一种针对连续时间网络化控制系统的自触发预测控制方法

本发明属于网络化控制系统的非周期性采样控制问题，涉及一种针对连续时间网络化控制系统的自触发预测控制方法。

背景技术：

1、随着计算机技术、通信技术、控制技术等的快速发展，网络化控制系统受到科研界和工业界的广泛关注。传统的控制系统使用信号线连接控制器、执行器、传感器和被控对象，采用周期性时间驱动的方式更新被控对象的状态信息，并基于最新的状态信息计算控制信号。而在网络化控制系统中，控制器、执行器、传感器和被控对象两两之间使用通信网络进行连接。这种连接方式具有易于安装维护、成本低廉等特点。然而，通信网络往往带宽有限。传统的时间驱动方式不再适用于网络化控制系统。取而代之，事件触发/自触发控制机制成为研究人员关注的重点。事件触发机制是主动式的，需要实时或者周期性的检测事件触发条件。而自触发机制是被动式的，在当前触发时刻就能计算出下一个触发时刻，而不需要实时或周期性的检测事件触发条件。

2、现实世界中的各种被控系统往往具有物理约束(位移限制、电压电力限制等)或者安全约束(温度、压力等)，约束控制问题受到了广泛关注。模型预测控制由于具有显式处理约束复杂系统的能力而受到广泛关注。传统的模型预测控制通过求解优化问题获得最优控制序列，仅将第一个控制值作用到被控对象，而其余的舍弃。由于系统往往是非线性的，所求解优化问题往往是非线性规划问题，需要大量的计算时间。传统的时间触发预测控制策略具有较大的计算负担。因此，事件触发/自触发控制这种非周期触发的通信机制可以用来减小模型预测控制算法的计算代价。因为基于自触发机制的模型预测控制算法研究成果较少。

技术实现思路

1、本发明考虑目前自触发模型预测控制研究存在的欠缺和不足，本发明提供了一种针对连续时间网络化控制系统的自触发模型预测控制方法，通过减少系统状态更新次数以减小系统的计算负担和通信负担。

2、本发明的目的是通过以下技术方案来实现的：

3、1)构建连续时间网络化控制系统模型，基于连续时间网络化控制系统模型构建有限时域优化控制问题并求解，获得tk时刻的最优控制序列以及tk时刻最优代价函数值；

4、2)基于tk时刻的最优控制序列构建t时刻的候选可行控制序列，利用时刻t的候选可行控制序列对t时刻的有限时域优化控制问题进行可行性分析，获得t时刻可行代价函数值；

5、3)根据t时刻可行代价函数值和tk时刻最优代价函数值的偏差构建自触发机制，根据自触发机制确定最优控制输入序列的更新时刻以及作用到系统的控制输入。

6、所述步骤1)中，连续时间网络化控制系统模型的公式如下：

7、

8、其中，表示系统状态随时间的变化率，xt是系统状态，ut是右连续的控制输入，vt表示有界干扰，f(·)是系统状态变化函数。

9、所述步骤1)中，有限时域优化控制问题的公式如下：

10、

11、

12、其中，tk表示事件触发时刻，表示tk时刻的最优控制序列，表示tk时刻的第一代价函数值，表示tk时刻的系统实际状态，表示给定控制序列，tp表示预测时域，表示系统的预测状态，表示终端预测状态，q是预测状态权重矩阵，r是控制输入权重矩阵，p是终端预测状态权重矩阵，‖·‖p表示权重为p的向量二范数操作，‖·‖q表示权重为r的向量二范数操作，‖·‖r表示权重为r的向量二范数操作；

13、约束条件的公式如下：

14、

15、

16、

17、

18、其中，为状态紧约束集，是终端约束集，表示tk时刻的系统的初始预测状态，表示控制输入紧约束集，k是线性二次调节器的最优反馈增益矩阵，表示理想状态下第一系统状态变化函数，s表示在时域[tk，tk+tp]中的时刻，表示预测状态随时间的变化率。

19、所述步骤2)具体为：

20、2.1)根据tk时刻的最优控制序列，构建t时刻的候选可行控制序列公式如下：

21、

22、其中，是t时刻的预测状态；表示tk时刻的最优控制序列，tp表示预测时域，k是线性二次调节器的最优反馈增益矩阵；

23、2.2)利用t时刻的候选可行控制序列对t时刻的有限时域优化控制问题进行可行性分析，该候选可行控制序列具有可行性后获得对应的代价函数值记为t时刻可行代价函数值。

