一种基于模型度量指标的分程控制系统性能评估方法

1.本发明属于控制系统评估领域，具体涉及一种基于gap metric的分程控制系统性能评估方法。


背景技术：

2.自动控制技术在理论研究和工业应用方面都取得了飞速的发展，应用自动控制技术给企业和社会带来了巨大的经济效益。但是在实践过程中，人们逐渐发现控制系统的性能并不总是保持在良好的状态。即使在运行初期，控制系统的性能满足要求，但是随着时间的推移，控制系统的性能会慢慢退化。
3.在单回路控制系统的基础上，再增加计算环节，控制环节或者其他环节的控制系统称为复杂控制系统。分程控制系统为复杂控制系统的一种。分程控制系统是指一个控制器的输出信号分段分别控制两个或两个以上分程阀的控制系统。在分程控制系统中一般采用线性分程阀，各分程阀的流量特性在各个分程信号区段内呈现线性特征。但是，在分程阀同向动作的分程控制系统中，采用不同的特性不同的分程阀组合使用时，在其分程点处呈现非线性特征；在分程阀异向动作的控制系统中，分程点处的非线性特征表现得尤为明显。现有技术未有有效的针对对某一分程点下的分程控制系统进行评估的方法。。


技术实现要素：

4.为了克服现有技术的不足，本发明提供了一种基于模型度量指标的分程控制系统性能评估方法，针对各分程线性区间的系统输出值分别进行建模，若闭环系统特性一致，且两个模型在连续域中的模型度量指标值应在较小范围内，通过模型度量指标值的大小可对某一分程点下的分程控制系统进行性能评估。
5.本发明具体采用的技术方案如下：
6.一种基于模型度量指标的分程控制系统性能评估方法，包括如下步骤：
7.s1：采集分程控制系统输出值、分程控制系统的控制器输出值、分程控制系统的候选分程点值，根据分程控制系统的控制器输出值与候选分程点值的比较结果，将采样时间段内获得的分程控制系统的输出值分为第一数据集和第二数据集；
8.s2：采用预测误差算法，根据划分出的第一数据集中和第二数据集分别建立两个时间序列自回归模型；
9.s3：将两个时间序列自回归模型从离散域转为连续域，分别得到候选分程点之上的连续域自回归模型和候选分程点之下的连续域自回归模型；
10.s4：以候选分程点为界，计算两个连续域自回归模型的模型度量指标值，所述的模型度量指标反映分程控制系统性能，从而判断候选分程点选取是否合理，确定最优候选分程点。
11.进一步地，步骤s1中，若某时刻下分程控制系统的控制器输出值小于候选分程点值，则将该时刻的控制器输出值划分为第一数据集，否则，将该时刻的控制器输出值划分为
第二数据集。
12.进一步地，所述的步骤s2包括：
13.2.1)对第一数据集和第二数据集进行预处理，分别得到第一数据集的历史样本训练集和对应的预测标签集，以及第二数据集的历史样本训练集和对应的预测标签集；
14.2.2)利用第一数据集的历史样本训练集和对应的预测标签集，以及第二数据集的历史样本训练集和对应的预测标签集，分别建立一个时间序列自回归模型。
15.进一步地，所述的步骤2.1)中对数据集划分历史样本训练集和对应的预测标签集的方法为：
16.将系统k时刻的输出值表示为y(k)，则系统k时刻及其之前n个历史时刻的输出值、以及系统k时刻之后的n个未来时刻的输出值构成一组数据样本，表示为：
17.xk＝{y(k-n),y(k-n+1),...,y(k-1),y(k),y(k+1),...,y(k+n)}
18.其中，xk表示系统k时刻对应的样本数据组，n表示k时刻之前的历史时长，n表示k时刻之后的未来时长；
19.以系统k时刻的输出值为分界点，将k时刻及其历史时刻的输出值集合作为k时刻历史样本训练集，记为x
kl
；将k时刻的未来时刻的输出值集合作为k时刻预测标签集，记为x
kr
；
20.对第一数据集和第二数据集中所有时刻对应的数据样本组xk，k＝1,2,
…
