专利名称：车辆结构分析中构造车体板梁结构的方法
技术领域：
本发明属于车辆结构强度的可靠性与安全性分析领域，具体涉及铁道机车车辆的车体结构有限元分析及结构优化设计中，进行构造车体结构中典型板梁组合结构模型的构造方法。
背景技术：
近年来，随着铁路事业的不断发展，高速、重载成为了铁路现代化的重要标志之一。列车速度的提高、轴重的增大对机车车辆各主要承载部件(轮对、构架、车体等)的安全性、可靠性提出了更高的要求。对于铁路运输部门来说，铁路运输的可靠性、安全性一直都是铁路运输事业发展的前提，而结构强度的可靠性与安全性是其关键技术之一。随着现代计算机技术和有限元技术的发展，根据现代数学和力学理论，采用有限元方法技术进行机车车辆零部件和车体结构强度分析已成为设计铁道车辆部件和考核铁道车辆强度的有效手段，将其应用于产品的设计和开发，不仅能够节省成本，还能大大缩短产品的设计周期和开发周期。
有限元方法是随着电子计算机的发展而迅速发展起来的一种现代计算方法，并是当今技术科学发展和工程分析中获得最广泛应用的数值方法。有限元法发展至今，以其对求解区域形状良好的适应性和灵活、高效的逼近算法，受到工程技术界的高度重视。随着有限元理论的不断成熟，计算机软硬件的发展以及各种功能完备的大型商业化有限元软件的出现，使解题规模和求解精度都有了很大的提高，有限单元法已成为现代铁道机车车辆车体等结构强度分析常用的计算方法。
现代铁道机车车辆车体是由板、梁组合而成的一个复杂空间结构，铁路客车侧墙板与侧墙立柱的焊接结构，车顶面与车顶梁的焊接结构，地板与底架横梁的焊接结构等等，均是由板和梁组合构成。而在车辆结构强度分析中，如何合理处理车体钢结构中典型的板梁组合式结构，对计算结果的正确性与精度影响较大。
在一些常用的有限元商业分析软件中，梁单元、板单元、实体单元是进行铁道车体结构有限元分析的常用单元。其中以梁单元建立的有限元模型具有占用空间少、计算速度快的优点，但是使用范围窄；而板壳单元是模拟薄板最经济有效的单元，但是由于它假设弯曲应力沿单元厚度方向线性变化，并且为了得到理想的结果，板壳单元必须建立在实际结构的中性面上；实体单元是计算结果最精确的一种单元，但是在弯曲变形的计算中，为达到和板壳单元相同的精度，实体单元必须划分得更加密一些，这样就占用了大量的空间和计算时间。基于梁单元、板单元和实体单元的以上特点，在构造车体钢结构中典型的板梁组合式结构进行有限元结构分析时，如果采用全实体单元，会由于网格适应结构的几何特点，使单元不同方向的刚度系数相差很大，从而导致求解方程病态或奇异，而且单元总数比较庞大；如果全部采用板壳单元，会使结构总体刚度偏大，并且由于单元节点总数过于庞大，使得实际计算耗时较大。
发明内容
本发明是基于对板梁结构进行研究的基础上提出的车辆结构分析中构造车体板梁结构的方法，其分别基于罚单元法和Lagrange乘子法来处理板、梁结构的偏心连接关系，构造了板梁组合结构有限元模型，并编制出了板梁组合结构的有限元程序，可用于求解板梁组合结构以及板单元或梁单元单独存在时的静力问题。该方法能够解决梁单元因偏心连接而对组合结构总体刚度矩阵的贡献问题，且该板梁组合结构的总体单元及节点数少，计算占用机时少，计算费用低，结果与实际情况较符合，是构造车体板梁结构行之有效的方法。
本发明所采用的技术放案如下 一种车辆结构分析中构造车体板梁结构的方法，用以处理铁道车辆车体钢结构中板梁组合式结构的静力问题，其特征在于所述方法包括 在梁单元和板单元的连接处建立板梁组合式结构，构建板梁偏心连接时偏心节点的偏心位移关系式，然后分别基于罚单元法和Lagrange乘子法编制出构造板梁组合结构的有限元程序，分别用于求解板梁组合结构以及板单元或梁单元单独存在时的静力问题。
