专利名称：高准确度获取十字形结构截面刚度数据的方法
技术领域：
本发明属于结构力学领域，涉及一种高准确度获取“十”字形结构截面刚度数据的 方法。
背景技术：
一直以来，颤振模型的梁架设计均局限于矩形截面或者带耳片的矩形截面，而且 即便是用带耳片的梁，其截面扭转刚度数据的获取也只能考虑其主矩形的扭转刚度数据， 难以获取耳片部分提供的扭转刚度，以致我们的颤振模型很难模拟飞机的真实刚度，从而 严重影响了颤振模型的可参照性。
发明内容
本发明的目的是给出一种能较为准确地获取“十”字形结构的截面刚度数据的方 法。本发明的技术解决方案是(1)利用弹性力学中的“薄膜比拟”方法，将“十”字形结构的截面刚度数据的获取 过程转化为“十”字形结构的薄膜体积数据的求解过程，其中，主矩形横向长度b对应“十，， 字形结构的薄膜体积的横向外边界跨度，主矩形纵向高度H对应于“十”字形结构的薄膜体 积的纵向外边界长度，耳片长度tl对应于“十”字形结构的薄膜体积中的耳片部位的下边 界长度，耳片纵向高度t2对应于“十”字形结构的薄膜体积中耳片部位的纵向边界；(2)利用该结构的边值条件，运用数学中的体积积分方法，求得“十”字形结构的薄 膜体积；(3)引入弹性力学中基本假设，将该“十”字形结构的薄膜体积数据转化为“十”字 形结构的截面刚度数据，获取“十”字形结构的横向截面刚度数据II，“十”字形结构的纵向 截面刚度数据12和“十”字形结构的扭转截面刚度数据J， 本发明具有的优点和有益效果，本发明利用“十”字形结构的薄膜体积来比拟“十” 字形结构的刚度数据，使得刚度数据的求解过程形象直观，且较容易实现。通过该技术，我 们能以较高的准确度获取“十”字形结构的截面刚度数据。该方法的出现，给“十”字形结构的计算、分析和工程应用提供了可靠的理论分析手段，而“十”字形结构又较容易实现对 飞机三个主方向刚度的模拟，这为对飞机刚度的准确仿真提供可靠的理论依据。
图1是本发明“十”字形结构的特征截面示意图。
具体实施例方式(1)由于弹性扭转问题用应力函数写出的微分方程，与受表面压力作用的薄膜的 挠度方程在形式上完全一致，因此，求解扭转问题时，可以用解张紧的薄膜的挠度问题来比 拟，这就是弹性力学中的“薄膜比拟”方法。利用该方法，可以将“十”字形结构的截面刚度 数据的获取过程转化为“十”字形结构的薄膜体积数据的求解过程，其中，主矩形的横向长 度b对应“十”字形结构的薄膜体积的横向外边界跨度，主矩形的纵向高度H对应于“十”字 形结构的薄膜体积的纵向外边界长度，耳片长度tl对应于“十”字形结构的薄膜体积中的 耳片部位的下边界长度，耳片纵向高度t2对应于“十”字形结构的薄膜体积中耳片部位的 纵向边界；(2)利用该结构的边值条件，运用数学中的求解微分方程的方法，求得“十”字形结 构的薄膜体积函数，再通过体积积分方法，求得“十”字形结构的薄膜体积；(3)引入弹性力学中的基本假设，将该“十”字形结构的薄膜体积数据转化为“十” 字形结构的截面刚度数据，获取“十”字形结构的横向截面刚度数据II，“十”字形结构的纵 向截面刚度数据12和“十”字形结构的扭转截面刚度数据J。
实施例以某飞机颤振模型梁的“十”字结构为例，(1)判断该结构的应用范围是否在弹性范围内；如果满足弹性条件要求，即可进 行下一步骤；(2)测量得到该结构的特征截面数据；S卩主矩形横向长度b，主矩形纵向高度H， 耳片长度tl，耳片纵向高度t2;(3)将这些特征截面数据，带入由高准确度获取“十”字形结构截面刚度数据的方 法推导得到的，计算公式1 3，求得“十”字形结构的横向截面刚度数据II，纵向截面刚度 数据12和扭转截面刚度数据J。
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测量得到该结构的截面特征尺寸数据为b = 12. 0mm, H= 10. 0mm, tl = 3. 0mm, t2
=2. 0mm，将该数据带入公式3，即可得到该结构的截面扭转刚度数据J = 2052. 316mm3。
试验验证试验件材料为7075T6，其E值为72 X 105N/mm2，G值为27 X 105N/mm2，轴 向长度为 200mm，截面尺寸b = 12. 0mm, H = 10. 0mm, tl = 3. 0mm, t2 = 2. 0mm，试验结果 弯矩11 = 9.67\10尔._，扭角0 = 0.01745弧度，由了 = 11/出.e)，得到该试验件得扭 转刚度数据J = 2052. 42mm3。该值与理论计算结果非常接近，相对差仅为0. 01%，说明运 用该方法获取的截面刚度数据，准确性很高。
权利要求
一种高准确度获取“十”字形结构截面刚度数据的方法，其特征是(1)利用弹性力学中的“薄膜比拟”方法，将“十”字形结构的截面刚度数据的获取过程转化为“十”字形结构的薄膜体积数据的求解过程，其中，主矩形横向长度b对应“十”字形结构的薄膜体积的横向外边界跨度，主矩形纵向高度H对应于“十”字形结构的薄膜体积的纵向外边界长度，耳片长度t1对应于“十”字形结构的薄膜体积中的耳片部位的下边界长度，耳片纵向高度t2对应于“十”字形结构的薄膜体积中耳片部位的纵向边界；(2)利用该结构的边值条件，运用数学中的体积积分方法，求得“十”字形结构的薄膜体积；(3)引入弹性力学中基本假设，将该“十”字形结构的薄膜体积数据转化为“十”字形结构的截面刚度数据，获取“十”字形结构的横向截面刚度数据I1，“十”字形结构的纵向截面刚度数据I2和“十”字形结构的扭转截面刚度数据J， <mrow><msub> <mi>I</mi> <mn>1</mn></msub><mo>=</mo><mfrac> <mrow><mrow> <mo>(</mo> <mi>b</mi> <mo>-</mo> <msub><mi>t</mi><mn>1</mn> </msub> <mo>)</mo></mrow><msup> <mi>H</mi> <mn>3</mn></msup><mo>+</mo><msub> <mi>t</mi> <mn>1</mn></msub><mrow> <mo>(</mo> <mi>H</mi> <mo>+</mo> <mn>2</mn