一种基于滚动时域的最优跟踪制导方法与流程

1.本发明涉及一种基于滚动时域的最优跟踪制导方法，属于飞行器制导与控制领域。


背景技术：

2.随着飞行器在飞行过程中可能出现的大范围扰动、气动影响等复杂情况需求，要求飞行器需自主地实现轨迹规划并实现跟踪制导，最终满足快速、低成本、可靠、高精度完成有效载荷投送任务。现有技术方案存在以下不足：1）控制系统应对大范围扰动的能力不足；2）发射准备周期长，难以高效率的满足快速发射需求；3）控制系统的任务适应能力不足，难以适应多样化投送弹道的制导需求。


技术实现要素：

3.本发明要解决的技术问题是：克服现有技术的不足，解决了解决飞行器非线性最优在线弹道跟踪问题。
4.本发明目的通过以下技术方案予以实现：一种基于滚动时域的最优跟踪制导方法，包括：基于运动学模型进行轨迹跟踪，获得状态量偏差、控制矢量偏差；利用状态量偏差、控制矢量偏差，对运动学模型线性化；基于线性化后的运动学模型，在满足终端约束的情况下，求解最优控制目标函数使其最小，即获得制导指令。
5.优选的，采用内点法求解最优控制目标函数。
6.优选的，所述基于滚动时域是指：从初始时刻开始，测量出当前时刻的系统状态，根据当前时刻和未来时间区间内的系统约束，在某一时间间隔下求解最优控制目标函数，解算得到未来时间区间内的控制序列，其中将该时间间隔记为滚动时域长度；将所述控制序列用于下一个制导周期，并在下一个制导周期内，重复上述过程解算新的控制序列。
7.优选的，当解算新的控制序列的周期小于制导周期时，在某一制导周期内，完成控制序列过程解算后，利用新解算出的控制序列替换该制导周期内尚未执行的控制序列。
8.优选的，所述终端约束包括终端位置和终端速度。
9.优选的，所述状态量偏差为：其中，为t时刻标称轨迹的状态矢量，为t时刻飞行器当前状态矢量，为状态量偏差，为空间矢量。
10.优选的，所述控制矢量偏差为：
其中为实际运动中控制矢量，为标称轨迹的控制矢量，为控制矢量偏差，为空间矢量。
11.优选的，所述最优控制目标函数为：约束如下：其中，为当前时刻，为终端约束对应时刻，为时刻状态量偏差， 为t时刻控制矢量偏差；为6
×
6系数矩阵，为6
×
2系数矩阵，两个系数矩阵可通过飞行器当前飞行状态求得；、为当前时刻速度及位置，、为终端时刻位置及速度，为控制矢量限幅值，为位置函数，为速度函数。
12.优选的，所述滚动时域长度根据飞行高度确定，当飞行高度属于环境扰动剧烈情况时，滚动时域长度较短，当飞行高度属于环境平稳情况时，滚动时域长度较长。
13.优选的，所述滚动时域长度具体为：其中，为滚动时域长度，；、及按如下方式计算：首先计算，然后计算，， （）
其中，为的变化量, 为的初值，为的终值，为的调整的最大变化率，为调整所需要的时间，为调整过程系数1，为调整过程系数2，t为相对于调整的起始时刻计时，调整的初值为5，终值为4，为0.2；调整的初值为4，终值为5，为0.15；调整的初值为5，终值为6.5，为0.1，为飞行高度。
14.本发明相比于现有技术具有如下有益效果：（1）通过小扰动线性化处理，将轨迹跟踪问题构建为一个凸二次规划问题，以轨迹跟踪误差最小为性能质保，能够实时生成最优跟踪指令，提升轨迹跟踪精度；（2）基于滚动时域思想，并实时执行第一指令序列，可以在制导指令解算时缩短所跟踪的轨迹长度，提升指令解算时间，求解时间可小于10ms，满足任务的制导周期要求；（3）本发明在具有类似制导要求的的制导任务中具有先进性与普适性，对解决目前多样化弹道的实时跟踪具有实际的意义；（4）本发明结合凸优化理论的快速收敛特性，通过建立基于凸优化理论的大气层内非线性最优制导理论，解决飞行器非线性最优在线弹道跟踪这一基础性问题，实现了基于凸优化的轨迹跟踪最优制导；（5）本发明方法除可实现弹道跟踪制导最优控制问题外，还可根据当前各项扰动与误差，实时的对制导指令进行修正更新，其制导系统的鲁棒性更强。
附图说明
15.图1为基于滚动时域的最优跟踪制导控制策略图。
16.图2为垂向位置跟踪效果图。
17.图3为速度跟踪效果图。
18.图4为垂向位置跟踪误差图。
19.图5为速度跟踪误差图。
20.图6为俯仰角跟踪结果曲线。
具体实施方式
21.为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合附图对本发明的实施方式作进一步详细描述。
22.基于滚动时域的最优跟踪制导方法：（1）运动学模型最优跟踪制导采用运动学模型如下所示：
