专利名称：基于cnc齿轮测量中心的测量异常值处理方法
技术领域：
本发明涉及一种基于CNC齿轮测量中心的测量异常值处理方法，属于测量技术领 域。
背景技术：
齿轮是一种重要的机械传动装置，它广泛的应用于汽车工业、航空航天、机床以及 精密仪器等领域。随着科学技术的发展，人们对齿轮的精度要求越来越高，这就对齿轮的加 工和测量设备的精度提出了考验。CNC (计算机数控)齿轮测量中心是一种最常用的齿轮传 动装置及齿轮加工刀具的测量仪，很多外界干扰因素会影响到其测量精度，如机械振动对 测头的影响和冲击电流对数据采集卡的影响，在外界的干扰下，CNC齿轮测量中心的测量数 据就会出现异常。齿轮测量异常值的存在会严重恶化测量数据的品质，进而会严重影响齿轮误差评 定的准确性。如何自动辨识和修正测量异常值，从而降低异常值对仪器测量精度的影响一 直是精密量仪厂家保密的核心技术。目前CNC齿轮测量中心在异常数据处理方面主要采用 观察被测工件误差图的方法，如果误差图中有尖峰脉冲出现，则认为存在测量异常值，要采 用滤波的方式将此测量异常值滤掉。但这个方法存在一个缺陷，将异常值滤掉后会在异常 值处出现一个空穴，在精密齿轮测量的误差评定中势必会造成此处误差评定的错误，极端 情况下会影响到误差评定的等级，并且这种方法在异常值的判断上主观性较强，必然会带 来主观因素的影响。灰色系统理论能够模拟和预测信息，可以辨识异常值并将异常值修正，因此可以 采用特定的方法将其应用于CNC齿轮测量中心的异常值处理方法中。由于齿轮实际测量过 程中测量数据形式的千变万化和误差曲线形状的多种多样，灰色系统的经典模型因精度不 够而无法直接适用于精密齿轮测量的误差数据处理中，因而需要对经典模型进行改进。
发明内容
本发明的目的是为了解决现有对齿轮测量异常值的处理方法中，将异常值滤掉造 成误差评定的错误并且对异常值的判断受主观因素的影响的问题，提供一种基于CNC齿轮 测量中心的测量异常值处理方法。本发明包括以下步骤
步骤一根据CNC齿轮测量中心的测量数据，计算被测工件各点的原始误差值
步骤二 运用一次累加方法，对原始误差值JC (Λ)逐一进行预处理，生成X (m)，
步骤三将Xw(Ul)作为GM(1，1)模型的初始值输入，得到原始累加序列预测函数 其表达式为
公式一
式中;i为扰动系数 力发展系数，β为灰作用量；
步骤四将原始累加序列预测函数进行逐次累减，获得原始序列预测函数
Jtw (幻，其表达式为
步骤五由工件的原始误差值幻和原始序列预测函数F^fc)计算残差eCt) ，其表达式为
计算残差的标准差s为
系数，当残差e(Jt)> kS时,确定此原始误差值χ (Α)为异常值，并采用χ(ι]) (Α:)代替
该异常值，实现对齿轮测量中心测量异常值的自动辨别和修正。本发明的优点是
本发明采用灰色系统理论来处理CNC齿轮测量中心的测量异常值，将改进后的 GM(1, 1)模型应用到CNC齿轮测量中心的测量异常值处理中，实现了对异常值的自动辨识 和修正，减小了外界干扰对测量数据的影响，提高了 CNC齿轮测量中心的测量精度。本发明采用了优化的初始值选择方法改进了 GM(1，1)模型，该初始值选择方法在
初始ifi.JC(1)(m)上增加了乘性扰动系数^作为GM(1，1)模型的初始值进行输入，使最优拟
合曲线通过初始值，并对所有的初始值Χ( )0ι0逐一乘以扰动系数，每一个初始值对应 一条残差曲线，本发明方法得到了 η条残差曲线，在η条里面选择一条最好的，而最好的评
