专利名称：一种测量数据通用最小二乘平差方法
技术领域：
本发明属于测绘科学与技术领域，涉及一种无需先验数学模型的通用最小二乘平差方法，可应用于各类需要进行最小二乘平差的数据处理以及科学研究的行业。主要包括测绘工程，测量平差，遥感数据处理，计算机视觉，各类数学相关行业的算法研究等。
背景技术：
测量时，需要对大量测量数据进行误差分析及处理，最小二乘平差是常用的测量平差误差处理手段，但是根据测量数据类型不同，测量平差采用的数学模型则不同，如GPS测量中的距离方程，水准测量中的高差方程，遥感数据处理中的共线方程，有理函数方程，SAR构像方程等。不同的数据类型需要用不同的数学方程来进行最小二乘平差处理。而目前绝大部分测量平差软件都是针对指定数据类型而定制的，若有新的传感器产生新的数据类型，则需要重新构建最小二乘平差模型，重新编写相关的数据处理软件，耗费大量人力物力财力。另外随着新型传感器的不断出现，各种传感器数据的联合处理逐渐成为研究热点，传统的针对数据类型而制定的平差软件不能够满足多源数据联合处理的要求，同样也需要重新制定相关的平差程序来处理特定的多源数据。
发明内容
本发明的目的是提供一种无需先验数学模型的测量数据通用最小二乘平差方法，以满足各类测量数据的平差处理以及多源测量数据联合平差处理的需求。本发明的技术方案为一种测量数据通用最小二乘平差方法，包括以下步骤:步骤1，输入包含多个模型的数学模型文件和对应的观测值数据文件、辅助数据文件，所述数学模型文件包含每个模型的观测方程公式以及公式所涉及各类参数的对应关系，所述参数包括未知参数和已知参数，所述已知参数包括观测值；所述观测值数据文件包含每个模型平差所需观测值数据，所述辅助数据文件包含记录每个模型中参数之间对应关系的辅助数据；步骤2，对每个模型，解析观测方程公式，统计各类参数，求未知参数一阶导数，构建最小二乘平差模型，输出包含所有最小二乘平差模型的平差模型文件；步骤3，读取步骤2所得平差模型文件和相应观测值数据文件和辅助数据文件；步骤4，平差数据预处理，包括连接平差模型文件中的所有最小二乘平差模型，绑定观测值数据、辅助数据与最小二乘平差模型，分析得到需要消去的未知参数，对各模型观测值排序；步骤5，逐点构建误差方程，逐点法化得到法方程，并逐点消去未知参数；步骤6，求解法方程，获取未知参数改正数，回代计算各消去未知参数的改正数，更新各未知参数数值，并计算观测值权；步骤7，若未知参数改正数绝对值最大值小于指定阈值，则退出并转到步骤8，否则转到步骤4 ；
步骤8，输出联合平差精度报告，包括各未知参数数值、平差系统中误差、各未知参数中误差以及观测值残差。而且，步骤4所述连接多个最小二乘平差模型，包括读取各最小二乘平差模型参数并排序，合并最小二乘平差模型的各类参数。而且，步骤4所述绑定数据与最小二乘平差模型，包括各最小二乘平差模型从观测值数据以及辅助数据文件中自动识别对应的参数并获取参数的值。而且，步骤6所述回代计算各消去未知参数的改正数，实现方式为根据每个与该未知参数相关的观测值的法方程系数矩阵、常数项以及总的法方程回代计算各未知参数的改正数值。本发明的优点是不依赖于数据，不依赖于数学模型，可以对不同数据采用不同模型进行最小二乘平差处理，而且可以将多种传感器获取的数据进行联合处理。用户只需要输入对应数学模型的公式，例如共线方程，并指定未知参数以及已知参数，并按照指定格式输入对应的数据文件，即可进行最小二乘平差。该方法支持多模型联合最小二乘平差，因此可以方便的进行多源数据联合处理，充分有效的利用现有资源。另外，本方法还可以用观测数据来拟合各类数学函数以及几何变换函数，包括仿射变换模型，空间相似变换模型，有理函数模型，N阶多项式模型，样条内插曲线模型等等。应用本发明可以有效提高实验室算法研究以及测量数据处理效率，高效地进行测量平差误差处理，充分利用多种传感器硬件资源，节省数据处理软件资源。
图1是本发明实施例的流程图。
