专利名称：一种新的基于卡尔曼滤波的点扩散函数估计方法
技术领域：
本发明涉及图像处理领域，具体涉及ー种基于Kalman模型的点扩散函数估计方法。
背景技术：
图像在获取过程中，受噪声和光照等因素的影响，存在散焦现象。在数学上，散焦过程可以用点扩散函数PSF英文解释来描述，即未散焦图像f (X，y)和点扩散函数h(x，y)相卷积，得到了模糊图像g(x，y)，g(x, y)即为实际中获取的图像，这里仅考虑散焦模糊的影响。图像复原的方法已有不少文献报道，目前备受关注的有两类方法基于參数估计的方法和基于自适应滤波的方法，前者根据某种估计准则，比如最大似然准则和贝叶斯准则，寻求最大似然函数，从而得到的图像和PSF就是复原的图像和估计的PSF，但是PSF估计的结 果较为均匀，不能反映实际的PSF。后者采用状态空间描述其数学公式，利用观测数据求状态向量各个分量的最小ニ乘估计，通过递推计算复原的图像，但是PSF必须是已知的。分析已有的图像复原方法，发现PSF的准确估计大多需要基于某种先验分布，比如高斯分布，student-t分布等,才能够估计出比较准确的PSF数值,进而获得较准确的复原图像。然而受噪声和光照等因素的影响，PSF不一定服从事先假设的高斯等分布，这就存在估计的PSF不准确问题。因此基于先验分布PSF估计方法的自适应性和抗噪声能不强。
发明内容
为避免以上现有技术的不足，本发明提出一种新的基于卡尔曼滤波的点扩散函数估计方法，以解决图像在散焦情况下，实现引起散焦的点扩散函数的自适应估计，提高点扩散函数估计的准确性，增强图像复原的准确性。本发明的目的通过以下技术方案来实现本发明的目的通过以下技术方案来实现—种新的基于卡尔曼滤波的点扩散函数估计方法，该方法包括如下步骤I)选择点扩散函数模糊后的图像平稳区域作为点扩散函数估计区域；2)对模糊后的图像建立用于点扩散函数估计的Kalman状态方程和观测方程；3)根据所述模糊后的图像、状态方程和观测方程，计算出图像的观测矩阵；4)对所述状态方程和观测方程中的參数进行初始化；5)根据步骤3估计的观测矩阵、状态方程和观测方程，进行Kalman迭代计算，得到引起图像模糊的点扩散函数PSF ；6)对所述点扩散函数PSF数值进行调整。进ー步，所述步骤I)对图像平稳区域的选取方式如下经过大量实验，当灰度变化不超过图像灰度最大值15%时，方差不超过30，该区域Θ可以近似为平稳随机过程。15%和30等具体数值可根据不同类型的图像进行调整。不局限于于15%和30等具体数值。
进ー步，所述步骤2)对点扩散函数估计的Kalman状态方程和观测方程的建立包括如下步骤201)建立1^111^11状态方程。(1^+1)=4(1^+1，1^(10 + 1 (k);该方程不局限于线性方程。其中，P(k)表示点扩散函数，A(k+l，k)表示状态转移矩阵，ξ (k)表示状态噪声。202)建立 Kalman 观测方程 g(k)=G(p(k))+η (k)，G(p(k))表示对 p (k)的非线性运算；该方程是非线性方程，在一定条件下，可以近似为线性方程g(k)=C(k)p(k)+il (k)，其中C(k)是观测矩阵；g(k)的观测的散焦图像，为已知量；η (k)是测量噪声。进ー步，所述步骤3)对观测矩阵的计算包括如下步骤301)将步骤I)确定的平稳区域设为 302)令Θ是表示步骤I)所确定的平稳区域，B(k) e Θ , B(k)可以看作是 的一个样本； 303) B (k)在Θ中取值，B (k)维数和p (k)维数相同，观测矩阵C(k)是B(k)中元素的组合，其选择规则根据卷积定理实现。进ー步，所述步骤4)中对參数进行初始化，具体是误差协方差矩阵P(0|0)=0，O表示全O矩阵，状态估计/)(0|0) = 1，1表示全I矩阵；ル=10_4，Rn=IO, R,和Rn分别为状态误差和测量误差的方差。设定迭代次数K。进ー步,所述步骤5)对点扩散函数Kalman迭代计算包括如下步骤501)根据步骤4)中的初始化參数，计算k+Ι时刻的状态估计》(ん+ I Iん+ 1)；502)根据当前时刻的測量矩阵C (k+1)、Rn和P (k+11 k)，计算增益矩阵H(k+1)503)计算k+Ι时刻的PSF估计值#(え+11を+1)504)由P (k+1 |k)和H (k+Ι)计算校正的误差协方差矩阵P (k+11 k+1)505)如果没有达到迭代次数K，返回501)重复以上步骤；如果达到迭代次数K，p(k + l\k +1)就是估计的点扩散函数PSF。进ー步，所述步骤6)对点扩散函数数值的调整方式如下对估计得到的点扩散函数PSF，对其数值进行筛选排序，去除出现的过大或者过小值，将其变为从内至外逐渐衰减的排列。本发明的优点在干I.采用Kalman滤波的方法估计点扩散函数，具有自适应的优点，可以只适应的根据图像散焦的程度估计点扩散函数2.不受点扩散函数先验分布的约束3. Kalman模型可以根据实际需要进行更改，灵活性较大。
图I :图像的获取和复原降噪过程；图2 :本发明语音转换合成方法的具体步骤流程图；图3 :点扩散函数PSF图示；图4 :观测矩阵B (k)的变化过程图示。