步骤六将残差
做比较，其中K为采用BP神经网络的方法确定的识别式中Λ为扰动系数，α为发展系数，β为灰作用量；
步骤四将原始累加序列预测函数安(1；)(0进行逐次累减，获得原始序列预测函数 X(0) (k),其表达式为
价标准就是残差的平方和最小，由此克服了局部最小的缺陷，实现了全局最优。这种方法通 过对GM(1，1)模型的初始值的选取方法的改进，减小了初始值的选取对预测结果的影响， 从而提高了模型的精度。减小了异常值对评定结果的影响，提高了 CNC齿轮测量中心的测
量精度。本发明适用于CNC齿轮测量中心测量内齿轮、外齿轮、锥齿轮、蜗轮、蜗杆等齿轮 传动装置和剃齿刀、插齿刀、齿轮滚刀、蜗轮滚刀等齿轮加工刀具。
图1为本发明方法采用的BP神经网络模型图；图2为实施方式二中采用本发明方 法改进的GM(1，1)模型取不同初始值的残差图，其中实线是以为初始值所得的
序列残差曲线，虚线是以αλ1;ι⑴为初始值所得的序列残差曲线，图中横坐标代表序列的点
的序号；图3为实施方式二中渐开线样本的含有测量异常值的4组原始误差数据图，图中的 1,2,3,4代表对渐开线样本的测量次数，其中1，2，3为不含异常值的误差评定曲线，4为含 有异常值的误差评定曲线，异常值处如图中圆圈所示；图4为图3中4组原始误差数据经过 本发明方法处理后的误差图，图中的1，2，3，4代表对渐开线样本测量次数，对第4次原始误 差数据的异常值处理后如图中圆圈所示；图3和图4中的纵坐标代表展长，单位为μ m ；每 条曲线的横坐标代表偏差，单位为μ m ；图3和图4中的5和40分别代表评定起点和评定 终点。
具体实施例方式具体实施方式
一下面结合图1说明本实施方式，本实施方式包括以下步骤 步骤一根据CNC齿轮测量中心的测量数据，计算被测工件各点的原始误差值
步骤二 运用一次累加方法，对原始误差值X (左)逐一进行预处理，生成JCaMm)， tfi ~ ；
步骤三将x(1)(m)作为GM(1，1)模型的初始值输入，得到原始累加序列预测函数 其表达式为
步骤五由工件的原始误差值和原始序列预测函数计算残差eCt) ，其表达式为
计算残差e Cfc)的标准差s为
步骤六将残差e伙)与ks做比较，其中κ为采用bp神经网络的方法确定的识别
系数，当残差e(Jt)> ks时，确定此原始误差值χ (A)为异常值，并采用x(l])
(k)代替 该异常值，实现对齿轮测量中心测量异常值的自动辨别和修正。 所述扰动系数Λ的获得方法为根据残差的平方值建立目标函数/(A)，其表达 式为
公式:
由于f(a)存在最小值，故公式J 由公式一、公式二和公式三得到 所述《和#的获取方法为采用最小二乘法的原理进行估测得到 实施方式二 下面结合图2、图3和图4说明本实施方式，下面为米用CNC齿轮测 量中心测量渐开线样板的具体实方式
首先，在渐开线样板的同一位置测量4次，并记录测量数据。此测量数据可以由CNC齿 轮测量中心的光栅示值和电感测头的示值相加获得，渐开线样板数据由计算机控制高速同 步数据采集卡自动获得。接着，改进灰色系统的经典模型GM(1，1)。初始条件的选取是影响GM(1，1)模型模 拟和预测精度的一个重要因素。传统GM(1，1)模型的初值选为,这具有一定的局
限性；党耀国等人提出了以为初始条件的模型，张大海等人提出了以JCaMfII)，
其中矩阵B为B..