具体地讲，采用罚单元法构造板梁组合结构的方法包括 选取梁单元上的一第一节点和板单元上的一对应第二节点组成组成罚单元的两个节点，设定每个节点具有6个自由度3个线位移和3个角位移，通过第一节点与第二节点的位移关系构造出其位移关系时，最后将位移关系式引入到有限元平衡方程中，得到罚单元的刚度矩阵。
另外，采用Lagrange乘子法来构造板梁组合结构的方法包括 先建立板单元和梁单元的模型，分别求出板单元和梁单元的单元刚度矩阵，将板单元和梁单元的单元刚度矩阵组集到总体刚度矩阵中，再根据板梁组合结构中板单元、梁单元的相关节点满足的约束方程，扩充为总体刚度矩阵，然后求解得到各个节点的位移值。
再者，所述方法进一步包括 首先在局部坐标系下，根据板单元的节点信息构造板单元模型并建立板单元刚度矩阵方程； 其次在局部坐标系下，根据梁单元的节点信息构造梁单元模型并建立梁单元刚度矩阵方程； 然后进行板梁组合式结构的建立。
上述板单元刚度矩阵方程的建立方法包括 将四边形平面应力单元和四边形弯曲板单元组合起来形成板单元，其中四边形平面应力单元为每个单元的4个节点分别具有两个自由度的平面四边形等参单元；所述四边形弯曲板单元为基于三角形弯曲板单元构造，以实现与四边形平面应力单元组合构成四边形平板单元。
上述梁单元刚度矩阵方程的建立方法包括 根据梁单元的受力方式，定义梁单元的一单元节点具有6个自由度3个线位移和3个角位移，得到单元节点力方程和单元节点位移方程，据此得到梁单元刚度矩阵方程 所述方法进一步包括采用单点约束模型或双点约束模型构造梁组合结构有限元模型； 所述单点约束模型的构造方法包括板采用板壳单元模拟板的中性面，梁 采用梁单元，选取板单元上的一节点和梁单元上的对应节点采用约束方程处理； 所述双点约束模型的构造方法包括板采用板壳单元来模拟板的中性面，梁采用梁单元，选取板单元上的两个节点与梁单元上对应的一节点采用约束方程处理。
一种车辆结构分析中构造车体板梁结构的方法，其特征在于所述方法具体包括 根据单元节点拓扑信息、梁单元和板单元的节点信息进行数据处理；判断单元类型，并根据判断，分别在局部坐标系下分别对板单元和梁单元的刚度矩阵进行求解； 根据单元节点拓扑信息将局部坐标系下的板单元和梁单元的刚度矩阵进行组集，得到总刚度矩阵； 基于罚单元法，处理板梁结构的偏心连接关系，得到罚单元刚度矩阵，将罚单元刚度矩阵组集到总刚度矩阵中； 基于Lagrange乘子法，求出全部的独立变量和节点位移，扩充总刚度矩阵； 求解基于罚单元法得到的总刚度矩阵和基于Lagrange乘子法扩充的总纲度矩阵。
具体地讲，所述求解基于罚单元法得到的总刚度矩阵的方法包括用直接消元法解大型正定对称稀疏线性方程组；所述求解基于Lagrange乘子法扩充的总纲度矩阵的方法包括使用Gauss消元法解一般的稀疏线性方程组。
再者，该方法进一步包括 将基于罚单元法得到的总刚度矩阵的求解与基于Lagrange乘子法扩充的总纲度矩阵的求解进行比较和校核。
