一种外部干扰下的柔性航天器姿态内模控制方法

1.本发明涉及一种外部干扰下的柔性航天器姿态内模控制方法，具体为柔性航天器的姿态跟踪方法，特别涉及一种受到未知频率扰动下的柔性航天器在空间运行的姿态机动控制方法，属于航天器姿态控制技术领域。


背景技术：

2.航天器的姿态控制是航天器控制中非常重要的部分，正常的姿态机动是航天器执行复杂任务的基础，例如太空交会、变轨、对接都需要高精度的姿态控制保证航天器的复杂任务的完成。
3.近年来，随着世界各国对于航天事业的积极发展，各种系列的航天器层出不穷。中国的“长征”运载火箭系列，“神舟”飞船系列，“嫦娥”月球探测器系列等。美国的“哥伦比亚”号，“挑战者”号，“发现”号等。这些现代的航天器携带众多柔性器件用于执行更多复杂的任务，例如可柔性伸展的太阳能帆板、用于遥感、指令、数据收发等功能的天线、用于附着降落过程中防止反弹的柔性降落板等。所以柔性航天器的姿态控制问题具有非常重要的应用价值。
4.相比于刚体航天器，柔性航天器的复杂在于对柔性航天器的姿态控制不可避免的会引起柔性器件的模态振动，且航天器模态振动与刚性本体矩阵高度耦合，模态振动会影响系统的控制性能与稳态，所以柔性航天器的姿态控制相比于刚体航天器要复杂的多。此外，在太空飞行过程中，航天器不可避免的会受到外部扰动，且这些外部扰动往往具有形式多样、参数位置的特点。针对柔性航天器，消除外部扰动并且抑制模态振动的影响实现高精度的姿态控制是一项十分具有挑战性的工作。


技术实现要素：

5.本发明的技术解决问题是：提出一种外部干扰下的惯性矩阵信息不确定的柔性航天器姿态控制方法，提出基于内模原理的自适应姿态控制方法，该方法能够实现外部干扰以及不确定参数的主动消除，同时能够抑制柔性器件的模态振动。
6.本发明的技术解决方案如下：
7.一种外部干扰下的柔性航天器姿态内模控制方法，该方法包括以下步骤：
8.步骤1，建立柔性航天器的姿态运动学模型、动力学模型以及柔性模态振动模型，其中：
9.柔性航天器的姿态运动学模型为：
10.柔性航天器的姿态动力学模型为：
[0011][0012]
其中，q(t)＝[q1(t),q2(t),q3(t),q4(t)]
t
为柔性航天器在本体坐标系下的姿态四元素，右上角t表示矩阵的转置，ω(t)＝[ω1(t),ω2(t),ω3(t)]
t
为柔性航天器在本体坐
标系下的角速度；q(ω(t))＝[ω(t),0]
t
＝[ω1(t),ω2(t),ω3(t),0]
t
；χ(t)是柔性航天器中柔性器件振动引起的模态变量，是柔性器件与刚性本体之间的耦合矩阵，是带有不确定性参数的对称正定质量惯性矩阵，
⊙
是四元数乘法运算符，ω(t)
×
为ω(t)的偏对称矩阵，u(t)是待设计的控制力矩，是外部未知扰动，i表示d(t)向量的维数；ni为正弦函数扰动个数，j＝1,2,3
…
,ni；c
i0
是参数未知的阶跃扰动，c
ij
与r
ij
是参数未知的正弦扰动的幅值与相位，b
ij
是参数已知的正弦扰动的频率，t为时间；需要指出的是对于d不是上述的形式的扰动时，可以将d展开为傅里叶级数的形式，仍然可以使用我们的方法；
[0013]
柔性航天器的柔性模态振动模型为：
[0014]
其中，表示柔性器件模态变量，是阻尼对角矩阵，是刚性对角矩阵，p表示模态数量，ξh与ωh分别是柔性器件的阻尼系数与自然频率；
[0015]
步骤2，将步骤1建立的建立柔性航天器的姿态运动学模型、动力学模型以及柔性模态振动模型的姿态控制问题转换为镇定问题，具体为：
[0016]
定义姿态误差：其中qd(t)＝[q
d1
(t),q
d2
(t),q
d3
(t),q
d4
(t)]是期望的姿态，q
d-1
(t)＝[-q
d1
(t),-q
d2
(t),-q
d3
(t),q
d4
(t)]，则
[0017]
