一种化工过程多回路耦合的内模PID控制器参数整定方法

一种化工过程多回路耦合的内模pid控制器参数整定方法
技术领域
1.本发明涉及pid控制技术领域，具体但不限于涉及一种化工过程多回路耦合的内模pid控制器参数整定方法。


背景技术：

2.目前在工业流程过程控制中，比例积分微分(pid)控制策略是最常见也是应用最广泛的。但是大部分pid控制器都是针对单回路进行控制，各个回路之间没有耦合或者耦合作用很小，而且pid控制参数的选取对于回路的性能有着极大的影响，好的参数能够保证工业流程的平稳运行，而不当的参数则可能使回路产生振荡，甚至发散，从而影响工业生产过程，因此pid参数的整定在流程控制中至关重要。
3.现代工业过程控制领域，单纯的单回路系统是很少的，更多的是多回路系统。回路之间存在较强的耦合作用，并且还伴随着多时滞特性等。因此多回路系统相比于单回路系统更加复杂，往往不能借助于单回路系统的控制方法来进行简单地控制，且多回路系统中各个回路之间相互关联，需要首先对系统的耦合进行解耦处理，再对系统的控制进行研究。
4.有鉴于此，需要提供一种新的化工过程多回路耦合的内模pid控制器参数整定方法，帮助解决工业过程中多回路耦合pid控制器参数整定的问题，可以同时满足多回路控制的鲁棒性和跟踪性要求。


技术实现要素：

5.针对现有技术中的一个或多个问题，本发明提出了一种化工过程多回路耦合的内模pid控制器参数整定方法，解决工业过程中多回路耦合pid控制器参数整定的问题，同时满足多回路控制的鲁棒性和跟踪性要求。
6.实现本发明目的的技术解决方案为：
7.一种化工过程多回路耦合的内模pid控制器参数整定方法，该方法包括以下步骤：
8.(1)采用多回路顺序测试对多回路系统的各回路依次进行闭环阶跃响应测试；
9.(2)根据多回路系统的静态增益矩阵计算得到多回路系统的相对增益矩阵，并根据相对增益矩阵的合理配对原则分析多回路系统的各回路之间的关联性；
10.(3)构建多回路系统的解耦补偿矩阵，对多回路系统进行解耦，得到由多个单回路组成的对角系统矩阵；
11.(4)将对角系统矩阵的对角线元素作为内模模型，引入滤波器，得到多回路内模控制器；
12.(5)对于复杂化工过程中存在的时间滞后，利用全极点近似的方法处理多回路系统中含有的纯滞后的环节，并结合麦克劳林公式得到内模pid控制器的参数整定公式，根据该公式依次计算得到各回路的pid控制器参数。
13.本发明采用以上技术方案与现有技术相比，具有以下技术效果：
14.1、本发明的化工过程多回路耦合的内模pid控制器参数整定方法解决了工业过程
中多回路耦合pid控制器参数整定的问题。
15.2、本发明的化工过程多回路耦合的内模pid控制器参数整定方法引入了滤波器，满足了多回路控制的鲁棒性和跟踪性要求。
附图说明
16.附图用来提供对本发明的进一步理解，与说明描述一起用于解释本发明的实施例，并不构成对本发明的限制。在附图中：
17.图1示出了本发明的化工过程多回路耦合的内模pid控制器参数整定方法流程图。
18.图2示出了本发明的阶跃响应测试示意图。
19.图3示出了本发明的解耦补偿矩阵的结构图。
20.图4示出了本发明的2
×
2系统的逆向解耦示意图。
21.图5示出了本发明的带滤波器的内模控制结构示意图。
22.图6示出了本发明实施例的某精馏塔的控制方案示意图。
23.图7示出了本发明实施例的某精馏塔的冷却水的流量的动态响应示意图。
24.图8示出了本发明实施例的某精馏塔的塔顶温度的动态响应示意图。
25.图9示出了本发明实施例的某精馏塔的塔顶罐的液位的动态响应示意图。
具体实施方式
26.为了进一步理解本发明，下面结合实施例对本发明优选实施方案进行描述，但是应当理解，这些描述只是为进一步说明本发明的特征和优点，而不是对本发明权利要求的限制。
