烟室氮氧化物含量、氧气含量的稳态数据矩阵；
[0093] 从而利用烧成系统稳态输入输出数据及极端学习机模型，可建立如下烧成系统以 窑头喂煤量、高温风机挡板开度作为输入量，烟室氮氧化物含量、氧气含量作为输出量的极 端学习机稳态模型：
[0094]
[0095] 式中，L为烧成系统极端学习机的隐含层神经元数，G(X)为隐含层神经元函数，Cop 为第P个隐含层神经元与窑头喂煤量、高温风机挡板开度稳态数据之间的权值矩阵，bp为第 P个隐含层神经元阈值，I为第P个神经元与烟室氮氧化物含量、氧气含量稳态数据间的 权值矩阵，为烧成系统极端学习机稳态模型对烟室氮氧化物含量的预测输出，为 烧成系统极端学习机稳态模型对氧气含量的预测输出，Usraal为窑头喂煤量稳态数据，Usfan 为高温风机挡板开度稳态数据。
[0096] (4)采用最小二乘法辨识水泥熟料烧成系统的ARX动态模型；
[0097] 对所选取的动态数据进行如下处理，获得烧成系统输入输出增量数据：
[0098]
[0099] 式中，AuOTal⑴为第i个窑头喂煤量增量，Uraal⑴为第i个窑头喂煤量，Usraal⑴ 为此状态所对应的稳态窑头喂煤量，AufanQ)为第i个高温风机挡板开度增量，ufan(i)为 第i个高温风机挡板开度，Usfan⑴为此状态所对应的稳态高温风机挡板开度，4vNO\ (〇为 第i个氮氧化物含量增量，凡(0为第i个氮氧化物含量，兄（0为此状态所对应的稳态 氮氧化物含量，(0为第i个氧气含量增量，为第i个氧气含量，兄。:为此状态 所对应的稳态氧气含量，i是动态数据的个数，M是动态数据的总数；
[0100] 令：炉(/)=.[~r'(:i-l): -2) :(/-2).;：
[0101] 式中，AyT(i-l)为第i-1组输出数据矩阵，A/(i-2)为第i-2组输出数据矩阵， AuT(i-l)为第i-1组输入数据矩阵，AuT(i-2)为第i-2组输入数据矩阵；
[0102] 则存在待求参数0使得的第i组氮氧化物含量、氧气含量增量预测值为：
[0103]
[0104] 为使ARX模型的氮氧化物含量、氧气含量预测值与实际输出误差最小，则求如下 优化问题：
[0105]
[0106]系统实际输出预测值与参数0计算所得输出预测值之差应取到最小值；式中， 4vN0\ 〇'）为第i个氮氧化物含量增量实际值，4v〇: 为第i个氧气含量增量实际值， △九〇、(0为第i个氮氧化物含量增量预测值，4??(I)为第i个氧气含量增量，M为动态数据 总数，i为动态数据个数；
[0107] 令上式导数为0,则ARX模型的最优辨识参数I为：
[0108]
[0109] 式中，供(衿为第i-1组与第i_2组的输入输出数据所组成的矩阵，4、4、義、 式为基于动态数据U⑴=[Uraal ⑴Ufan ⑴]7和y(i) = [_yN。、(0 )，。:（/)]T， 的ARX模型参数矩阵，u(i)表示输入量的动态数据，y(i)表示输出量的动态数据；
[0110] 从而利用烧成系统动态输入输出数据及ARX模型，建立了描述烧成系统窑头喂煤 量、高温风机挡板开度增量与氮氧化物含量、氧气含量增量之间变化关系的烧成系统动态 模型：
[0111]
[0112] 式中，為、J2.、：J1、表.为基于动态数据u(i) = [uraal(i)UfanQ)]1^ =[知0, (0 .? (.0]，料A的ARX模型参数矩阵，.#峨.(? 输出值，4v〇:(岣为氧气含量输出值，(H)为k-1时刻的氮氧化物含量，~0: 1) 为k-1时刻的氧气含量，4?? 2)为k-2时刻的氮氧化物含量，~〇2 勾为k-2时刻 的氧气含量，AuOTal (k-1)为k-1时刻的窑头喂煤量，Aufan (k-1)为k-1时刻的高温风机挡 板开度，AUraal(k-2)为k-2时刻的窑头喂煤量，AUfan(k-2)为k-2时刻的高温风机挡板开 度。
[0113] (5)利用烧成系统的极端学习机稳态模型求取当前时刻的烧成系统增益Ks，对烧 成系统的ARX动态模型增益矩阵K进行在线矫正，使ARX模型增益与系统增益保持一致；基 于极端学习机的变增益模型结构如图1所示。
[0114] 根据烧成系统的极端学习机稳态模型求得k时刻窑头喂煤量Uraal (k)对应稳态氮
氧化物含量(幻的增益为 ，其中由(幻对 uOTal(k)求偏导所得；
