专利名称：一种采用任意初始旋转角步长的量子衍生模拟退火算法的制作方法
技术领域：
本发明涉及j
t子衍生进化算法和模拟退火算法的结合，属于进化计算技术领域。
背景技术：
量子衍生进化算法是一种将量子计算理论与进化算法相结合的依概率搜索优化 方法。它利用量子位编码表示染色体，用量子门更新来完成进化搜索。其独特的量子位染 色体表示方法及其叠加态特性使得其单个染色体具有依概率表示多个状态的能力，而在遗 传算法中，单个染色体只能够表示单一的状态。量子衍生进化算法的最大优点是只需要小 规模的种群即可实现高效搜索，收敛速率快。由于其思想简单，易于实现且表现出的优秀计 算性能，量子衍生进化算法在各个学科和领域赢得了广泛的关注，尤其是在组合优化问题 求解、自适应控制、智能控制、模式识别、人工搜索和机器学习等领域。 模拟退火算法是目前理论发展比较完善并且在求解复杂优化问题方面获得广泛 应用的迭代计算方法之一，属于非决定性优化算法，是局部邻域搜索算法的推广。其基本思 想是物理学中固体物质的退火过程。鉴于该退火过程与一般组合优化问题具有很强的相似 性，很多研究者成功的将其应用到组合优化领域。该算法的最大特点是在迭代过程中它并 不仅仅接受对目标函数有改善的状态，同时还以一定概率接受对目标函数恶化了的状态， 即算法不仅往好的方向走，同时在某种情况下也会往坏的方向走。这使得算法即便已经落 入局部最优解区域，但经过无数次的迭代还是能跳出该局部寻优，收敛到全局最优解。模拟 退火算法的最大优点是原理简单，实现容易，通用性强且对问题信息的依赖性较小。基于这 些优势，模拟退火算法在组合优化、人工神经网络、物理学、化学等许多领域都有广泛应用。
在量子衍生进化算法中，染色体处于叠加态，种群进化操作通过量子旋转门作用 于量子叠加态。量子旋转门一般表示为
<formula>formula see original document page 3</formula>
=
<formula>formula see original document page 3</formula>其中e称为旋转角。 量子位更新操作为<formula>formula see original document page 3</formula>目前量子衍生进化算法的进化操作主要采用量子旋转门，因此算法性能好坏主要 取决于旋转门的质量。该算法虽然简单易行，但是旋转方式、旋转角大小和方向的确定并不 是一件容易的事情，往往需要很多次的试探才能找到一个比较合适的旋转角，而且旋转门 的通用性不好，一个旋转门往往只适应一个或一类问题。在旋转过程中，如果旋转角过大， 将很容易错过优良解空间，而旋转角过小会导致收敛速率过慢，优良染色体迟迟无法更新 到最优解。同时，旋转门的判决机制使得个体均朝着同一个方向进化，很容易陷入局部寻 优，当搜索陷入局部寻优时，该更新操作无法提供更好的寻优策略来逃离该局部搜索空间，导致算法停滞；另外当种群收敛到最优解附近时，该更新操作无法提供自适应的小角度精 确搜索，以保持种群的稳定性。 基于量子衍生进化算法在旋转角选取上的难以确定性，引入模拟退火算法随机搜 索邻域角。这种混合算法主要具有以下两个优点一方面由于模拟退火算法对初始解不敏 感，故只需随机选取一个旋转角作为迭代的初始状态，进行算法迭代，直到解稳定。这样可 以避免量子衍生进化算法中旋转角大小和方向难以确定的问题；另一方面，由于量子染色 体具有状态叠加特性，单个量子染色体能依概率表示多种状态，这样可以加大并行搜索力 度，有利于模拟退火过程中更快的定位全局最优解区域，同时可削弱对初始退火温度、降温 系数以及马尔科夫链长等参数的依赖性，进而减少迭代次数，算法更快的收敛到全局最优 解。
发明内容
本发明的目的在于解决量子衍生进化算法中量子旋转门的旋转角大小和方向难
以确定，旋转门通用性不好的问题。在量子门更新的基础上，引入模拟退火思想，提出一种
新的混合量子衍生进化模拟退火算法。该算法不需要考虑量子旋转门的旋转角大小和方向
的问题，具有很强的通用性；同时量子染色体的强大的并行搜索能力结合模拟退火算法的
局部搜索功能使得该算法具有更强的全局寻优能力。 为实现上述的发明目的，本发明采用下述的技术方案 步骤1 ，初始化量子染色体种群，初始旋转角大小，模拟退火过程中的初始温度，退 火系数以及markov链长等参数； 步骤2，针对初始种群中的每一个量子染色体进行多次观测，选取最佳观测态；
步骤3，利用量子旋转门机制，更新当前量子染色体； 步骤4，针对当前已更新的每一个量子染色体进行多次观测，选取最佳观测态；
步骤5，分别计算当前已更新的量子染色体的最佳观测态与它的父代染色体的最 佳观测态的目标适应度值，并计算两者的差；
