一种自由运动移动多传感器配置及多目标跟踪算法
【技术领域】
[0001] 本发明属于多传感器选择控制与多目标跟踪领域，特别涉及一种基于多自由运动 传感器平台选择与控制的多目标跟踪方法。
【背景技术】
[0002] 在实际应用中，多飞行传感器平台在对多目标进行跟踪时，为了得到目标状态更 精确的估计，使移动传感器需要频繁的改变位置和速度（状态），从而使在对目标进行跟踪 时的传感器处于最佳位置和状态。这是本发明研究的现实依据。当传感器能够自由运动时， 传感器往往会有多种工作模式，在多目标跟踪中为了更有效的获得整体最优的跟踪性能， 必须同时实现传感器选择与跟踪过程的耦合及传感器模式的选择与跟踪过程的耦合。因 此，本发明重点是多自由运动传感器的选择配置选择问题。
【发明内容】
[0003] 本发明针对现有技术的不足，提供了一种多自由运动传感器平台选择与控制的多 目标跟踪方法。其具体内容如下：
[0004] 步骤1.建立系统模型；
[0005] 步骤I. 1建立目标动态模型
[0006] 考虑二维平面内N个移动传感器跟踪M个目标的情形，目标具有如下动态：
[0007]
(1)
[0008] 这里，
是目标i的状态向量，4和&分别表示k时刻目 标i在X轴和y轴方向上的坐标，/彳u和武.#表示对应坐标轴上的速度。Ai是目标i的状态 转移矩阵，B1是噪声矩阵，4是服从标准高斯分布的过程噪声，其协方差为
[0009] 步骤1. 2建立传感器模型
[0010] 假定在每一时刻各个传感器的状态都是可观测的，传感器的感知半径足够大，且 运动很容易被改变。传感器j的动态模型如下：
[0011] (2)
[0012] (3)
[0013] 这里，」=1，2，*"，1~为正整数表示第~个移动传感器。<=4<, 表示 传感器j的位置状态向量，C和4分别表示k时刻传感器j在X轴和y轴方向上的坐标。 Fk表示k时刻传感器的状态转移矩阵。H k+1表示k+Ι时刻传感器的观测矩阵。〃/41是k+Ι时 刻对传感器j的量测，1/和?/ +1均是零均值高斯白噪声。
[0014] (4)
[0015] (5)
[0016] 这里，1是速度强度输入，是一个正值常数。τ kx，Tky分别表示传感器在X轴和y 轴方向上的速度的方向输入，并且需要满足||Δ丨:||2=1。方向输入的值只能在彳0，±1，士λ/^/2} 中选取，其中-1和1分别代表着X轴和y轴的正方向和负方向。将传感器瞬时方向输入归 类为九个方向即为传感器输入的九个模态，例如，
表 示传感器向向右上方移动即输入第三模态= (〇,-〇表示传感器垂直向下移动即 第八模态。
[0017] 步骤L 3建立量测模型
[0018] :广'表示k时刻用传感器j在输入模态为P的情况下对目标i的量测
[0019]
(6)
[0020] 其中，q是第j个传感器的观测矩阵，C是零均值、受目标i与传感器j之间距 离影响的量测噪声。
[0021] 步骤1. 4建立量测不确定性模型
[0022] 第j个传感器在输入模态为P的状态下对目标i量测的不确定性用协方差阵 考〃表示。通常，传感器在测量目标时，往往会受到外界干扰的影响，随着传感器与目标距 离的增加，受到的干扰程度就会加重，由此得到的量测噪声协方差就会增大。因此，假定量 测噪声协方差〃广^为传感器j与目标i之间距离的函数：
[0023] (7)
[0024] (8)
[0025]
[0026]
[0027]
[0028] 这里，Ik是一个单位矩阵，L是常数矩阵，Dk，.（i，j)表示传感器j和目标i的状态 差矩阵，^是第j个传感器的常协方差阵，Il · M2表示2-范数。该公式表明量测噪声协 方差是距离的线性函数。
[0029] 步骤2标准的制定
[0030] 步骤2.1目标失检率的表示
[0031] 传感器观测目标的能力很大程度取决于目标与传感器相对状态的变换。用检测概 率来表示传感器观测的能力，并且被看作一个领域。这说明目标被观测到的概率不是统一 的。为了表示这个领域，我们用钟状函数表示：
[0032]
(9) CN 105159314 A I兄明书 3/11 页
[0033]
