专利名称：一种子像素级阶跃边缘快速提取方法
技术领域：
本发明属于机器视觉及相关图像处理技术，涉及对图像边缘提取方法的改进。
背景技术：
图像最基本的特征是边缘，所谓边缘是指图像中像素灰度有阶跃变化或屋顶状变化的那些像素的集合，它存在于目标与背景、目标与目标、区域与区域之间，并与图像亮度或图像亮度的一阶导数的不连续性有关，从而表现为阶跃边缘和线条边缘。阶跃边缘表现为图像亮度在不连续处的两边的象素灰度值有着明显的差异，这种差异从视觉上表观为图像从亮场景过渡到暗背景，或从亮背景过渡到暗场景。对于机器视觉及相关图像处理，像素级阶跃边缘提取还不能满足要求。阶跃边缘提取的精度直接影响机器视觉及相关图像处理的准确程度，因此子像素级的阶跃边缘提取在很多场合是很有必要的。目前，子像素级阶跃边缘提取方法主要有两类一类是在像素级阶跃边缘的一定区域进行内插，如曲线拟合或曲面拟合，并以曲线或曲面一阶导的极值位置作为阶跃边缘的准确位置。为了得到子像素级精度，曲线或曲面模型参数的估计采用非线性优化方法，由于初值选择比较困难，非线性优化过程较长，且精度受到一定的限制。子像素级阶跃边缘提取的另一类方法是先对原始图像进行一阶求导，使其变成线条边缘，然后再计算像素级线条边缘区域的一阶矩或Hessian矩阵，来实现子像素级的边缘提取。这两类方法的共同缺点是计算较为繁琐，图像处理的速度慢，不适于机器视觉及相关图像处理的快速实时要求。
发明内容
本发明的目的是针对现有方法存在的不足，提出一种子像素级阶跃边缘快速提取方法，进一步提高机器视觉及相关图像处理的实时性。
本发明的技术方案是一种子像素级阶跃边缘快速提取方法，其特征在于，阶跃边缘轮廓模型定义为
y=a1+ex-bσ+c---[1]]]>提取子像素级阶跃边缘的步骤如下(1)使用Gauss卷积核对原图像进行平滑滤波处理；(2)从上到下、从左到右按行/列扫描图像，若当前扫描点的灰度值比此前扫描点的灰度值的下降幅度＞30，则当前点即为阶跃边缘的稳态灰度最大值边界点Ps；然后在Ps点之后继续扫描，若当前扫描点的灰度值比此前扫描点的灰度值的变化幅度＜5，则当前点即为阶跃边缘的稳态灰度最小值的边界点Pe，灰度值的取值范围为0～255，于是有Ps点的灰度值ys和横坐标xs，Pe点的灰度值ye和横坐标xe满足下式ys＝ymax，xs＝xminye＝ymin，xe＝xmax[5](3)计算边缘模型参数的初始值a0，b0，c0；按照下式计算得到a、b和c的初始值分别为a0＝ymax-ymin＝ys-ye[6]b0＝(xmax+xmin)/2＝(xs+xe)/2 [7]c0＝ymin＝ye[8](4)计算a，b，c的最优值，确定阶跃边缘，其步骤为①在点Ps和Pe所在的行或列之间按行或列搜索灰度值ye≤yi≤ys的点Pi(xi，yi)，i＝1，2，…，m，其中m为搜索到的点的个数，m≥3；②由式[1]，令f(x,y)=y-a1+ex-bσ-c---[9]]]>取目标优化函数为下式minΣi=1mf2(xi,yi)---[10]]]>③把点Pi(xi，yi)，i＝1，2，…，m带入式[10]，得到一个超定的关于a，b，c的非线性方程组。利用Levenberg-Marquardt非线性优化算法求出a，b，c的最优值；则点x＝b，y=a2+c]]>即为阶跃边缘点的位置。
本发明的优点是模型参数初值选取简单，阶跃边缘提取速度快、鲁棒性强、精度高。
图1是阶跃边缘轮廓模型示意图。
