专利名称：一种利用广义线段长度来判断液相稳定性的方法
技术领域：
本发明涉及一种液相稳定性的判断方法，特别是涉及工业三相(汽液液)精馏过程建模时的液相稳定性正确判断方法。
背景技术：
相稳定性判断，即判断一个给定的液相是否会自发地分裂为多个不同的液相。相稳定性判断在化学过程中是一个重要且经常遇到的问题，例如精馏过程、间歇过程及萃取过程等。尤其对于三相精馏过程，相稳定性问题已成为其计算机仿真和优化的一个关键问题。到目前为止，可靠的相稳定性判断方法已成为三相精馏过程建模、计算机仿真及优化的一个瓶颈问题。
尽管大部分精馏过程是一个汽液两相过程，但这种汽液存在状态将随操作条件的变化而可能会有所改变。三相过程将会在塔内出现，即一个汽相和两个液相共存。同时，如果体系包含三个或更多个性质各异组份时，汽液液三相将会更加普遍地出现。对精馏过程建模与计算而言，三相的出现不仅会增加计算的复杂程度，导致收敛难度增加，而且在某些时候会导致计算收敛失败。因此，对于涉及到汽液液三相问题时，相稳定性判断方法必须具有一定的鲁棒性和快速性。对于精馏仿真计算，汽液相数目必须事先判断给定。如果假设的汽液相数目与实际的相数目不同，那么计算的非平滑问题或假解问题将会不可避免地产生。
对于该问题，传统的相稳定性判断方法需要求解一个Gibbs自由能的直接全局寻优问题。Gibbs自由能函数的表达式比较复杂并存在多个局部最优值问题。Gibbs自由能函数的强非线性使全局最优解并不能得到保证。同时，液液平衡计算的收敛性问题在初始值选择上远比汽液平衡计算要困难。因此，传统的相稳定性判断方法对优化问题的初值要求高，方法的鲁棒性较差，从而导致计算机计算结果的可靠性得不到保证。
发明内容
针对现有技术中存在的不足之处，本发明提供一种操作简便、正确率高的利用广义线段长度来判断液相稳定性的方法。
本发明为达到以上目的，是通过这样的技术方案来实现的提供一种利用广义线段长度来判断液相稳定性的方法，选用了三组份体系等边三角形相图，该方法包括以下步骤1)、给定一稳定性未知的初始液相总组成Z，2)、XI为基于所述Z的另一任意液相摩尔组成，定义矢量 为几何特征矢量参数L；定义从Z点向右的水平线到 的夹角为辅助夹角α；3)、由初始液相总组成Z、几何特征矢量参数L及辅助夹角α，结合相平衡关系，求解一最小化优化问题f′(L′,α)=Σi=13xII,i-1;]]>其中的L′=L(1-β1|L|),]]>β适合的取值范围为0.0001～0.001；4)、最优化完成后，得特征函数符号f′，并进行相应的判断当特征函数符号f’为正时，初始液相位于非均相区域，相应的液相处于不稳定状态，即易自发分裂为两个液相；相反，当特征函数符号f′为负时，初始液相位于均相区域，相应的液相处于稳定状态，即保持单液相。
本发明的利用广义线段长度来判断液相稳定性的方法，参照图1所示，考虑一个等边三角形的三组份体系相图，Z为一初始液相总组成，其稳定性状态未知。XI为基于Z的另一任意液相摩尔组成，矢量 定义为L。角度α定义为从Z点向右的水平线到 的夹角。由正弦定理可知，XI的摩尔组成xI，3和xI，2可分别表示为L，α，z3和L，α，z2的函数，即式(1)和(2)，而xI，1可由归一化关系导出，即式(3)。
xI,3=z3+Lsin(π-α)sin(π/3)---(1)]]>xI,2=z2-Lsin(α-π/3)sin(π/3)---(2)]]>xI，1＝1-xI，2-xI，3(3)类似于xI，3和xI，2的计算方法，xI，1也可根据z1，z3，x1，3和α表示为式(4)。经验证，式(4)与式(3)的计算结果一致。为严格保证XI满足归一化关系，本发明使用式(3)。
xI,1=z1-xI,3sin(2π/3-α)sinα+z3sin(2π/3-α)sinα---(4)]]>由于式(1)-(4)必须满足相图内摩尔组成间计算的任何情况，因此角度α需要给出一个明确的定义。为清楚起见，首先定义一个与α相关的另一夹角θ。θ由正x轴方向 与矢量 构成，例如图2中的∠AZXI和∠AZXI′。当θ不大于180度时，α定义为与θ相等。否则，当θ大于180度时，α定义为θ-180°，见图2。因此，α的取值范围为
度。相应地，当θ不大于180度时，L的符号定义为正，否则，L的符号定义为负。
本发明方法构造了一个新的特征函数式(5)。经分析计算验证，式(5)的值不仅可以小于0而且也可以大于0。当XI位于相图均相区域时，式(5)为负。而当XI位于相图非均相区域时，式(5)为正，见图3所示。
