于车辆跟随系统的控制输出。
10.进一步地，所述车辆的固有参数和车辆运行过程中的实时参数，具体有：
11.固有参数：包括车辆前后轴到车辆质心的距离lf和lr，车辆的预瞄距离l
p
，车辆的质量m，车辆绕z轴的惯性矩iz，车辆前轮和后轮的侧偏刚度的基准值c
0yf
和c
0yr
；车辆的最大外部横摆力矩δm
zmax
，最大前轮转向角δ
max
；最大采样间隔h，调节系数θ；
12.实时参数：通过车载传感器获得的期望路径点处的曲率ρ(σ)，通过车载速度传感
器和陀螺仪获得车辆的纵向速度v
x
和横向速度vy以及横摆角速度r，通过车载处理器获得车辆与预期路径的横向偏移ed和航向误差ψ。
13.进一步地，所述在横向动力学模型的基础上，结合车辆的航向误差、横向偏移，得到车辆的路径跟踪动力学方程，表示为：
[0014][0015][0016][0017][0018]
其中，v
x
和vy表示车辆纵轴和横轴的速度，ψ和ed表示车辆与预期路径的航向误差和横向偏移，l
p
为车辆的预瞄距离，r为横摆角速度，ψd为汽车于期望路径的航向角，ψa为汽车于实际路径的航向角，ρ(σ)为期望路径上点t处的曲率，c
yf
和c
yr
分别表示车辆前轮和后轮的侧偏刚度系数，m为车辆的质量，lf和lr为车辆前后轴到车辆质心的距离，δ为车辆的前轮转向角，iz为车辆绕z轴的惯性矩，δmz为外界施加的横摆力矩，参数上标圆点表示其一阶导数。
[0019]
进一步地，车辆前轮和后轮的侧偏刚度系数表示为：
[0020]cyf
＝c
0yf
+δc
yf
＝c
0yf
+ηfδc
fm
[0021]cyr
＝c
0yr
+δc
yr
＝c
0yr
+ηrδc
rm
[0022]
其中，c
0yf
,c
0yr
为前后轮胎侧偏刚度的基准值；δc
yf
,δc
yr
为前后轮胎侧偏刚度的不确定部分；δc
fm
与δc
rm
分别是前后轮胎侧偏刚度不确定部分的基准值；ηf,ηr∈[-1,1]为不确定的可变系数；此外，以上参数满足以下关系：
[0023][0024][0025]
其中，c
yfmax
,c
yfmin
分别为前轮侧偏刚度系数的最大值与最小值；c
yrmax
和c
yrmin
为后轮侧偏刚度系数的最大值与最小值。
[0026]
进一步地，所述基于多胞体方法，建立参数不确定性下的车辆路径跟踪动力学方程，包括：
[0027]
汽车行驶过程中，其纵向车速v
x
会在一定范围内不断变化，取v
x
为纵向车速最小值，为纵向车速最大值，则纵向车速满足选取速度相关辅助参数为ρ＝[ρ1ρ2]，其中，
[0028]
选取多胞体m
+q+s+r+
对辅助参数ρ进行描述，所有ρ可能的取值都位于矩形m
+q+s+r+
区域内，顶点坐标为：
[0029][0030]
ρ的所有可能取值可以通过矩形多胞体m
+q+s+r+
的四个顶点与对应的系数αi,i＝1,2,3,4进行描述，系数αi可表示为：
[0031]
α1＝ab,α2＝a(1-b),α3＝b(1-a),α4＝(1-a)(1-b)
[0032]
其中：
[0033][0034]
基于以上描述，选取最大外部横摆力矩δmz与前轮转向角δ作为控制输入以实现路径跟踪，则车辆路径跟踪动力学方程可写为：
[0035][0036]
y(t)＝cx(t)
[0037]
其中，状态向量：x(t)＝[ed,ψ,vy,r]
t
，控制输入u(t)＝[δ,δmz]
t
，扰动输入w(t)＝ρ(σ)，y(t)＝[ed,ψ,vy,r]
t
为系统输出；
[0038]
为简化系数矩阵的表示，构造关于函数矩阵a(x1,x2)，δa(x)，b(x)，满足：
[0039][0040][0041]
b(x)＝[0
ꢀ‑
x 0 0]
t
.
