专利名称：一种基于电压延迟行为的铁电电容行为模型的制作方法
技术领域：
本发明属于集成电路设计技术领域，特别涉及一种基于电压延迟行为的铁电 电容行为模型。
技术背景铁电电容是一种利用铁电材料制作的电容元件，在当今的集成电路设计尤其是存储器电路设计中，具有越来越重要的地位。对于规范而精确的电路设计，基于EDA (电子设计辅助)软件的电路仿真是必不可少的。然而铁电电容作为--种新型的元件，还没有在各种EDA软件中得到独立的模拟模型，给集成电路设 计带来了很大困难。因此目前适合EDA软件的铁电电容模型设计仍然是一个很 有挑战性的工作。铁电电容模型大体上可分为两种物理模型和行为模型。物理 模型能直观反应铁电材料的物理特性，但构造物理模型需要较深的物理基础，且 缺少直观的电路描述，很难在EDA软件中实现。行为模型则抛开铁电理论的细 节，只是单纯地从电路的角度观察铁电材料的宏观电学特征，并进行描述，不需 要深厚的铁电学物理知识背景，冈而比较容易实现。以下简要介绍.下已有的几 种行为模型。(1)双电容模型这是一个早期的建立在电滞冋线基础上的模型。这个模 型将电滞回线在纵轴右边的两支用两条直线来近似，每条直线对应一个线性电 容，电容值即直线的斜率，模型参数可以通过从实验曲线中提取得到，模型结构 参照图3。但是由于电滞回线不但跟铁电电容大小有关，还跟所加的信号波形有 关，因此当改变信号后，参数需要重新提取。在实际存储器电路中，加在铁电电容上的信号幅度和波形是无法预知的，这样不同情形下的模型参数只能设定得很 粗略，在实际模拟中存在很大误差。因此这个模型是一个很粗糙的电容模型。(2) 数值模型用一个双曲正切函数来模拟回线。数值模型为铁电电容静 态特性分析提供了一种很好的方法，但不适合作瞬态分析，因为它不包含任何和 瞬态行为有关的参数。(3) 分布式反转场模型在偶极子上加上足够的电场时，偶极子会从一种 状态翻转为另一种状态，使偶极子发生极化方向翻转的临界电场即矫顽电场。对 于单畴的铁电体，这个矫顽电场跟这种材料的电滞回线的矫顽场一致；对于多畴 铁电体，由于电畴的方向各不相同，不同电畴在不同的外加电压下发生反转。当 电畴数目非常大时，不同电压下发生反转的电畴数目对电压形成高斯分布，这样， 假定每个电畴的极化对总极化强度的贡献相同，则每增加单位电压所导致的极化 强度的增加对电压也符合高斯分布。这个模型和数值模型相比，本质上是类似的。(4) 基于铁磁的模型铁电体和铁磁体有许多类似之处，因此可以利用已 有的铁磁核模型来仿真铁电模型。基于铁磁基础的模型将加在铁电电容上的电压 按比例转换为电流源，加在磁芯上，产生基于磁滞回线的电压，再将电压按比例 转换为通过铁电电容的电流，模型结构参照图4，其中Kl、 K2为两个比例系数。 如果磁芯模型精度提高，铁电电容类磁模型的精度也可以进一步提高，但这个模 型不适于作瞬态分析，因为这两者在瞬态特性上没有共性。(5) 基于电流的激化反转模型这个模型既可以作静态分析也可以作瞬态 分析。模型将铁电电容看作电容和一个电流源并联。电容由铁电材料的小信号介 电系数来确定，电流源代表电容的极化反转电流，通过对电容进行脉冲测试得到。 对于每种不同的脉冲幅度，电流源参数需要重新确定，这增加了模型的复杂性， 不利于模型的实际应用，因为加在铁电电容上的电压事先是不知道的。另外模型参数对电路的时间常数也具有依赖型。(6)零反转时间瞬态模型(ZSTT):模型假定铁电电容的极化反转时间为 零，当所研究电路的RC常数远远大于铁电电容的极化反转时间时，假定所带来 的误差是可以忽略的。反转时间为零意味着铁电电容极化电荷的增加是瞬时的，电荷的增量只是外加电压合铁电电容初始状态的函数，它与时间无关。ZSTT铁电电容模型的电路主要由两部分组成， 一是控制铁电电容状态转换的开关，二是Co(V())和d(V^两个非线性电容，模型结构参见图5，其中SOl、 S02、 Sll和S12为电容状态转换开关。电容开关的逻辑控制需要复杂的电路，不利于模拟。同时， 两个非线性电容的值通常采用分段线性的数据列表，对不同的电容，要更换大量 数据才能仿真。