24、所述步骤3)具体为：

25、3.1)根据t时刻的可行代价函数值和tk时刻的最优代价函数值求解的代价函数差值的上界记为代价函数偏差上界，公式如下：

26、

27、

28、其中，表示最优状态轨迹，ρ是第一代价系数，表示t时刻的可行代价函数值，表示tk时刻的最优代价函数值，ωt为系统状态偏差，h0是第二代价系数，λ(q)表示预测状态权重矩阵q的最大特征值，表示矩阵的最小特征值，表示矩阵的最大特征值，表示干扰上界，ε表示第三代价系数，lf表示系统的lipschitz系数；

29、3.2)基于代价函数偏差上界构建静态自触发机制，公式如下：

30、

31、其中，tk+1表示为触发时刻，σ表示第一触发系数，c表示第二触发系数，tp表示预测时域，表示将线性二次型调节器作为控制输入所得到的系统lipschtiz系数；

32、3.3)如果自触发机制触发，则将最优控制序列发送给网络化控制系统的智能执行器，进而更新智能执行器中的控制值并作用到被控对象；若没有触发，则将智能执行器存储的控制值依次作用到被控对象。

33、或者所述3.2)为基于代价函数偏差上界构建动态自触发机制，公式如下：

34、

35、

36、θ>0，β>0，βθ＝θ(βθ+1)，

37、其中，ηt为t时刻的动态辅助参数，为tk时刻的动态辅助参数，θ表示第三触发系数，β表示第四触发系数，βθ为第五触发系数，表示第六触发系数。

38、本发明的有益效果是：

39、与预测时域等于控制时域的预测控制框架相比，本发明采用预测时域大于控制时域的预测控制框架，增大了干扰上界，增强了系统的鲁棒性。本发明所提出的静态/动态自触机制能有效减少系统状态更新次数，并同时保证系统控制性能。与所提出的静态事件触发机制相比，所提出的动态事件触发机制能进一步增大事件触发间隔，从而能更有效的减小系统计算和通信代价。

技术特征：

1.一种针对连续时间网络化控制系统的自触发预测控制方法，其特征在于，包括以下步骤：

2.根据权利要求1所述的一种针对连续时间网络化控制系统的自触发预测控制方法，其特征在于，所述步骤1)中，连续时间网络化控制系统模型的公式如下：

3.根据权利要求1所述的一种针对连续时间网络化控制系统的自触发预测控制方法，其特征在于，所述步骤1)中，有限时域优化控制问题的公式如下：

4.根据权利要求1所述的一种针对连续时间网络化控制系统的自触发预测控制方法，其特征在于，所述步骤2)具体为：

5.根据权利要求1所述的一种针对连续时间网络化控制系统的自触发预测控制方法，其特征在于，所述步骤3)具体为：

6.根据权利要求5所述的一种针对连续时间网络化控制系统的自触发预测控制方法，其特征在于，或者所述3.2)为基于代价函数偏差上界构建动态自触发机制，公式如下：

技术总结
本发明公开了一种针对连续时间网络化控制系统的自触发预测控制方法。本发明包括以下步骤：首先构建连续时间网络化控制系统模型，设计有限时域优化控制问题并求解，获得t<subgt;k</subgt;时刻的最优控制序列以及t<subgt;k</subgt;时刻的最优代价函数值；接着构建t时刻的候选可行控制序列，利用候选可行控制序列对t时刻的有限时域优化控制问题进行可行性分析，获得t时刻的可行代价函数值；再根据t时刻可行代价函数值和t<subgt;k</subgt;时刻最优代价函数值的偏差构建自触发机制，最后根据自触发机制确定最优控制输入序列的更新时刻和作用到系统的控制输入。本发明能够有效减少被控系统状态更新次数，减轻控制器的计算负担以及通信网络的通信负担，并同时保证系统的控制性能。

技术研发人员：王孟志,赵成成,杨泽域,车欣
受保护的技术使用者：浙江大学
技术研发日：
技术公布日：2024/1/14