一种基于干扰补偿器的pid参数调节方法
【专利摘要】该发明公开了一种基于干扰补偿器的PID参数调节方法,属于PID控制领域，特别是涉及PID控制的参数调节方法。该方法为建立系统闭环调节回路；该系统闭环调节回路包括：控制输入、被控对象、控制输出；其中控制输入包括：参考控制信号、PID反馈控制器，控制输出表示被控对象的实际状态，PID反馈控制器根据参考控制信号控制被控对象的实际状态。具有在虚拟比例增益kp和虚拟微分增益kd一定的条件下，PID控制器输出状态随虚拟滤波常数T的改变线性相关的效果，本发明不仅显著节省了调参时间，而且大幅提升了控制的效果。
【专利说明】
一种基于干扰补偿器的PI D参数调节方法
技术领域
[0001] 本发明属于PID(比例-积分-微分)控制领域，特别是涉及PID控制的参数调节方 法。
【背景技术】
[0002] 比例-积分-微分(PID)控制器广泛应用于运动体控制和过程控制等领域。典型的 PID控制器形式如下：
[0004] 其中，u(t)是控制器输出，e(t)是误差变量，0<T<t，KP是比例是增益，心是积分增 益，K D是微分增益。PID控制器参数整定的任务是选定合适的控制参数KP，Ki，KD。
[0005] 经典控制理论揭示：积分控制的使用能够抑制外部干扰对系统的影 响;特别地，与ro控制方案相比，引入积分控制有望获得稳态幅值小的误差e(t)。然而，只增 大积分控制增益心（即不改变ΚΡ和KD的值），并不能一定能保证误差e(t)的稳态幅值小，过大 的积分增益甚至有可能导致误差e(t)的发散，即e(t)的幅值趋近于无穷大。这种现象的本 质原因是：e(t)的稳态幅值不是积分增益1^的单调递减函数，与KpA^Kd三个参数都有关 系。
[0006] 在实际工程应用中，PID参数整定有两种典型的方法:手动法和自动法。自动法需 要知道被控对象较准确的数学模型，而手动法无此要求。手动PID参数整定方法有经验法和 Z-N参数整定法。其中，经验法实际上是试凑方法，根据实际响应效果，反复调节Κρ,Κ^Κο这 三个参数，最终获得可接受的效果。Ζ-Ν参数整定法依赖于对已有的理论和调节人员经验， 也不依赖于被控对象的数学模型。经验法调节参数耗时长，且效果对操作人员的实际经验 依赖性强。Ζ-Ν整定法在设定点响应中有很强的震荡，此外超调量也较大。
[0007] 针对上述PID调参工作的繁琐、复杂和不确定性，本发明提出一种基于干扰补偿器 的PID参数调节方法
【发明内容】
[0008] 本发明的目的在于改进目前提出的PID参数调节方法的不足，设计一种将PID控制 器视为ro控制器与干扰补偿器组合的参数整定方法;该方法不仅清晰地确定了保证误差信 号有界的PID控制参数条件，设计一种简单有效的减小误差稳态幅值的参数调节方法。
[0009] 本发明技术方案是一种基于干扰补偿器的PID参数调节方法，该方法为建立系统 闭环调节回路;该系统闭环调节回路包括:控制输入、被控对象、控制输出；其中控制输入包 括:参考控制信号、PID反馈控制器，控制输出表示被控对象的实际状态，PID反馈控制器根 据参考控制信号控制被控对象的实际状态;其特征在于所述PID反馈控制器的控制方法为：
[0010] 步骤1:将传统PID控制方法中的比例增益ΚΡ、积分增益心、微分增益KD分别表示为：
[0012]其中kP表示虚拟比例增益，kd表示虚拟微分增益，T表示虚拟滤波常数；
[0013]步骤2:根据实际情况设定kdPkd的值；
[0014] 步骤3:通过依次调节T获得Kp、Ki、Kd;
[0015] 步骤4:将所得到的HKd应用到PID控制器中。
[0016] 进一步的，在四旋翼定高过程中，对四旋翼的高度控制设计PID控制器，采用本发 明基于干扰补偿器的PID参数调节方法来调节四旋翼的高度PID控制器参数：
[0017] S1:在四旋翼飞行控制系统中添加高度控制环，输入为设定的高度，反馈为气压计 和加速度及融合的高度信息，输出为高度控制输出量；
[0018] S2:将传统PID控制方法中的比例增益ΚΡ、积分增益心、微分增益KD分别表示为：
[0020] kP表示虚拟比例增益，kd表示虚拟微分增益，T表示虚拟滤波常数；