图2是本发明方法阶跃边缘提取仿真实验示意图。
图3是使用本发明方法进行边缘提取实例的示意图。
具体实施例方式
下面对本发明做进一步详细说明。
阶跃边缘轮廓模型函数如图1。根据阶跃边缘形状，阶跃边缘轮廓模型可定义为y=-a1+ex-bσ+c---[1]]]>其中a，b，c为位置参数，σ表示方差。三个参数的几何意义为a代表边缘的高度，即曲线的最大稳态值和最小稳态值之间的差值；b代表边缘的对称中心位置的横坐标；c代表边缘的基值，即曲线的最小稳态值。提出这一模型的依据是，这一数学函数是关于x＝b点反对称，这一特点与阶跃边缘的轮廓特点相吻合。
模型参数估计。
a，b，c参数的估计采用非线性优化方法。要保证非线性优化方法收敛到全局最优点，参数的初值的选择是很关键的环节。
(1)初始值的选取。
由于前面提出的阶跃边缘模型参数具有明显的几何意义，所以使得参数初值的选取变得简单。
首先做理论分析，根据模型即式[1]有ymax=limx→-∞,y=a+c,ymin=limx→∞,y=c---[2]]]>所以可得到a和c的初始值a0＝ymax-ymin，c0＝ymin。[3]由模型看出，显然x＝b，y=a2+c]]>是阶跃边缘的对称中心，所以b的初始值可选b0＝(xmax+xmin)/2， [4]其中的xmax、xmin分别为阶跃边缘的稳态灰度最小值边界点和最大值边界点对应的横坐标。
根据模型即式[1]，阶跃边缘点定义在阶跃边缘梯度值最大的点，该点是一阶导数最大值点，二阶导数过零点，即y″＝0，解得边缘点在x＝b处。
实际图像是按行扫描离散化成二维数字图像，用0～255之间的数字表示图像每一个点的灰度(亮度)值。在实际操作时，提取子像素级阶跃边缘的步骤如下(1)使用Gauss卷积核对原图像进行平滑滤波处理。(参见马颂德，张正友编著，《计算机视觉—计算理论与算法基础》，北京科学出版社，1998.)(2)从上到下(从左到右)按行(列)扫描图像，若当前扫描点的灰度值(取值范围为0～255)比此前扫描点的灰度值有明显下降时(下降值＞30)，则当前点即为阶跃边缘的稳态灰度最大值边界点Ps；然后在Ps点之后继续扫描，若当前扫描点的灰度值比此前扫描点的灰度值没有明显的变化(变化值＜5)，则当前点即为阶跃边缘的稳态灰度最小值的边界点Pe。于是有Ps点的灰度值ys和横坐标xs，Pe点的灰度值ye和横坐标xe满足下式ys＝ymax，xs＝xminye＝ymin，xe＝xmax[5](3)计算边缘模型参数的初始值a0，b0，c0；按照下式计算得到a、b和c的初始值分别为a0＝ymax-ymin＝ys-ye[6]b0＝(xmax+xmin)/2＝(xs+xe)/2 [7]c0＝ymin＝ye[8](4)计算a，b，c的最优值，确定阶跃边缘，其步骤为①在点Ps和Pe所在的行或列之间按行或列搜索灰度值ye≤y≤ys的点Pi(xi，yi)，i＝1，2，…，m，其中m为搜索到的点的个数，m≥3；②由式[1]，令f(x,y)=y-a1+ex-bσ-c---[9]]]>取目标优化函数为下式minΣi=1mf2(xi,yi)---[10]]]>③把点Pi(xi，yi)，i＝1，2，…，m带入式(10)，得到一个超定的关于a，b，c的非线性方程组。利用Levenberg-Marquardt非线性优化算法求出a，b，c的最优值；则点x＝b，y=a2+c]]>即为阶跃边缘点的位置。
仿真实验。
