果蝇优化小波自适应软约束常模盲均衡方法与流程

本发明涉及一种水声通信盲均衡方法，尤其是一种果蝇优化小波自适应软约束常模盲均衡方法。

背景技术：
水声通信中带宽受限的水声信道的多途效应(见文献[1]郭业才著.自适应盲均衡技术[M].合肥:合肥工业大学出版社.2007.)，使经过水声信道的信号发生变形，产生严重的码间干扰(InterSymbolInterference,ISI)(见文献[2]SrinivasY.OptimalresampingofOFDMsingnalsformulti-scalemultilagunderwateracousticchannels[J].IEEEJournalofOceanicEngineering,2011,36(1):126-138;文献[3]ZhuJ,GuoY.c,YangC.Decisionfeedbackblindequalizationalgorithmbasedonjointcombiningfreqyencydiversity[C].Beijing:SignalProcessing(ICSP),2010:263-266.)，影响通信质量。而消除ISI，提高水声信道带宽利用率最有效的方法是采用盲均衡技术。在盲均衡技术中，传统常数模盲均衡方法，结构简单、便于实现，但收敛速度慢、收敛后稳态误差大(ConstantModuleArithmetic,CMA)(见文献[4]A，KayaI,SoysalB.Variablestep-sizeconstantmodulusalgorithmemployingfuzzylogiccontroller[J].WirelessPersonalCommunications,2010,54(2):237-250;文献[5]JohnsonCRJr,SchniterP,EndersTJ.Blindequalizationusingtheconstantmoduluscriterion:areview[J].ProceedingofIEEESpecialIssueonBlindSystemIdentificationandEstimation,1998,86(10):1927-1950.)。文献[6](ShafayatAbrar.Anadaptiveconstantmodulusblindequalizationalgorithmanditsstochasticstabilityanalysis[J].IEEESignalProcessingLetters,2010,17(1):55-58.)给出了一种通过最小化先验和后验联合误差函数来更新均衡器权向量的自适应软约束常模盲均衡方法，对均衡QAM信号和PSK信号取得了一定的效果。但该方法仍然是用随机梯度搜索方法获得权向量最优解，易陷入局部收敛，收敛后稳态误差仍不理想。利用正交小波变换对均衡器输入信号进行正交变换并作功率作归一化处理，能有效地降低均衡器输入信号与噪声的自相关性、加快收敛速度(见文献[7]NurgunErdol,FilizBasbug.Wavelettransformbasedadaptivefilters:analysisandnewresults[J].IEEEtransactionsonsignalprocessing,1996,44(9):2163-2171.)。果蝇优化方法(FruitFlyOptimizationAlgorithm，FOA)(见文献[8]潘文超著.果蝇优化算法[M].沧海书局,2011.)是一种群体智能的全局随机搜索算法，具有收敛速度快、简单易实现、全局搜索能力强等特点，通过迭代不断更新味道浓度和位置进化到全局最优解，现已成功应用于绩效评估、财务预警和神经网络中(见文献[9]PanWen-Tsao.Anewfruitflyoptimizationalgorithm:takingthefinancialdistressmodelasanexample[J].Knowledge-BasedSystems,2012,26:69-74；文献[10]潘文超.应用果蝇优化算法优化广义回归神经网络进行企业经营绩效评估[J].太原理工大学学报(社会科学版),2011,29(4):1-5.)。

技术实现要素：