该车辆结构分析中构造车体板梁结构的方法在在梁单元和板单元的连接处采用板梁组合式结构，尤其适用于模型较大的计算，例如各类大型车体结构强度分析，不仅减少了求解方程的自由度，从而减少了计算耗时，而且大大降低了计算费用，更重要的是能克服由于求解方程刚度系数间的巨大区别而引起的数值求解上的困难 在进行板单元构建时，板单元是将四边形平面应力单元和四边形弯曲板单元组合起来形成的，四边形平面应力单元是每个单元的4个节点分别具有两个自由度(ui与vi，i＝1，2，3，4)的平面四边形等参单元；四边形弯曲板单元DKQ(Discrete Kirchhoff Quadrilateral)是为了便于与四边形平面应力单元组合构成四边形平板单元，它是基于三角形弯曲板单元DKT(Discrete Kirchhoff Triangle)构造的。任意四边形弯曲单元的构造过程具体为在完成三角形弯曲板单元构造后，沿四边形的两条对角线将其划分为4个三角形弯曲板单元。四边形单元的内力虚功等于4个三角形单元的内力虚功之和的一半。因此，四边形弯曲板单元的单元刚度矩阵K可以通过如下方程(1)构造 上式中ae为DKQ弯曲单元的节点位移向量；aei为4个DKT的局部节点位移向量；Ki为四个三角形弯曲板单元DKT的局部刚度矩阵；K为四边形弯曲板单元DKQ的刚度矩阵。
将四边形平面应力单元和四边形弯曲板单元组合起来即可形成平板单元，组集过程如下方程(2)所示 其中KijP(i、j＝1，2)为平面应力单元相应子矩阵中的全部元素；Kijb(i、j＝1，2，3)为弯曲板单元相应子矩阵中的元素。ξ是因方程中没有涉及到ψz但又不能使方程发生奇异而加入任意非零值。
进行梁单元构建时，梁单元典型的受力方式是承受轴向拉压力N、剪力Qy和Qz，以及弯矩Mx、My和Mz，梁单元的每一节点有6个自由度3个线位移(u、v、w)和3个角位移(θx、θy、θz)。
所以，单元节点力为 Fe＝[Ni Qyi Qzi Mxi Myi Mzi Nj Qyj Qzj Mxj Myj Mzj]T 单元节点位移为 δe＝[ui vi wi θxi θyi θzi uj vj wj θxj θyj θzj]T 梁单元刚度矩阵是12×12阶的，考虑的参数有梁单元的横截面积A，在xz面内的截面惯性矩Iy，在xy面内的截面惯性矩Iz以及单元的扭转惯性矩J。在有限元程序的编制过程中，上述的平板单元和梁单元刚度矩阵均是在局部坐标系下求解的，因此可以通过局部坐标系对整体坐标系的方向余弦将其转化为在一个共同的整体坐标下完成单元刚度矩阵的组集，位移的求解，以及应力的计算过程。
为合理处理铁道车辆车体上的板梁组合结构，解决车体结构分析中典型的板梁偏心连接问题，本发明还构建了偏心节点的节点位移关系式。因为在车辆结构有限元分析中，板壳结构是以板的中性面来模拟，梁结构是梁的中心线来模拟，当运用有限元方法来模拟车辆车体上的板梁组合结构时，板单元与梁单元之间势必会存在一定的偏心关系，为了合理地模拟板梁组合结构，如何处理这一偏心连接关系是至关重要的。根据板单元节点与梁单元节点之间约束处理不同，本方法构造了两种板梁组合结构模型单点约束模型和双点约束模型。
利用罚单元法构造板梁组合结构模型的方法，就是基于罚函数理论，为解决板单元和梁单元之间节点不重合的问题而引进一种称之为罚单元的方法。罚单元具有两个节点，分别由梁单元上的一个节点和板单元上对应的相关节点组成，同时罚单元每个节点具有6个自由度3个线位移和3个角位移，以便与上面的板单元和梁单元相对应。然后通过梁单元上的节点与板单元上节点的位移关系构造出其位移关系，即约束条件，最后将约束条件引入到有限元平衡方程中，得到罚单元的刚度矩阵。
利用Lagrange乘子法构造板梁组合结构模型的方法是，先根据板单元和梁单元的基本知识分别求出板单元和梁单元的单元刚度矩阵，将它们组集到总体刚度矩阵中，再根据板梁组合结构中板单元、梁单元的相关节点满足的约束方程将平衡方程扩充，然后求解方程得到各个节点的位移值。