[0042]
则系数矩阵a
0i
,δai,b
wi
,i＝1,2,3,4,b0,δb,c可以表示为：
[0043][0044]
[0045][0046][0047][0048][0049]
进一步地，所述δai，δb表示轮胎侧偏刚度系数不确定性在状态空间方程中体现的范数有界不确定性，可表示为：
[0050]
δai＝hafae
ai
,δb＝hbfbeb[0051]
其中ha,hb,e
ai
和eb为已知的常矩阵，同时，fa,fb满足条件：
[0052]fat
fa≤i,f
bt
fb≤i且有：
[0053][0054][0055][0056]
其中函数矩阵ea(
·
)表示为：
[0057][0058]
进一步地，所述建立车辆的动态输出反馈控制器，表示为：
[0059]
控制信号假定由具有保持时间序列0＝t0＜t1＜
…
＜tk＜
…
的零阶保持函数生成，设t
k+1-tk≤h,其中h为最大采样间隔，tk为时间序列中第k个时间点，t为t时刻；则动
态输出反馈控制器可构造为：
[0060][0061][0062]
其中，为t时刻动态输出反馈控制器的状态向量，为tk时刻动态输出反馈控制器的状态向量，y(tk)为tk时刻传感器测得的系统输出；以及为控制器状态矩阵，αi为矩形多胞体的四个顶点的系数。
[0063]
进一步地，所述参数限制约束下为：
[0064]
保证汽车的横向偏移ed与航向误差ψ控制的尽可能小，并将横向速度vy和横摆角速度r限制在合适的区间内；此外，需满足δ＜δm，δmz＜δm
zm
，其中δm,δm
zm
为前轮转向角和外部横摆力矩的最大值。
[0065]
进一步地，所述在参数限制约束下求解控制器状态矩阵，包括：
[0066]
动态反馈控制器矩阵以及矩阵可求解如下：
[0067][0068][0069][0070][0071]
其中r,s为满足r,s＞0的对称矩阵，n和m矩阵为满足mn
t
＝i-rs的非奇异矩阵，i为单位矩阵，矩阵满足：
[0072][0073]
动态反馈控制器求解需要的矩阵及上式中出现的矩阵需满足：
[0074][0075]
其中：
[0076]
[0077][0078][0079][0080][0081]
其中，矩阵满足矩阵为对称矩阵，且h,θ为给定正标量，且θ＞0，ε1,ε2为大于零的变量。
[0082]
与现有技术相比，本发明具有以下技术特点：
[0083]
1.本发明通过采用面积较小的改进多胞体以描述速度相关辅助参数，降低了控制器的保守性。
[0084]
2.本发明考虑行驶过程中存在状态参数难以全部测量的情况，使用更为实际的动态输出反馈控制方法，并采用直接横摆力矩与主动前轮轮转向同时介入的控制方式，达到良好的控制效果。
附图说明
[0085]
图1为二自由度车辆动力学模型示意图；
[0086]
图2为车辆跟随预期路径示意图；
[0087]
图3为多胞体形式；
[0088]
图4为单移线工况下车辆的纵向速度；
[0089]
图5为单移线工况下的路面曲率；
[0090]
图6为单移线工况下的车辆横向误差，其中(a)为c
yf
＝c
yr
＝5
×
104n/rad的情况，(b)为c
yf
＝c
yr
＝5.5
×
104n/rad的情况；
[0091]
图7为单移线工况下车辆的全局轨迹。
具体实施方式
[0092]
本发明提出一种基于增益调度采样控制的车辆路径跟踪方法，将综合考虑纵向速
度时变、轮胎侧偏刚度不确定以及控制器饱和等问题，对车辆的轨迹跟踪问题进行控制。由于在行驶过程中汽车状态参数难以全部通过传感器直接测量，因此采用动态输出反馈控制方法。
[0093]
参见附图，本发明方法具体包括以下步骤：
[0094]
步骤1，车辆相关参数的确定
[0095]
需要确定的参数包括固有参数和车辆运行过程中的实时参数，其中：
[0096]
固有参数：包括车辆前后轴到车辆质心的距离lf和lr，车辆的预瞄距离l
p
，车辆的质量m，车辆绕z轴的惯性矩iz，车辆前轮和后轮的侧偏刚度的基准值c
0yf
和c
0yr
。车辆的最大外部横摆力矩δm
zmax
，最大前轮转向角δ
max
。最大采样间隔h，调节系数θ，其取值大于0。在车辆轨迹跟踪的时候，选取的跟踪点并非实时位置与参考轨迹的最近点，而是在车辆行驶方向上加上预瞄距离后的位置与参考轨迹的最近点。其中，本方案中所建立的坐标系为：坐标系原点为车辆的质心，x轴为车辆的纵向速度方向，y轴为车辆的横向速度方向，z轴为垂直于x,y轴，且方向向上。
[0097]
实时参数：通过车载传感器获得的期望路径点处的曲率ρ(σ)，通过车载速度传感器和陀螺仪获得车辆的纵向速度v
x
和横向速度vy以及横摆角速度r，通过车载处理器获得车辆与预期路径的横向偏移ed和航向误差ψ。
[0098]