[0115] k时刻窑头喂煤量Uraal (k)对应稳态氧气含量兄〇5 (幻的增益Iteal斗为：
其中^^由J^2W对Uraal00求偏导所得；
[0116] k时刻高温风机挡板开度Ufan (k)对应稳态氮氧化物含量的增为：
其中由a)对ufan (k)求偏导所得；
[0117] k时刻高温风机挡板开度UfanGO对应稳态氧气含量?>'处w的增益心"-0,为：
1其中化"_。2由\。 :W对Ufan (k)求偏导所得；
[0118] 则k时刻的系统增益矩阵为：
[0119] (6)利用增益Ks对烧成系统ARX动态模型增益矩阵K进行在线矫正，使ARX动态 模型增益与烧成系统增益保持一致。
[0120] 水泥熟料烧成系统的ARX动态模型增益矩阵K为：
，保持系数矩阵
[0121]利用水泥熟料烧成系统的极端学习机稳态模型计算k时刻的系统增益矩阵Ks(k)， 根据Ks (k)与武、I;对ARX动态模型进行在线修正：
[0122]
[0123] 式中，J1、為为基于动态数据u(i) =Ui)ufan(i) ]% = /=1，2,…，/的六!?模型参数矩阵，或&(々）、皂笔⑷为基于 k时刻系统增益的ARX模型参数矩阵，句4? 为氮氧化物含量输出值，知〇2 为氧气含 量输出值，AyroJn)为k-1时刻的氮氧化物含量，（H)为k-1时刻的氧气含量， 4vN0\ (女―2)为k-2时刻的氮氧化物含量，~0#-2)为k-2时刻的氧气含量，AUraal(k-1) 为k-1时刻的窑头喂煤量，AUfan(k-l)为k-1时刻的高温风机挡板开度，Auraal(k-2)为k-2 时刻的窑头喂煤量，Aufan (k-2)为k-2时刻的高温风机挡板开度。
[0124] 修正后的k时刻ARX模型的增益与烧成系统稳态模型在输入为Uraal (k)、ufan (k)处 的增益保持一致，则烧成系统的非线性特性将完全由极端学习机稳态模型来描述。从而实 现了采用极端学习机稳态模型对ARX模型参数的在线修正，来描述具有非线性特性的水泥 熟料烧成系统。
[0125]图4为水泥熟料烧成系统基于极端学习机的变增益模型的烟室氮氧化物含量预 测输出值与烟室氮氧化物含量实际值的对比图，图5为水泥熟料烧成系统基于极端学习机 的变增益模型的氧气含量预测输出值与氧气含量实际值的对比图，由图4与图5可以看出 本发明所提出的水泥熟料烧成系统模型辨识方法辨识得到的基于极端学习机的变增益模 型能够准确的逼近实际水泥熟料烧成系统。
[0126] 以上所述的实施例仅仅是对本发明的优选实施方式进行描述，并非对本发明的范 围进行限定，在不脱离本发明设计精神的前提下，本领域普通技术人员对本发明的技术方 案做出的各种变形和改进，均应落入本发明权利要求书确定的保护范围内。
【主权项】
1. 一种基于极端学习机的水泥熟料烧成系统变增益模型辨识方法，其特征在于，所述 辨识方法步骤如下： (1) 采集输入输出数据； 以水泥熟料烧成系统的窑头喂煤量Uraal和高温风机挡板开度U^为输入量U，以水泥 熟料烧成系统的烟室氮氧化物含量和氧气含量为输出量y，采集V组数据样本作为 输入输出数据； (2) 将输入、输出数据划分为稳态数据与动态数据； (3) 采用极端学习机辨识水泥熟料烧成系统的稳态模型； (4) 采用最小二乘法辨识水泥熟料烧成系统的ARX动态模型； (5) 利用烧成系统的极端学习机稳态模型求取当前时刻的烧成系统增益Ks; (6) 利用增益Ks对烧成系统ARX动态模型增益矩阵K进行在线矫正，使ARX动态模型 增益与烧成系统增益保持一致。2. 根据权利要求1所述的一种基于极端学习机的水泥熟料烧成系统变增益模型辨识 方法，其特征在于，所述步骤（2)中将输入、输出数据划分为稳态数据与动态数据的具体方 法如下： 当输入变量窑头喂煤量Uraal和高温风机挡板开度ufan中任意一个发生阶跃变化时，被 控输出变量烟室氮氧化物含量-Wo、氧气含量3?:从阶跃时刻到最终都达到稳定状态时的 数据设定为动态数据：式中，u(i)表示输入量的动态数据，y(i)表示输出量的动态数据，Uraal (i)表示第i个 窑头喂煤量动态数据，ufan(i)表示第i个高温风机挡板开度动态数据，JN()\ (/)表示第i个 氮氧化物含量动态数据，.(〇表示第i个氧气含量动态数据，M表示动态数据的总个数，i表示动态数据的个数； 被控输出变量烟室氮氧化物含量)、氧气含量-Vo2从稳定状