一种下推式磁悬浮系统的自适应控制方法

1.本发明涉及一种磁悬浮系统的控制方法，更具体地说，尤其涉及一种下推式磁悬浮系统的自适应控制方法。


背景技术：

2.下推式磁悬浮装置经常作为桌面摆件或研究平台来使用，所以需要长时间通电，但市面上的很多磁悬浮或者自制的磁悬浮采用普通pid控制算法，在长时间悬浮之后会比较耗电，甚至容易使装置发热，从而影响磁悬浮装置的性能。大多数磁悬浮安装性能低下的检测元件，还容易因为温度升高而出现悬浮控制的稳定性问题。如果更换物理参数不同的磁浮子，很可能就出现控制不稳定的情况，若物理参数相差比较大，则完全无法悬浮，对不同的浮子适应范围偏小，同时系统的鲁棒性较弱，当外界有较大的干扰，则影响磁悬浮系统的稳定性。当磁悬浮系统所处位置与水平面有较大的倾斜角，则浮子通常无法正常悬浮，系统的体位适应能力差。


技术实现要素：

3.本发明的目的在于针对上述现有技术的不足，提供一种控制算法更优化、系统更稳定且能耗低的下推式磁悬浮系统的自适应控制方法。
4.本发明的技术方案是这样实现的：一种下推式磁悬浮系统的自适应控制方法，包括下述步骤：
5.(1)设计传统的位置型pd控制器，在平面两个轴上的位置型pd控制算法均如公式1所示，
[0006][0007]
式中u(k)为相应轴k时刻的pwm输出占空比，kp和kd分别为相应轴的输出比例参数和微分参数，err(k)为相应轴k时刻的偏差，set_goal(k)为相应轴k时刻的设定值，detection(k)为相应轴k时刻的实际检测值；
[0008]
(2)设计自适应控制算法，在系统进入稳态控制的前提下，通过设定值积分器开始调整设定值以调整浮子至最佳悬浮位置的范围内；
[0009]
(3)设计模糊pd控制器并进行参数的自整定，
[0010]
(a)通过反馈回来的x、y轴位置数据分别计算出两轴偏差err(k)和偏差变化率δerr(k)，确定两者变化范围，根据范围确定模糊子集，然后结合模糊子集，对两轴偏差err(k)和偏差变化率δerr(k)进行模糊化，分别计算出对应的隶属区间和隶属度；
[0011]
(b)得出偏差数据的隶属区间和隶属度后，根据预设定好的kp和kd参数模糊规则，求出pd参数的增量值δkp、δkd；
[0012]
(c)对求出的参数增量取绝对值，再用增量型pd控制算法调试出能够使系统稳定的kp和kd参数最大值和最小值，通过最大值减去最小值得出增量范围；当kp和kd参数增量
变化速度比较快时，减小kp和kd的量化因子，使其变化速度不至于过快而导致控制出现振荡；同时在此磁悬浮设计中不需要δki，则该系统的pd参数自整定值公式如公式(2)所示：
[0013][0014]
其中kp0和kd0为未进行参数整定的初始值。
[0015]
上述的一种下推式磁悬浮系统的自适应控制方法中，步骤(1)中，在进行平面偏差数据的运算前，要保证各个功能的正常，然后设定主循环内对三个轴方向的磁场进行检测，并做好平均值滤波和低通滤波，保证数据的真实性，设置定时器中断时间为1ms，用于算法运算和两轴的pwm输出控制语句的执行，在定时器中断中，通过z轴检测的数值来判断是否有浮子放上装置，从而决定是否执行控制算法运算和pwm输出。
[0016]
上述的一种下推式磁悬浮系统的自适应控制方法中，步骤(2)具体为当系统进入稳态悬浮时，使设定值对偏差进行积分，朝着使偏差err(k)增大的方向调整，如公式3所示；
[0017][0018]
式中，c为设定值积分参数，a和b均大于0，set_goal(0)为初始状态的设定值，set_goal(k)为k时刻的设定值；
[0019]
当变化率δerr(k)绝对值小于某个值a时，认定为系统控制进入稳态，这时可以判断稳态偏差err(k)绝对值大小是否超过某个值b；
[0020]
若超过，则认定为稳态误差过大，执行设定值调整语句，设定值对偏差err(k)进行积分累加，使设定值朝着偏差增大的方向变化，迫使系统增大输出来强行调整浮子的位置，随着浮子位置的调整，偏差err(k)的绝对值会越来越小，直到小于b，才停止设定值的动态调整，此时浮子调整至最佳悬浮位置的范围内。