分别基于罚单元法和Lagrange乘子法编制出的构造板梁组合结构的有限元程序，用于求解板梁组合结构以及板单元或梁单元单独存在时的静力问题，该程序能够对铁道车辆、土木工程中的大型模型(模型中包含板单元，梁单元以及板梁组合单元)进行求解，两种方法可以相互比较，相互校核。
下面结合附图和具体实施方式
对本发明作进一步的阐述。
图1是本发明具体实施方式
中单点约束模型的构建结构示意图； 图2是本发明具体实施方式
中双点约束模型的构建结构示意图； 图3是本发明具体实施方式
中基于罚单元法构造板梁组合结构模型的结构示意图； 图4是本发明具体实施方式
中建立具有偏心关系的节点位移关系式的原理示意图； 图5是本发明具体实施方式
中构造车体板梁结构的方法的程序分析步骤图。
图6为本发明具体实施方式
中的一具体构造车体板梁结构的方法的板梁结构图。
具体实施例方式 该车辆结构分析中构造车体板梁结构的方法系用以处理铁道车辆车体钢结构中板梁组合式结构的静力问题， 首先在局部坐标系下，根据板单元的节点信息构造板单元模型并建立板单元刚度矩阵方程； 其次在局部坐标系下，根据梁单元的节点信息构造梁单元模型并建立梁单元刚度矩阵方程； 然后，在梁单元和板单元的连接处建立板梁组合式结构，构建板梁偏心连接时偏心节点的偏心位移关系式。
如图1所示，图1为单点约束模型的构建结构示意图，其中板110采用板壳单元模拟板的中性面111，梁120采用梁单元，其中板单元上的节点p和梁单元上的对应节点b采用约束方程处理。
如图2所示，图2为双点约束模型的构建结构示意图，板110还是采用板壳单元来模拟板的中性面111，梁120采用梁单元，所不同的是板单元上取两节点p1、p2与梁单元上对应的节点b采用约束方程处理。
上述板壳单元是由四边形平面应力单元和四边形弯曲板单元组合起来形成四边形平面应力单元是每个单元的4个节点分别具有两个自由度的平面四边形等参单元，四边形弯曲板单元是为了便于与四边形平面应力单元组合构成四边形平板单元，基于三角形弯曲板单元构造的；梁采用的是典型的空间梁单元，其受力方式是承受轴向拉压力N、剪力Qy和Qz，以及弯矩Mx、My和Mz，单元的每一节点有6个自由度3个线位移(u、v、w)和3个角位移(θx、θy、θz)。
通过引入约束方程，可合理处理板单元节点与梁单元节点的偏心连接关系，在该具体实施方式
中，分别采用罚单元法和Lagrange乘子法来构造板梁组合结构模型。
利用罚单元法构造板梁组合结构模型的思路，就是基于罚函数理论，为解决板单元和梁单元之间节点不重合的问题而引进一种称之为罚单元的方法。
一般情况下，单元连接时的线性约束条件可以写成 BU＝C(3) 上式中B为约束矩阵，U为单元交界处的未知变量，C为约束的右端向量，B与C均是与未知变量U无关的常数矩阵，对于齐次约束有C＝0。
根据罚函数的理论，引入约束条件(3)，得如下的有限元方程(4) (K+MKF)U＝F+MFF(4) 上式中K、F分别是结构刚度矩阵和作用力向量，KF、FF分别是罚单元的刚度矩阵和等效节点力 KF＝BTDB FF＝BTDC 如图3所示，图3为基于罚单元法构造板梁组合结构模型的结构示意图，罚单元具有两个节点，分别由梁单元320上的一个节点和板单元310上对应的相关节点组成，即节点b与节点p，同时罚单元每个节点具有6个自由度3个线位移和3个角位移，以便与上面的板单元和梁单元相对应。然后通过节点b与节点p的位移关系构造出其位移关系，即约束条件，最后将约束条件引入到有限元平衡方程中，得到罚单元的刚度矩阵。