步骤6，应用Metropolis准则，对当前解进行评估； 步骤7，判断在当前温度下是否达到最大Markov链长次迭代，如果已达到，转向步 骤9，否则算法转向步骤8; 步骤8，根据一定的邻域扰动机制，更新旋转角，然后执行步骤3 ; 步骤9，判断是否满足算法所设置的收敛准则，如果满足，转向步骤11，否则转向
步骤10 ; 步骤IO，根据一定的降火策略，降低温度，然后执行步骤3 ;
步骤ll，输出最优解；
步骤12，算法结束； 其中，所述步骤1中，初始化各项参数需要根据具体的问题规模进行设定； 所述步骤2中，最佳观测态是目标适应度最优的观测态；具体观测次数根据具体
的问题进行设定； 所述步骤6中，Metropolis准则既能保证接受好的解，又能以一定概率接受恶化 了的解；
所述步骤7中，markov链长在步骤1中被初始化； 所述步骤8中，旋转角的更新机制需要合理设定，以保证能遍历旋转角空间；
所述步骤9中，收敛准则一般有两种方式， 一种是设定算法的迭代总步数，另一种 是基于最优解不改变准则；即当前最优解在连续步降温过程中不改变，则认为算法收敛，停 止运算； 所述步骤10中，降火过程中的降温幅度不宜过大； 本发明中所提供的量子衍生模拟退火算法综合考虑了两个算法各自的优缺点，达 到性能互补的效果。 一方面模拟退火算法中对初始解的不敏感性使量子衍生进化算法的旋 转角确定方式不再具有特殊性，增强了算法的通用性；另一方面，量子衍生进化算法所提供 的并行搜索能力弥补了模拟退火算法全局搜索能力不强的缺点，尤其是当算法相关参数比 较恶劣的情况下，量子衍生进化算法能帮助模拟退火算法更快的定位全局最优解区域，加 快算法收敛速度，增强全局寻优能力。 下面结合附图对本发明所提供的算法做进一步的阐述。
图1描述了量子衍生进化算法和模拟退火算法基于旋转角步长的结合过程。
图2描述了量子衍生模拟退火算法的流程图。
具体实施例方式
参照图1所示，旋转角步长的确定是量子衍生进化算法和模拟退火算法相结合的 切入点。任意给定一个初始旋转角步长作为模拟退火算法的初始迭代值，并利用当前的旋 转角更新量子染色体，由此构成一种新的混合算法，即量子衍生模拟退火算法。
如图2中所示，算法开始第一步初始化算法所需的各项参数，包括量子染色体P— olcU初始温度T、降温系数r、markov链长M以及初始旋转角V等；然后对P_old进行多次 观测，并获取最佳观测态；算法中的i表示每个温度下的迭代次数，满足i < M ;下一步更新 P_old为P_new，并对P_new进行多次观测取其最佳观测态；分别计算P_new和P_old的最 佳观测态的适应度值及两者的差值Q ;根据Metropolis准则判断新解是否被接受，判断完 毕再检查是否达到事先设定的链长M，如果未达到M，则根据设定好的旋转角更新策略更新 旋转角，继续更新量子染色体，执行算法；否则如果达到M则检查算法是否收敛，如果已满 足收敛准则就输出最优解，算法结束，如果算法未收敛，则按照一定的退火策略进行降温操 作，并继续执行算法，进行新的迭代过程。 上面对本发明所述的量子衍生模拟退火算法进行了详细的说明，但本发明的具体 实现形式并不局限于此。对于本技术领域的一般技术人员来说，在不背离本发明所述方法 的精神和权利要求范围的情况下对它进行的各种显而易见的改变都在本发明的保护范围 之内。
权利要求
一种采用任意初始旋转角步长的量子衍生模拟退火算法，其特征是所述算法基于量子衍生进化算法和模拟退火算法基本原理；其中，所述算法中，算法整体结构由量子衍生进化算法和模拟退火算法共同确定；所述算法结构中，量子旋转门中的旋转角作为模拟退火算法迭代的初始状态，也是两个算法相结合的切入点；
2. 如权利要求1所述的量子衍生进化模拟退火算法整体结构中的量子染色体更新是 经过多次观测取最佳观测态实现的，其特征在于针对同一个染色体进行多次观测以获取 多个不同的观测态，但只取其中最佳的观测态。
全文摘要
本发明公开了一种采用任意初始旋转角步长的量子衍生模拟退火算法。不同于传统的量子衍生进化算法，该新算法引入模拟退火思想，算法性能不再因具体问题的不同而依赖不同的角步长旋转表，只需给定一个任意的初始旋转角步长进行迭代进化即可，从而具有很强的通用性。该新算法将任意一个初始旋转角作为模拟退火算法迭代的初始状态，经过若干次的迭代最终寻找到算法的全局最优解。算法运行过程中，充分利用量子衍生进化算法的并行搜索能力以及模拟退火算法的局部搜索能力，从而降低了算法对温度参数以及降温系数的敏感度，有效的提高算法的收敛速率和全局寻优能力。
文档编号G06F19/00GK101739508SQ200910242998
公开日2010年6月16日 申请日期2009年12月23日 优先权日2009年12月23日
发明者付佳, 柏琳 申请人:北京邮电大学