[0021]
上述的一种下推式磁悬浮系统的自适应控制方法中，步骤(3)(a)具体为：
[0022]
通过反馈回来的x、y轴位置数据分别计算出两轴偏差err(k)和偏差变化率δerr(k)，确定两者变化范围，根据范围，用负大、负中、负小、零、正小、正中、正大7个语言划分出对应7个描述量的模糊子集{nb，nm，ns，zo，ps，pm，pb}；
[0023]
通过三角隶属度函数，结合模糊子集，对两轴偏差err(k)和偏差变化率δerr(k)进行模糊化，分别计算出对应的隶属区间和隶属度。
[0024]
上述的一种下推式磁悬浮系统的自适应控制方法中，步骤(3)(b)具体为：得出偏差数据的隶属区间和隶属度后，根据预设定好的kp和kd参数模糊规则，利用重心法求出求出pd参数的增量值δkp、δkd，如公式4所示，
[0025][0026]
式中vo为增量，m为err(k)和δerr(k)的隶属度在参数规则表中对应矩阵合成的数值，f为隶属语言所代表的值。
[0027]
上述的一种下推式磁悬浮系统的自适应控制方法中，步骤(3)还包括步骤(d)对pd参数再加入一个根据z轴磁场变化而线性变化的控制增量，当放置的浮子受控力较强，则比
例参数kp和微分参数kd偏小，当放置的浮子受控力较弱，则比例参数kp和微分参数kd偏大，如公式(5)所示：
[0028][0029]
式中v
max
为z轴检测量程的最大值，z_detection(k)为k时刻检测值，α和β为δkp’和δkd’的增量比例系数，且α和β均大于0；
[0030]
然后将pd参数的初始值分别加上δkp+δkp’和δkd+δkd’，最后进行算法运算和pwm限幅输出。
[0031]
本发明采用上述结构后，在pd控制器的基础上加入模糊pd控制算法，使得系统具有实时整定pd参数的功能，以此来提升系统的稳定性和鲁棒性，同时对不同控制对象的控制能力更强，控制兼容性更好。进一步地，在实现模糊pd控制后，再引入设定值积分器的自适应改进算法，使系统具有设定值自调整功能，让系统的适应性和稳定性进一步加强，有效地降低了控制系统的输出功率，同时还具有较强的体位适应能力。
附图说明
[0032]
下面结合附图中的实施例对本发明作进一步的详细说明，但并不构成对本发明的任何限制。
[0033]
图1是本发明模糊pd自适应改进算法的控制流图；
[0034]
图2是本发明模糊控制器的程序流程图；
[0035]
图3是本发明三角隶属度函数图；
[0036]
图4是本发明磁悬浮装置的结构示意图；
[0037]
图5是本发明实验例中采用pd控制器对2号浮子控制的波形示意图；
[0038]
图6是本发明实验例中采用模糊pd控制器对1号浮子控制的波形示意图；
[0039]
图7是本发明实验例中采用模糊pd控制器对2号浮子控制的波形示意图；
[0040]
图8是本发明实验例中采用模糊pd控制器对3号浮子控制的波形示意图；
[0041]
图9是本发明实验例中采用自适应改进控制算法对1号浮子控制的波形示意图；
[0042]
图10是本发明实验例中采用自适应改进控制算法对2号浮子控制的波形示意图；
[0043]
图11是本发明实验例中采用自适应改进控制算法对3号浮子控制的波形示意图；
[0044]
图12为本发明实验例中采用pd控制器对浮子控制稳态时的功率示意图；
[0045]
图13是本发明实验例中采用pd控制器时的pwm输出波形示意图；
[0046]
图14为本发明实验例中采用模糊pd控制器对浮子控制稳态时的功率示意图；
[0047]
图15是本发明实验例中采用模糊pd控制器时的pwm输出波形示意图；
[0048]
图16为本发明实验例中采用自适应改进控制算法对浮子控制稳态时的功率示意图；
[0049]
图17是本发明实验例中采用自适应改进控制算法时的pwm输出波形示意图；
[0050]