-沪(2)
，其中
为灰色
背景序列，
采用样本集合A进行训练，获得输入层到隐层权矩阵Wli1和隐层到输出层权矩阵W2 ，
其中wl。_中i=8，为隐层神经元数目，j=7，为输入层参数的个数，W2.J中其中i=l为输出层 神经元数目，j=8，为输入层参数的个数，并学习记忆，获得识别系数K"。 所述步骤二中运用一次累加方法对原始误差值
逐一进行预处理的方法
为Xim=l，2，3···，η为初始值的模型。这两个模型在一定程度上提高了 GM(1，1)模型的模拟精度， 但是其在理论上仍然存在缺陷，GM(I1I)模型的实质是采用指数函数拟合已知序列，而由 曲线拟合理论可知最佳曲线并不一定会通过型值点，以型值点为初始值必然会带来误差；
骆公志等人提出了以Χ (η)+ β为初始值的模型，这个模型增加了扰动系数β，提高了
GM(1, 1)模型的模拟和预测精度，但是又以为初始条件，会出现残差均方差局 部最小现象。为解决序列初始条件存在的问题，假定原始序列的1次累加序列的预测
值为,
因而只需找到函数/(χ)就可
以使最优曲线通过。为此本发明提出了/00 =彻，即在初始值处增加扰动系数； 的方法。此时模型的预测函数可表示为
为了避免出现局部最小现象，本发明对原始数列的所有数据点逐一作为初值进行预测。本发明方法改进的GM(1，1)模型的精度与已知模型精度的比较如表1所示，由表 1可知，於GAf(U)模型的模拟精度为98. 66%, ^GM(U)模型模拟精度为99. 73%，本发明改
进后的模型在残差模拟精度方面要高于兴Bf CU),从而减小了单点预测值的相对残差，避 免了因某点精度太差导致模型不适用；对比各点的预测值可知，IGlfCU)模型的每一个预 测值的精度都高于模型，可知改进后的模型的每一点的模拟精度都得到了提高； 由表1可知，存GAi(1.1)模型的平均相对残差0. 437%，而Λσ α )模型的平均相对残差为
0. 155%，说明改进后的模型的整体精度得到了提高。表1
从图2可知，本发明方法取不同初始值时的残差发展趋势基本一致，说明改进后的模 型在不同的初始条件下的稳定性较好；但是残差在每一点的值各不相同，说明采用同样的 方法，预测结果也各不相同，采用单一的初始值会产生局部极小值现象，从而论证了采用逐 点法做初始值的必要性。
本发明中初始值选择方法为在初始值上增加扰动系数Λ，使最优拟合曲线通过初 始值，并对所有的数据点逐一乘以扰动系数;i ,克服局部最小的缺陷，实现了全局最优。然后，采用BP神经网络计算异常值识别系数Λ。设渐开线样板上的某一点的原
始误差值为Xw(Ar),采用改进的GM(1，1)模型预测的该点误差值为i (Α),那么齿轮 上某点的残差的标准差如下
当某一点的数据满足<t》> C，此时就可以认为此点的数据为异常值，此时将异常值
采用^n(Ar)代替，其他数据保持不变。识别系数K的取值与数据点的多少、测量的速度、被
测工件的等级以及被测工件的形状有密切关系A值大小的确定通常是采用经验值来确定 的方法，这种方法受人工干扰的影响较大。为减小主观干扰的影响，本发明建立了与数据点 的多少、测量速度、被测工件的等级以及被测工件的形状相关的三层神经网络模型，采用BP 神经网络的方法来确定识别系数K，经BP神经网络训练可知在渐开线样板中.r=1.7比较合 适。最后，采用改进后的GM(1，1)模型来处理误差数据。图3是渐开线样板的原始误 差数据图，第4次测量渐开线样板时，由于某种原因误差出现了尖峰脉冲的形式，这与齿轮 误差信号的缓变性是相矛盾的，直观判断此处为一异常值。运用AGO —次累加方法，对原始
误差数据进行预处理，得到有规律的生成数据χ(:1::ι(Γη；)。计算获取初始值所需的扰动系数