具体实施例方式具体实施时，本发明技术方案采用计算机软件方式实现自动运行流程。以下结合附图和实施例详细说明本发明技术方案。参见图1，本发明无需先验数学模型的通用最小二乘平差方法，输入数据为数学模型文件(或者直接输入平差模型文件则不需要执行步骤2)，观测值数据文件，辅助数据文件，输出数据为最小二乘平差精度报告。实施例的具体实现流程包括以下步骤:步骤1，输入包含多个模型的数学模型文件和对应的观测值数据文件、辅助数据文件，所述数学模型文件包含每个模型的观测方程公式以及公式所涉及各类参数的对应关系，所述参数包括未知参数和已知参数，所述已知参数包括观测值；所述观测值数据文件包含每个模型平差所需观测值数据，所述辅助数据文件参数包含记录每个模型中参数之间对应关系的辅助数据。具体实施时，可以直接输入包含多个模型的数学模型文件和对应的观测值数据文件、辅助数据文件。用户也可以文件或以命令行形式输入数学模型公式，并指定相关的未知参数以及已知参数，并按照预先指定的格式，组织对应的观测值数据文件。一般输入传感器成像或者感应的数学模型文件，也可以输入各类数学函数以及几何变换函数的数学模型文件，所述数学模型文件包含观测方程公式以及相关未知参数、已知参数。具体来说，数学模型文件对每个模型进行描述，包括模型中涉及的观测值的观测方程公式，未知参数以及已知参数。各参数之间可能有数学关系，因此，一般还包括相关已知参数和未知参数之间的相互关系方程公式。步骤2，对每个模型，解析观测方程公式，统计各类参数，求未知参数一阶导数，构建最小二乘平差模型，输出包含所有最小二乘平差模型的平差模型文件。具体实施时，本领域技术人员可设计通过软件流程自动构建最小二乘平差模型，包括自动解析用户输入的数学模型公式，自动求一阶偏导数以便线性化输入的公式，构建最小二乘平差模型。实施例具体实现方法是:用户输入模型文件后，软件程序智能解析文件中每个观测方程公式以及相关的未知参数和已知参数，对未知参数进行求导工作，从而线性化误差方程，最终构建出最小二乘平差模型，并以文件形式将多个最小二乘平差模型存储输出为平差模型文件。这种平差模型文件是经过对数学模型文件进行处理后，得到的记录最小二乘平差模型信息的文件，包含各未知参数一阶导数以及各未知参数的分组统计信息等。本发明涉及的最小二乘平差原理即对观测值根据观测方程构建误差方程，如式
(I)，并计算该组误差方程最小二乘解，如式(2)。V = Ax-L(I)
AtPAx = A1PL(2)χ = (AtPA)-1IAtPL(3)其中，V表示观测值改正数向量，A表示误差方程设计矩阵，X表示误差方程未知参数向量，L表示常数项向量，P为观测值权矩阵。步骤3，读取步骤2所得平差模型文件和相应观测值数据文件和辅助数据文件，开
始最小二乘平差。实施例具体实现方法是:分别执行步骤I和2后，读取步骤2根据数学模型文件生成的平差模型文件，或者不执行步骤I和2，直接读取由用户直接输入的平差模型文件，读取相关的且指定格式的数据文件，开始进行最小二乘平差处理。步骤4，平差数据预处理。平差数据预处理，包括连接平差模型文件中的所有最小二乘平差模型，绑定观测值数据、辅助数据与最小二乘平差模型，分析得到需要消去的未知参数，对各模型观测值排序。具体实施时，本领域技术人员可设计通过软件流程自动执行本步骤。需要消去的未知参数可能有多组。实施例具体实现方法是:自动读取各最小二乘平差模型的参数，合并模型的未知参数以及各类参数实现多个最小二乘平差模型自动连接，包括读取各最小二乘平差模型参数并排序，合并最小二乘平差模型的各类参数；各模型从观测值数据文件以及辅助数据文件中自动识别对应的参数并获取该参数的值，实现数据与模型绑定；进行未知参数智能分析，包括分析各未知参数的数量以及相互关系，从而自动确定需要消去未知参数，以便减少法方程系数矩阵的带宽；进行观测值智能排序，对各模型的观测值进行重新排序，与待消去未知参数相关的所有观测值应该连续放在一起，以便于逐组消去这类未知参数。步骤5，逐点构建误差方程，逐点法化得到法方程，并逐点消去未知参数。每完成一组观测值的处理，可以消去一组未知参数。实施例具体实现方法是按组处理:对待消去的某组未知参数，根据式(I)，对与待消去的这组未知参数相关的一组观测值，逐个观测值构建误差方程，计算误差方程的系数矩阵，常数项向量，并对其进行法化处理，即转化成如式(2)所示的法方程，与待消去的这组未知参数相关的一组观测值处理完毕后，立即消去法方程中这组未知参数，然后再同样进行下一组观测值数据的构建误差方程、法方程的工作。