图18为本发明实验例中采用pd控制器时的体位测试示意图；
[0051]
图19为本发明实验例中采用模糊pd控制器时的体位测试示意图；
[0052]
图20为本发明实验例中采用自适应改进控制算法时的体位测试示意图。
具体实施方式
[0053]
参阅图1所示，本发明的一种下推式磁悬浮系统的自适应控制方法，包括下述步骤：
[0054]
(1)设计传统的位置型pd控制器，在保证各个功能正常的前提下，设定主循环内对三个轴方向的磁场进行检测，并做好平均值滤波和低通滤波，保证数据的真实性，设置定时器中断时间为1ms，用于算法运算和两轴的pwm输出控制语句的执行，在定时器中断中，通过z轴检测的数值来判断是否有浮子放上装置，从而决定是否执行控制算法运算和pwm输出。
[0055]
在平面两个轴上的位置型pd控制算法均如公式1所示，
[0056][0057]
式中u(k)为相应轴k时刻的pwm输出占空比，kp和kd分别为相应轴的输出比例参数和微分参数，err(k)为相应轴k时刻的偏差，set_goal(k)为相应轴k时刻的设定值，detection(k)为相应轴k时刻的实际检测值。
[0058]
常见的pd控制器中，输出u(t)与偏差err(t)关系如公式(6)所示：
[0059][0060]
根据磁悬浮的系统特点，除了控制浮子的位置之外，还要抑制浮子速度，由于人为放置浮子时的起始控制位置是不确定的，放置动作的完成时间也是不确定的，若加入积分环节，系统控制时会因为放置浮子的动作而引起积分饱和，使得浮子在稳态出现肉眼可见的振荡，同时为了消除稳态误差，系统输出的功率一般比较高，所以去除积分环节，采用pd控制。通过固定周期采集浮子的位置信息得出浮子的控制偏差err(k)，通过pd算法离散化得公式(1)。
[0061]
pd控制器的控制过程中，比例参数kp和微分参数kd起十分重要的作用，若参数调不好，整个系统的稳定性都会受到较大的影响。kp参数偏小，则系统响应速度比较慢，或者导致输出控制力不够，并不能使控制对象到达目标数值，若kp参数偏大，会产生较大的超调量，甚至使控制对象出现幅度越来越大的低频振荡直到控制对象偏离控制范围。kd参数偏小，将很难抑制由比例环节带来的较大的超调量和低频大幅度振荡，若kd参数偏大，很可能会使控制对象出现高频振荡，严重的话容易烧坏系统驱动电路，同时也会使系统调节时间变长和抗干扰性能变差。
[0062]
(2)当系统进入稳态悬浮时，使设定值对偏差进行积分，朝着使偏差err(k)增大的方向调整，如公式3所示；
[0063][0064]
式中，c为设定值积分参数，a和b均大于0，set_goal(0)为初始状态的设定值，set_goal(k)为k时刻的设定值；
[0065]
当变化率δerr(k)绝对值小于某个值a时，认定为系统控制进入稳态，这时可以判断稳态偏差err(k)绝对值大小是否超过某个值b；
[0066]
若超过，则认定为稳态误差过大，执行设定值调整语句，设定值对偏差err(k)进行
积分累加，使设定值朝着偏差增大的方向变化，迫使系统增大输出来强行调整浮子的位置，随着浮子位置的调整，偏差err(k)的绝对值会越来越小，直到小于b，才停止设定值的动态调整，此时浮子调整至最佳悬浮位置的范围内。
[0067]
(3)设计模糊pd控制器并进行参数的自整定，参阅图2和图3所示，具体为：
[0068]
(a)通过反馈回来的x、y轴位置数据分别计算出两轴偏差err(k)和偏差变化率δerr(k)，确定两者变化范围，根据范围，用负大、负中、负小、零、正小、正中、正大7个语言划分出对应7个描述量的模糊子集{nb，nm，ns，zo，ps，pm，pb}；
[0069]
通过三角隶属度函数，结合模糊子集，对两轴偏差err(k)和偏差变化率δerr(k)进行模糊化，分别计算出对应的隶属区间和隶属度。
[0070]
(b)得出偏差数据的隶属区间和隶属度后，根据表1和表2预设定好的kp和kd参数模糊规则，
[0071]
表1 kp参数模糊规则
