专利名称：判断失效率与选择最佳预处理周期的方法
技术领域：
本发明有关一种判断失效率(failure)与选择最佳预处理周期(burn-intime)的方法，特别是有关一种可以提供误差范围与风险估计的数值近似计算方法。
随着市场竞争的日益激烈与集成电路电路产品的日渐复杂，集成电路电路产品的质量与可靠度(reliability)越来越重要。如何控管所生产的集成电路的质量、如何评估客户使用集成电路时的产品失效风险、以及如何平衡生产产本与质量保证二者的需求，是集成电路制造商的质管部门所面临的重大挑战。
一般而言，集成电路的失效率，不论是在测试或在使用者使用中，与时间的关系通常都为一澡盆曲线(bathtub curve)，如
图1所示，随着使用时间的增加，可以区分为初期失效时期(infant mortality period)、正常生命时期(normal life period)与耗尽时期(wear out period)。在此，初期失效时期通常是由制造过程的缺陷引起的失效，并且期限约为数星期；正常生命时期通常仅为一些随机的失效，并且期限往往可以达到二三十年或更多；耗尽时期是集成电路在长期操作耗损後所引发的失效，而且会随时间流去而增加。
由于技术进步速度越来越快以及新产品持续地推出，集成电路很少会被使用到耗损时期。因此，集成电路制造商通常仅须将制造好的集成电路测试到初期失效时期结束，以将由制造上缺陷所引起的失效产品被挑选出来，即可将经过测试的集成电路销售。此时，所要承担的风险仅是一些随机的失效，并且这些随机失效的消除与正常生命周期的延长，基本上都是要靠集成电路技术的进步才能实现，并不是靠质管部门挑除不合格产品即可完成。
无论如何，由于时间的限制，质管部门并不可能在将集成电路测试完整个初期失效时期与整个正常生命时期，通常是在对集成电路较不利且较易造成损毁的测试环境下进行一段时间的测试，通常称的为强度测试(stress test)或加速测试(accelerated test)，测量其失效率与测试时间的关系，然後再根据测试环境与正常工作环境的差别去推算在正常工作环境下集成电路的失效率与真实时间(指在正常工作环境下所经历的时间)的关系。
显然，如何将集成电路的失效率一测试时间关系适当地且正确地转换为失效率一真实时间关系，是能否由强度测试(或加速测试)判断失效率一时间关系的关键。而现有技术几乎都是以数学公式来推算，由测试得到的数据配合统计方法来找寻失效率一时间关系。举例来说，最常使用的数学公式为χ平方分布(chi square distribution)λ＝X2(2(r+1)，B)/2t，其中λ为失效率、χ为chi square function、为失效数、B为信心度参数、而t为时间，并且χ的值是由查表所得。
显然，由于是由测试资料代公式来找寻失效率-时间关系，因此现有技术难免存在下列缺点(1)只能代公式，无法了解理论值与实验值的差异(2)求最佳预处理周期只能靠经验判断或者由数学公式推定，并无法由最佳预处理周期与相对风险的关系来推定；(3)没有作理论与实际值的比对以确认所推定的值是否为最佳近似，无法对产品的可靠度作出明确保证。
综上所述，明显地可以看出现有技术并不能有效地判断失效率一时间关系与选择最佳预处理周期，因此有必要发展新的方法来分析强度测试(或加速测试)的测试资料，借以有效地提升质管的效率。
本发明的主要目的是提供一种可以提供差范围与风险估计的数值近似计算方法。
本发明的另一目的是提供一种可以控管所生产的集成电路的质量、评估客户使用集成电路时的产品失效风险、以及平衡生产成本与质量保证二者的需求的方法。
本发明的又一目的是提供一种可以克服仅以数学公式计算失效率一时间关系时所无法避免的诸多缺点的方法。
根据本发明的判断失效率与选择最佳预处理周期的方法，至少包括提供多数集成电路根据测量测试环境下各集成电路的有效工作期限，建立失效率一测试时间关系并建立加速因子函数，加速因子函数为测试环境的测试时间与正常工作环境的真实时间的关系；使用以测试时间或真实时间为变数的函数模拟失效率-时间关系，测试时间与真实时间的转换使用加速因子函数，且函数的转折点(Knee point)即为最佳预处理周期；对真实时间大於最佳预处理周期的部份进行函数的积分计算，以获得累积失效率一真实时间函数。
本发明还包括当函数转折点所对应的特定测试时间前已有不只一个集成电路失效时，可消除部份测量资料并重新找寻特定测试时间，直到在特定测试时间前只有一个集成电路失效为止。