> <msub><mi>t</mi><mn>2</mn> </msub> <mo>)</mo></mrow> </mrow> <mn>12</mn></mfrac><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mrow> <mo>(</mo> <mn>1</mn> <mo>)</mo></mrow> </mrow> <mrow><msub> <mi>I</mi> <mn>2</mn></msub><mo>=</mo><mfrac> <mrow><mi>b</mi><msup> <mi>H</mi> <mn>3</mn></msup><mo>+</mo><mn>2</mn><msub> <mi>t</mi> <mn>2</mn></msub><msup> <msub><mi>t</mi><mn>1</mn> </msub> <mn>3</mn></msup> </mrow> <mn>2</mn></mfrac><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mrow> <mo>(</mo> <mn>2</mn> <mo>)</mo></mrow> </mrow> <mrow><mi>J</mi><mo>=</mo><mfrac> <mrow><mrow> <mo>(</mo> <mi>b</mi> <mo>-</mo> <msub><mi>t</mi><mn>1</mn> </msub> <mo>)</mo></mrow><msup> <mi>H</mi> <mn>3</mn></msup> </mrow> <mn>3</mn></mfrac><mo>-</mo><mfrac> <msup><mi>H</mi><mn>4</mn> </msup> <msup><mi>π</mi><mn>5</mn> </msup></mfrac><munderover> <mi>Σ</mi> <mrow><mi>m</mi><mo>=</mo><mn>1,3,5</mn><mo>·</mo><mo>·</mo><mo>·</mo> </mrow> <mo>∞</mo></munderover><mfrac> <mrow><mi>th</mi><mrow> <mo>(</mo> <mfrac><mi>mπb</mi><mrow> <mn>2</mn> <mi>H</mi></mrow> </mfrac> <mo>)</mo></mrow><mo>-</mo><mi>th</mi><mrow> <mo>(</mo> <mfrac><mrow> <mi>mπ</mi> <msub><mi>t</mi><mn>1</mn> </msub></mrow><mrow> <mn>2</mn> <mi>H</mi></mrow> </mfrac> <mo>)</mo></mrow> </mrow> <msup><mi>m</mi><mn>5</mn> </msup></mfrac> </mrow> <mrow><mo>+</mo><mfrac> <mrow><msub> <mi>t</mi> <mn>1</mn></msub><mrow> <mo>(</mo> <mi>H</mi> <mo>+</mo> <mn>2</mn> <msub><mi>t</mi><mn>2</mn> </msub> <mo>)</mo></mrow> </mrow> <mn>3</mn></mfrac><mo>-</mo><mfrac> <msup><mrow> <mo>(</mo> <mi>H</mi> <mo>+</mo> <mn>2</mn> <msub><mi>t</mi><mn>2</mn> </msub> <mo>)</mo></mrow><mn>4</mn> </msup> <msup><mi>π</mi><mn>5</mn> </msup></mfrac><munderover> <mi>Σ</mi> <mrow><mi>m</mi><mo>=</mo><mn>1,3,5</mn><mo>·</mo><mo>·</mo><mo>·</mo> </mrow> <mo>∞</mo></munderover><mfrac> <mrow><mi>th</mi><mrow> <mo>(</mo> <mfrac><mrow> <mi>mπ</mi> <msub><mi>t</mi><mn>1</mn> </msub></mrow><mrow> <mn>2</mn> <mrow><mo>(</mo><mi>H</mi><mo>+</mo><mn>2</mn><msub> <mi>t</mi> <mn>2</mn></msub><mo>)</mo> </mrow></mrow> </mfrac> <mo>)</mo></mrow> </mrow> <msup><mi>m</mi><mn>5</mn> </msup></mfrac><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mrow> <mo>(</mo> <mn>3</mn> <mo>)</mo></mrow> </mrow>
全文摘要
本发明属于结构力学领域，涉及一种高准确度获取“十”字形结构截面刚度数据的方法。本发明利用弹性力学中的“薄膜比拟”方法，将“十”字形结构的截面刚度数据的获取过程转化为“十”字形结构的薄膜体积数据的求解过程，再利用弹性力学基本假设及与结构对应的边值条件，将这些薄膜体积数据转化成与所求结构对应的刚度数据。本发明利用对“十”字形结构的薄膜体积的求解，可以以较高的准确度获取该结构的截面刚度数据。这一方法的出现，给“十”字形结构的分析、应用提供了可靠的理论分析手段，为飞机刚度的准确仿真提供了有效途径。
文档编号G06F19/00GK101877038SQ201010209939
公开日2010年11月3日 申请日期2010年6月28日 优先权日2010年6月28日
发明者程芳, 胡志勇, 赵董强 申请人:中国航空工业集团公司西安飞机设计研究所