具体实施例方式基于AR模型的Kalman图像复原方法将图像视为平稳随机场，而实际上，图像是非平稳的，这样的近似带给图像复原更多的噪声。因此本文采取无AR模型的Kalman复原方法复原图像，有效的降低了图像在复原过程中的噪声，并有效保持了图像的边缘信息。散焦的过程可以看作是未散焦图像f(x，y)和点扩散函数h(x，y)的卷积，如图I所示，卷积后的图像，受加性噪声n(x，y)影响，形成最終的观测图像g(x，y)。聚焦的过程就是估计出PSF，采用估计的PSF复原图像并去除噪声，得到f (X，y)，该过程就是图像复原。其中模糊包括运动模糊和散焦模糊，摄像机位置固定，仅考虑散焦模糊。n(x，y)是加性高斯白噪声。复原系统P(x，y)对模糊图像g(x，y)进行聚焦和降噪处理，得到估计的原始图像f(x，y)。该过程可以通过式(I)表示
权利要求
1.一种新的基于卡尔曼滤波的点扩散函数估计方法，其特征在于该方法包括如下步骤 1)选择点扩散函数模糊后的图像平稳区域作为点扩散函数估计区域； 2)对模糊后的图像建立用于点扩散函数估计的Kalman状态方程和观测方程； 3)根据所述模糊后的图像、状态方程和观测方程，计算出图像的观测矩阵； 4)对所述状态方程和观测方程中的参数进行初始化； 5)根据步骤3估计的观测矩阵、状态方程和观测方程，进行Kalman迭代计算，得到引起图像模糊的点扩散函数PSF ； 6)对所述点扩散函数PSF数值进行调整。
2.根据权利要求I所述的一种新的基于卡尔曼滤波的点扩散函数估计方法，其特征在于所述步骤I)对图像平稳区域的选取方式如下 经过大量实验，当灰度变化不超过图像灰度最大值15%时，方差不超过30，该区域Θ可以近似为平稳随机过程。
3.根据权利要求I所述的一种新的基于卡尔曼滤波的点扩散函数估计方法，其特征在于所述步骤2)对点扩散函数估计的Kalman状态方程和观测方程的建立包括如下步骤 201)建立Kalman状态方程P(k+l)=A(k+l, k)p (k) +ξ (k);该方程不局限于线性方程，其中，P(k)表示点扩散函数，A(k+l，k)表示状态转移矩阵，ξ (k)表示状态噪声； 202)建立Kalman观测方程g(k)=G(p(k))+η(k), G (p (k))表示对p(k)的非线性运算；该方程是非线性方程，在一定条件下，可以近似为线性方程g(k)=C(k)p(k)+il (k)，其中C(k)是观测矩阵；g(k)的观测的散焦图像，为已知量；η (k)是测量噪声。
4.根据权利要求I所述的一种新的基于卡尔曼滤波的点扩散函数估计方法，其特征在于所述步骤3)对观测矩阵的计算包括如下步骤 301)将步骤I)确定的平稳区域设为Θ 302)令Θ是表示步骤I)所确定的平稳区域，B(k) e 0,B(k)可以看作是&的一个样本； 303)B(k)在Θ中取值，B(k)维数和p(k)维数相同，观测矩阵C(k)是B(k)中元素的组合，其选择规则根据卷积定理实现。
5.根据权利要求I所述的一种新的基于卡尔曼滤波的点扩散函数估计方法，其特征在于所述步骤4)中对参数进行初始化，具体是误差协方差矩阵P (O I 0)=0,0表示全O矩阵，状态估计內0|0) = 1,1表示全I矩阵义=IO-4, Rn=IO, R,和Rn分别为状态误差和测量误差的方差，设定迭代次数K。
6.根据权利要求I所述的一种新的基于卡尔曼滤波的点扩散函数估计方法，其特征在于所述步骤5)对点扩散函数Kalman迭代计算包括如下步骤 501)根据步骤4)中的初始化参数，计算k+Ι时刻的状态估计#(々+ 1 # +1); 502)根据当前时刻的测量矩阵C(k+1)、Rn和P(k+1 |k)，计算增益矩阵H(k+1) 503)计算k+Ι时刻的PSF估计值彡伏+1#+1) 504)由P(k+1 |k)和H (k+Ι)计算校正的误差协方差矩阵P (k+11 k+1) 505)如果没有达到迭代次数K，返回501)重复以上步骤；如果达到迭代次数K，P(k +l\k +1)就是估计的点扩散函数PSF。
7.根据权利要求I所述的一种新的基于卡尔曼滤波的点扩散函数估计方法，其特征在于所述步骤6)对点扩散函数数值的调整方式如下对估计得到的点扩散函数PSF，对其数值进行筛选排序，去除出现的过大或者过小值，将其变为从内至外逐渐衰减的排列。
全文摘要
本发明为一种用于图像复原的基于Kalman模型的点扩散函数估计方法。本发明首先建立点扩散函数估计的对称全平面Kalman状态方程和观测方程；其次根据选择图像平稳区域，确定点扩散函数模型的观测矩阵；最后根据平稳区域进行Kalman迭代，估计出图像的点扩散函数。本发明有效改善了点扩散函数估计不准确和非自适应的缺点，可以根据图像自适应的估计点扩散函数，估计的点扩散函数数值更准确。为后续图像复原提供了更准确的点扩散函数。
文档编号G06T5/00GK102819830SQ20121029028
公开日2012年12月12日 申请日期2012年8月15日 优先权日2012年8月15日
发明者申艳, 郝晓莉 申请人:北京交通大学