[0072][0073]
表2 kd参数模糊规则
[0074][0075][0076]
图6
[0077]
利用重心法求出求出pd参数的增量值δkp、δkd，如公式4所示，
[0078]
[0079]
式中vo为增量，m为err(k)和δerr(k)的隶属度在参数规则表中对应矩阵合成的数值，f为隶属语言所代表的值。
[0080]
(c)对求出的参数增量取绝对值，再用增量型pd控制算法调试出能够使系统稳定的kp和kd参数最大值和最小值，通过最大值减去最小值得出增量范围；当kp和kd参数增量变化速度比较快时，减小kp和kd的量化因子，使其变化速度不至于过快而导致控制出现振荡；同时在此磁悬浮设计中不需要δki，则该系统的pd参数自整定值公式如公式(2)所示：
[0081][0082]
其中kp0和kd0为未进行参数整定的初始值。
[0083]
(d)对pd参数再加入一个根据z轴磁场变化而线性变化的控制增量，当放置的浮子受控力较强，则比例参数kp和微分参数kd偏小，当放置的浮子受控力较弱，则比例参数kp和微分参数kd偏大，如公式(5)所示：
[0084][0085]
式中vmax为z轴检测量程的最大值，z_detection(k)为k时刻检测值，α和β为δkp’和δkd’的增量比例系数，且α和β均大于0；
[0086]
然后将pd参数的初始值分别加上δkp+δkp’和δkd+δkd’，最后进行算法运算和pwm限幅输出。
[0087]
实现了模糊pd控制后，相比pd控制器，可以实时调整pd参数，对于一些物理参数相差不大的浮子也可以控制至稳定悬浮状态，如果更换的浮子质量过小或相对于线圈受控力太弱，虽然实现了稳定悬浮，但是会产生较大的稳态误差，这时系统只有输出较大的功率才能使浮子稳定悬浮，这样不仅使系统功耗加大，对于性能一般的霍尔传感器受线圈发热影响还容易出现温漂，导致浮子位置偏移直至失衡掉落。稳态输出功率偏大，主要由偏差引起，偏差越大，输出功率越大，所以需要寻找可以减小稳态偏差的方案。
[0088]
为了消除稳态误差来最大程度地减小系统的输出功率，可采用积分，但在前面传统pd控制器设计时就已证明不合适在输出引入积分环节，在不影响稳定性的前提下，可引入自适应控制器。通过查阅资料得知，自适应控制算法有自学习的控制算法，也有基于backstepping方法设计的自适应算法，还有滑膜自适应算法、反馈线性化与在线参数辨识相结合的非线性自适应控制方法和采用了lyapunov综合设计方法的模糊自适应算法等。以上自适应算法虽然尽可能的消除稳态误差，但实施难度也比较大，而且都有一个特点——都是基于固定的设定值而设计的算法，根据下推式磁悬浮系统的特性，先对系统偏差的产生进行分析。
[0089]
如公式(7)所示，
[0090]
err(k)＝set_goal(k)-detection(k)
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(7)
[0091]
set_goal(k)为k时刻的设定值，detection(k)为k时刻的检测值。偏差的大小取决于设定值与检测值，而检测值是由控制情况所决定的，而设定值在前面的算法中却一直是人为设定且认为是浮子最佳平衡位置的一个常数，但人为设定的位置并不一定是浮子合适的悬浮位置，且会伴随温度漂移而使实际的设定位置改变，位置不合适，浮子的偏差自然就大了，所以创新地采用设定值动态调整，让系统实时调整并使浮子稳定在系统合适的悬浮
位置范围内。
[0092]
在模糊pd控制的基础上，加入以上算法进行改进后，实现了自适应控制，偏差会变得很小，这样一来模糊pd的参数整定起到的作用微乎其微，而且系统磁力线圈对不同浮子控制力不同，若需要对受控力比较小的浮子进行控制，将很容易因输出磁力不够而失控。针对这一问题，利用检测z轴磁场的霍尔元件特性，对于磁力强的浮子，容易被控制，反馈回来的磁场数据比较大，相反，对于磁力弱的浮子，不容易被控制，反馈回来的磁场数据自然就小了。因此根据这一特性，对pd参数再加入一个根据z轴磁场变化而线性变化的控制增量。