设期望角速度为0，则角速度误差：ωe＝ω，则镇定问题的误差闭环模型为：
[0018][0019][0020][0021]
步骤3，对步骤2得到的镇定问题的误差闭环模型中的不确定性参数j进行线性化处理，具体为：
[0022]
对于任意的向量由于惯性矩阵对称且正定,故jz＝l(z)[j
11
,j
22
,j
33
,j
23
,j
13
,j
12
]
t
，其中
对于j中的不确定性参数，存在未知向量μ，其维度为n
μ
，其中0≤n
μ
≤6，使得其中与是通过计算得到的中间变量矩阵，其维数由未知向量μ的维数唯一确定，令得到jz＝l1(z)μ+l0(z)；
[0023]
步骤4，对步骤2得到的镇定问题的误差闭环模型中的不确定性参数d进行基于内模原理的外部扰动动态补偿器设计，得到外部扰动动态补偿器，具体为：
[0024]
对于扰动存在正整数ri和实数其中i＝1,2,3，i表示d(t)向量的维数，使得
[0025][0026]
构造中间变量矩阵
[0027][0028]
根据可观测性pbh判据，(φi,ψi)是可观测的；
[0029]
选择任意的非奇异矩阵令中间变量矩阵则
[0030][0031]
任取一个hurwitz矩阵选择使得(mi,ni)是可控的，则非奇异矩阵yi满足如下sylvester方程：yiφ
i-miyi＝niψi[0032]
令θ＝[θ1,θ2,θ3]
t
，则
[0033]
m＝diag(m1,m2,m3),
[0034]
n＝diag(n1,n2,n3),
[0035]
y＝diag(y1,y2,y3),
[0036]
φ＝diag(φ1,φ2,φ3),
[0037]
ψ＝diag(ψ1,ψ2,ψ3)
[0038]
构造相应的内模动态扰动补偿器：其中，是内膜变量，是根据实际情况构造的参数；
[0039]
步骤5，根据步骤3中进行线性化处理后的不确定性参数j和步骤4中构造的动态扰
动补偿器进行设计自适应控制力矩u，具体方法为：
[0040]
设计自适应更新律:
[0041][0042][0043]
其中，用来估计j中不确定性参数μ,是设计的辅助变量，
[0044][0045]
是步骤3中根据实际情况计算出的矩阵，ρ(ωe，ζ)＝[f1(ωe)+ψt-1
ζ+g1(ωe)]，g1(ωe)＝ψt-1
nl1(ωe)，λ是任意的具有正对角元素的对角矩阵，其作用是修改自适应更新速率；
[0046]
设计控制力矩u的具体形式如下所示：
[0047][0048]
其中q
ev
＝[q
e1
,q
e2
,q
e3
]
t
,g0(ωe)＝ψt-1
nl0(ωe),k1,k2是可供设计的参数。
[0049]
与现有技术相比，本发明具有如下有益效果：
[0050]
(1)本发明提出了带有一类外部未知扰动与系统参数未知的柔性航天器的运动学模型与动力学模型，采用坐标转换的方法，将姿态控制问题转化为镇定问题，获得误差闭环模型；
[0051]
(2)本发明采用两种不同的控制方法分别对上述两种未知参数进行了处理，首先采用内模原理处理外部未知扰动，建立动态内模补偿器，用于消除外部扰动。采用自适应控制方法处理系统未知参数，用于估计系统的未知惯性矩阵，基于内膜补偿器与自适应控制律，设计用于控制柔性航天器姿态的自适应内模控制器,不同于普通的鲁棒控制器；
[0052]
(3)本发明提出的控制器完全消除了未知外部扰动的影响，实现了真正意义上的扰动消除，同时实现了柔性模态振动的主动抑制，保证了闭环系统的渐进稳定。
[0053]
(4)本发明公开了一种在外部干扰下的柔性空间探测器姿态内模控制方法，在存在未知外部扰动以及惯性信息中具有不确定性参数的情况下，提出基于内模原理与自适应控制方法相结合的复合姿态控制器，在实现高精度姿态控制的基础上，可以实现渐近模态振动抑制和未知外部扰动抑制，通过相应的参数可以调整控制力矩的大小，具有实际的工程应用价值与理论研究价值。