[0021 ] S3:根据实际情况设定kjPkd的值，kjPkd初试值设为1，控制效果由T决定；
[0022] S4:根据飞信该效果判断是否达到了控制要求;T的初始值设为10,当高度稳态误 差在设定的高度上浮动明显时，逐步减少T值;根据k P、kd和T值，确定比例增益ΚΡ、积分增益 Κι、微分增益KD，应用到PID控制器中；随着T值减小，高度稳态误差逐步减小。
[0023] 本发明是一种基于干扰补偿器的PID参数调节方法，具有在虚拟比例增益匕和虚 拟微分增益kd-定的条件下，PID控制器输出状态随虚拟滤波常数T的改变线性相关的效 果，本发明不仅显著节省了调参时间，而且大幅提升了控制的效果。
【附图说明】
[0024]图1为ro控制器和干扰估计器示意图，控制对象是二阶模型；
[0025]图2为Matlab\Simulink 2014a仿真中有限带宽白噪声条件下的仿真结果；
[0026] 图3为四旋翼飞行器5米高度控制实验中的实验结果；
[0027] 图4为四旋翼飞行器10米高度控制实验中的实验结果。
【具体实施方式】
[0028] 本发明的目的在于克服常规PID参数调节方法的不足，设计出一种将PID控制器视 为ro控制器与干扰补偿器的参数调节方法。
[0029] 下面以受扰双积分模型的PID控制问题为例，阐述这种PID参数整定方法。
[0030] 考虑如下的双积分模型
[0031] ^(r)=//(〇-i/(〇
[0032] 和误差定义
[0033] e(t) =ra(t)-r(t)
[0034] 其中，r(t)是状态尸(/)表示r(t)的二次微分，μ(〇是控制输入，d(t)是干扰输入， rd(t)是参考信号。
[0035] 对于上述的双积分模型，标准的PID控制器形式如下：
[0037]其中，ΚΡ是比例是增益，K:是积分增益，KD是微分增益，匕(〇是参考控制信号的二次 微分。
[0038]本发明的核心是:把上式中Kp，KD ,?三个参数的整定问题转化为三个新参数kP，kd， T的整定问题，这种转化满足如下的等式映射关系：
[0040]对于PID控制器考虑上述等式映射关系，则有
[0042] 上式右边的四项可以拆分，然后合并为两部分如下：
[0043] μ[?^μ0{?) + ?{?)
[0044] 其中，yQ(t)是一个PD控制器，其表达式如下：
[0045] μ,X?) = k|y{t)-\-kde{?)-\-rl{[)
[0046] 代表干扰补偿信号，是实际干扰d(t)的一个估计值，其表达式如下：
[0048]该方法先确定PD控制器的参数kP，kd与干扰补偿器的参数T，然后依据三个映射关 系(2)，进一步确定PID控制器的三个参数Kp，KD，K〗。该方法可以实现对误差稳态幅值的有效 减小，对此具体在三种实施方式中验证。
[0049] 在实施方式1中，借助于Matlab/Simulink 2014a中的仿真模块实现参数调节回路 的搭建;通过二阶系统极点配置的方法，确定参数kjPkd;逐步减小T，显示稳态误差幅值与 参数T的线性关系。在实施方式2和实施方式3中，考虑四旋翼飞行器在有限带宽白噪声能量 为10的条件下的高度控制系统，实现基于物理实验的参数调节回路搭建，显示稳态误差的 幅值随着T的增大而增大。
[0050]对于实施方式1和实施方式2,本发明介绍详细的设计过程;对于实施方式3,重点 说明其与实施方式2的不同之处。
[0051 ]实施方式1
[0052]第一步搭建闭环调节回路
[0053]搭建基于PID控制的跟踪误差调节回路。该系统闭环调节回路包括:控制输入、被 控对象、控制输出；其中控制输入包括:参考控制信号、PID反馈控制器，控制输出表示被控 对象的实际状态，PID反馈控制器根据参考控制信号控制被控对象的实际状态，受扰的被控 对象为二阶模型。
[0054] 在Matlab\Simulink 2014a仿真中，将四旋翼分飞行器高度上的运动学模型： /7f = w cos 6? CO# - mg，简化为双微分模型：d，其中Z和r为高度，?和F为高度上的二 次微分，u和μ为控制输入，m为飞行器质量，g为重力加速度，Θ和φ分别为飞行器的俯仰角和 滚转角，d是干扰信号。然后搭建控制模型，如图1。
[0055] 第二步选择合适的正数kJPkd