由于现有技术的使用数学公式来从测试资料推算失效率一时间关系时的方法中，部份参数与部份函数(例如chi square function)的值是查表而得的，而且不同测试程序不同测试样品都使用相同的表来提供所需的值，使得推算失效率一时间关系时的过程必须引入一些非测试资料的变数，而不能完全由测试资料去推算失效率一时间关系。因此本发明指出一个解决已有技术的缺点的作法完全仅由测试资料去推算失效率一时间关系，如此便只需考虑计算过程所导致的误差而并不需要考虑非测试资料的变数所引发的误差。
为更清楚理解本发明的目的、特点和优点，下面结合附图对本发明的较佳实施例进行详细的说明。
图1为现有的集成电路的失效率与时间的关系的示意图；图2为本发明一较佳实施例的基本流程图；图3为本发明另一较佳实施例的基本流程图以及图4A至图4C为显示本发明如何判断与找寻转折点的参考图示。
本发明的一较佳实施例的判断失效率与选择最佳预处理周期的方法，如图2所示，至少包合下列几个基本步骤如预备方块21所示，提供数个集成电路，各个集成电路的内容除制造误差外应该都相同。
如使用期限测试方块22所示，执行使用期限测试程序，测量在测试环境下各个集成电路的有效工作期限，借以建立这些集成电路的失效率一测试时间关系，同时并建立对应到测试环境的一加速因子函数(acceleration factorfunction)。在此测试环境会使集成电路的失效率比集成电路在正常工作环境下的失效率大，一般是通过增加集成电路的工作电压、提高温度及施加压力等方式产生。而加速因子函数为这些集成电路在测试环境的测试时间与这些集成电路在正常工作环境的真实时间的关系，也即是用来反应测试环境将集成电路在正常工作环境的损失速率增快多少。显然，加速因子函数的内容取决於测试环境与正常工作环境的差别，加速因子函数可为常数、线性函数(linearfunction)或非线性函数(non-linear function)。再者，如前面所讨论的，失效率-测试时间关系可根据测试时间的大小依序区分为初期失效时期、正常生命时期与耗尽时期。
如模拟方块23所示，执行模拟程序使用测试时间函数模拟失效率一测试时间关系。在此模拟程序须尽量使失效率一测试时间关系与测试时间函数的间的差距达到最小，例如使失效率一测试时间关系与测试时间函数之间的最小方差最小。再者，测试时间函数为以测试时间为变数的函数，并且通常仅需考虑初期失效时期与正常生命时期的变化即可，由图1所显示的图形可以看出测试时间函数通常可以用指数函数或以测试时间为变数的多项式来表示，例如y＝atb，其中a与b为二个常数、y为失效率而t为测试时间。
如转换方块24所示，执行转换程序使用加速因子函数将测试时间函数转换为真实时间函数，在此真实时间函数的转折点所对应的运作时间即为测试这些集成电路的最佳预处理周期。参照图1可以看出，若模拟程序适当地使测试时间函数与失效率一测试时间关系的偏差趋近最小，转折点应对应到初期失效时期的结束，而也对应到正常生命时期的开始。
如积分计算方块25所示，执行一积分计算程序对真实时间大於最佳预处理周期的部份进行真实时间函数的积分计算，借以得到累积失效率一真实时间函数。当然，由于通常并不预期集成电路会使用达二三十年，在此积分计算程序可以只计算到正常生命时期结束，而此时积分计算的结果即为在正常生命周期内的总失效率。
本发明的另一较佳实施例的判断失效率与选择最佳预处理周期的方法，如图3所示，至少包括如预备方块31所示，提供多数个集成电路。
如使用期限测试方块32所示，执行使用期限测试程序，借以测量在测试环境下各个集成电路的有效工作期限，借以建立这些集成电路的失效率一测试时间关系，同时并建立对应到此测试环境的加速因子函数。
如转换方块33所示，执行转换程序，使用加速因子函数将失效率-测试时间关系转换为失效率-真实时间关系。
如模拟方块34所示，执行模拟程序，使用真实时间函数模拟失效率一真实时间关系。在此真实时间函数的转折点所对应的运作时间即为测试这些集成电路的最佳预处理周期。
如积分计算方块35所示，执行积分计算程序，对真实时间大於最佳预处理周期的部份进行真实时间函数的积分计算，以得到累积失效率一真实时间函数。
显然，当加速因子函数仅为常数时，在测试时间作模拟与在真实时间执行模拟程序并没有影响，只要把求出来的转折点乘以(或除以)这个常数即可，也即这二个实施例并没有实质的差别。但当加速因子函数是线性函数或非线性函数时，由于测试时间与真实时间的转换并不是单纯的乘以(或除以)常数，因此在测试时间所求得的转折点与在真实时间所求得的转折点往往不同。此时要在执行转换程序使用加速因子函数前便进行模拟或是要在执行转换程序使用加速因子函数後才进行模拟应视实际的效果而定，例如视何者能让正常生命时期中累积失效率一真实时间函数所累积的总失效率达到最低。进一步地，当加速因子函数仅为常数时，使用加速因子函数的转换程序的执行时机可以任意地调整，例如可以等到积分计算程序结束後才执行但当加速因子函数并不是常数时，使用加速因子函数的转换程序的执行时机通常是以何时执行可以使正常生命时期中累积失效率一真实时间函数所累积的总失效率达到最低而定。