对本发明基于阶跃边缘轮廓模型的边缘提取方法边进行了仿真实验，步骤如下(1)产生一个理想阶跃信号，其理想阶跃边缘点为B＝1.50，如图2(a)。
(2)用高斯函数平滑该阶跃信号，使之近似于一个现实世界的真实阶跃信号，如图2(b)。
(3)产生一个信噪比约37dB且服从高斯分布的加性噪声信号，将其叠加在真实的阶跃信号叠上，作为边缘轮廓信号，如图2(c)。
(4)采用5.2的方法求得参数a，b，c，其中b即为阶跃边缘点，如图2(d)。
(5)重复步骤(3)、(4)1000次，得到1000个b值，平均值为1.5056。
(6)计算1000个阶跃边缘点b与真实阶跃边缘点B的偏差(b-B)，得到标准偏差为0.0393。根据测量误差的3σ原则，基于阶跃边缘轮廓模型的边缘提取方法提取阶跃边缘的位置精度应在0.12个像素以下，即可以精确到子像素级。上述方法提取阶跃边缘点b每次的平均耗时为55ms。另外，按照上述步骤(1)～(6)，分别采用内插的方法和求一阶导后计算一阶矩或Hessian矩阵的方法求得的阶跃边缘点的位置精度分别为0.31个像素和0.22个像素，平均耗时分别108ms和145ms。因此，基于阶跃边缘轮廓模型的边缘提取方法较其它现有方法的速度有明显的提高。
图3是该算法的一个提取实例图。从视觉观察上就可以看出本算法较准确的提取出了边缘的位置。
权利要求
1.一种子像素级阶跃边缘快速提取方法，其特征在于，阶跃边缘轮廓模型定义为y=a1+ex-bσ+c---[1]]]>提取子像素级阶跃边缘的步骤如下(1)使用Gauss卷积核对原图像进行平滑滤波处理；(2)从上到下、从左到右按行/列扫描图像，若当前扫描点的灰度值比此前扫描点的灰度值的下降幅度＞30，则当前点即为阶跃边缘的稳态灰度最大值边界点Ps；然后在Ps点之后继续扫描，若当前扫描点的灰度值比此前扫描点的灰度值的变化幅度＜5，则当前点即为阶跃边缘的稳态灰度最小值的边界点Pe，灰度值的取值范围为0～255，于是有Ps点的灰度值ys和横坐标xs，Pe点的灰度值ye和横坐标xe满足下式ys＝ymax，xs＝xminye＝ymin，xe＝xmax[5](3)计算边缘模型参数的初始值a0，b0，c0；按照下式计算得到a、b和c的初始值分别为a0＝ymax-ymin＝ys-ye[6]b0＝(xmax+xmin)/2＝(xs+xe)/2 [7]c0＝ymin＝ye[8](4)计算a，b，c的最优值，确定阶跃边缘，其步骤为①在点Ps和Pe所在的行或列之间按行或列搜索灰度值ye≤yi≤ys的点Pi(xi，yi)，i＝1，2，...，m，其中m为搜索到的点的个数，m≥3；②由式[1]，令f(x,y)=y-a1+ex-bσ+c---[9]]]>取目标优化函数为下式minΣi=1mf2(xi,yi)---[10]]]>③把点Pi(xi，yi)，i＝1，2，...，m带入式[10]，得到一个超定的关于a，b，c的非线性方程组。利用Levenberg-Marquardt非线性优化算法求出a， b，c的最优值；则点x＝b，y=a2+c]]>即为阶跃边缘点的位置。
全文摘要
本发明属于机器视觉及相关图像处理技术，涉及对图像边缘提取方法的改进。本发明的步骤是对原图像进行平滑滤波处理；搜索阶跃边缘的稳态灰度最大值的边界点P
文档编号G06T7/60GK1797470SQ20041010258
公开日2006年7月5日 申请日期2004年12月28日 优先权日2004年12月28日
发明者张广军, 贺俊吉, 魏振忠 申请人:北京航空航天大学