[0093]
在传统pd控制的基础上，引入了模糊控制器和基于z轴磁场检测的比例运算器对pd参数进行自动调整，来提高控制系统的鲁棒性和适应性，增加了设定值积分器对设定值进行自动调整，使得浮子自动悬浮在合适的平衡位置，大大降低系统输出功率，同时进一步强化了系统对浮子和装置体位的自适应能力。
[0094]
实施例
[0095]
硬件电路：采用微处理器stm32f401ccu6作为主控制器，主频84mhz，内置fpu运算单元，相比传统的ardiuno、c51和stm32f103c8t6，运行速度、处理数据更快；采用tb6612fng驱动芯片来驱动磁力线圈，与常规的分立元件搭的h桥电路和l298n等驱动芯片相比，开关频率上限高，体积小，保证输出电压波形的质量；采用hx6639霍尔元件代替常规的49e或ah3503霍尔元件，检测灵敏度、精度更高，内部集成了放大电路和温度补偿电路，不需要外接放大器来放大信号，0～85℃范围内不易受温度影响，更加符合下推式磁悬浮系统的工作要求，减少了硬件电路设计成本。
[0096]
磁悬浮装置模型：如图4所示，主要由浮子、斥力磁铁和位于斥力磁铁内的四个均布的带铁心磁力线圈组成。
[0097]
模型参数具体如表3所示，
[0098]
表3模型参数
[0099][0100]
控制方法，包括下述步骤：
[0101]
(1)设计传统的位置型pd控制器，在保证各个功能正常的前提下，设定主循环内对三个轴方向的磁场进行检测，并做好平均值滤波和低通滤波，保证数据的真实性，设置定时器中断时间为1ms，用于算法运算和两轴的pwm输出控制语句的执行，在定时器中断中，通过z轴检测的数值来判断是否有浮子放上装置，从而决定是否执行控制算法运算和pwm输出。
[0102]
位置型pd控制器在平面两个轴上的位置型pd控制算法均如公式1所示，
[0103][0104]
式中u(k)为相应轴k时刻的pwm输出占空比，kp和kd分别为相应轴的输出比例参数和微分参数，err(k)为相应轴k时刻的偏差，set_goal(k)为相应轴k时刻的设定值，
detection(k)为相应轴k时刻的实际检测值；
[0105]
(2)当系统进入稳态悬浮时，使设定值对偏差进行积分，朝着使偏差err(k)增大的方向调整，如公式3所示；
[0106][0107]
式中，c为设定值积分参数，a和b均大于0，set_goal(0)为初始状态的设定值，set_goal(k)为k时刻的设定值；
[0108]
当变化率δerr(k)绝对值小于某个值a时，认定为系统控制进入稳态，这时可以判断稳态偏差err(k)绝对值大小是否超过某个值b；
[0109]
若超过，则认定为稳态误差过大，执行设定值调整语句，设定值对偏差err(k)进行积分累加，使设定值朝着偏差增大的方向变化，迫使系统增大输出来强行调整浮子的位置，随着浮子位置的调整，偏差err(k)的绝对值会越来越小，直到小于b，才停止设定值的动态调整，此时浮子调整至最佳悬浮位置的范围内。
[0110]
在本实施例中，假如控制周期为1ms，若理想悬浮位置的设定值与初始设定值的偏差绝对值为goal_err，且偏差err(k)＝goal_err，若想让系统在5秒内进入自适应稳态控制，如公式8所示，
[0111]
goal_err＝err(k)*c*5*103ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(8)
[0112]
进行化简并计算得出积分参数c＝0.0002，该公式是在浮子不变的位置进行运算，但实际上随着系统运算，浮子的设定值也在不断调整，浮子位置也在不断地调整，这个过程中，偏差err(k)也在不断减小，所以设定值的积分会越来越慢，则积分参数c必须大于0.0002才有可能在5秒内完成自适应调整。
[0113]
(3)设计模糊pd控制器并进行参数的自整定，
[0114]