,t，进行同样的处理，分别得到第一数据集的历史样本训练集和对应的预测标签集，以及第二数据集的历史样本训练集和对应的预测标签集；其中，t表示总采样时长，t＞n+n+1。
21.进一步地，所述的步骤2.2)中时间序列自回归模型采用预测误差算法建立，模型表示为：
22.y(k)+a1y(k-1)+
…
+any(k-n)＝e(k)
23.以最小化预测误差作为优化目标；
24.其中，y(k)表示系统k时刻的输出值，y(k-n)表示系统k时刻之前的第n个时刻的输出值，即系统第k-n时刻的输出值，n表示k时刻之前的历史时长；an表示时间序列自回归模型的第n个参数，e(k)表示系统k时刻的白噪声值。
25.进一步地，对时间序列自回归模型求解时，将其转化为最小二乘优化命题进行求解。
26.进一步地，所述的两个连续域自回归模型的模型度量指标值计算公式为：
[0027][0028]
其中，g1(s)、g2(s)分别表示候选分程点之上的连续域自回归模型和候选分程点之下的连续域自回归模型，δ(
·
)表示模型度量指标值，取值范围为[0,1]，越接近于0表示分程控制系统性能越好；j表示虚数单位，ω表示频率，r表示实数域，sup(.)表示最小上界。
[0029]
进一步地，通过调整候选分程点的取值，使得分程控制系统的模型度量指标值在[0,0.1]范围内，得到满足分程控制系统性能要求的最优候选分程点。
[0030]
本发明具备的有益效果是：
[0031]
本发明完善了分程控制回路评估方法，利用系统辨识等方法，填补了分程控制系
统评估的空白；对实际工业制造业中分程控制系统的评估与维护有实际应用价值。
附图说明
[0032]
图1是本发明实施例示出的基于模型度量指标的分程控制系统性能评估方法的整体流程示意图。
具体实施方式
[0033]
为了更为具体地描述本发明，下面结合附图及具体实施方式对本发明的技术方案进行详细说明。
[0034]
本发明适用于一个控制器的输出信号分段分别控制两个分程阀的分程控制系统，如图1所示，基于模型度量指标的分程控制系统性能评估方法主要包括以下步骤：
[0035]
步骤一，采集分程控制系统输出值、分程控制系统的控制器输出值、分程控制系统的候选分程点值，根据分程控制系统的控制器输出值与候选分程点值的比较结果，将采样时间段内获得的分程控制系统的输出值分为第一数据集和第二数据集。
[0036]
本步骤中，若某时刻下分程控制系统的控制器输出值小于候选分程点值，则将该时刻的控制器输出值划分为第一数据集，否则，将该时刻的控制器输出值划分为第二数据集。
[0037]
步骤二，采用预测误差算法，根据划分出的第一数据集中和第二数据集分别建立两个时间序列自回归模型。
[0038]
本步骤中，首先对第一数据集和第二数据集进行预处理，分别得到第一数据集的历史样本训练集和对应的预测标签集，以及第二数据集的历史样本训练集和对应的预测标签集；
[0039]
例如，将系统k时刻的输出值表示为y(k)，则系统k时刻及其之前n个历史时刻的输出值、以及系统k时刻之后的n个未来时刻的输出值构成一组数据样本，表示为：
[0040]
xk＝{y(k-n),y(k-n+1),...,y(k-1),y(k),y(k+1),...,y(k+n)}
[0041]
以系统k时刻的输出值为分界点，将数据样本分为两段，表示为：
[0042]
x
kl
＝{y(k-n),y(k-n+1),...,y(k)}
[0043]
x
kr
＝{y(k+1),y(k+2),...,y(k+n)}
[0044]
其中，xk表示系统k时刻对应的样本数据组，x
kl
表示k时刻及其历史时刻的输出值集合，作为k时刻历史样本训练集；x
kr
表示k时刻的未来时刻的输出值集合，作为k时刻预测标签集，n表示k时刻之前的历史时长，n表示k时刻之后的未来时长；
[0045]
对第一数据集和第二数据集中所有时刻对应的数据样本组xk，k＝1,2,
…