Ji，对生成的有规律的数据χω (m)采用改进后的GM(1，1)模型建模，然后采用最小二乘法 的原理估测出GM(1，1)模型所需要要的发展系数夂和灰作用量#。根据异常值辨识判据，渐开线样板第四次测量时在展长为14. 2234mm附近测量值 出现异常，如图3中圆圈标示处。采用预测值将其代替，其余部分数据不变。采用本发明方 法处理后的渐开线样板误差数据图如图4所示，经本发明处理后的渐开线误差评定结果与 原始误差评定结果的对比数据如表2所示。从图4可以看出，将改进后的模型应用于渐开 线齿形误差测量所做的齿廓误差的评定图中，尖峰脉冲的峰值减小为原来的1/3左右，这 增强了渐开线样板评定的准确度；对比表2中数据可知，将改进后的模型应用于渐开线样
板的评定后，样板的各项参数评定更加准确。表2中&为齿廓总偏差为齿廓形状偏
差；fh'a为齿廓倾斜偏差。表2
采用改进的GM(1，1)模型处理齿轮测量中心的测量异常值，可以实现异常值的自动辨 识和代替，从而减小了外界干扰对齿轮测量中心测量数据的影响，从而提高了 CNC齿轮测 量中心的测量精度。
权利要求
1.一种基于CNC齿轮测量中心的测量异常值处理方法，其特征在于它包括以下步骤步骤一根据CNC齿轮测量中心的测量数据，计算被测工件各点的原始误差值，； 步骤二运用一次累加方法，对原始误差值逐一进行预处理，生成，； 步骤三将作为GM(1,1)模型的初始值输入，得到原始累加序列预测函数，其表达式为公式一，，式中为扰动系数，为发展系数，为灰作用量； 步骤四将原始累加序列预测函数进行逐次累减，获得原始序列预测函数，其表达式为 ；步骤五由工件的原始误差值和原始序列预测函数计算残差，其表达式为，，计算残差的标准差S为；步骤六将残差与做比较，其中为采用BP神经网络的方法确定的识别系数，当残差时，确定此原始误差值为异常值，并采用代替该异常值，实现对齿轮测量中心测量异常值的自动辨别和修正。
2.根据权利要求1所述的基于CNC齿轮测量中心的测量异常值处理方法，其特征在于所述扰动系数哥的获得方法为根据残差的平方值建立目标函数／C迅)，其表达式为公式二 由于f(y)存在最小值，故公式 由公式一、公式二和公式三得到
3.根据权利要求l所述的基于CNC齿轮测量中心的测量异常值处理方法，其特征在于所述甜和肛的获取方法为采用最小二乘法的原理进行估测得到 其中矩阵B为 ，其中为灰色背景序列， 矩阵Y为 经计算获得 和 。
4.根据权利要求l所述的基于CNC齿轮测量中心的测量异常值处理方法，其特征在于采用BP神经网络的方法确定的识别系数蟧的获取方法为将原始误差值盛蟧(霜)的个数number、测量速度mV、被测工件的等级d、被测工件复杂曲面上某点的曲率CU~'VO、测量场所的噪声强度noise、测量车间的风速WV和工件温度t，作为BP神经网络输入层的参数；BP神经网络的中间层为隐层，并采用8个神经元；将识别系数崠作为BP神经网络输出层的输出参数；经训练得到识别系数蟧。
5.根据权利要求4所述的基于CNC齿轮测量中心的测量异常值处理方法，其特征在于所述BP神经网络的训练过程为建立样本集合A(a、，a，，…，a．)，其中a，’(numbe~，，mv，， 采用样本集合A进行训练，获得输入层到隐层权矩阵Wlu和隐层到输出层权矩阵 其中中i=8，为隐层神经元数目，j=7，为输入层参数的个数，W2.J中其中i=l为输出层神经元数目，j=8，为输入层参数的个数，并学习记忆，获得识别系数ST。
6.根据权利要求1所述的基于CNC齿轮测量中心的测量异常值处理方法，其特征在于所述步骤二中运用一次累加方法对原始误差值逐一进行预处理的方法为
全文摘要
文档编号G06F19/00GK101893430SQ20101023136
公开日2010年11月24日 申请日期2010年7月20日 优先权日2010年7月20日
发明者唐文彦, 韩连福, 马强 申请人:哈尔滨工业大学