一种去奇异化的多飞行器三维协同制导方法

1.本发明涉及飞行器制导技术领域，具体是一种去奇异化的多飞行器三维协同制导方法。


背景技术：

2.面对日益完善的防空反导防御系统，传统的单飞行器作战越来越难以满足复杂战场环境下的作战任务需求，多飞行器协同作战能够大大提高实际对抗环境下我方飞行器的生存概率，实现对目标的饱和打击，是一种更符合现代化战争思想的作战方法。在协同作战的任务背景下，多飞行器打击目标的时间一致性是一项重要的指标，同时对制导律的设计也提出了更高的要求。
3.针对多飞行器的协同制导问题，目前已进行了较多的研究。例如通过在经典的比例导引律（proportional navigation guidance，png）的基础上增加攻击时间误差反馈项的方式实现各飞行器在固定的时间命中目标，这就需要提前为各飞行器设置好期望的飞行时间，然而一旦期望飞行时间设定得不合适就很容易导致任务失败。再例如将三维空间内的相对运动模型转化为一个二阶系统，并通过多智能体一致性算法实现各飞行器状态达成一致，从而保证飞行器最终能够同时命中目标。虽然该类方法不再需要提前设定期望的飞行时间，但是制导律表达式中存在奇点，在某些特定情况下会失效的问题导致任务失败。