本发明目的是为了提高水声通信系统中均衡器的性能，发明了一种果蝇优化小波自适应软约束常模盲均衡方法FOA-WT-SCS-CMA。本发明方法将正交小波变换理论和果蝇优化方法FOA有机融入到自适应软约束常数模盲均衡方法SCS-CMA中，利用正交小波变换降低信号的自相关性，加快SCS-CMA的收敛速度，减小其稳态误差，并利用FOA全局快速寻优能力进一步优化均衡器性能。与SCS-CMA和小波自适应软约束常模盲均衡方法WT-SCS-CMA相比，本发明FOA-WT-SCS-CMA收敛速度更快、稳态均方误差更小、均衡性能更好，更适用于水声通信系统中。本发明为实现上述目的，采用如下技术方案：本发明果蝇优化小波自适应软约束常模盲均衡方法，所述方法如下：随机初始化一果蝇群的位置向量，作为果蝇优化方法的决策变量，将正交小波变换器的输入信号作为果蝇优化方法的输入，由自适应软约束常模盲均衡方法 的代价函数确定果蝇的味道浓度，利用果蝇优化方法寻优找到果蝇群的最优位置向量，将此最优位置向量作为小波自适应软约束常模盲均衡方法的初始化权向量。所述果蝇的味道浓度确定方法如下：将自适应软约束常模盲均衡方法SCS-CMA的代价函数作为果蝇群中第i个果蝇的味道浓度，则有F(Xi)=JSCS-CMA(Xi),i=1,2,…,m其中,JSCS-CMA(Xi)是自适应软约束常模盲均衡方法SCS-CMA的代价函数；m为果蝇群的规模，为正整数；Xi是第i个果蝇的位置向量；F是以Xi为自变量的果蝇味道浓度函数；所述果蝇优化权向量方法如下：步骤1：初始化果蝇群参数：设果蝇群的规模为m，果蝇位置向量的维数为d，果蝇群中第i个果蝇的初始位置向量为xi，初始味道浓度均为F(xi)；步骤2：第i个果蝇的位置向量Xi与步进向量Vi：Xi=xi+ViVi=(Vi1,Vi2,…,Vij,…,Vid)Vij=u*rand(0,1)式中，Xi表示第i个果蝇的位置向量Xi=(Xi1,Xi2,…,Xid)，Vij表示第i个果蝇的第j维步进长度，步进长度Vij为区间[-u,u]内的随机数，u表示步进因子，rand(0,1)表示0到1之间的随机数；Vi表示由d个Vij组成的第i个果蝇的步进向量；步骤3：计算果蝇味道浓度F(Xi)：按公式F(Xi)=JSCS-CMA(Xi),i=1,2,…,m计算果蝇味道浓度F(Xi)；步骤4：在果蝇群体中找出味道浓度最低的果蝇个体作为最优个体，与最优个体对应的味道浓度和位置向量称为最优果蝇个体的味道浓度和位置向量；步骤5：更新果蝇群的味道浓度和位置向量：将最优果蝇个体的位置向量作为果蝇群的位置向量，最优果蝇个体的味道浓度作为果蝇群的味道浓度；步骤6：重复执行步骤2至步骤4，若当前最优果蝇个体的味道浓度小于果蝇群的味道浓度，则执行步骤5；步骤7：若当最优个体的味道浓度不变，则与之对应的位置向量就是寻优得到的果蝇群的最优位置向量，并将此最优位置向量作为小波自适应软约束常模盲均衡方法的初始化化权向量，否则转至步骤6。本发明将自适应软约束常模盲均衡方法、正交小波变换理论与果蝇优化方法相结合，发明了一种果蝇优化小波自适应软约束常模盲均衡方法FOA-WT-SCS-CMA，本发明方法利用小波变换理论降低输入信号的自相关性，加快了收敛速度，由果蝇优化方法的全局搜索能力，获得了全局最优的均衡器权向量，减小了稳态均方误差，优化了均衡效果，与自适应软约束常模盲均衡方法SCS-CMA和小波自适应软约束常模盲均衡方法WT-SCS-CMA相比，本发明FOA-WT-SCS-CMA收敛速度最快、稳态均方误差最小、均衡性能最佳。附图说明图1为本发明的方法流程原理图；图2a为三种不同方法的均方误差曲线；图2b为自适应软约束常模盲均衡方法的输出星座图；图2c为小波自适应软约束常模盲均衡方法的输出星座图；图2d为果蝇优化小波自适应软约束常模盲均衡方法的输出星座图；图3a为三种不同方法的均方误差曲线；图3b为自适应软约束常模盲均衡方法的输出星座图；图3c为小波自适应软约束常模盲均衡方法的输出星座图；图3d为果蝇优化小波自适应软约束常模盲均衡方法的输出星座图；图2a和图3a中，SCS-CMA定义为自适应软约束常模盲均衡方法，WT-SCS-CMA定义为小波自适应软约束常模盲均衡方法，FOA-WT-SCS-CMA定义为果蝇优化小波自适应软约束常模盲均衡方法。具体实施方式下面集合附图对本发明做进一步的详细说明：自适应软约束常模盲均衡方法自适应软约束常模盲均衡方法SCS-CMA(见文献[6]ShafayatAbrar.Anadaptiveconstantmodulusblindequalizationalgorithmanditsstochasticstabilityanalysis[J].IEEESignalProcessingLetters,2010,17(1):55-58.)