27.该部分的描述只针对典型的实施例，本发明并不仅局限于实施例描述的范围。不同实施例的组合、不同实施例中的一些技术特征进行相互替换，相同或相近的现有技术手段与实施例中的一些技术特征进行相互替换也在本发明描述和保护的范围内。
28.一种化工过程多回路耦合的内模pid控制器参数整定方法，如图1所示，该方法包含以下步骤：
29.s1)利用多回路顺序测试的方法对系统的多个回路进行闭环阶跃响应测试。如图2所示，测试过程如下：
30.1)在第一个回路的设定值r1端输入幅值为δr1的阶跃信号，其他回路的设定值保持原值不变，同时记录各个回路的系统输入输出和误差直到系统所有的回路进入稳态；
31.2)按照第一步的方法，依次对第二到第n个回路中的每一个回路的设定值rw端输入幅值为δrw的阶跃信号，其他回路的设定值保持之前的阶跃信号不变，记录各个回路的系统输入输出和误差v＝1,2,
…
,n，w＝1,2,
…
,n，直到系统所有的回路进入稳态。
32.s2)依据系统的静态增益矩阵，求取系统的相对增益矩阵，通过相对增益矩阵的合理配对原则来对多变量系统各回路间关联性进行分析。
33.对于操作变量数和被控变量数均为n的被控过程，其相对增益矩阵可以通过下式得到：
[0034][0035]
其中λ表示多回路系统的相对增益矩阵，g(0)是系统的静态增益矩阵，λ
ij
的值反映了第j个输入对第i个输出之间作用大小的相对值，称为相对增益，*表示点乘即两个矩阵中相同位置元素的乘积。
[0036]
相对增益矩阵的合理配对原则如下：
[0037]
1)相对增益矩阵里λ
ij
的值在[0.5,1]：表示uj到yi回路与其他回路之间存在强弱不等的耦合，，当λ
ij
越接近1，则该配对下u
j-yi回路受其它回路的影响越小，这一回路的配对是正确的。
[0038]
2)相对增益矩阵里λ
ij
的值在[0,0.5]：表示过程通道若在这一回路的配对下，则该回路的作用不明显，λ
ij
越接近0，即uj对yi没有影响，不能控制yi的变化，该回路对其他回路的影响越弱，因此，不应该采取这一回路的配对。
[0039]
3)相对增益矩阵里λ
ij
的值＞1，则同一行或列中必有λ
ij
＜0的元素存在，这表示过程通道之间有不稳定的耦合关系存在，在设计解耦方法或回路进行控制时，必须采取相应的整定措施。
[0040]
4)相对增益矩阵里的同一行或同一列元素的值相等或都比较接近，则表示回路之间具有较强的耦合，必须采取解耦控制方法。
[0041]
s3)基于逆解耦的方法，通过构建解耦补偿矩阵，将多回路系统的传递函数矩阵解耦成由多个单回路组成的对角系统矩阵。其中，多变量解耦补偿矩阵d(s)，如下式表示：
[0042]
d(s)＝g(s)-1
q(s)
[0043]
其中，g(s)为被控对象，q(s)为期望的解耦后传递函数。
[0044]
整个解耦矩阵d(s)分为两个矩阵dd(s)和do(s)，如图3所示，其中dd(s)处于前向通道上，do(s)为过程输出与控制器输出之间的反馈通道。由于dd(s)和do(s)的信号传输方向相反，因此do(s)中对应于dd(s)中不为零元素的位置上的元素取为零。解耦矩阵dd(s)和do(s)通过正反馈的方式共同组成解耦矩阵d(s)，通过传递函数等效，解耦矩阵的表达式如下所示：
[0045]
d(s)＝dd(s)(1-do(s)dd(s))-1
[0046]
上式中的解耦矩阵求得逆矩阵如下式表示：
[0047]
d-1
(s)＝(1-do(s)dd(s))dd(s)-1
＝dd(s)-1-do(s)
[0048]
即可得到：
[0049]dd
(s)-1-do(s)＝q(s)-1
g(s)
[0050]
由于某些情况下，前向通道矩阵dd(s)不能满足非奇异条件，需要在系统中添加一个动态环节n(s)来保证解耦器可以实现，新的模型如下式表达：
[0051]gn
(s)＝g(s)n(s)
[0052]
其中，n1,n2,
…
,ni表示添加的动态环节的时滞参数，
