一种线性约束虚拟天线波束形成方法
【技术领域】
[0001] 本发明属于自适应阵列天线的控制领域，尤其涉及抗干扰能力强的一种线性约束 虚拟天线波束形成方法。
【背景技术】
[0002] 随着电子信息技术的发展，电磁环境越来越复杂，电磁干扰越来越多，也越来越严 重，尤其是在某些电子战的场合，需要抑制的干扰数量很多，这就需要增加天线单元的数 量，但在很多应用环境中，受实际因素限制，天线阵列尺寸不可能做的很大。因此，人们希望 可以减少有限空间内的天线数量、降低天线阵列的基阵尺寸的同时，又能抗数目众多的干 扰。虚拟阵列天线技术就是在这种情况下产生的，Friedlander提出的虚拟阵列变换技术 主要研究如何增加阵列天线的自由度，以便抑制数目众多的干扰，或者用更少的天线单元 来处理相同数目的干扰。
[0003] 内插变换虚拟天线技术通过在感兴趣的区域插值实现实际阵列与虚拟阵列之间 的变换，目前的研究主要集中在虚拟阵列在波达方向（D0A)估计方面，在自适应波束形成 中的应用研究相对较少。苏保伟在文献（SuBaowei.Robustadaptivebeamformingvia arraytransformation[C]. 2005IEEEAP-SInternationalSymposiumonAntennasand Propagation.Washington,DC,USA,July2005, 1B:331_334)中分析了内插变换区域的选 取对虚拟阵列波束形成性能的影响，研究表明若变换区域选择过大，会造成波束形成性能 急剧下降。有时虽然能形成零点，但同时会引起主瓣漂移和旁瓣变形。张学敬等人在文献 (张学敬，杨志伟，廖桂生.半球共形阵列的两种虚拟变换方式性能对比[J].西安电子科 技大学学报，2014,41 (3) : 33-40)中比较了将半球形阵列分别内插变换为虚拟均匀平面阵 列和虚拟十字阵列后波束形成的性能。但以上文献均没有给出提高虚拟阵列波束形成抗 干扰性會泛的方法。文南犬（WenxingLi,YipengLi,ffenhuaYu.Onadaptivebeamforming forcoherentinterferencesuppressionviavirtualantennaarray[J].Progressin ElectromagneticsResearch-PIER，2012,125:165-184)中研究了利用干扰子空间投影的 方法来提高虚拟阵列抑制相干干扰的性能，但该方法需要准确知道每个干扰的来波方向， 这在实际应用中很难做到。
[0004] 常规虚拟阵列波束虽然可以增加阵列自由度，但由于存在变换误差，所形成的波 束，零陷深度较浅，输出信干噪比（SINR)较低，尤其在抑制超实际阵列自由度干扰时，副瓣 电平升高，甚至出现零陷偏移，阵列输出性能不能满足系统需求。
【发明内容】
[0005] 本发明的目的是提供一种能够提高虚拟天线波束形成抗干扰性能的，线性约束虚 拟天线波束形成方法。
[0006] -种线性约束虚拟天线波束形成方法，包括以下几个步骤：
[0007] 步骤一：对到达阵列天线的M个干扰的方位进行预估计；
[0008] 步骤二：根据上步与估计结果确定内插变换区域?，
[0009] 在变换区域内均匀划分出L个插值点，确定实际阵列和虚拟阵列在各个插 值点的导向矢量，并得到实际阵列流形矩阵A和虚拟阵列流形矩阵4,得到变换矩阵
[0010] 步骤三：利用变换矩阵B，将实际阵列的协方差矩阵变换为虚拟阵列的协方差矩 昨：ft= 〃，再对矩阵哀进行空间平滑处理，得到一个新的虚拟阵列的协方差矩阵f:
[0011] 其中：
[0012] B:表示实际阵列与虚拟阵列的变换矩阵；
[0013] 食:表示实际阵列的协方差矩阵；
[0014] R:表示虚拟阵列的协方差矩阵；
[0015] J:表示一个转换矩阵：
[0016] 步骤四：在内插变换区域内?，构建虚拟阵列的导向矢量相关矩阵Q，
对Q进行特征分解，得到：
?变换 区域内有M个干扰，提取Q中M个大特征值对应的特征向量$4, ％/???' ，构造矩阵 步骤五：虚拟阵列的期望信号导向矢量为，得到基于线性约束 的虚拟阵列波束形成准则为：
[0017]
[0018] 其中：U=网竓),V] ,f= [1，0, ???，0]'f是一个（M+1)XI维的矩阵，
[0019] :表示虚拟阵列的阵元个数；
[0020] :表示对Q进行特征分解所得到的第k个特征值；
[0021] % :表示对Q进行特征分解所得到的第k个特征值所对应的特征向量；
[0022] w:表不最优加权矢量；
[0023] 步骤六：利用Lagrange乘积法，求得最优加权矢量W=食-进行 波束形成，得到虚拟阵列输出数据。
[0024] 本发明一种线性约束虚拟天线波束形成方法，还可以包括
[0025] 1、本方法不但适用于单用户虚拟天线波束形成，也适用于多用户虚拟天线波束形 成。