是一种通过先验和后验联合误差函数最小化过程来更新均衡器权向量的盲均衡方法，其均方误差代价函数为J=E[(ξq(k))2](1)式中，E表示数学期望，ξq(k)=Rq-|z(k)|q，式(1)的约束条件为ζ(q1,q2)(k)=0，而ζ(q1,q2)(k)=Rq1ξq2(k)+Rq2εq1(k)-εq1(k)ξq2(k)，ε(q)(k)=Rq-|s(k)|q，Rq=E[|a(k)|q+2]/E[|a(k)|2]为发射信号的模；q,q1,q2为该方法的阶数且取正整数，a(k)为信号源发射的原始信号，z(k)为均衡器先验输出，Rq为常数模，ξq(k)为先验误差函数，ζ(q1,q2)(k)为联合误差函数，εq(k)为后验误差函数，s(k)为均衡器的后验输出，k为时间序列。SCS-CMA将先验和后验联合误差函数构造为确定性代价函数，为了最小化代 价函数J,代价函数需满足约束条件ζ(q1,q2)(k)=0，使w(k+1)尽可能接近先验估计w(k)，w(k+1)表示第k+1时刻的权向量，w(k)表示第k时刻的权向量，下同；利用拉格朗日乘数法并结合约束条件，重新定义代价函数J1，即式中，λ表示拉格朗日乘法因子，表示向量w(k+1)-w(k)的2-范数的平方；由式(2)，能求出使J1最小的w(k+1)。式(2)对w(k+1)求导后，令求导结果为0，并取q1=2,q2=2q-2，得w*(k+1)-w*(k)-λy*(k)yΤ(k)w*(k)|wΗ(k)y(k)|2q-2=0(3)式中，上标Τ表示转置，上标Η表示共轭转置，上标*表示共轭，下同；将式(3)两边转置后同乘y(k)，y(k)为均衡器输入信号，得若式(4)成立，则最优拉格朗日乘法因子λopt为权向量更新公式为w(k+1)=w(k)+λopts*(k)|z(k)|2q-2y(k)(6)引进缓和因子η以控制满足约束的程度，权向量更新公式为将式(7)共轭转置后，两边同乘y(k)，得s(k)=z(k)Rq/(Rq-ηξq(k))(8)将式(8)代入式(7)，则权向量更新公式为当η＜＜1时，Rq-ηξq(k)≈Rq，忽略归一化因数，SCS-CMA权向量更新公式为w(k+1)=w(k)+μξq(k)z*(k)y(k)(10)式中，μ为步长，μ=η/Rq，表示向量y(k)的2-范数的平方。小波自适应软约束常模盲均衡方法小波自适应软约束常模盲均衡方法WT-SCS-CMA原理，如图1所示。图1中，a(k)是零均值独立同分布发射信号；h(k)是信道的脉冲响应向量，长度为M，且h(k)=[h(k),L,h(k-M+1)]T，M为正整数；n(k)是加性高斯白噪声；y(k)是均衡器的输入信号向量y(k)=[y(k+L),L,y(k),L,y(k-L)]T且均衡器的长度为L；R(k)是y(k)经过正交小波变换后的信号向量；z(k)是均衡器的输出信号；w(k)是均衡器权系数向量，w(k)=[w0(k),w1(k),...,wL(k)]Τ(上标T表示转置)，wL(k)表示k时刻权向量w(k)的第L个抽头。由文献[11](韩迎鸽,郭业才,李保坤,周巧喜.引入动量项的正交小波变换盲均衡算法[J].系统仿真学报,2008,20(6):1559-1562.)中小波分析理论及均衡器权向量的公式，得R(k)=Qy(k)(11)y(k)=wΤ(k)R(k)(12)ξq(k)=Rq-|z(k)|q(13)式中，Q为正交小波变换矩阵，Rq=E[|a(k)|q+2]/E[|a(k)|2]为发射信号统计模值，ξq(k)为均衡器的误差，μ为步长，z*(k)为均衡器输出信号的共轭；diag表示对角矩阵，且表示第k时刻小波空间第i层分解第n个信号rI,n(k)的平均功率估计；表示第k时刻尺度空间第I+1层分解第n个信号sI+1,n(k)的平均功率估计；为对的估计值，为对的估计值，其迭代公式为式中，β是平滑因子，且0<β<1。式(11)-(16)就构成了小波自适应软约束常模盲均衡方法WT-SCS-CMA。果蝇优化小波自适应软约束常模盲均衡方法FOA-WT-SCS-CMA果蝇优化方法FOA是一种模拟果蝇觅食行为的群体智能新方法(见文献[8]潘文超著.果蝇优化算法[M].沧海书局,2011.)，该方法利用果蝇群体协作机制和信息共享机制搜寻种群最优解。果蝇群中的每个果蝇都可测食物味道浓度，有飞行的搜索方向和距离，群中个体间相互协作，共享食物味道浓度信息，通过不断迭代找到种群最优解。在每一次迭代中赋予果蝇个体搜索位置及随机搜索方 向，果蝇个体自身信息共享于果蝇群，根据搜索性能评定值味道浓度，在群中搜寻最优果蝇个体，跟踪当前最优的果蝇个体的味道浓度和位置来更新种群最优食物味道浓度和初始化位置，其他果蝇将追随当前最优果蝇个体在搜索空间中进行搜索。