技术实现要素：

4.针对上述现有技术中的不足，本发明提供一种去奇异化的多飞行器三维协同制导方法，能够有效地实现多飞行器的协同作战任务。为实现上述目的，本发明提供一种去奇异化的多飞行器三维协同制导方法，在去奇异化策略的基础上分两阶段对飞行器进行制导，首先利用飞行器间的分布式通信交流，通过协同制导律实现各飞行器达成一致的剩余飞行时间，而后通过比例导引律实现各飞行器最终同时命中目标。在其中一个实施例，所述协同制导律具体为：式中，为第i枚飞行器在偏航通道内的加速度分量，为第i枚飞行器在俯仰通道内的加速度分量，为第i枚飞行器的速度，为第i枚飞行器与目标之间的相对距离，为第i枚飞行器的控制输入，为第i枚飞行器的总前置角，为第i枚飞行器
的偏航通道前置角，为第i枚飞行器的俯仰通道前置角。
5.在其中一个实施例，所述飞行器的控制输入的确定过程为：定义飞行器的虚拟状态变量，为：式中，、为第i枚飞行器的虚拟状态变量；从而构成以下二阶多智能体系统，为：式中，表示n枚飞行器组成的集合；为各飞行器的控制输入，其形式为：式中，、为制导系数；、为第j枚飞行器的虚拟状态变量；表示飞行器间的通信关系，若第i枚飞行器和第j枚飞行器之间能够进行通信，则，否则，且。
6.在其中一个实施例，在采用协同制导律对各飞行器进行制导的过程中，设为前置角阈值，当或时，保持第i枚飞行器的加速度指令、与前一时刻相同。
7.在其中一个实施例，各飞行器的剩余飞行时间满足误差要求的条件为：所有飞行器的剩余飞行时间中的最大值与最小值的差小于时间允许误差。
8.在其中一个实施例，所述剩余飞行时间具体为：
式中，为第i枚飞行器的剩余飞行时间，为第i枚飞行器与目标之间的相对距离，为第i枚飞行器的速度，为第i枚飞行器的总前置角，为比例导引系数。
9.在其中一个实施例，所述比例导引律具体为：式中，为比例导引律中第i枚飞行器在偏航通道内的加速度分量，为比例导引律中第i枚飞行器在俯仰通道内的加速度分量，为第i枚飞行器的速度，为第i枚飞行器与目标之间的相对距离，为比例导引系数，为第i枚飞行器的偏航通道前置角，为第i枚飞行器的俯仰通道前置角。
10.本发明提供的一种去奇异化的多飞行器三维协同制导方法，通过将各飞行器的飞行过程划分为协同制导阶段和比例导引阶段，在各飞行器飞行过程的前段，采用协同制导律对各飞行器进行制导，直至各飞行器的剩余飞行时间满足误差要求后，采用比例导引律对各飞行器进行制导，使各飞行器的总前置角和相对距离逐渐收敛为0，最终实现同时命中目标。同时在协同制导阶段借助飞行器间的通信交流和信息传递来实现彼此间飞行过程中的协同配合，并避免制导律出现奇异现象，对于实现协同作战任务具有重要意义。
附图说明
11.为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图示出的结构获得其他的附图。
12.图1为本发明实施例中协同制导方法的示意图；图2为本发明实施例中飞行器与目标相对运动关系示意图；图3为本发明实施例中通信拓扑结构的示意图；图4为本发明实施例中未应用去奇异化策略时协同制导仿真结果示意图，其中：(a)为俯仰通道加速度指令曲线示意图，(b)为偏航通道加速度指令曲线示意图，(c)为飞行器m1偏航通道加速度指令曲线局部放大示意图，(d)为飞行器m1偏航通道前置角曲线局部放大示意图；图5为本发明实施例中应用去奇异化策略后的协同制导仿真结果示意图，其中：
(a)为三维飞行轨迹示意图，(b)为剩余飞行时间变化曲线示意图，(c)为俯仰通道加速度指令曲线示意图，(d)为偏航通道加速度指令曲线示意图。
13.本发明目的的实现、功能特点及优点将结合实施例，参照附图做进一步说明。
具体实施方式
14.下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明的一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
15.需要说明，本发明实施例中所有方向性指示（诸如上、下、左、右、前、后
……
）仅用于解释在某一特定姿态（如附图所示）下各部件之间的相对位置关系、运动情况等，如果该特定姿态发生改变时，则该方向性指示也相应地随之改变。
16.在本发明的描述中，“多个”的含义是至少两个，例如两个，三个等，除非另有明确具体的限定。另外，本发明各个实施例之间的技术方案可以相互结合，但是必须是以本领域普通技术人员能够实现为基础，当技术方案的结合出现相互矛盾或无法实现时应当认为这种技术方案的结合不存在，也不在本发明要求的保护范围之内。
17.如图1所示为本实施例公开的一种去奇异化的多飞行器三维协同制导方法，通过将各飞行器的飞行过程划分为协同制导阶段和比例导引阶段。在各飞行器飞行过程的前段，即在协同制导阶段采用基于一致性理论的协同制导律对各飞行器进行制导，直至各飞行器的剩余飞行时间满足误差要求后进行制导指令切换，采用比例导引律对各飞行器进行制导，使各飞行器的总前置角和相对距离逐渐收敛为0，最终使各飞行器实现同时命中目标。