步骤2，利用所述的固有参数和实时参数，首先根据车辆轮胎特性及转角关系建立车辆的横向动力学模型；然后结合航向误差，横向偏移，得到车辆的路径跟踪动力学方程；最后基于多胞体方法，建立参数不确定性下的车辆路径跟踪动力学方程。
[0099]
假设车辆在平滑的路面行驶，忽略车辆的俯仰运动，以2自由度的车辆动力学模型作为控制器设计的依据，车辆的前后轮分别由单个轮胎代替，如图1所示。车辆以速度v行驶，相较于自身纵轴和横轴的速度分别为v
x
和vy。车辆的前轮转向角为δ，横摆角速度为r，质心侧偏角为β。f
yf
和f
yr
分别表示轮胎前轮和后轮上的横向力。
[0100]
则单个车辆的横向动力学模型如下：
[0101][0102][0103]
式中δmz为外界施加的横摆力矩；本方案中，参数上标圆点表示其一阶导数，矩阵右上标t表示矩阵转置，下同，不再赘述。
[0104]
假设车辆在正常的道路条件下行驶，轮胎工作在侧偏特性的线性区域内。此时轮胎上的横向受力与其侧滑角度α的关系为：
[0105]fyf
＝c
yf
αf[0106]fyr
＝c
yr
αr[0107]
式中f
yf
和f
yr
分别表示车辆前轮和后轮的横向受力，c
yf
和c
yr
分别表示车辆前轮和后轮的侧偏刚度系数，αf、αr分别表示前轮和后轮的侧滑角度。
[0108]
车辆前后轮的侧滑角αf、αr和车辆的质心侧偏角β之间满足：
[0109]
[0110][0111]
车辆的质心侧偏角β可表示为：
[0112][0113]
车辆的质心侧偏角较小，可进行近似，因此有：
[0114][0115][0116]
车辆的横向动力学模型可以表示为:
[0117][0118][0119]
在车辆行驶过程中，还要求车辆能够跟踪预期轨迹，如图2所示；汽车于期望路径的航向角为ψd，汽车于实际路径的航向角ψa；t为期望路径上距汽车实际位置最近的点，σ为点t到期望路径起始位置之间的弧长，ρ(σ)为期望路径上点t处的曲率，l
p
为车辆的预瞄距离。
[0120]
定义ψ为汽车在预瞄距离l
p
处实际与期望航向角之间的误差，即：
[0121][0122]
定义ed为汽车在预瞄距离l
p
处实际位置距期望路径点t处的横向偏移，则：
[0123][0124]
由此可以得到车辆的路径跟踪动力学方程：
[0125][0126][0127][0128][0129]
由于轮胎侧偏刚度系数因行驶情况变化以及自身非线性特性将导致其值的变化，因此将其表示为：
[0130]cyf
＝c
0yf
+δc
yf
＝c
0yf
+ηfδc
fm
[0131]cyr
＝c
0yr
+δc
yr
＝c
0yr
+ηrδc
rm
[0132]
其中，c
0yf
,c
0yr
为前后轮胎侧偏刚度的基准值；δc
yf
,δc
yr
为前后轮胎侧偏刚度的不确定部分；δc
fm
与δc
rm
分别是前后轮胎侧偏刚度不确定部分的基准值；ηf,ηr∈[-1,1]为
不确定的可变系数。此外，以上参数满足以下关系：
[0133][0134][0135]
其中，c
yfmax
,c
yfmin
分别为前轮侧偏刚度系数的最大值与最小值；c
yrmax
和c
yrmin
为后轮侧偏刚度系数的最大值与最小值。
[0136]
同时，汽车行驶过程中，其纵向车速v
x
会在一定范围内不断变化。取v
x
为纵向车速最小值，为纵向车速最大值，则纵向车速满足选取速度相关辅助参数为ρ＝[ρ1ρ2]，其中，采用多胞体的方法对相关辅助参数进行描述，如图3所示。为降低控制器保守性，选取多胞体m
+q+s+r+
而不是多胞体m
+n+q+
p
+
对辅助参数ρ进行描述。图中r
+s+
与m
+
p
+
平行且与曲线m
+q+
相切。所有ρ可能的取值都位于矩形m
+q+s+r+
区域内，顶点坐标为：
[0137][0138]
ρ的所有可能取值可以通过矩形多胞体m
+q+s+r+
的四个顶点与对应的系数αi,i＝1,2,3,4进行描述，系数αi可表示为：
[0139]
α1＝ab,α2＝a(1-b),α3＝b(1-a),α4＝(1-a)(1-b)
[0140]
其中：
[0141][0142]
基于以上描述，选取最大外部横摆力矩δmz与前轮转向角δ作为控制输入以实现路径跟踪，则状态空间表达式可写为：
[0143][0144]
y(t)＝cx(t)
[0145]
其中，状态向量：x(t)＝[ed,ψ,vy,r]
t
，控制输入u(t)＝[δ,δmz]
t
，扰动输入w(t)＝ρ(σ)，y(t)＝[ed,ψ,vy,r]
t
为系统输出。
[0146]
为简化系数矩阵的表示，构造关于函数矩阵a(x1,x2)，δa(x)，b(x)，满足：
[0147]
[0148][0149]
b(x)＝[0
ꢀ‑
x 0 0]
t
.