明显地，由于本发明并不是代公式，也没有使用任何不是由实验数据所推得的参数(例如chi square function的值是查表所得)，而是使用近似逼近的数值作法。因此本发明可以用尝试错误(try and error)的方法判定误差的大小以及所求得的累积失效率一真实时间函数的准确性。
除外，由于转折点的计算与使用是本发明的重点，转折点愈准确本发明便愈精确但也愈耗时，因此以下将讨论转折点的计算。
首先，失效率-测试时间关系是由许多测量资料所组成的，因此失效率一真实时间关系也是由许多测量资料所组成的，二者间仅相差一个加速因子函数。
再者，若在所求得的转折点所对应的特定测试时间之前已有不只一个所述集成电路失效，则必须执行最佳化程序先消除部份的这些测量资料并再度找寻转折点直到在特定测试时间的前只有一个集成电路失效为止。此时特定测试时间即为最佳测试时间。这是由于对y＝atb及指数函数等曲线的第一点转折点是曲线近似是否准确的关键。
以图4A所示的情形为例，6H-12H-24H…的前三实验点中，12H(第二实验点)已是一良好的转折点而12H之後已无明显的转折点，因此计算近似的时间函数时可以取实验数据中的6H-IZH(转折点)-24H…各实验点。但若如图4B所示的6H-12H-18H-24H(转折点)-36H…，或如图4C所示的6H-12H-18H(近似转折点)-24H(近似转折点)-36H…，则於计算时应舍弃最前面的实验数据，例如舍弃6H(图4C)甚至6H和12H(图4B)，以使转折点确定为第二实验点，再作时间函数的近似逼近。
显然，若要减少集成电路在被使用者使用的正常生命周期内的总失效机率，当在转折点後还有实验点时可以将转折点向後移动，借以增长最佳预处理周期并减短正常生命周期，进而减少使用者使用时集成电路失效的机率。而若增加的最佳预处理周期与减少的产品失效率不符合生产与成本效益，则可以此方法所得的资料告知生产线与客户，进而由工艺改进而非延长增加成本的最佳预处理周期来降低使用者会遇到的不合格率。
此外，若在测试环境的测试并没有足够的数据可以用来确定转折点的准确性，本发明尚可以扩充到对相同的集成电路进行多次的测试，而由多次的实验数据与相关模拟中去找寻驱近最佳的转折点。
以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并非用以限定本发明的专利保护范围；凡其它未脱离本发明所揭示的精神所完成的等效改变或等效替换，均应包括在本发明的范围内。
权利要求
1.一种判断失效率与选择最佳预处理周期的方法，其特征在于，所述方法至少包括提供数个集成电路；执行一使用期限测试程序，测量在一测试环境下各个所述集成电路的有效工作期限，借以建立这些集成电路的失效率一测试时间关系，同时建立对应到所述测试环境的一加速因子函数，所述加速因子函数为所述些集成电路在所述测试环境的测试时间与所述些集成电路在一正常工作环境的真实时间的关系；执行一模拟程序，使用测试时间函数模拟所述失效率一测试时间关系；执行一转换程序，使用所述加速因子函数将所述测试时间函数转换为一真实时间函数，在此所述真实时间函数的一转折点所对应的一运作时间即为测试所述这些集成电路的一最佳预处理周期；以及执行一积分计算程序，对所述真实时间大於所述最佳预处理周期的部份进行所述真实时间函数的积分计算，以获得一累积失效率一真实时间函数。
2.如权利要求1所述的方法，其特征在于，所述的失效率一测试时间关系根据所述测试时间的大小依序区分为一初期失效时期、一正常生命时期与一耗尽时期。
3.如权利要求1所述的方法，其特征在于，所述的加速因子函数为一常数。
4.如权利要求1所述的方法，其特征在于，所述的加速因子函数为一线性函数。
5.如权利要求1所述的方法，其特征在于，所述的加速因子函数为一非线性函数。
6.如权利要求1所述的方法，其特征在于，所述的测试时间函数为一指数函数。
7.如权利要求1所述的方法，其特征在于，所述的测试时间函数为以所述测试时间为变数的一多项式。
8.如权利要求1所述的方法，其特征在于，所述的测试时间函数的形式为y＝atb，其中，a与b为二个常数、y为所述失效率，而t为所述测试时间。