附图说明
[0054]
图1为本发明的控制器结构框图；
[0055]
图2为本发明的具体实施方式中的姿态误差四元素变化曲线；
[0056]
图3为本发明的具体实施方式中的角速度误差变化曲线；
[0057]
图4为本发明的具体实施方式中的柔性模态变量变化曲线；
[0058]
图5为本发明方法的流程示意图。
具体实施方式
[0059]
下面是本发明的具体实施方式阐述，但应当理解本发明的保护范围不受具体实施方式的限制。
[0060]
如图5所示，本发明的具体控制方法包括如下步骤：
[0061]
p1,建立柔性航天器的运动学、动力学模型以及柔性模态振动方程，本实例中外部未知扰动是未知阶跃扰动与未知正弦扰动的组合。
[0062]
柔性航天器的姿态运动学模型为：
[0063]
柔性航天器的姿态动力学模型为：
[0064][0065]
其中，q(t)＝[q1(t),q2(t),q3(t),q4(t)]
t
为柔性航天器在本体坐标系下的姿态四元素，右上角t表示矩阵的转置。ω(t)＝[ω1(t),ω2(t),ω3(t)]
t
为柔性航天器在本体坐标系下的角速度；q(ω(t))＝[ω(t),0]
t
＝[ω1(t),ω2(t),ω3(t),0]
t
；χ(t)是柔性航天器中柔性器件振动引起的模态变量，是柔性器件与刚性本体之间的耦合矩阵，是带有不确定性参数的对称正定质量惯性矩阵，
⊙
是四元数乘法运算符，ω(t)
×
为ω(t)的偏对称矩阵，u(t)是待设计的控制力矩，是外部未知扰动，i表示d(t)向量的维数；ni为正弦函数扰动个数，j＝1,2,3
…
,ni；c
i0
是参数未知的阶跃扰动，c
ij
与r
ij
是参数未知的正弦扰动的幅值与相位，b
ij
是参数已知的正弦扰动的频率，t为时间；需要指出的是对于d不是上述的形式的扰动时，可以将d展开为傅里叶级数的形式，仍然可以使用我们的方法；
[0066]
柔性航天器的柔性模态振动模型为：
[0067]
其中，表示柔性器件模态变量，是阻尼对角矩阵，是刚性对角矩阵，p表示模态数量，ξh与ωh分别是柔性器件的阻尼系数与自然频率；
[0068]
本实施例中，惯性矩阵j中含有一个未知参数j
11
，阻尼对角
矩阵刚性对角矩阵刚性对角矩阵耦合矩阵考虑未知扰动di(t)＝cisin(ωit+li),i＝1,2,3其中ω1＝0.1,ω2＝0.2,ω3＝0.2,c1＝1,c2＝2,c3＝0.6,l1＝0.1,l2＝0.2,l3＝0.3，注意下文中的内模控制器只需要用到扰动中的ωi，即ci,li可为任意值，在本次实施方式中，选择ci,li为上述值。初始姿态四元素参q(0)＝[0.3,-0.2,-0.3,0.8832]
t
,初始角速度ω(0)＝[0,0,0]
t
,初始柔性振动模态χ(0)＝[0,0,0,0]
t
,期望姿态四元素：qd＝[-0.24,-0.57,-0.18,0.77]
t
[0069]
p2,控制问题向镇定问题的转化
[0070]
定义姿态误差：其中qd(t)＝[q
d1
(t),q
d2
(t),q
d3
(t),q
d4
(t)]是期望的姿态，q
d-1
(t)＝[-q
d1
(t),-q
d2
(t),-q
d3
(t),q
d4
(t)]，则
[0071]
设期望角速度为0，则角速度误差：ωe＝ω，则镇定问题的误差闭环模型为：
[0072][0073][0074][0075]
p3,对j中的不确定性参数进行线性化处理
[0076]
对于任意的向量由于惯性矩阵对称且正定,故jz＝l(z)[j
11
,j
22
,j
33
,j
23
,j
13
,j
12
]
t
，其中对于j中的不确定性参数，存在未知向量μ，其维度为n
μ
，其中0≤n
μ
≤6，使得其中与是通过计算得到的中间变量矩阵，其维数由未知向量μ的维数唯一确定，令得到jz＝l1(z)μ+l0(z)；
[0077]