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(1)其中，为位置矢量，、及为三个方向的位置， 为速度矢量，、及为、及三个方向的速度，为飞行器质量，、及为三个方向的重力加速度，代表飞行器发动机推力，为发动机推力的标量代表推力的大小。为飞行器发动机比冲，为海平面的重力加速度大小。为飞行器气动力在三个方面的分量。为俯仰角，为偏航角，为飞行时间。
23.（2）状态方程基于运动学模型进行轨迹跟踪时，可得到状态量偏差为
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
（2）其中，为时刻标称轨迹的状态矢量，为时刻飞行器当前状态矢量，为状态量偏差，为空间矢量。
24.控制矢量偏差为
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
（3）其中为时刻实际运动中控制矢量，为时刻标称轨迹的控制矢量，为控制矢量偏差，为空间矢量。
25.依据运动学模型对标称轨迹进行小扰动线性化处理可得：
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
（4）其中，为6
×
6系数矩阵，为6
×
2系数矩阵，其中系数可通过飞行器当前飞行状态求得。
26.3）终端最优假设考虑终端约束并使跟踪制导过程中控制量修正量最小，可将最优控制问题目标函数设为如下形式：
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
（5）其中，为当前时刻，为终端约束对应时刻，为控制矢量偏差的转置，为终端状态矢量偏差的转置。
27.基于线性化后的运动学模型式（4），在满足终端约束的情况下使得目标函数式（5）最小，可得到如下形式：约束如下：
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
（6）其中，、为当前时刻速度及位置，、为终端时刻位置及速度，为控制矢量限幅值。式（6）描述的最优跟踪制导控制问题可通过内点法对其进行快速求解并得到制导指令。
28.（4）滚动时域控制在式（6）的基础上根据当前模型参数偏差、气动偏差及大气参数偏差对制导指令进行优化，采用基于滚动时域的方法实时进行快速求解。
29.1）固定时域内的求最优解在初始i时刻，测量出当前时刻的系统状态，根据当前时刻和未来时间区间内的多种系统约束（如速度及位置等），在一个固定时间间隔内可求解式（6）所描述的最优控制问题，解算得到时间区间内的控制序列，其中固定时间间隔称为滚动时域长度，可记为，其中滚动时域长度按照如下原则进行选取：当飞行中长度可根据飞行高度进行自适应调节，在飞行环境扰动剧烈的飞行段（如大气层内大风区等）长度缩短，在飞行环境平稳的飞行段（如真空段等）长度放长，具体形式如下：其中，，、及可按照如下形式计算：
ꢀ
（））其中，为的变化量，为的初值，为的终值，为的调整的最大变化率，为调整所需要的时间，为调整过程系数1，为调整过程系数2，t为相对于调整的起始时刻计时。调整的初值为5，终值为4，为0.2；调整的初值为4，终值为5，为0.15；调整的初值为5，终值为6.5，为0.1。
30.2）在下一个制导周期时刻执行获得的控制序列的第一个控制指令；3）测量获得新的当前时刻时刻的系统状态；4）滚动求解后续时刻最优解根据测得的时刻的系统状态，在时刻重复步骤（1），在时间区间上求解最优控制问题，得到时刻的控制序列。在剩余的时间区间上按照此策略滚动前进，直至最终完成整个控制过程。基于滚动时域的最优跟踪制导控制策略图如图1所示。
31.其中为控制序列的解算时间；为滚动时域长度；为制导周期；为控制指令更新时刻；为控制指令。
32.实施例：为验证本方法，可设置仿真工况（轨迹跟踪模型参数）如表1：表1飞行器模型参数偏差、气动参数偏差与大气参数偏差如表2，风场参数如表3所示。
33.表2
表3同时设置随机扰动为：阻力系数扰动：10%，升力系数扰动：10%，大气密度扰动：10%，风向：45
°
。本发明提出的方法得到的垂向位置与速度跟踪效果如图2和3所示。垂向位置与速度跟踪误差如图4和5所示。跟踪过程中，跟踪俯仰角与标称俯仰角的变化曲线如图6所示。
34.从仿真结果可知，用本方案可实现轨迹跟踪需要的时间仅为毫秒级，同时能够满足控制系统制导周期的要求。
35.本发明说明书中未作详细描述的内容属本领域技术人员的公知技术。
36.本发明虽然已以较佳实施例公开如上，但其并不是用来限定本发明，任何本领域技术人员在不脱离本发明的精神和范围内，都可以利用上述揭示的方法和技术内容对本发明技术方案做出可能的变动和修改，因此，凡是未脱离本发明技术方案的内容，依据本发明的技术实质对以上实施例所作的任何简单修改、等同变化及修饰，均属于本发明技术方案的保护范围。