FOA采用多点并行搜索方式，对全局搜索空间具有快速寻优能力，简单易移植。本发明利用果蝇方法优化均衡器的权向量，其原理如图1所示，把自适应软约束常模盲均衡方法SCS-CMA的代价函数作为果蝇的味道浓度，利用果蝇优化方法寻优找到果蝇群的最优位置向量，将最优果蝇个体的位置向量作为小波自适应软约束常模盲均衡方法的初始化权向量，优化步骤如下：步骤1：初始化果蝇群参数：设果蝇群的规模为m，果蝇位置向量的维数为d，果蝇群中第i个果蝇的初始位置向量为xi，初始味道浓度均为F(xi)；步骤2：第i个果蝇的位置向量Xi与步进向量Vi：Xi=xi+ViVi=(Vi1,Vi2,…,Vij,…,Vid)Vij=u*rand(0,1)式中，Xi表示第i个果蝇的位置向量Xi=(Xi1,Xi2,…,Xid)，Vij表示第i个果蝇的第j维步进长度，步进长度Vij为区间[-u,u]内的随机数，u表示步进因子，rand(0,1)表示0到1之间的随机数；Vi表示由d个Vij组成的第i个果蝇的步进向量，步骤3：计算果蝇味道浓度F(Xi)：按公式F(Xi)=JSCS-CMA(Xi),i=1,2,…,m计算果蝇味道浓度F(Xi)；步骤4：在果蝇群体中找出味道浓度最低的果蝇个体作为最优个体，与最优个体对应的味道浓度和位置向量称为最优果蝇个体的味道浓度和位置向量；步骤5：更新果蝇群的味道浓度和位置向量：将最优果蝇个体的位置向量作为果蝇群的位置向量，最优果蝇个体的味道浓度作为果蝇群的味道浓度；步骤6：重复执行步骤2至步骤4，若当前最优果蝇个体的味道浓度小于果蝇群的味道浓度，则执行步骤5；步骤7：若当最优个体的味道浓度不变，则与之对应的位置向量就是寻优得到的果蝇群的最优位置向量，并将此最优位置向量作为小波自适应软约束常模盲均衡方法的初始化权向量，否则转至步骤6。实施实例：为检验本发明FOA-WT-SCS-CMA的有效性，以均方误差(MSE)作为方法性能的评价指标，SCS-CMA和WT-SCS-CMA为比较对象进行仿真实验。实验采用最小相位水声信道h=[0.9656,-0.0906,0.0578,0.2368]，信噪比为25dB；均衡器权长均为16；SCS-CMA和WT-SCS-CMA均采用中心抽头初始化且方法参数q值取9。【实施例1】发射信号为16QAM;种群规模500；果蝇初始化位置[-0.1,0.1]；果蝇种群迭代步进值[-0.05,0.05]；方法最大进化代数为200。其它参数设置，如表1所示，800次蒙特卡诺仿真结果，如图2所示。表1仿真参数设置图2表明，水声通信中传输16QAM信号，FOA-WT-SCS-CMA均衡性能最佳。由图2a知，本发明FOA-WT-SCS-CMA稳态误差最小，约为-12.2dB；与WT-SCS-CMA和SCS-CMA相比，稳态误差分别减小了2dB和3dB，说明本发明方法抗水声信号多途传播和噪声干扰的效果最好。本发明FOA-WT-SCS-CMA收敛速度比WT-SCS-CMA和SCS-CMA分别快了2500和2000步；说明本发明方法实用性最强，更有利于实际应用。从图2b至图2d知，本发明方法FOA-WT-SCS-CMA输出信号星座图最紧凑、清晰，信号输出最准确稳定。【实施例2】发射信号为8PSK;种群规模500;果蝇初始化位置[-0.1,0.1];果蝇种群迭代步进值[-0.05,0.05];方法最大进化代数为200。其它参数设置，如表2所示。600次蒙特卡诺仿真结果，如图3所示。表2仿真参数设置图3表明，水声通信中传输8PSK信号，FOA-WT-SCS-CMA均衡性能最佳。由图3a知，本发明FOA-WT-SCS-CMA稳态误差最小，约为-19.5dB；与WT-SCS-CMA和SCS-CMA相比，稳态误差分别减小了5.5dB和6dB，说明本发明方法抗水声信号多途传播和噪声干扰的效果最好。本发明FOA-WT-SCS-CMA收敛速度比WT-SCS-CMA和SCS-CMA分别快了13000步和11000步，说明本发明方法实用性最强，更有利于实际应用。从图3b到图3d知，本发明方法FOA-WT-SCS-CMA输出信号星座图最紧凑、清晰，信号输出最准确稳定。本发明在自适应软约束常模盲均衡方法的基础上，引入正交小波变化和果蝇优化方法，利用正交小波变换对均衡器输入信号进行正交变换并对功率作归一化处理，有效地降低了均衡器输入信号与噪声的自相关性、加快了收敛速度，利用果蝇优化方法全局快速的寻优能力优化了小波自适应软约束常模盲均衡方法的权向量，进一步提高了均衡器性能。