(a)通过反馈回来的x、y轴位置数据分别计算出两轴偏差err(k)和偏差变化率δerr(k)，确定两者变化范围，根据范围，用负大、负中、负小、零、正小、正中、正大7个语言划分出对应7个描述量的模糊子集{nb，nm，ns，zo，ps，pm，pb}。
[0115]
在本实施例中，偏差err(k)范围为[-330,330]，偏差变化率δerr(k)的范围为[-660,660]，模糊子集确定为{-300，-200，-100，0，100，200，300}。
[0116]
通过测试，得出表4所示的系统模糊参数。
[0117]
表4系统模糊参数
[0118][0119]
通过如图4所示的三角隶属度函数，结合模糊子集，对两轴偏差err(k)和偏差变化率δerr(k)进行模糊化，分别计算出对应的隶属区间和隶属度。
[0120]
(b)得出偏差数据的隶属区间和隶属度后，根据预设定好的kp和kd参数模糊规则，利用重心法求出求出pd参数的增量值δkp、δkd，如公式4所示，
[0121][0122]
式中vo为增量，m为err(k)和δerr(k)的隶属度在参数规则表中对应矩阵合成的数值，f为隶属语言所代表的值。
[0123]
(c)对求出的参数增量取绝对值，再用增量型pd控制算法调试出能够使系统稳定的kp和kd参数最大值和最小值，通过最大值减去最小值得出增量范围；当kp和kd参数增量变化速度比较快时，减小kp和kd的量化因子，使其变化速度不至于过快而导致控制出现振荡；同时在此磁悬浮设计中不需要δki，则该系统的pd参数自整定值公式如公式(2)所示：
[0124][0125]
其中kp0和kd0为未进行参数整定的初始值。
[0126]
(d)对pd参数再加入一个根据z轴磁场变化而线性变化的控制增量，当放置的浮子受控力较强，则比例参数kp和微分参数kd偏小，当放置的浮子受控力较弱，则比例参数kp和微分参数kd偏大，如公式(5)所示：
[0127][0128]
式中vmax为z轴检测量程的最大值，z_detection(k)为k时刻检测值，α和β为δkp’和δkd’的增量比例系数，且α和β均大于0；
[0129]
然后将pd参数的初始值分别加上δkp+δkp’和δkd+δkd’，最后进行算法运算和pwm限幅输出。
[0130]
实验例
[0131]
实验条件：直流12v适配器给磁悬浮系统供电，通过蓝牙串口通讯模块传输数据到
手机app调试工程，以波形的方式显示出来，数据传输周期为100ms，室温为20℃，无强磁和信号干扰。
[0132]
1、浮子自适应性测试
[0133]
用三种不同的控制算法验证对不同浮子控制的适应性：分别为pd控制、模糊pd控制和自适应改进控制，然后选取三个不同的浮子，参数如表5所示。
[0134]
表5测试浮子参数
[0135]
浮子编号材料直径厚度质量1钕铁硼3cm1cm48.1g2钕铁硼3cm2cm96.0g3钕铁硼4cm1cm83.1g
[0136]
在保持三种控制算法初始pd参数一样的情况下，对三个测试浮子进行实验，在浮子开始被控制时开始显示波形。
[0137]
pd控制：在pd算法的控制下，只有2号浮子能够稳定悬浮，位置波形数据如图5所示，可以看出存在较大的稳态误差。
[0138]
模糊pd控制：三个浮子在模糊pd控制下都能够稳定悬浮，位置波形数据如图6至图8所示，可以看出在模糊参数自整定的控制下稳态误差比纯pd控制要小得多。
[0139]
自适应改进控制器：三个浮子在自适应改进算法控制下都能够稳定悬浮，且能够重新稳定调整浮子至合适的悬浮位置，位置波形数据如图9至图11所示，可以看出，在自适应改进算法的控制下稳态误差非常小，甚至随浮子悬浮时的转动而消除稳态误差，而且稳态波动相比其它两种控制算法要更小。
[0140]
由以上控制波形数据可知，自适应改进的控制算法比其它两种算法的控制效果更好，适应能力更强。
[0141]
2、系统功耗测试
[0142]