以上的各种模型或是不够精确，或是使用不便，或是结构复杂难于控制，因 此应用在EDA工具中时都有所不便。SPICE是目前最常用的EDA电路仿真工具， 针对这一工具的铁电电容模型变得非常重要。 发明内容本发明的目的是提供一种基于电压延迟行为的铁电电容行为模型，便于应用 在SPICEEDA工具中，可以实现快速、高精度的仿真，同时结构简单、控制方 便。为实现所述目的，本发明所采用的技术方案为一种基于电压延迟行为的铁电电容行为模型，所述模型具有两个端口节点， 正节点和负节点；在正负节点间并联连接一个线性电容， 一个非线性电容和一个 压控电压源；压控电压源的正输出端连接一个电压变化率跟踪电路，负输出端接 地；所述模型通过正负端口节点与外电路相连。所述电压变化率跟踪电路，其组成部分包括一个电压延迟行为元件和一个差 分方程电路；所述差分方程电路具有n+， n—和out三个端口节点；所述电压延迟行为元件的两段分别连接所述压控电压源的正输出端和所述差分方程电路的端口节点n+;所述差分方程电路的端口节点n—与所述压控电压源的正输出 端口相连;所述差分方程电路的端口节点out端的信号^nO是电压K的变化率， 是模型的控制信号。所述非线性电容，其电容值的计算表达式为c r 〃八— ~其中 ^(" = ^^^~^q("7— 2 / v C"F)表示描述以电压V为参数的铁电电容行为曲线的右半支、C2(F)表示描述以电压V为参数的铁电电容行为曲线的左半支；oc、 Cm、 Of表示描述铁电电容行为曲线左右两支形状特征的参数；F表示施加在电容模型两端的电压，Fc表示铁电电容的矫顽电压，也是描述铁电电容特征的参数。所述差分方程电路利用表达式(7("+)-r("-))/"计算电压变化率的值；所述 电压延迟行为元件将输入电压延迟时间At。本发明中铁电电容的电学行为完全由非线性电容G表现，可以用表达式进 行精确的赋值，精确度提高很多。此模型的工作控制完全由微分电路完成，控制 过程简单了许多，有利于提高仿真速度。由于控制信号是输入电压对时间的微分，即电压变化率，因此更适合瞬态仿真。
图1为一种基于电压延迟行为的铁电电容行为模型； 图2为电容模型中的线性电容的电容曲线与电滞回线。 图3为双电容模型结构； 图4为基于铁磁的模型结构； 图5为ZSTT模型结构具体实施方式
本发明提供了一种基于电压延迟行为的铁电电容行为模型，下面结合附图对 本发明作进一步详细的说明。图l所示为一种基于电压延迟行为的铁电电容行为模型，其组成部分包括一个线性电容c;， 一个非线性电容G， 一个压控电压源vcvs和一个电压变化 率跟踪电路。所述电容模型包括i、 2两个端点，对电容模型施加的信号电压r加在这两个端点上，在这两个端点上连接着描述电容行为的主要元件线性电容C,和非线性电容G;压控电压源VCVS的增益为1，其输入端r+， r一端口间 电压为施加到l、 2端点间的电压F，输出端0+， O —端口间的电压等于输入端端口的电压，即等于r。从输出端o+， o—端口出来的电压施加到电压变化率跟踪电路上，跟踪电路输出端out的电压值F(o^)即是电压F的变化率。线性电容Cy是一个普通电容元件，其大小是一个模型参数；非线性电容G 的大小由表达式的值决定。图2为电容模型中线性电容的电容曲线与电滞回线， 横轴表示施加电压F， ^和一^为K的正向和负向最大值；纵轴对于电容曲线 是电容值，对于电滞回线是电量值。电容曲线是V轴上方的双峰曲线，电滞回 线是中心对称的方形回线。如图所示电滞回线和电容曲线都包含两个分支，电滞 回线的ACB分支和电容曲线的右侧峰对应施加电压V从一Fm向^变化的过程； 电滞回线的BDA分支和电容曲线的左侧峰对应施加电压F从^向一^变化的 过程；两个过程如图中箭头方向所示。非线性电容G的表达式分为描述右侧峰 的d(F)和描述左侧峰的C2(K)，他们的大小由施加电压K决定，具体表达式为C,(K)表示描述以电压V为参数的铁电电容行为曲线的右半支、C2(F)表示描述以电压V为参数的铁电电容行为曲线的左半支；OC、 cM、 a^表示描述铁电电 容行为曲线左右两支形状特征的参数，可以从电容测试数据中提取得到；K表示 施加在电容模型两端的电压，^表示铁电电容的矫顽电压，也是描述铁电电容特 征的参数。