[0056] 理论上，kjPkd只需要是正数，8卩1^>0，1^>0，就可以保证闭环误差系统的稳定。实 际仿真设计时，可以通过特征方程pWzf+kdA+keG+WG+h)的根，即极点配置的方法 来确定kjPkd的值，以保证误差的收敛速度和振荡特性满足要求。在Matlab\Simulink2014a 仿真中，选择λι = _1，λ2 = -3,贝ljkp = 3，kd = 4。
[0057] 第三步选择合适的正数T
[0058] 在本发明中，在kjPkd确定的前提下，在执行器饱和前，Τ和稳态误差e(t)呈线性关 系，即，T越小，e (t)越小。首先可以选择较大的T值，在仿真实验中，依次选定参数T = 10、1和 0.1；
[0059] 第四步确定Kp，Ki，Kd
[0060] 由公式映射关系（2)，求出&，1(1，&。将求出的&，1(1，&代入到第一步的？10控制器 中。
[0061 ] 由技术步骤第二步~第四步选定的kP、kd和T，在Matlab\Simulink 2014a仿真中选 定的参数如表1。仿真中，在有限带宽白噪声能量是10的条件下，分别使用三组参数各自进 行仿真，并且求出稳态后各自最大稳态误差的绝对值。仿真中各参数是无量纲参数。
[0062]表lMatlab\Simulink 2014a仿真参数
[0065]表1参数条件下，在有限带宽白噪声能量是10的条件下的仿真结果如图2。从仿真 效果以及最大稳态误差绝对值可知，在有限带宽白噪声下，最大稳态误差的绝对值是随着T 的减小而减小的，并且收敛速度也得到加快。
[0066]通过仿真表明，本发明PID控制得到的最大稳态误差是参数T的线性相关函数。所 以在PID中，在确定kjPkd的情况下，通过调节参数T即可逐步达到满足要求的参数。
[0067]第五步设计结束
[0068]整个技术步骤主要考虑了三个方面的问题，其一是在已知PID调节器能满足控制 要求的情况下，构建控制回路;其二是选定kP，kd，然后选定一个较大的正数T，使得稳态误差 e (t)满足条件；其三是由映射关系（2)求出最终的ΚΡ，K:，KD，作为PID参数输入到控制回路 中。围绕以上三个方面的问题，首先在第一步中设计控制回路;然后在第二步中选定合适的 kP、kd，并在第三步中选择一个较大的正数T，使得稳态误差e(t)稳定在一定范围内；然后在 第四步选定参数k P，kd和T，并通过Matlab\Simulink 2014a仿真，得到仿真数据;若满足则进 行第五步，否则返回第二步。经上述各步骤，设计完成。
[0069]实施方式2
[0070] 第一步搭建闭环调节回路
[0071] 搭建基于PID控制的跟踪误差调节回路。在四旋翼定高中，该系统的调节回路包 括:控制输入、被控对象、控制输出；其中控制输入包括:遥控器控制信号、PID反馈控制器， 受扰的被控对象是四旋翼飞行器，控制输出表示四旋翼高度的实际状态，PID反馈控制器根 据遥控器控制信号控制四旋翼的实际状态。
[0072] 第二步选择合适的正数kJPkd
[0073] 理论上，kjPkd只需要是正数，8卩1^>0，1^>0，就可以保证闭环误差系统的稳定。在 四旋翼的高度控制实验中，为了使得四旋翼飞行器能够在5米的高度上保持稳定，选定的匕 =0 · 8，kd = 0 · 1 〇
[0074] 第三步选择合适的正数T
[0075] 在本发明中，在kjPkd确定的前提下，在执行器饱和前，T和稳态误差e(t)呈线性关 系，即，T越小，e(t)越小。首先可以选择较大的T值，使得四旋翼的高度在5米高度上保持相 对稳定，第一次实验选定T = 12。
[0076] 第四步确定Kp，Ki，Kd
[0077] 由公式映射关系（2)，求出ΚΡ，K〗，KD。将求出的ΚΡ，K〗，K D代入到第一步的四旋翼飞行 器PID控制器中，PID反馈控制器根据控制参数产生不同占空比的PWM波，经过电子调速器的 输出，带动电机的转动，产生力、力矩和反扭矩。产生的力影响四旋翼飞行器的高度，力矩影 响四旋翼飞行器的姿态角速度，从而影响姿态角度，而姿态角度进一步改变了飞行器的位 置和速度，扭矩影响四旋翼的航向角。所以可以通过调节电机的转速调整四旋翼飞行器的 高度和速度。