选定一个悬浮效果良好的浮子提供稳定的测试条件，在保证初始pd参数和位置参数一样的前提下，分别用pd控制、模糊pd控制和自适应改进控制的算法进行控制直至稳态，通过功率表测量整个磁悬浮系统的功率以及系统输出的pwm数据。
[0143]
采用三种控制算法下都可以悬浮的2号浮子，即直径3cm，厚度2cm，三种算法的测试功率如下：
[0144]
pd控制器：
[0145]
如图12和图13所示，pd控制下的系统稳态电流为462ma，功率为5.584w，整体功耗相对较大，x轴pwm输出为2300左右，y轴为900左右，已知pwm输出上限值为4200，则x轴稳态输出占空比为(2300/4200)*100％＝54.8％，y轴稳态输出占空比为(900/4200)*100％＝21.4％。
[0146]
模糊pd控制器：
[0147]
如图14和图15所示，在模糊pd控制下的系统稳态电流为150ma，功率为1.820w，整体功耗与pd控制的相比要小很多，同时由于参数自整定的作用，浮子的位置更接近设定的悬浮位置。从pwm输出波形数据看出，x轴稳态输出为1100左右，y轴稳态输出为500左右，所以x轴的稳态输出占空比为(1100/4200)*100％＝26.2％，y轴的稳态输出占空比为(500/4200)*100％＝11.9％。
[0148]
自适应改进控制器：
[0149]
如图16和图17所示，在自适应改进算法的控制下，稳态电流只有44ma，功率也仅有0.534w，整体功耗比前两个算法都要小，x轴和y轴的pwm输出数据也只有200左右，稳态输出占空比为(200/4200)*100％＝4.8％。
[0150]
从以上数据和分析可以看出，自适应改进控制的功耗远远小于其它两个算法控制的功耗。
[0151]
3、系统体位适应性测试
[0152]
为了使实验效果更加明显，选用受控力较大的浮子作为控制对象，在保证初始pd参数和位置参数一样的前提下，分别用pd控制、模糊pd控制和自适应改进控制的算法进行控制直至稳态悬浮后，固定装置的一侧，将另一侧缓慢抬起使装置与水平面夹角增大，直至浮子无法悬浮，并记录稳定悬浮的最大倾斜角和系统功率。
[0153]
pd控制器：
[0154]
如图18所示，在pd算法控制下，装置最大倾斜角只能达到10
°
左右，输出功耗却高达14w左右，显然，此算法控制下的系统体位适应能力很差。
[0155]
模糊pd控制器：
[0156]
如图19所示，在模糊pd算法控制下，装置最大倾斜角为15
°
左右，功耗依然能高达13w左右，控制效果比pd控制器的效果好一点，但是依然不理想。
[0157]
自适应改进控制器：
[0158]
如图20所示，在自适应改进算法的控制下，装置倾斜角能够达到90
°
，系统功耗却仅有0.6w左右，浮子相对装置中心点有一段上移距离，是设定值积分器的调整结果，由此可见自适应改进算法控制的系统自适应能力远远超过pd控制和模糊pd控制的系统自适应能力。
[0159]
4、结论
[0160]
针对常见下推式磁悬浮系统存在适应性、稳定性问题，提出模糊pd和自适应改进结合的控制算法，在pd控制器的基础上加入模糊pd控制算法，使得系统具有实时整定pd参数的功能，以此来提升系统的稳定性和鲁棒性，同时对不同控制对象的控制能力更强，控制兼容性更好。实现模糊pd控制后，再引入设定值积分器和基于z轴磁场检测的比例运算器结合成自适应改进算法，使系统具有设定值自调整功能，让系统的适应性和稳定性进一步加强，有效地降低了控制系统的输出功率，同时还具有较强的体位适应能力。
[0161]
实验结果表明，相比普通pd算法和模糊pd算法，自适应改进算法在控制浮子悬浮能力和系统功耗方面的性能都有明显的提升。
[0162]
以上所举实施例为本发明的较佳实施方式，仅用来方便说明本发明，并非对本发明作任何形式上的限制，任何所属技术领域中具有通常知识者，若在不脱离本发明所提技术特征的范围内，利用本发明所揭示技术内容所作出局部更动或修饰的等效实施例，并且未脱离本发明的技术特征内容，均仍属于本发明技术特征的范围内。