专利名称：基于ar模型和卡尔曼滤波的电力系统间谐波估计方法
技术领域：
本发明涉及一种电力系统间谐波估计方法，具体涉及一种基于AR模型和卡尔曼滤波的电力系统间谐波估计方法。
背景技术：
随着电力系统的迅速发展，大量的电力电子装置、非线性波动负荷以及各种变频调速装置产生的间谐波对电力系统的污染日益严重，并且威胁到电网中各种电气设备的安全经济运行。因此，对电力系统间谐波的分析也成为国内外学者广泛关注的热点，并且具有非常重要的实际意义。常用的间谐波检测方法有快速傅里叶变换(FFT)、特征分解法、人工神经网络模型、Burg算法等。快速傅里叶变换(FFT)其计算量较小，实现较为简单而被广泛使用。但是间谐波分量很难确定其波形周期，且其幅值一般小于基波和谐波，传统的FFT算法就难以实现精确的同步采样，从而引起频谱泄露和栅栏效应等误差。加窗插值FFT虽然对传统FFT算法的效果有一定的改善，但是其分析窗的宽度一般要几十个信号周期，当间谐波与谐波频率相近时，要能准确地检测出间谐波分量，分析窗的宽度还需要进一步增加，则其检测实时性就也会大大降低。特征分解法包括Pisarenko (皮萨连科)谐波分析法、MUSIC (多信号分类法)和 Prony(波朗尼)算法等，用于电网间谐波分析时，虽然结果较为精确，但需要进行自相关矩阵估计，运算量较大，且对噪声比较敏感，算法的实用性不强。人工神经网络模型其神经网络的训练可能要花很长时间，有时根本就不会收敛， 且其算法复杂度较高，计算量太大，严重制约间谐波检测的实时性。Burg算法(伯格算法)其分辨率高，数值稳定性好，计算效率也较高，因此经常被应用于电力系统间谐波分析中。但由于Burg算法采用的Levinson(莱文森)递推公式这一强约束条件，使其出现谱峰偏移和频谱分裂现象，综上，现有的快速傅里叶变换方法存在分析窗的宽度大导致实时性差；现有的 Burg算法存在谱峰偏移和频谱分裂现象导致谱分析性能低、抗干扰能力低。
发明内容
本发明的目的是为解决现有的快速傅里叶变换方法实时性差以及现有的Burg算法存在谱分析性能低、抗干扰能力低的问题，进而提供了一种基于AR模型和卡尔曼滤波的电力系统间谐波估计方法。本发明为解决上述技术问题采取的技术方案是所述电力系统间谐波估计方法由以下步骤实现的步骤A、采集电力系统的信号数据，信号数据如下Y(n) = [y(l),y(2),…y(N)]
其中N为信号数据的个数；步骤B、由采集电力系统信号的数据建立AR模型，然后利用AR模型对电力系统信号进行分析；步骤Bi、采集电力系统信号的输入向量由y(n-l)、…、y(n-p)构成，所述 y(n-l)、-,y(n-p)为电力系统信号的采样序列，由这些输入向量与ρ个参数ak进行加权运算，建立AR模型方程，其方程如下
权利要求
1. 一种基于AR模型和卡尔曼滤波的电力系统间谐波估计方法，其特征在于所述间谐波估计方法由以下步骤实现的步骤A、采集电力系统的信号数据，信号数据如下 Y(n) = [y(l),y(2),…y(N)] 其中N为信号数据的个数；步骤B、由采集电力系统信号的数据建立AR模型，然后利用AR模型对电力系统信号进行分析；步骤Bi、采集电力系统信号的输入向量由y(n-l)、…、y(n-p)构成，所述y(n_l)、…、 y (n-p)为电力系统信号的采样序列，由这些输入向量与ρ个参数ak进行加权运算，建立AR 模型方程，其方程如下 其中e(n)为白噪声序列，其方差为σ2;ρ为AR模型的阶次；ak为AR模型参数，k= 1、 2、…、ρ ；y(n)为电力系统信号的输出；由(1)式可以看出，只需要求得AR模型的系数ak，便可以建立起电力系统信号的状态空间模型，由维纳滤波器的基本原理可得，AR模型参数ak的最优估计等价于输入向量为 y(n-l)、…、y(n-p)，y(n)的维纳滤波器在时刻η的最优解{式^ = 1,2,-_尸}； 步骤Β2、求得最优估计误差 令Υ(η)为η时刻滤波器的输入向量，则 Y (n) = [y(n-l), y(n-2), ...y(n_p)]，令 i。⑷为 AR 参数最优解，贝丨J A0(n) = [^1 (η), 2(η),· · ·,^( )]' M Y (η)和i。⑷代入⑴式可得到方程如下 y(n) = Y (H)Aii(H) +ε (η)(2)其中ε ο (η)为输出y(n)的最优估计误差； 步骤C、建立状态方程和观测方程步骤Cl、根据AR模型的参数向量建立状态方程，将AR参数估计的过程看作非平稳过程，引入过程噪声ν (η)， 状态方程如下Α(η+1) = A (η)+ν (η)(3)其中，Α(η) = [ai(n),a2(n),…，ap (η) ]T，状态方程的转移矩阵为单位阵，ν (η)是零均值平稳随机过程，ν(η)的相关矩阵为Q(n) =E[ν(η) ντ(η)] = ql，其中(!为ν(η)的方差，I 为单位阵；步骤C2、由步骤B2中的公式(2)建立观测方程，观测方程如下 y(n) = Υ(η)Α(η)+ε (η)(4)其中，Y (η)为观测矩阵，Y (η) = [y(n-l), y(n_2)，…y (n_p)]，观测噪声ε (η)均值为零，方差为σε2，观测方程中的观测噪声{ε (η)}与状态方程中的过程噪声{ν (η)}相互独立；步骤D 利用最终预测误差准则确定AR模型阶数步骤Dl 建立最终预测误差准则方程(5)和(6)，方程如下
全文摘要
基于AR模型和卡尔曼滤波的电力系统间谐波估计方法，它涉及一种间谐波估计方法。本发明为解决现有的快速傅里叶变换方法实时性差以及现有的Burg算法存在谱分析性能低、抗干扰能力低的问题。步骤A、采集电力系统的信号数据；步骤B、由采集电力系统信号的数据建立AR模型，然后利用AR模型对电力系统信号进行分析；步骤C、建立状态方程和观测方程；步骤D、利用最终预测误差准则确定AR模型阶数；步骤E、利用自适应卡尔曼滤波方法对AR模型参数在线估计；步骤F、由AR模型进行功率谱估计将最佳估计值代入到AR模型功率谱密度公式中进行功率谱估计。本发明用于对电力系统间谐波的功率谱进行估计。
文档编号G06F19/00GK102222911SQ201110098190
公开日2011年10月19日 申请日期2011年4月19日 优先权日2011年4月19日
发明者孙金玮, 汪超, 魏国 申请人:哈尔滨工业大学