如图4为建立具有偏心关系的节点位移关系式的原理示意图，板梁组合400为典型的板梁组合结构，在实际处理中不管是用全板壳结构模拟还是用板梁组合结构模拟，板410的中性面411和梁420的上盖板中性面421以及板的中性面与梁的中心都存在一定的偏心关系，偏心距分别为e1和e2，b、p分别为梁单元和板单元上的相关节点，则节点b和节点p的位移分别为 δb＝[ub vb wb θxb θyb θzb]T δp＝[up vp wp θxp θyp θzp]T 其中，节点b和节点p的位移关系满足如下方程(5) 式中 dx≈xb-xp dy≈yb-yp dz≈zb-zp xb、yb、zb和xp、yp、zp分别是节点b、p的坐标。
又方程(5)可以写成如下约束方程 写成矩阵形式为 BU＝C U＝[ub vb wb θxb θyb θzb up vp wp θxp θyp θzp]T C＝0，所以罚单元的刚度矩阵为 KF＝BTDB 式中FF＝0，D＝wD0，D0＝I12×12为单位矩阵，w为罚函数因子，为避免罚项造成的方程病态和方程奇异，罚函数因子的选择可遵循以下原则假设未加罚单元之前的刚度矩阵最大元素的阶次为10k，计算结果精度要求为P位，则选择惩罚因子阶次为10k+p/2。
如图3中，由于偏心梁上的节点b与板上对应的节点p满足类似方程(6)的约束方程，当有多组这样的相关节点对时，这样的多自由度约束系统方程可表达为(其中A矩阵为m×n阶矩阵) Au＝b 对于非约束有限元模型的能量为 为了施加约束条件，可构造一个新的变分，引入m个拉格朗日乘子，形成方程(7) L(u，λ)分别对u和λ取极值得到的方程写成矩阵形式方程(8)如下 上式中矩阵K为m×n阶，矩阵A为m×n阶，即方程(8)中有(m+n)个方程，可以求出全部的(m+n)个独立变量λ1、λ2......λm(Lagrange乘子)和u1、u2......un(节点位移)。
上述利用Lagrange乘子法进行编程求解板梁组合结构系先根据板单元和梁单元的基本知识分别求出板单元和梁单元的单元刚度矩阵，将它们组集到总刚K中，再根据板梁组合结构中板单元、梁单元的相关节点(如图3中的节点p和b)满足的约束方程(如方程(6))，将平衡方程扩充为方程(8)，然后求解方程得到各个节点的位移值。
如此，可借助计算机完成上述车体板梁结构的构建和求解。具体步骤如图5所示，首先根据单元节点拓扑信息、梁单元和板单元的节点信息，以及有限元构建的边界条件和载荷处理信息，进行数据输入和数据处理；然后计算机程序进行单元类型判断，确定为板单元还是梁单元，并根据判断结果，分别在局部坐标系下分别对板单元和梁单元的刚度矩阵进行分别求解；其中对于板单元的刚度矩阵是将四边形平面应力单元和四边形弯曲板单元组合起来形成板单元的刚度矩阵。
根据单元节点拓扑信息将局部坐标系下的板单元和梁单元的刚度矩阵进行组集，得到总刚度矩阵； 随后，基于罚单元法，处理板梁结构的偏心连接关系，得到罚单元刚度矩阵，将罚单元刚度矩阵组集到总刚度矩阵中；再基于Lagrange乘子法，求出全部的独立变量和节点位移，扩充总刚度矩阵；进行平衡方程的求解，包括用直接消元法解大型正定对称稀疏线性方程组； 求解基于罚单元法得到的总刚度矩阵和基于Lagrange乘子法扩充的总纲度矩阵，进行平衡方程的求解，包括使用Gauss消元法解一般的稀疏线性方程组。
最后，将基于罚单元法得到的总刚度矩阵的求解与基于Lagrange乘子法扩充的总纲度矩阵的求解进行比较和校核。
