十二直角截面薄壁梁弯曲特性分析方法
【技术领域】
[0001] 本发明涉及一种汽车被动安全性研究领域中的分析方法，更确切地说，本发明涉 及一种十二直角截面薄壁梁弯曲特性分析方法。
【背景技术】
[0002] 薄壁梁结构是汽车车身的主要吸能和承力部件，目前车身上使用的薄壁梁结构多 为矩形截面，为了达到更高的抗撞性和轻量化要求，多直角截面薄壁梁在近几年被提出。由 于增加了截面的直角数量，多直角截面薄壁梁相对于矩形截面薄壁梁有更高的吸能效率及 明显的轻量化效果。其中，类似"哑铃型"的十二直角截面薄壁梁具有良好的对称性，已经 在复合材料车身结构中有初步使用，随着成型技术的不断发展，十二直角薄壁梁将会在汽 车车身结构中有更为广泛的应用。
[0003] 弯曲是薄壁梁受到外部冲击载荷时的一种主要变形方式，薄壁梁的抗弯性能取决 于截面形状、尺寸及材料选择。目前薄壁梁抗弯性能分析和设计多采用试验法结合有限元 仿真分析，这种方法需要有结构的实物模型或3D几何模型才能进行。但在车身抗撞性概念 设计阶段，由于缺乏详细的结构几何模型，且设计方案更换频繁，使得传统的有限元与试验 相结合的方法并不适用。因此，需要一种适应于概念设计阶段的薄壁梁弯曲特性分析方法， 得到薄壁梁弯曲力矩与其截面尺寸、厚度等的理论表达式，在没有结构几何模型的条件下 可以对十二直角截面薄壁梁的抗弯性能进行分析与预测。
[0004] 通过国内外相关文献检索，未发现有类似的十二直角截面薄壁梁弯曲特性分析方 法。
【发明内容】
[0005] 本发明所要解决的技术问题是为了解决车身抗撞性概念设计阶段由于缺乏详细 结构的几何模型而无法使用有限元方法或试验方法进行薄壁梁抗弯性能分析的问题，提供 了一种十二直角截面薄壁梁弯曲特性分析方法。
[0006] 为解决上述技术问题，本发明是采用如下技术方案实现的：所述的十二直角截面 薄壁梁弯曲特性分析方法的步骤如下：
[0007] 1)将十二直角截面薄壁梁弯曲过程分段；
[0008] 将十二直角截面薄壁梁的弯曲变形过程分为十二直角截面薄壁梁弯曲变形的初 始破损阶段及十二直角截面薄壁梁弯曲变形的塑性铰形成阶段；
[0009] 2)计算十二直角截面薄壁梁初始破损阶段的弯曲特性：
[0010] (1)建立矩形截面薄壁梁最大弯曲力矩表达式；
[0011] (2)建立十二直角截面薄壁梁最大弯曲力矩表达式；
[0012] 3)计算十二直角截面薄壁梁塑性铰形成阶段的弯曲特性：
[0013] (1)计算固定塑性铰能量耗散；
[0014] ⑵计算滚动塑性铰能量耗散；
[0015] (3)计算拉伸能量耗散；
[0016] (4)计算总能量耗散：
[0017] w
*=1 ( 36 );
[0018] (5)建立十二直角截面薄壁梁塑性铰形成阶段弯曲力矩的表达式：
[0019] C 38%
[0020] 式中，Wy为十二直角截面薄壁梁塑性铰形成阶段y向弯曲时所耗散的总能量;WSl 为固定塑性铰线吸收的能量，WR]为滚动塑性铰线吸收的能量，WTk为拉伸面吸收的能量，单 位为J;Myl (〇)为十二直角截面薄壁梁塑性铰形成阶段y向弯曲力矩，Δ〇为转角〇的微小 增量，单位为rad;
[0021] 4)绘制十二直角截面薄壁梁弯矩一转角曲线并建立十二直角截面薄壁梁弯曲力 矩-转角曲线的解析表达式：
[0022]
(39 )
[0023] 式中，My(o)为十二直角截面薄壁梁y向弯曲力矩，M_3y向最大弯曲力矩，〇1为 最大弯曲力矩曲线与塑性铰形成阶段弯曲力矩曲线的交点转角，单位为rad。
[0024] 技术方案中所述的十二直角截面薄壁梁弯曲变形的初始破损阶段是指：弯曲角度 为5° -10°，表征该阶段十二直角截面薄壁梁弯曲特性的主要参数是最大弯曲力矩；
[0025] 所述的十二直角截面薄壁梁弯曲变形的塑性铰形成阶段是指：在十二直角截面薄 壁梁弯曲变形的初始破损阶段随着弯曲角度进一步加大，塑性铰线开始形成，直至弯曲角 度达到25° -35°，表征该阶段的十二直角截面薄壁梁弯曲特性的主要参数是弯曲力矩曲 线。
[0026] 技术方案中所述的建立矩形截面薄壁梁最大弯曲力矩表达式步骤为：
[0027] 1)建立矩形截面薄壁梁最大弯曲力矩表达式：
[0028] 本专利所述方法采用有效翼缘的概念推导了矩形截面薄壁梁最大弯矩的表达式， 对于矩形截面薄壁梁，受压翼缘的临界应力为：
[0029]
⑴
[0030] 式中：为临界应力，单位为MPa;E为材料的弹性模量，单位为MPa;a为矩形截 面薄壁梁截面宽度，单位为mm;b为矩形截面薄壁梁截面高度，单位为mm;h为矩形截面薄 壁梁厚度，单位为mm;
[0031] 根据临界应力和材料屈服强度σ y的关系，矩形截面薄壁梁最大弯曲力矩表 达式为：
[0032]当 〇cr<σy:
[0033]
(2'a:).