f′(L,α)=Σi=13xII,i-1---(5)]]>其中γI,1(T,P,X1)000γI,2(T,P,X1)000γI,3(T,P,X1)xI,1xI,2xI,3=γII,1(T,P,X11)000γII,2(T,P,XII)000γII,3(T,P,XII)xII,1xII,2xII,3---(6)]]>为了应用上述特征函数的符号特性，还需要给出一个反映式(5)特征符号的特征点I。I的选择并没有严格的限制，根据本发明的一系列尝试，I可选择比较靠近优化解XI的值，同时需确保线段ZI始终比线段ZXI稍短。线段ZI的长定义为L′，其具体定量计算可见式(7)。经本发明实际核算验证，对于通常的体系，式(7)中β适合的取值范围为
。因此，为判断液相的稳定性特性，只需在式(1)、式(2)和式(5)中以L′代替L，然后，根据式(8)的特征符号结果即可直接给出液相稳定性。
L′=L(1-β1|L|)---(7)]]>f′(L′,α)=Σi=13xII,i-1---(8)]]>构造函数式(8)的特征符号直接提供了关于液相稳定性的信息。当构造函数的特征符号为正时，初始液相位于非均相区域，相应的液相处于不稳定状态，即易自发分裂为两个液相。相反，当构造函数的特征符号为负时，初始液相位于均相区域，相应的液相处于稳定状态，即保持单液相，如图4所示。
本发明的利用广义线段长度来判断液相稳定性的方法，能够克服目前现有的传统方法的缺点，把传统的优化问题转化为一组非线性方程优化求解问题，从而使鲁棒性增强，提高方法的有效性。该方法主要通过物料平衡关系和相平衡关系，考察相图内摩尔组份总和的符号变化。在该方法计算过程中，引入了两个新的控制参数，即几何特征参数—矢量线段长度L和辅助夹角α。在判断液相稳定性时，只需一次求解非线性方程优化问题。液相的稳定性情况可由一构造特征函数的符号直接判断。该方法直接基于液相组成及相平衡方程，并不需要液相的摩尔量，同时，液相的实际温度和压力也已考虑。因此，本发明的利用广义线段长度来判断液相稳定性的方法，判断正确率高、且简便易行。
图1为从初始液相总组成Z计算XI摩尔组成关系示意图；图2为L、α及θ之间的关系示意图；L为正，且α＝θ；L′为负，且α＝θ′-180°；图3为三组份相图；不同区域及相应的不同f′符号，其中I为辨识点；图4为本发明一个实施例的液相稳定性判断流程图。
具体实施例方式
参照上述附图，对本发明的具体实施方式
进行详细说明。
本发明所提供的方法为判断液相稳定性的方法，此方法可以应用在判断各种涉及液相稳定性、液相分裂的场合，诸如三相精馏过程，液液萃取精馏过程等。在本实施例中以三组份液相体系作为本发明所判断的对象，但并不严格限制本发明的范围。
由上述发明内容可直接得该发明方法的优化问题，即归纳为式(9)-(14)。其中，L和α为控制变量，而XI，i和XII，i为状态变量。等式约束和不等式约束分别为式(1)-(3)、式(6)和式(10)-(14)。
min:f(L,α)=|Σi=13xII,i-1|---(9)]]>s.t.-1≤L≤1 (10)-1+β≤L′≤1-β(11)0°≤α≤180° (12)0≤xI，i(i)≤1(i＝1，2，3) (13)0≤xII，i(i)≤1(i＝1，2，3)(14)最后，还需要注意的是，以上列举的仅是本发明的一个具体实施例。显然，本发明不限于以上实施例，还可以有许多变形，例如汽液的稳定性问题、液固的稳定性问题以及汽液固的稳定性问题等。本领域的普通技术人员能从本发明公开的内容直接导出或联想到的所有变形，均应认为是本发明的保护范围。
权利要求
1.一种利用广义线段长度来判断液相稳定性的方法，选用了三组份体系等边三角形相图，其特征是所述方法包括以下步骤1)、给定一稳定性未知的初始液相总组成Z，2)、XI为基于所述Z的另一任意液相摩尔组成，定义矢量 为几何特征矢量参数L定义从Z点向右的水平线到 的夹角为辅助夹角α；3)、由初始液相总组成Z、几何特征矢量参数L及辅助夹角α，结合相平衡关系，求解一最小化优化问题f′(L′,α)=Σi=13xII,i-1;]]>其中的L′=L(1-β1|L|),]]>β适合的取值范围为0.0001～0.001；4)、最优化完成后，得特征函数符号f′，并进行相应的判断当特征函数符号f′为正时，初始液相位于非均相区域，相应的液相处于不稳定状态，即易自发分裂为两个液相；相反，当特征函数符号f′为负时，初始液相位于均相区域，相应的液相处于稳定状态，即保持单液相。
全文摘要
本发明公开了一种利用广义线段长度来判断液相稳定性的方法，选用了三组份体系等边三角形相图，该方法包括以下步骤1)、给定一稳定性未知的初始液相总组成Z，2)、X
文档编号G06F17/50GK1790349SQ200510061970
公开日2006年6月21日 申请日期2005年12月13日 优先权日2005年12月13日
发明者王树青, 郭敏强 申请人:浙江大学