[0026] 2、本方法不但适用于单波束虚拟天线波束形成，也适用于多波束虚拟天线波束形 成。
[0027] 有益效果：
[0028] 针对实际阵列天线应用中，当干扰数量较多，超出实际阵列自由度时，实际阵列无 法抑制超自由度干扰的情况，本发明通过虚拟变换，增加阵列天线的自由度，可以较好的抑 制超自由度干扰；而且在干扰数量一定时，同现有智能天线或自适应天线相比，需要更少的 实际阵元数，并通过自适应波束形成，可以使主瓣对准期望信号方向，在空间的干扰方向自 适应的形成零陷，有效的抑制干扰和噪声，对提高自适应阵列天线的输出性能和改善拥挤 平台整体的电磁兼容性有着重要意义。
[0029] 针对普通虚拟变换所形成的波束图中零陷较浅，输出SINR较低的问题，本发明利 用空间平滑技术对虚拟阵列协方差矩阵进行前后向平滑处理，再构造内插变换区域导向矢 量的相关矩阵，提取相关矩阵中较大特征值对应的特征向量，并对该特征向量施加线性置 零约束，能够极大加深波束的零陷深度，降低副瓣电平，提高输出SINR，提高了虚拟阵列波 束形成抗干扰的性能。
[0030] 针对这一问题，提出线性约束的虚拟阵列波束形成方法，该方法利用空间平滑技 术对虚拟阵列协方差矩阵进行前后向平滑处理，再构造内插变换区域导向矢量的相关矩 阵，提取相关矩阵中较大特征值对应的特征向量，对该特征向量施加线性置零约束。该方法 同常规内插虚拟阵列波束形成方法相比，不需要增加任何先验信息。仿真实验表明，该方法 能够极大加深虚拟阵列所形成波束的零陷深度，降低副瓣电平，提高输出SINR。在干扰来波 个数超出阵列自由度时，也能够准确的在干扰位置形成深零陷，有效抑制超阵列自由度干 扰，提高了虚拟天线阵列的稳健性。
【附图说明】
[0031] 图1是本发明的实现步骤示意图；
[0032] 图2为自适应波束形成图；
[0033] 图3为阵列输出信干噪比图；
[0034] 图4为自适应波束形成图；
[0035] 图5为阵列输出信干噪比图。
【具体实施方式】
[0036] 下面将结合附图对本发明做进一步详细说明。
[0037] -种线性约束虚拟天线波束形成方法，包括如下步骤：
[0038] (1)对到达阵列天线的M个干扰的大致方位进行预估计；
[0039] (2)确定内插变换区域?，根据实际阵列与虚拟阵列的流形关系，进行内插变换， 得到变换矩阵：在变换区域内均匀划分出L个插值点，确定实际阵列和虚拟阵列在各个插 值点的导向矢量，并得到实际和虚拟阵列流形矩阵A和5 ,由公式得到变换 矩阵B;
[0040] (3)利用变换矩阵B，将实际阵列的协方差矩阵变换为虚拟阵列的协方差矩阵： R=B&B" ,#对矩阵S进行空间平滑处理，得到一个新的虚拟阵列的协方差矩阵|
[0041]其中：
[0042] ? :表示进行内插变换的空间角度区域，即干扰信号的来波方向；
[0043] A:表示变换区域内实际阵列天线的流形矩阵；
[0044] 1:表示变换区域内虚拟阵列天线的流形矩阵；
[0045] B:表示实际天线阵列与虚拟天线阵列的变换矩阵；
[0046] R:表示实际阵列的协方差矩阵；
[0047] 1:表示虚拟阵列的协方差矩阵；
[0048] J:表示一个转换矩阵，
[0049] (4)在内插变换区域内?，构建虚拟天线阵列的导向矢量相关矩阵Q，
对Q进行特征分解，得到：
，若变 换区域内有M个干扰，提取Q中M个大特征值对应的特征向量％，％2,…，％M ;构造矩阵
[0050](5)设虚拟阵列的期望信号导向矢量为蚵％)，得到基于线性约束的虚拟阵列波束 形成准则为：
[0051]
[0052]其中：U=[S(%)，:V]，f=[1，0,…，0]H，f是一个（M+l)X1维的矩阵。
[0053] #:表示虚拟天线阵列的阵元个数；
[0054] :表示对Q进行特征分解所得到的第k个特征值；
[0055] 巧:：表示对Q进行特征分解所得到的第k个特征值所对应的特征向量；
[0056]w:表不最优加权矢量；
[0057](6)利用Lagrange乘积法，求得最优加权矢量W= ：!-咕^!〃：！-iuj/f，进行波束 形成，得到虚拟阵列输出数据。
[0058] 参照图1，本发明的具体实施步骤如下：
[0059] 步骤1 :首先对感兴趣的观察区域进行划分，假设干扰落在区域?内，将区域? 均匀划分为：
[0060] 0 = [ 0 1; 01+A0, 0J+2A0,-, 0r-A0, 0r] (1)
[0061] 其中，0 :，吣为0的左右边界，A0为插值步长。
[0062] 在此区域内，实际阵列天线的流形矩阵为：
[0063]A= [aPlaPi+AehappA0)，…，a(0r-A0)，a(0r)] (2)
[0064] 其中，a( 0J为实际阵列天线在0 :方向的导向矢量。
[0065] 设同一区域内虚拟阵列天线的阵列流形矩阵为1,，则有：
[0066]
C3)
[0067] 其中，a(6〇为虚拟阵列天线在0i方向的导向矢量。
[0068]