使新模型gn(s)中的滞后时间矩阵中的各元素都大于等于0，并且n1,n2,
…
,ni都取满足条件的最小值，相应的n1,n2,
…
,ni根据下式得到：
[0053][0054]
其中为新模型gn(s)的滞后时间矩阵中的元素，τ
ij
为非负时滞参数。
[0055]
对一个n
×
n系统，dd(s)矩阵里每行的元素只有一个不为0，其它元素都是0，其非0元素如dd
ij
代表j个输入对i个输出的直接控制作用，因此，dd(s)的选择有n！种，如3
×
3系统，共有6种配对方法，可根据实际过程的控制通道配对原则来确定dd(s)的非0位置。若dd(s)矩阵的元素可确定，则反馈通道do(s)矩阵中的do
ij
元素应满足下式：
[0056]
若dd
ij
≠0,i,j≤n；则do
ij
＝0,i,j≤n
[0057]
如图4所示，以2
×
2系统为例，以矩阵的形式表达如下：
[0058][0059]dd
(s)若是{1-2}配对，则根据系统矩阵可得：
[0060][0061]
根据对应项相同原理，可以求得两个解耦矩阵的元素值：
[0062][0063]dd
(s)若是{2-1}配对，则根据系统矩阵可得：
[0064][0065]
根据对应项相同原理，可以求得两个解耦矩阵的元素值：
[0066][0067]
选取dd(s)为对角阵简化计算便于应用，则do(s)的主对角线元素为0，dd(s)的对角线元素d
ii
和do(s)的非对角线元素d
ii
的计算公式如下：
[0068][0069][0070]
则得到解耦后的对角系统矩阵q(s)、前向通道矩阵dd(s)和反馈通道矩阵do(s)；
[0071]
s4)根据解耦得到的对角系统矩阵，将其对角线元素作为内模模型设计多变量内模控制器，具体过程如下：
[0072]
将内模模型进行分解，分解为含有最小相位部分的和剩余部分在部分引入滤波器来满足系统稳定性和鲁棒性的要求，对所得模型按照内模控制器步骤进行设计，得到多变量内模控制器c(s)，如图5所示。
[0073]
内模控制器的内模模型为：
[0074][0075]
多变量内模控制器的设计步骤包括：
[0076]
1)先设计控制器矩阵的对角线元素c
11
(s)和c
22
(s)，将模型对角元素分解，分解为两个部分：
[0077][0078]
其中其中为所有i个右半平面零点，τ为模型时滞环节的时滞参数，含有所有时滞环节和右半平面零点，是稳定的并且具有最小相位特征的部分。
[0079]
2)引入滤波器以保证系统稳定以及控制器的可实现性，控制器矩阵对角线元素c
ii
(s)为模型对角线元素的逆乘以滤波器，滤波器表达式如下：
[0080][0081]
其中，ni的取值要使内模控制器矩阵的第i行中的每个元素都能实现，λ
ii
为低通滤波器的设计参数，ni为滤波器的阶次。
[0082]
3)多变量内模控制器c(s)为：
[0083]
c(s)＝diag{c
11
(s),c
22
(s),
…
,c
nn
(s)}
[0084]
其中
[0085]
s5)针对复杂化工过程中存在的时间滞后问题，引入全极点近似的方法来处理对象模型含有纯滞后的环节，结合麦克劳林公式得到内模pid控制器参数整定公式，根据公式依次计算得到各个回路的pid控制器参数。
[0086]
以一阶滞后模型为例，一阶滞后模型如下公式表达：
[0087][0088]
全极点近似法可由如下公式表达：
[0089]
e-θs
≈1/(1+θs+0.5θ2s2)
[0090]
进行模型分解可得：
[0091][0092][0093]
取滤波器模型为：f
ii
(s)＝1/(1+λ
ii
s)
[0094]
控制器的传递函数可由下式表示：
[0095][0096]
将f(s)通过麦克劳林公式展开，可由如下公式表达：
[0097][0098]
其中，(kc)
ii
＝q
ii
′
(0)，(0)，
[0099]
上式可转换为：