步骤6，求解法方程，获取未知参数改正数，回代计算各消去未知参数的改正数，更新各未知参数数值，并计算观测值权。实施例具体实现方法是:对步骤5中的法方程系数矩阵AtPA进行求逆工作，并按照式(3)求解未知参数改正数向量。获取未知参数改正数后，所有被消去的未知参数改正数则需要根据各观测值法方程系数矩阵、常数项以及总法方程回代计算，最终求得所有未知参数的改正数，然后据此更新各未知参数数值，并自动重新计算观测值权。步骤7，判断迭代是否收敛，即若未知参数改正数绝对值最大值小于指定阈值，则退出并转到步骤8，否则转到步骤4。实施例具体实现方法是:获取所有未知参数改正数中的绝对值最大值，若未知参数改正数绝对值最大值小于指定阈值，则退出迭代并转到步骤8，否则转到步骤4，继续进行迭代计算。具体实施时，本领域技术人员可根据精度要求等情况自行指定阈值。步骤8，输出联合平差精度报告。实施例具体实现方法是:以文件形式输出平差结果，包括平差计算结束后各未知参数的数值，平差系统的中误差，各未知参数中误差以及各观测值残差等，形成联合平差精度报告。本文中所描述的具体实施例仅仅是对本发明精神作举例说明。本发明所属技术领域的技术人员可以对所描述的具体实施例做各种各样的修改或补充或采用类似的方式替代，但并不会偏离本发明的精神或者超越所附权利要求书所定义的范围。
权利要求
1.一种测量数据通用最小二乘平差方法，包括以下步骤: 步骤1，输入包含多个模型的数学模型文件和对应的观测值数据文件、辅助数据文件，所述数学模型文件包含每个模型的观测方程公式以及公式所涉及各类参数的对应关系，所述参数包括未知参数和已知参数，所述已知参数包括观测值；所述观测值数据文件包含每个模型平差所需观测值数据，所述辅助数据文件包含记录每个模型中参数之间对应关系的辅助数据； 步骤2，对每个模型，解析观测方程公式，统计各类参数，求未知参数一阶导数，构建最小二乘平差模型，输出包含所有最小二乘平差模型的平差模型文件； 步骤3，读取步骤2所得平差模型文件和相应观测值数据文件和辅助数据文件； 步骤4，平差数据预处理，包括连接平差模型文件中的所有最小二乘平差模型，绑定观测值数据、辅助数据与最小二乘平差模型，分析得到需要消去的未知参数，对各模型观测值排序； 步骤5，逐点构建误差方程，逐点法化得到法方程，并逐点消去未知参数； 步骤6，求解法方程，获取未知参数改正数，回代计算各消去未知参数的改正数，更新各未知参数数值，并计算观测值权； 步骤7，若未知参数改正数绝对值最大值小于指定阈值，则退出并转到步骤8，否则转到步骤4 ； 步骤8，输出联合平差精度报告，包括各未知参数数值、平差系统中误差、各未知参数中误差以及观测值残差。
2.根据权利要求1所述测量数据通用最小二乘平差方法，其特征在于:步骤4所述连接多个最小二乘平差模型，包括读取各最小二乘平差模型参数并排序，合并最小二乘平差模型的各类参数。
3.根据权利要求1所述测量数据通用最小二乘平差方法，其特征在于:步骤4所述绑定数据与最小二乘平差模型，包括各最小二乘平差模型从观测值数据文件以及辅助数据文件中自动识别对应的参数并获取参数的值。
4.根据权利要求1或2或3所述测量数据通用最小二乘平差方法，其特征在于:步骤6所述回代计算各消去未知参数的改正数，实现方式为根据每个与该未知参数相关的观测值的法方程系数矩阵、常数项以及总的法方程回代计算各未知参数的改正数值。
全文摘要
一种测量数据通用最小二乘平差方法，无需先验数学模型，可以进行任何数学模型及任何数据的最小二乘平差，同时还可以将多源数据联合起来进行最小二乘平差处理。只需输入数学模型并输入数据，本发明构建平差模型并进行最小二乘平差处理，快速取得测量平差误差处理结果。应用本发明可以有效提高实验室算法研究以及测量数据处理的效率，充分利用多种传感器硬件资源，节省数据处理软件资源。
文档编号G06F17/10GK103092814SQ20131002083
公开日2013年5月8日 申请日期2013年1月21日 优先权日2013年1月21日
发明者郑茂腾, 张永军 申请人:武汉大学