[0034]当σcr彡 2σy:
[0035]Mmax=Mp= 〇yh[a(b_h)+0· 5(b_2h)2] (2b)
[0036]当σσcr< 2σy:
[0037] (2c)
[0038] 式中：M_为矩形截面薄壁梁的最大弯曲力矩，单位为N·ι?;MP为中间变量，单位为 N·m;σy为材料的屈服强度，单位为MPa;
[0039] 2)建立十二直角截面薄壁梁最大弯曲力矩表达式：
[0040] 本方法所述的十二直角截面薄壁梁y向宽度表示为by，内凹宽度表示为ba，z向长 度分为三段依次为匕，b2,b3,匕为薄壁梁z向总长度且bz=bi+b2+b3，薄壁梁厚度为h，推导 十二直角截面薄壁梁最大弯曲力矩1^时将其截面等效为矩形，并利用矩形薄壁梁最大弯 曲力矩表达式（2a) - (2c)，式中a取by+2ba，b取h+bJh，得十二直角截面薄壁梁最大弯曲 力矩表达式为：
[0041] 当 〇cr<σy:
[0042]
[0043]当σcr彡 2σy:
[0044] Mnax= Μρ= σyh[ (by+2ba) (b1+b2+b3-h) +0. 5 (b1+b2+b3-2h)2] (2b) r
[0045]当σσcr< 2σy:
[0046]
r
[0047] 式中：O为临界应力，单位为MPa ; σy为材料的屈服强度，单位为MPa;h为薄壁 梁厚度，单位为mm;、，b2,b3依次为十二直角截面薄壁梁z向三段长度，单位为mm;b￥为 十二直角截面薄壁梁y向宽度，ba为内凹宽度，单位均为mm;MP为中间变量，单位为N·m; 为矩形截面薄壁梁的最大弯曲力矩，单位为N·m。
[0048] 技术方案中所述的计算固定塑性铰能量耗散是指：十二直角截面薄壁梁的基本几 何关系为：
[0049]C2C4= b3C2C6= H C 7C6, +C6C 6' =b3C6C2丄 C 2C4
[0050] C4C71 C 6C4 C6C6'丄C6C7 (9)
[0051] B6B7=B2B8' =ΗB7B8' =b2B2B7=B2M+B7M
[0052]B2B6 丄B6B7B7M丄MB8'B8B8'丄MB8MB81MB7(10)
[0053] A2A4=b!A5A5' +A5'A6=b!A5A5y' =A5A5' +B8B8'
[0054] A3A5 丄A5A5y'A5A6 丄A5A5' (11)
[0055] 式中b2, b3依次为十二直角截面薄壁梁z向三段长度，单位为mm ;H为变形区 域的未拉伸长度的一半，单位为mm;
[0056] 十二直角截面薄壁梁在发生弯曲变形时形成的固定塑性铰包括：
[0057] (1)C6C6'，C6B7，转角为2p;(2)C3Cz，C4Cy，转角为P ;(3)(；(：3和C2C4，转角为η;(4) G3G4，转角为ν; ?(；(：6和C 2G6,转角为π /2;能量耗散表达式分别为WS1~ffS5:
[0058] WS1=Μ。·（C6C6,+ba) · 2 P (12)
[0059] ffS2=M〇byP (13)
[0060]
[0061]
[0062]
[0063] (6)A6BS'，转角为 2υ;(7)833 和B2A4,转角为（υ-ρ) ;(8)^7 和B2B7，转角为私 (9)BA'，转角为（π-2ω)。能量耗散表达式分别为WS6~WS9:
[0064] A丄
it \ZU/
[0068] (10)ΑΑ和A2Ay，转角为（α-ρ) ;(11)A5A5' 和AA，转角为 2α;(12^人和A2A4， 转角为γ;(13)A6A5'，转角为（3Τ-2Θ) ;(14)A3A6和A4A6，转角为K;(15)六人和A2A5，转角 为31/2。能量耗散表达式分别为WS1。~WS15。
[0070] ffsll=Μ〇 (by/2+A5A5； ) · 2α (22)
[0069] (2:1)
[0071]
[0072]
[0073]
[0074] WS15=M0 ·Η·π (26)
[