本实施例中,存在未知参数μ＝j
11
,则n
μ
＝1，＝1，
[0078]
p4,对未知扰动d进行内模补偿器的设计
[0079]
对于扰动存在正整数ri和实数其中i＝1,2,3，i表示d(t)向量的维数，使得
[0080][0081]
构造中间变量矩阵
[0082][0083]
根据可观测性pbh判据，(φi,ψi)是可观测的；
[0084]
选择任意的非奇异矩阵令中间变量矩阵则
[0085][0086]
任取一个hurwitz矩阵选择使得(mi,ni)是可控的，则非奇异矩阵yi满足如下sylvester方程：yiφ
i-miyi＝niψi[0087]
令θ＝[θ1,θ2,θ3]
t
，则
[0088]
m＝diag(m1,m2,m3),
[0089]
n＝diag(n1,n2,n3),
[0090]
y＝diag(y1,y2,y3),
[0091]
φ＝diag(φ1,φ2,φ3),
[0092]
ψ＝diag(ψ1,ψ2,ψ3)
[0093]
构造相应的内模动态扰动补偿器：其中，是内膜变量，是根据实际情况构造的参数；
[0094]
在本实施例中，di(t)＝cisin(ωit+li),i＝1,2,3其中ω1＝0.1,ω2＝0.2,ω3＝0.2,c1＝1,c2＝2,c3＝0.6,l1＝0.1,l2＝0.2,l3＝0.3构造＝0.3构造ψi＝[1 0],
则可令因此：
[0095][0096][0097][0098][0099][0100]
p5自适应控制力矩u的设计：
[0101]
设计自适应更新律:
[0102][0103][0104]
其中，用来估计j中不确定性参数μ,是设计的辅助变量，是设计的辅助变量，是步骤3中根据实际情况计算出的矩阵，ρ(ωe,ζ)＝[f1(ωe)+ψt-1
ζ+g1(ωe)]，g1(ωe)＝ψt-1
nl1(ωe)，λ是任意的具有正对角元素的对角矩阵，其作用是修改自
适应更新速率；
[0105]
设计控制力矩u的具体形式如下所示：
[0106][0107]
其中q
ev
＝[q
e1
,q
e2
,q
e3
]
t
,g0(ωe)＝ψt-1
nl0(ωe),k1,k2是可供设计的参数。
[0108]
在本实施例中,选择k1＝10,k2＝40.
[0109]
图2、图3、图4展示了在相应的仿真参数下，利用设计的综合控制器，如图1所示，姿态误差、角速度误差与柔性模态变量的变化曲线图。可以发现姿态控制可以高精度的完成并且相应的柔性模态变量可以被有效的抑制。
[0110]
本发明的优点在于：本发明提出了带有一类外部未知扰动与系统参数未知的柔性航天器的运动学模型与动力学模型，采用坐标转换的方法，将姿态控制问题转化为镇定问题，获得误差闭环模型，采用两种不同的控制方法分别对上述两种未知参数进行了处理，首先采用内模原理处理外部未知扰动，建立动态内模补偿器，用于消除外部扰动。采用自适应控制方法处理系统未知参数，用于估计系统的未知惯性矩阵，基于内膜补偿器与自适应控制律，设计用于控制柔性航天器姿态的自适应内模控制器,不同于普通的鲁棒控制器，本发明提出的控制器完全消除了未知外部扰动的影响，实现了真正意义上的扰动消除，同时实现了柔性模态振动的主动抑制，保证了闭环系统的渐进稳定。本发明公开了一种在外部干扰下的柔性空间探测器姿态内模控制方法，在存在未知外部扰动以及惯性信息中具有不确定性参数的情况下，提出基于内模原理与自适应控制方法相结合的复合姿态控制器，在实现高精度姿态控制的基础上，可以实现渐近模态振动抑制和未知外部扰动抑制，通过相应的参数可以调整控制力矩的大小，具有实际的工程应用价值与理论研究价值。
[0111]
综上所述，以上仅为本发明的较佳实施例而已，并非用于限定本发明的保护范围。凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。