[0150]
则系数矩阵a
0i
,δai,b
wi
,i＝1,2,3,4,b0,δb,c可以表示为：
[0151][0152][0153][0154][0155][0156][0157]
此外，δai，δb表示轮胎侧偏刚度系数不确定性在状态空间方程中体现的范数有界不确定性，可表示为：
[0158]
δai＝hafae
ai
,δb＝hbfbeb[0159]
其中ha,hb,e
ai
和eb为已知的常矩阵，同时，fa,fb满足条件：
[0160]fat
fa≤i,f
bt
fb≤i且有：
[0161][0162]
[0163][0164]
其中函数矩阵ea(
·
)表示为：
[0165][0166]
步骤3，建立车辆的动态输出反馈控制器，然后根据系统要求，求解控制器状态矩阵；基于求解后的动态输出反馈控制器得到用于车辆跟随系统的控制输出。
[0167]
控制信号假定由具有保持时间序列0＝t0＜t1＜
…
＜tk＜
…
的零阶保持函数生成，设t
k+1-tk≤h，其中h为最大采样间隔，tk为时间序列中第k个时间点，t为t时刻。则动态输出反馈控制器可构造为：
[0168][0169]
其中，为t时刻动态输出反馈控制器的状态向量，为tk时刻动态输出反馈控制器的状态向量，y(tk)为tk时刻传感器测得的系统输出。以及为具有适当维数的控制器状态矩阵。
[0170]
要获得良好的车辆路径跟踪控制效果，必须保证汽车的横向偏移ed与航向误差ψ控制的尽可能小，并将横向速度vy和横摆角速度r限制在合适的区间内。此外，由于汽车前轮转向角度和四轮最大输出转矩受到其物理设计的限制，控制输入不能超过给定的最大值，即δ＜δm，δmz＜δm
zm
，其中δm,δm
zm
为前轮转向角和外部横摆力矩的最大值。
[0171]
基于上述要求，动态反馈控制器矩阵以及矩阵可求解如下：
[0172][0173][0174][0175][0176]
其中r,s为满足r,s＞0的对称矩阵，n和m矩阵为满足mn
t
＝i-rs的非奇异矩阵，i为
单位矩阵，矩阵满足：
[0177][0178]
动态反馈控制器求解需要的矩阵及上式中出现的矩阵需满足：
[0179][0180]
其中：
[0181][0182][0183][0184][0185][0186]
其中，矩阵满足矩阵为对称矩阵，且h,θ为给定正标量，且θ＞0，ε1,ε2为大于零的变量。
[0187]
将车辆固定参数代入上述不等式，通过lmi求解器得到矩阵将车辆固定参数代入上述不等式，通过lmi求解器得到矩阵
r,及标量ε1,ε2,γ1的值，而后通过求出的得到s,并利用矩阵r,s构造矩阵n和m，并由此得到动态反馈控制器矩阵以及通过每个采样时间获取的车辆实时信息，以及所给输出反馈控制器，得到控制输出，并将其用于车辆跟随系统。
[0188]
仿真示例：
[0189]
车辆参数如下：lr＝1.4m，lf＝1.1m，c
0yr
＝50000n/rad，c
0yf
＝50000n/rad，m＝1200kg，iz＝1500kg
·
m2，,δm
zmax
＝3000n
·
m，δ
max
＝40deg，最大采样间隔h＝0.01s，调节系数θ＝0.1。考虑轮胎侧偏刚度在其基准值浮动10％。即在仿真中考虑汽车前后轮胎侧偏刚度系数值存在c
yf
＝c
yr
＝5
×
104n/rad以及c
yf
＝c
yr
＝5.5
×
104n/rad两种情况。在单移线工况下，车辆纵向速度如图4所示，期望路径的曲率变化情况如图5所示。车辆横向误差如图6所示，车辆的全局轨迹如图7所示。可以看出，横向误差始终被控制在0.1m以内，说明汽车能够很好的跟随期望路径。由图7可知，侧偏刚度变化的情况下，车辆依旧能够保持较强的跟踪路径的能力，其轨迹并未发生较为明显的偏移。
[0190]
以上实施例仅用以说明本技术的技术方案，而非对其限制；尽管参照前述实施例对本技术进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解：其依然可以对前述各实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分技术特征进行等同替换；而这些修改或者替换，并不使相应技术方案的本质脱离本技术各实施例技术方案的精神和范围，均应包含在本技术的保护范围之内。