[0078] 由技术步骤第二步~第四步选定的kP、kd和T，使得四旋翼飞行器能够在5米的高度 上保持稳定。在四旋翼飞行器的高度控制试验中选定的参数如表2。
[0079] 表2四旋翼飞行器5米高度控制实验参数及结果
[0081]四旋翼飞行器5米高度控制实验的效果如图3。虽然会有个别的信号的稳态峰值不 符合规律，但是稳态误差在整体上随着T的增大，稳态误差的浮动范围会随之增大。
[0082]第五步设计结束
[0083]整个技术步骤主要考虑了三个方面的问题，其一是在已知PID调节器能满足控制 要求的情况下，构建控制回路;其二是选定kP，kd，然后选定一个较大的正数T，使得四旋翼飞 行器在5米高度上保持稳定;其三是由映射关系（2)求出最终的Κ Ρ，K〗，KD，作为PID参数，并验 证此组参数。围绕这三个方面，首先在第一步中设计控制回路;然后在第二步中选定合适的 kjPkd，并在第三步中选择一个较大的正数T，使得四旋翼飞行器能够在5米高度上保持稳 定;然后在第四步选定参数kP，kd和T，并通过四旋翼飞行器在高度上实验，得到实验数据;若 满足则进行第五步，否则返回第二步。经上述各步骤，设计完成。
[0084]实施方式3
[0085]该实施方式的第一步~第五步与实施方式2的第一步~第五步的实施过程是一样 的，并且选择了相同的参数kP、kd和Τ。
[0086] 不同之处是在第四步时四旋翼飞行器高度保持在5米变为高度保持在10米。在四 旋翼飞行器的高度控制试验中选定的参数如表3。
[0087] 表3四旋翼飞行器10米高度控制实验参数及结果
[0089]四旋翼飞行器10米高度控制实验的效果如图4。虽然会有个别的信号的稳态峰值 不符合规律，但是稳态误差在整体上随着T的增大，稳态误差的浮动范围会随之增大。
[0090] 通过Matlab\Simulink 2014a仿真实验以及四旋翼飞行器的实验，均表明了本发 明是设计出一种将PID控制器视为PD控制器与干扰补偿器的参数调节方法。该方法先确定 ro控制器的参数kP，kd与干扰补偿器的参数T，然后依据三个映射关系(2)，进一步确定PID控 制器的三个参数Κρ,&,Κ〗。该方法不仅清晰地确定了保证误差信号有界的PID控制参数条 件，还给出了一种简单有效的减小误差稳态幅值的PID控制参数调节机制。
【主权项】
1. 一种基于干扰补偿器的PID参数调节方法，该方法为建立系统闭环调节回路;该系统 闭环调节回路包括:控制输入、被控对象、控制输出；其中控制输入包括:参考控制信号、PID 反馈控制器，控制输出表示被控对象的实际状态，PID反馈控制器根据参考控制信号控制被 控对象的实际状态;其特征在于所述PID反馈控制器的控制方法为： 步骤1:将传统PID控制方法中的比例增益Kp、积分增益Κι、微分增益Kd分别表示为：其中kp表示虚拟比例增益，kd表示虚拟微分增益，T表示虚拟滤波常数； 步骤2:根据实际情况设定kp和kd的值； 步骤3:通过依次调节T获得Kp、Ki、Kd; 步骤4:将所得到的Kp、Ki、Kd应用到PID控制器中。2. 如权利要求1所述的一种基于干扰补偿器的PID参数调节方法，其特征在于将该方法 应用于四旋翼定高过程中，对四旋翼的高度控制设计PID控制器，采用本发明基于干扰补偿 器的PID参数调节方法来调节四旋翼的高度PID控制器参数： S1:在四旋翼飞行控制系统中添加高度控制环，输入为设定的高度，反馈为气压计和加 速度及融合的高度信息，输出为高度控制输出量； S2:将传统PID控制方法中的比例增益Kp、积分增益Κι、微分增益Kd分别表示为：kp表示虚拟比例增益，kd表示虚拟微分增益，T表示虚拟滤波常数； S3:根据实际情况设定kp和kd的值，kp和kd初试值设为1，控制效果由T决定； S4:根据飞信该效果判断是否达到了控制要求;T的初始值设为10,当高度稳态误差在 设定的高度上浮动明显时，逐步减少T值;根据kp、kd和T值，确定比例增益Kp、积分增益Κι、微 分增益Kd，应用到PID控制器中；随着Τ值减小，高度稳态误差逐步减小。
【文档编号】G05B11/42GK106094510SQ201610506951
【公开日】2016年11月9日
【申请日】2016年6月30日
【发明人】朱波, 薛白, 王强
【申请人】电子科技大学