18.三维空间内单枚飞行器与目标间相对运动的几何关系如图2所示。图2中，o-x1y1z1为东北天坐标系，o-x
lylzl
为视线坐标系，o-xmymzm为弹体坐标系，m表示飞行器，t表示目标，mt连线表示视线（line of sight，los），r表示飞行器与目标之间的相对距离，v表示飞行器的速度，和分别为视线高低角和视线方位角，和分别为俯仰通道前置角和偏航通道前置角，为速度与视线间的夹角，本实施例中将称之为总前置角。
19.飞行器与目标的相对运动关系可以通过以下微分方程组进行描述：
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(1)其中，和分别表示飞行器在偏航通道和俯仰通道内的加速度分量。
20.本实施例中，协同制导阶段的协同制导律的具体设计过程为：以第i枚飞行器为例，定义飞行器的虚拟状态变量，为：
ꢀꢀ
(2)式中，、为第i枚飞行器的虚拟状态变量，为第i枚飞行器的速度，为第i枚飞行器与目标之间的相对距离，为第i枚飞行器的总前置角；从而构成以下二阶多智能体系统，为：
ꢀꢀ
(3)式中，表示n枚飞行器组成的集合，为第i枚飞行器的控制输入。本实施例中，通过以下多智能体一致性算法可以实现上述系统达成一致，即实现各飞行器的飞行时间达成一致，为：
ꢀꢀ
(4)
式中，、为制导系数，分别取k1=0.5，k2=1；、为第j枚飞行器的虚拟状态变量；表示飞行器间的通信关系，若第i枚飞行器和第j枚飞行器之间能够进行通信，则，否则，且；通过以最小化总加速度指令为目标的方式，即：
ꢀꢀ
(5)式中，为协同制导律中第i枚飞行器在偏航通道内的加速度分量，为协同制导律中第i枚飞行器在俯仰通道内的加速度分量；进而可以得到如下形式的协同制导律：
ꢀꢀ
(6)式中，为第i枚飞行器的俯仰偏航前置角，为第i枚飞行器的俯仰通道前置角。
21.为了避免上述协同制导律表达式中分母位置的出现数值为0的情况，因此本实施例中提出以下去奇异化策略：设为前置角阈值，在采用协同制导律对各飞行器进行制导的过程中，当偏航通道前置角或俯仰通道前置角的值小于前置角阈值，即当或时，则保持第i枚飞行器在两通道的加速度指令、与前一时刻相同。
22.记各飞行器剩余飞行时间的误差为δt
go
，δt
go
即为所有飞行器的剩余飞行时间中的最大值δt
go，max
与最小值δt
go，min
之间的差值，即。在进行制导指令切换的判断过程中，各飞行器的剩余飞行时间满足误差要求的条件为各飞行器的剩余飞行时间一直，即各飞行器达到时间一致协同作战任务要求的条件为。但考虑到实际应用时的舍入误差等因素，这里引入一时间允许误差，本实施例中取，即认为当时各飞行器的剩余飞行时间便已经达成一致，制导
指令的形成在此刻由协同制导律切换为比例导引律。本实施例中的比例导引律具体为：
ꢀꢀ
(7)式中，为比例导引律中第i枚飞行器在偏航通道内的加速度分量，为比例导引律中第i枚飞行器在俯仰通道内的加速度分量，为比例导引系数。
23.在具体实施过程中，飞行器的剩余飞行时间为：式中，为第i枚飞行器的剩余飞行时间，为比例导引系数。
24.下面结合仿真计算验证本实施例中协同制导律的有效性，仿真参数设置为：目标位置确定为(200, 0, 0) km，协同阶段制导系数为k1=0.5，k2=1，比例导引系数为n=3，制导指令切换点的时间允许误差设为s，前置角阈值设为rad，加速度指令限值为10 g。通过三枚飞行器进行仿真计算，分别为m1、m2与m3，三枚飞行器之间的通信拓扑结构g1如图3所示。三枚飞行器的初始状态如下表1所示：表1 三飞行器协同末制导仿真初始状态图4为未应用去奇异化策略时的仿真结果，从图4(a)和图4(b)中可以看出，飞行器m1俯仰通道和偏航通道的加速度指令出现了连续性的高频振荡，这在实际应用中是不可能实现也不被允许的；而从图4(c)和图4(d)中可以看出，飞行器m1的偏航通道前置角在0附近来回波动，是造成偏航通道加速度指令高频振荡的主要原因。
25.图5为本实施例中应用去奇异化策略后的仿真结果，从图5中可以看出该协同制导律能够实现多枚飞行器同时命中目标，且三枚飞行器在俯仰通道、偏航通道内的飞行轨迹均有一定程度的转弯，表明三枚飞行器在飞行过程中通过信息交互不断调整自身状态以达成一致。此外，本实施例中应用去奇异化策略消除了加速度指令高频振荡的情况，大大提高了制导律的实用性和可实现性。
26.以上所述仅为本发明的优选实施例，并非因此限制本发明的专利范围，凡是在本发明的发明构思下，利用本发明说明书及附图内容所作的等效结构变换，或直接/间接运用
在其他相关的技术领域均包括在本发明的专利保护范围内。