,t，进行同样的处理，分别得到第一数据集的历史样本训练集和对应的预测标签集，以及第二数据集的历史样本训练集和对应的预测标签集；其中，t表示总采样时长，t＞n+n+1。
[0046]
之后，利用第一数据集的历史样本训练集和对应的预测标签集，以及第二数据集的历史样本训练集和对应的预测标签集，分别建立一个时间序列自回归模型，模型表示为：
[0047]
y(k)+a1y(k-1)+
…
+any(k-n)＝e(k)
[0048]
优化目标为：
[0049][0050][0051]
其中，y(k)表示系统k时刻的输出值，y(k-n)表示系统k时刻之前的第n个时刻的输出值，即系统第k-n时刻的输出值，n表示k时刻之前的历史时长；，y(k+i)表示系统k时刻之后的第i个时刻的输出值，即系统第k+i时刻的输出值，n表示k时刻之后的未来时长；an表示时间序列自回归模型的第n个参数，e(k)表示系统k时刻的白噪声值，θ表示模型参数矩阵，vn(θ)表示预测误差函数；表示根据系统第k+i-1时刻的输出值得到的第k+i时刻的预测输出结果，表示系统第k+i时刻对应的历史时刻的输出值集合负值的转置，上角标t表示转置，vn(θ)表示预测误差函数。
[0052]
本实施例中，对时间序列自回归模型求解时，将其转化为如下公式表示的最小二乘优化命题：
[0053][0054]
其中，
[0055][0056][0057]
所述的最小二乘优化命题的解为下述正规方程的解：
[0058]
φ
t
φθ＝φ
ty[0059]
θ＝[φ
t
φ]-1
φ
ty[0060]
其中，j最小二乘优化函数，y表示参考矩阵，φ表示历史输出矩阵，表示l2范数的平方。
[0061]
步骤三，将两个时间序列自回归模型从离散域转为连续域，分别得到候选分程点之上的连续域自回归模型和候选分程点之下的连续域自回归模型；
[0062]
步骤四，以候选分程点为界，计算两个连续域自回归模型的模型度量指标值，所述的模型度量指标反映分程控制系统性能，从而判断候选分程点选取是否合理，确定最优候选分程点；
[0063]
本实施例中，所述的两个连续域自回归模型的模型度量指标值计算公式为：
[0064]
[0065]
其中，g1(s)、g2(s)分别表示候选分程点之上的连续域自回归模型和候选分程点之下的连续域自回归模型，j表示虚数单位，ω表示频率，r表示实数域，sup(.)表示最小上界；δ(
·
)表示模型度量指标值，取值范围为[0,1]，越接近于0表示分程控制系统性能越好，本实施例中，通过调整候选分程点的取值，使得分程控制系统的模型度量指标值在[0,0.1]范围内，得到满足分程控制系统性能要求的最优候选分程点。
[0066]
以异向阀门组合的分程控制系统为例，对本发明的实施效果进行说明。
[0067]
考虑异向阀门组合，控制阀a气关式，控制阀b气开式，阀流通特性相同，使用反作用控制器阀门动作关系示意图，横轴为pid输出，纵轴为单个阀门开度，其中：冷却水控制阀a：增益为负，气关阀；蒸汽量控制阀b：增益为正，气开阀。
[0068]
升温段：反应器内温度较低，控制器输出大信号，随温度升高控制器信号减小，则阀门a关闭，阀门b开度较大，随反应器内温度上升阀门b逐渐关闭；
[0069]
反应段：撤出反应热，反应器内温度达到反应温度，随反应放热，温度增加，信号减小；阀门b完全关闭。随着放热反应进行，反应器内温度升高，控制器输出信号减小，阀门a开度逐渐加大。
[0070]
本实施例对分程点分别为20％-80％范围内分程控制系统的性能进行了测试，测试结果如表1所示：
[0071]
表1实验结果
[0072][0073][0074]
从上述结果看出，分程点为40％-60％时系统性能最优，其中50％最优。
[0075]
以上列举的仅是本发明的具体实施例。显然，本发明不限于以上实施例，还可以有许多变形。本领域的普通技术人员能从本发明公开的内容直接导出或联想到的所有变形，均应认为是本发明的保护范围。