[0100][0101]
其中：
[0102]
p
ii
(s)＝0.5τ2s3+(aτ+0.5bτ2)s2+(a+bτ)s+b
[0103]qii
(s)＝0.5τ2λ
ii
s2+(λ
ii
τ+0.5τ2)s+(λ
ii
+τ)
[0104]
则有：
[0105][0106][0107][0108]
综上所述，可以得到内模pid控制器参数整定的一般通式：
[0109]
kc＝diag{q
ii
′
(0)}
[0110][0111][0112]
实施例1
[0113]
以某精馏塔为例，如图6所示，包括塔顶罐的冷却水的流量控制回路、塔顶的温度控制回路、塔顶罐的液位控制回路，对本方案的化工过程多回路耦合的内模pid控制器参数整定方法进行介绍。
[0114]
回流罐的流量控制回路是由冷凝器中的冷却水进行降温冷凝的，冷却水的流量影响回流罐的温度，也是对塔顶温度的主要干扰，因此必须要设置冷却水的流量控制回路来准确地控制冷却水的流量。塔顶的温度控制回路直接关系到塔顶采出产品的质量，为了将塔顶温度维持在临界沸点，克服来自冷却水和回流罐回流液的干扰，保持塔顶温度稳定控制十分必要。考虑到精馏过程不可能一次完成，当观察到塔顶温度维持恒定时，则回流计量泵因为没有偏差量而不会有动作，因此通过设定塔顶罐的液位可以确定产品泵何时抽出回流罐中的产品。
[0115]
首先，按照多回路顺序进行阶跃响应测试。对三个控制回路，包括冷却水的流量控制回路、塔顶的温度控制回路、塔顶罐的液位控制回路进行阶跃响应测试，得到阶跃响应测试数据，根据该数据得到系统的传递函数矩阵为：
[0116][0117]
系统的静态增益矩阵为：
[0118][0119]
可得系统的相对增益矩阵：
[0120][0121]
由相对增益矩阵的配对原则可知，该系统的配对为{1-2-3}，符合实际精馏塔的实际控制方案，但相对增益矩阵里出现了负的元素，因此必须采取解耦方法。
[0122]
为了保证解耦器可以实现，添加一个动态环节n(s)＝diag{e-s
,1,e-3s
}，新的模型如下式表达：
[0123][0124]
根据相对增益矩阵的配对原则可知，该系统的配对为{1-2-3}，取逆向解耦控制中的dd(s)＝i,可得do(s)的表达式如下：
[0125][0126]
由此可以计算得到相应的内模控制器，表达式如下：
[0127][0128][0129][0130]
为了保证系统的快速性和鲁棒稳定性，取滤波器参数为λ
11
＝10，λ
22
＝20，λ
33
＝0.7，根据pid转化公式可以计算得到内模控制器的各个参数为：
[0131][0132]
[0133][0134]
如图7-图9所示，为某精馏塔在多回路逆向解耦pid控制方法下，当t＝300s，t＝600s时，塔顶温度y2的设定值增加10％以及塔顶罐的液位y3的设定值增加10％的动态响应示意图，从图中可以看出，在塔顶温度y2发生变化时塔顶罐的液位y3不受影响，可见该方法有很好的解耦性能，并且解耦后的控制器的输出较小，控制器输出可代表精馏塔各调节阀、计量泵的开度，调节阀或者泵的调节幅度小可以有效的保护仪器设备。同时整定出的内模控制系统有着良好的跟踪性能和鲁棒性能，可以保持较好的控制效果。
[0135]
这里本发明的描述和应用是说明性的，并非想将本发明的范围限制在上述实施例中。说明书中所涉及的效果或优点等相关描述可因具体条件参数的不确定或其它因素影响而可能在实际实验例中不能体现，效果或优点等相关描述不用于对发明范围进行限制。这里所披露的实施例的变形和改变是可能的，对于那些本领域的普通技术人员来说实施例的替换和等效的各种部件是公知的。本领域技术人员应该清楚的是，在不脱离本发明的精神或本质特征的情况下，本发明可以以其它形式、结构、布置、比例，以及用其它组件、材料和部件来实现。在不脱离本发明范围和精神的情况下，可以对这里所披露的实施例进行其它变形和改变。