由于右侧峰对应一个电压上升的过程，左侧峰对应一个电压下降的过程，因 此d(K)对应的施加电压变化率是正值，G(F)对应的施加电压变化率是负值，通 过判断r(O"0的正负号就可以确定该选择哪一个表达式来计算G的值，因此C(n = C+sgnf ))]+c2(n.[1—sgnfo"0)]式屮sgn()是符号函数，用来判断变量的符号，如果是正号，则值是l;如 果是负号，则值是—1。通过这种简单的计算，当F(mO是正号时C尸C"F)， 是负号时G = C2(F)。右侧峰C,(F)的其形状描述参数为"，下标"表示电压上 升；左侧峰C2^)的形状描述参数为G,卜标"表示电压下降；由于对于实际电 容来说左右两支的形状通常不是完全对称的，因此这两个参数一般不相等.电压变化率跟踪电路的组成部分包括 一个电压延迟行为元件以及一个 差分方程电路。如图中所示K(w+)的值是施加电压K延迟了时间Af后的电压 值，)的值是施加电j丄K当前的电压值，r(ow/) = (7("+)-r(n-))/A"因此K(o"0表示的是施加电压r的变化率，二者符号相同。电压延迟行为元件和差分方程电路都可以用SPICE软件中的行为描述电压源来描述。对比本模型和普通电容，二者都是具有两个端点，因此本模型在使用时也可 以像普通电容一样直接连接到所需连接的端口上。利用本模型可以完成各种利用 铁电电容的电路模拟。
权利要求
1. 一种基于电压延迟行为的铁电电容行为模型，其特征在于所述模型具有两个端口节点，正节点和负节点；在正负节点间并联连接一个线性电容，一个非线性电容和一个压控电压源；压控电压源的正输出端连接一个电压变化率跟踪电路，负输出端接地；所述模型通过正负端口节点与外电路相连。
2. 根据权利要求l所述的基于电压延迟行为的铁电电容行为模型，其特征 在于，所述电压变化率跟踪电路，其组成部分包括一个电压延迟行为元件和一个 差分方程电路；所述差分方程电路具有n+， n—和out三个端口节点；所述电压延迟行为元件的两段分别连接所述压控电压源的正输出端和所述差分方程电路的端口节点n+;所述差分方程电路的端口节点n—与所述压控电压源的正输 出端口相连；所述差分方程电路的端口节点out端的信号K(oi^是电压K的变化 率，是模型的控制信号。
3. 根据权利要求l所述的基于电压延迟行为的铁电电容行为模型，其特征 在于，所述非线性电容，其电容值的计算表达式为其中 ^^)=^^~~^ c(r)=^^"+(nc) a2+(F + Fc)Q(F)表示描述以电压V为参数的铁电电容行为曲线的右半支、C2(F)表示描述以电压V为参数的铁电电容行为曲线的左半支；《、 Cw、 OZ表示描述铁电电容行为曲线左右两支形状特征的参数；F表示施加在电容模型两端的电压，&表示铁电电容的矫顽电压，也是描述铁电电容特征的参数。
4. 根据权利要求3所述的基于电压延迟行为的铁电电容行为模型，其特征 在于，所述差分方程电路利用表达式(^"+)-W"-))/AH十算电压变化率的值；所 述电压延迟行为元件将输入电压延迟时间At。
全文摘要
本发明涉及一种基于电压延迟行为的铁电电容行为模型，属于集成电路设计技术领域。所述模型具有两个端口节点，正节点和负节点；在正负节点间并联连接一个线性电容，一个非线性电容和一个压控电压源；压控电压源的正输出端连接一个电压变化率跟踪电路，负输出端接地；所述模型通过正负端口节点与外电路相连。该模型利用SPICE程序中的表达式功能建立非线性电容原件，并配合电压延迟行为元件作为控制电路，来模拟铁电电容的物理行为，具有结构简单，仿真速度快，仿真精度高等优点，适合各种基于SPICE的电路仿真程序。
文档编号G06F17/50GK101261658SQ20081010344
公开日2008年9月10日 申请日期2008年4月3日 优先权日2008年4月3日
发明者任天令, 章英杰, 泽 贾, 魏朝刚 申请人:清华大学