(10)
[0034] 其中，dk(i，j)是在k时刻目标i和传感器j的加权马氏距离。Pd由实际需要可取 [0, 1]之间的任一常数。a，b，C都为常数。Sk为在k时刻与目标有关的常数矩阵。目标的 失检率可以表示为
[0035] 步骤2. 2标准指标的选择
[0036] 基于确定的最优标准对传感器进行选择和配置。这里，给出一个最优标准的指标： PMD-PaC，它被定义为目标失检率，目标跟踪精度和传感器使用费用的总和，即
[0037]
[0038] 该指标也可以用下式表示：
[0039]
[0040]
[0041]
[0042] 这里，i广表示用第j个传感器在输入模态P下观测目标i使用费用所得 到的状态估计。4 μ表示在k时刻用第j个传感器在输入模态P下观测目标i的传感器 功耗。勹表示第j个传感器在输入模态P下观测目标i时的目标跟踪精度。a k，β k 和γ k分别表示目标跟踪精度，传感器使用费用和目标失检率的权重系数，权重系数取正值 即可，它们与传统的权重系数即在[0, 1]区间内取值且相加等于1不同。ωχ，ω#ρ ω ,分 别表示状态Xk，费用bk和传感器与目标距离dk(i，j)的折换系数，因为它们所使用的单位不 同。
[0043] 步骤2. 3 PMD-PaC系数选择
[0044] 传感器总功耗由传感器对目标的跟踪精度和传感器本身决定。重要性系数 ak, yk在步骤2. 2已说明。折算系数ω d，ωχ，COb我们用目标的失检率，目标跟踪精度 和费用标准差矩阵的逆来获取，即
[0045]
(13)
[0046] 其中，
表示标准 差。
[0047] 步骤2. 4指标的计算方法
[0048] 传感器使用费用是一个常数值，它可以取任意一个正值。因此，我们只要考虑求出 目标的失检率和目标跟踪精度。其中目标失检率的表示已经在（9)，（10)式中给出，而目标 跟踪精度4表示用第j个传感器在输入模态P状态下观测第i个目标的估计误差协方 差并且可以利用式（1)-(6)进行递归得到：
[0049]
(14) CN 105159314 A VL 4/11 贝
[0050] (15)
[0051] (16)
[0052] (17)
[0053] (18)
[0054] (19)
[0055] 这里，
>表示当
其中的一个元素Jk在步骤3 中说明。
[0056] 步骤3传感器的配置
[0057] 用线性规划来描述传感器的配置以及对其模式的选择，即
[0058] (20)
[0059]
[0060] 这里，Jk表示k时刻用N个传感器对M个目标进行观测的所有传感器的总PMD-PaC 的目标函数。是传感器选择变量，表示在k时刻选择传感器j的P输入模态观 测目标1，且<〃的取值只能是0或1中的一个。
[0061] 然而，只考虑线性规划问题（20)，其可以解决传感器选择与跟踪过程的耦合，却不 能完全解决传感器模态选择与跟踪过程的耦合，因为当出现一个传感器j同时对多个目标 i，P，i"，i" ;，...进行观测时，有可能会出现一个传感器同时工作在多个模态的情 况，这是不可能实现的，为此，在线性规划问题（20)获得所有的选择变量##之后，还需要 进一步优化。这时采用如下方式来选取：
[0062]
(21)
[0063] 其中，{i，。，i"，i" '，···}表示被传感器j观测到目标的索引集。
[0064] 本发明的有益效果：本发明给出了一种自由运动传感器平台选择与控制的多目 标跟踪方法，该方法以最小化目标失检率和传感器功耗的总和为准则，使用凸优化方法选 择最佳的传感器及其输入模态观测目标，并通过该方法同时选择近似最优的传感器和相应 的输入模态，解决了移动多传感器的选择与跟踪过程的耦合及传感器模态与跟踪过程的耦 合。
【附图说明】
[0065] 图1.传感器的方向输入在直角坐标系上的表示；
[0066] 图2.传感器观测能力分布在坐标系上的表示；
[0067] 图3.传感器失检率在坐标系上的表示；
[0068] 图4.传感器选择与目标跟踪（三个目标和四个传感器）；
[0069] 图 5.目标跟踪效果图（a k= 1，β k= 〇· 1，γ k= 5);