9.如权利要求1所述的方法，其特征在于，所述的模拟程序须使所述失效率一测试时间关系与所述测试时间函数之间的最小方差最小。
10.如权利要求1所述的方法，其特征在于，所述的摸拟程序须使所述失效率一测试时间关系与所述测试时间函数之间的差距达到最小。
11.如权利要求2所述的方法，其特征在于，当所述真实时间所对应的该测试时间进入所述耗尽时期时，即停止所述积分计算程序。
12.一种判断失效率与选择最佳预处理周期的方法，其特征在于，所述方法至少包括提供多数个集成电路；执行一使用期限测试程序，测量在一测试环境下各个所述集成电路的有效工作期限，借以建立所述些集成电路的一失效率一测试时间关系，同时建立对应到所述测试环境的一加速因子函数，所述加速因子函数为所述这些集成电路在所述测试环境的一测试时间与所述些集成电路在一正常工作环境的一真实时间的关系；执行一转换程序，使用所述加速因子函数将所述失效率一测试时间关系转换为一失效率一真实时间关系；执行一模拟程序，使用一真实时间函数模拟所述失效率-真实时间关系，在此所述真实时间函数的一转折点所对应的一运作时间即为测试所述这些集成电路的一最佳预处理周期以及执行一积分计算程序，对所述真实时间大於所述最佳预处理周期的部份进行所述真实时间函数的积分计算，以获得一累积失效率一真实时间函数。
13.如权利要求12所述的方法，其特征在于，所述的失效率-测试时间关系可根据所述测试时间的大小依序区分为一初期失效时期、一正常生命时期与一耗尽时期。
14.如权利要求12所述的方法，其特征在于，所述加速因子函数为下列之一常数、线性函数以及非线性函数。
15.如权利要求12所述的方法，其特征在于，所述的真实时间函数的形式为y＝atb，其中，a与b为二个常数、y为所述失效率而t为所述真实时间。
16.如权利要求12所述的方法，其特征在于，所述的摸拟程序须使所述失效率-真实时间关系与所述真实时间函数之间的最小方差最小。
17.如权利要求12所述的方法，其特征在于，所述的模拟程序须使所述失效率一真实时间关系与真实时间函数之间的差距达到最小。
18.如权利要求13所述的方法，其特征在于，当所述真实时间所对应的所述测试时间进入所述耗尽时期时，即停止所述积分计算程序。
19.一种判断失效率与选择最佳预处理周期的方法，其特征在于，所述方法至少包括提供数个集成电路；执行一使用期限测试程序，测量在一测试环境下各个所述集成电路的有效工作期限，借以建立由多数笔测量资料所组成的一失效率一测试时间关系，并建立对应到所述测试环境的一加速因子函数，在此所述加速因子函数系为所述些集成电路在所述测试环境的一测试时间与所述些集成电路在一正常工作环境的一真实时间的关系；执行一对应程序，使用以所述测试时间为变数的一测试时间多项式模拟所述失效率一测试时间关系；执行一最佳化程序，若在所述测试时间多项式的一转折点所对应的一特定测试时间之前已有不只一个所述集成电路失效，则必须先消除部份的所述这些测量资料并再度重新执行所述对应程序，直到在所述特定测试时间之前只有一个所述集成电路失效为止，此时所述特定测试时间即为测试所述些集成电路的一最佳测试时间；执行一转换程序，使用所述加速因子函数将所述特定测试时间转换为一特定真实时间，并将所述测试时间多项式转换为一真实时间多项式，此时所述特定真实时间即为测试所述这些集成电路的一最佳预处理周期；以及执行一积分计算程序，对所述真实时间大於所述最佳预处理周期的部份进行所述真实时间函数的积分计算，以得到一累积失效率一真实时间函数。
20.如权利要求19所述的方法，其特征在于，所述加速因子函数为下列之一常数、线性函数以及非线性函数。
全文摘要
一种判断失效率与选择最佳预处理周期的方法,至少包括:提供数个集成电路;根据测试环境下各集成电路的有效工作期限建立失效率一测试时间关系,并建立加速因子函数,它为测试环境的测试时间与正常工作环境的真实时间的关系;使用以测试时间或真实时间为变数的函数模拟失效率一时间关系,此测试时间与真实时间的转换使用加速因子函数,且函数的转折点即为最佳预处理周期;对真实时间大於最佳预处理周期的部份进行函数的积分计算,以得到累积失效率一真实时间函数。当函数转折点所对应的特定测试时间前已有不只一个集成电路失效时,可消除部份测量资料并重新找寻特定测试时间,直到在特定测试时间前只有一个集成电路失效为止。
文档编号G06F11/22GK1368678SQ0110324
公开日2002年9月11日 申请日期2001年2月5日 优先权日2001年2月5日
发明者方星幄, 韩宗立 申请人:联华电子股份有限公司