利用本发明方法构建的板梁组合模型处理铁道车辆车体钢结构中典型的板梁组合式结构静力问题时，通过将组合结构中相关节点对之间通过偏心关系建立的约束方程引入到平衡方程中，能够解决梁单元因偏心连接而对组合结构总体刚度矩阵的贡献问题，且该板梁组合结构总体单元及节点数少，计算占用机时少，计算费用低，与实际情况较符合等优点是显而易见的。
如图6所示为一板梁局部结构截面图，该板梁组合结构为从一车体底架上等比例取出的，其中板的尺寸为300mm×800mm×4mm，梁的长度为800mm，其截面尺寸如图6中标注，分别按全实体模型、全板壳模型、单点约束模型、双点约束模型进行建模，为使各种方案有很好的对比性，上述各种方案中分别采用的板壳单元、梁单元和实体单元选用一样的单元尺寸，单元长度均取5mm，边界条件为将板的四边固支，同时在板上均匀施加0.5MPa向下的面压力。其中全实体模型中，板梁型材全部采用实体单元构造有限元模型，建模时将结构截面沿长度方向拉伸得到全实体的板梁结构模型，并进行自由网格划分。全板壳模型中，全部采用板壳单元构造板梁实际结构的中性面，其中板和梁的上盖面采用板厚迭加的方式处理。其中 其中单点约束模型和双点约束模型均采用约束方程来处理节点的偏心连接关系，单点约束模型的约束方程数为966，双点约束模型的约束方程数为1932。上述各种方案的计算结果如表1所示。
表1各种方案的计算结果对比
从表1中可以得出，采用实体单元建模的模型单元数和节点数是最多的，其次是全板壳模型，单元数和节点数最少的是板梁组合结构模型，即单点约束模型和双点约束模型。同时，而在本实施例中利用单点约束模型的板梁组合结构的位移和应力计算结果和实体单元模型的计算结果是比较接近的，全板壳模型的计算结果要稍微偏小，而利用双点约束模型的板梁组合结构的板梁相关节点过于被约束，导致计算结果偏小，由该具体计算实施例可知，采用板单元和梁单元组合建模的结构模型单元数和节点数明显比实体单元和全板壳单元建模的模型单元数和节点数少，这样可以有效地节省了计算机时，降低了计算费用，尤其对于大型模型非常有利。采用单点约束的板梁组合结构方案建模进行有限元分析时，其计算结果与实体单元建模的计算结果比较接近。
权利要求
1.一种车辆结构分析中构造车体板梁结构的方法，用以处理铁道车辆车体钢结构中板梁组合式结构的静力问题，其特征在于所述方法包括
在梁单元和板单元的连接处建立板梁组合式结构，构建板梁偏心连接时偏心节点的偏心位移关系式，然后分别基于罚单元法和Lagrange乘子法编制出构造板梁组合结构的有限元程序，分别用于求解板梁组合结构以及板单元或梁单元单独存在时的静力问题。
2.根据权利要求1所述的车辆结构分析中构造车体板梁结构的方法，其特征在于采用罚单元法构造板梁组合结构的方法包括
选取梁单元上的一第一节点和板单元上的一对应第二节点组成组成罚单元的两个节点，设定每个节点具有6个自由度3个线位移和3个角位移，通过第一节点与第二节点的位移关系构造出其位移关系时，最后将位移关系式引入到有限元平衡方程中，得到罚单元的刚度矩阵。
3.根据权利要求1所述的车辆结构分析中构造车体板梁结构的方法，其特征在于采用Lagrange乘子法来构造板梁组合结构的方法包括
先建立板单元和梁单元的模型，分别求出板单元和梁单元的单元刚度矩阵，将板单元和梁单元的单元刚度矩阵组集到总体刚度矩阵中，再根据板梁组合结构中板单元、梁单元的相关节点满足的约束方程，扩充为总体刚度矩阵，然后求解得到各个节点的位移值。
4.根据权利要求1所述的车辆结构分析中构造车体板梁结构的方法，其特征在于所述方法进一步包括
首先在局部坐标系下，根据板单元的节点信息构造板单元模型并建立板单元刚度矩阵方程；
其次在局部坐标系下，根据梁单元的节点信息构造梁单元模型并建立梁单元刚度矩阵方程；
然后进行板梁组合式结构的建立。
5.根据权利要求4所述的车辆结构分析中构造车体板梁结构的方法，其特征在于板单元刚度矩阵方程的建立方法包括
将四边形平面应力单元和四边形弯曲板单元组合起来形成板单元，其中四边形平面应力单元为每个单元的4个节点分别具有两个自由度的平面四边形等参单元；所述四边形弯曲板单元为基于三角形弯曲板单元构造，以实现与四边形平面应力单元组合构成四边形平板单元。
6.根据权利要求4所述的车辆结构分析中构造车体板梁结构的方法，其特征在于梁单元刚度矩阵方程的建立方法包括
根据梁单元的受力方式，定义梁单元的一单元节点具有6个自由度3个线位移和3个角位移，得到单元节点力方程和单元节点位移方程，据此得到梁单元刚度矩阵方程
7.根据权利要求1所述的车辆结构分析中构造车体板梁结构的方法，其特征在于所述方法进一步包括采用单点约束模型或双点约束模型构造梁组合结构有限元模型；
所述单点约束模型的构造方法包括板采用板壳单元模拟板的中性面，梁采用梁单元，选取板单元上的一节点和梁单元上的对应节点采用约束方程处理；
所述双点约束模型的构造方法包括板采用板壳单元来模拟板的中性面，梁采用梁单元，选取板单元上的两个节点与梁单元上对应的一节点采用约束方程处理。
8.一种车辆结构分析中构造车体板梁结构的方法，其特征在于所述方法具体包括
根据单元节点拓扑信息、梁单元和板单元的节点信息进行数据处理；判断单元类型，并根据判断，分别在局部坐标系下分别对板单元和梁单元的刚度矩阵进行求解；
根据单元节点拓扑信息将局部坐标系下的板单元和梁单元的刚度矩阵进行组集，得到总刚度矩阵；
基于罚单元法，处理板梁结构的偏心连接关系，得到罚单元刚度矩阵，将罚单元刚度矩阵组集到总刚度矩阵中；
基于Lagrange乘子法，求出全部的独立变量和节点位移，扩充总刚度矩阵；
求解基于罚单元法得到的总刚度矩阵和基于Lagrange乘子法扩充的总纲度矩阵。
9.根据权利要求8所述的车辆结构分析中构造车体板梁结构的方法，其特征在于所述求解基于罚单元法得到的总刚度矩阵的方法包括用直接消元法解大型正定对称稀疏线性方程组；所述求解基于Lagrange乘子法扩充的总纲度矩阵的方法包括使用Gauss消元法解一般的稀疏线性方程组。
10.根据权利要求8所述的车辆结构分析中构造车体板梁结构的方法，其特征在于该方法进一步包括
将基于罚单元法得到的总刚度矩阵的求解与基于Lagrange乘子法扩充的总纲度矩阵的求解进行比较和校核。
全文摘要
一种车辆结构分析中构造车体板梁结构的方法，用以处理铁道车辆车体钢结构中板梁组合式结构的静力问题，其特征在于所述方法包括在梁单元和板单元的连接处建立板梁组合式结构，构建板梁偏心连接时偏心节点的偏心位移关系式，然后分别基于罚单元法和Lagrange乘子法编制出构造板梁组合结构的有限元程序，分别用于求解板梁组合结构以及板单元或梁单元单独存在时的静力问题。该方法能够解决梁单元因偏心连接而对组合结构总体刚度矩阵的贡献问题，且该板梁组合结构的总体单元及节点数少，计算占用机时少，计算费用低，结果与实际情况较符合，是构造车体板梁结构行之有效的方法。
文档编号G06F17/50GK101650758SQ200910169990
公开日2010年2月17日 申请日期2009年9月14日 优先权日2009年9月14日
发明者田红旗, 松 姚, 姚曙光, 平 许, 鲁寨军, 谢素超 申请人:中南大学