基于迭代振幅-相位恢复算法的图像加密方法
【专利摘要】一种基于迭代振幅-相位恢复算法的图像加密方法。一幅待加密的原始图像在迭代振幅-相位恢复算法的作用下被加密成另一幅振幅图像，两块作为公开密钥的随机相位板在首次迭代运算中作为加密密钥使用，加密过程中引入了非线性，两个私有密钥在加密过程中生成，并与加密密钥完全不同，相比对称的加密系统，安全性更高。迭代运算过程中实现了加密密钥的更新，使得系统具有抵抗迭代振幅-相位恢复算法攻击的能力。传统的加密结果为一置乱的振幅图像，容易引起攻击者的注意，本发明加密的结果是一幅预先选择的“假图像”，具有欺骗性。
【专利说明】基于迭代振幅-相位恢复算法的图像加密方法
【【技术领域】】
[0001]本发明涉及一种信息安全【技术领域】，特别是图像的加密方法。
【【背景技术】】
[0002]光学图像加密技术是最近二十年来信息安全研究领域出现的新热点。1995年，美国Connecticut大学的P.Refregier和B.Javidi两位专家提出了一种基于4f系统的双随机相位编码技术，该技术通过将两块统计无关的随机相位掩模分别放置于4f光学系统的输入平面和傅立叶频谱面上，分别用来对输入信息的空间信息和频谱信息作随机扰乱，从而在系统的输出平面上得到统计特性随时间平移不变化的均匀白噪声，最终达到信息加密的目的。该技术已获美国专利保护。双随机相位加密技术的提出也促进了国内科研人员对光学图像加密技术研究的热情。例如，北京理工大学的陶然等人提出了一种基于分数阶傅立叶变换的双图像加密方法，该方法已经获得国家专利保护；南昌大学的周南润等人提出了一种基于分数梅林变换的图像加密方法也已获得国家专利保护。到目前为止，绝大多数基于双随机相位加密技术的加密系统，其加密过程与解密过程、加密密钥与解密密钥均相同，属于对称加密系统。2010年，深圳大学的彭翔等人提出了基于切相傅立叶变换的非对称图像加密系统，在经典的双随机相位加密过程引入相位切除操作，使加密过程和解密过程具有了非线性的特点。在该加密系统中，加密密钥和解密密钥分别作为公开密钥和私有密钥加以保存，相对传统的对称加密方法，安全性更高。但最近的研究却表明，该加密方法实际上仍然存在安全方面的隐患，当攻击者在获取密文和两个公开密钥匙的情况下，运用迭代振幅-相位恢复算法就可以破解得到原始图像以及两个解密密钥。另外需要特别指出的是，以上图像加密方法具有一个共同的特点，就是加密的结果都是均匀白噪声，容易引起攻击者的注意。
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【发明内容】
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[0003]本发明要解决的技术问题是提供基于迭代振幅-相位恢复算法的图像加密方法。
`[0004]解决上述技术问题采用如下技术措施:基于迭代振幅-相位恢复算法的图像加密方法按如下步骤进行:
[0005](I)加密:
[0006](i)I(x，y)代表待加密的原始图像，Etl(Xj)代表另一幅与原始图像尺寸相同的图像，R(x，y)、R' (U，υ)是作为公开密钥的两块随机相位板，可以具体表示成exp[2 π α (χ,y)] > exp[2 π β (u, u)]，其中(χ，y)、(u, υ )分别表示空间域和傅立叶频域的坐标，α (χ,y)、β (U，υ)代表两个在区间[0，1]上具有均匀概率分布并且统计无关的随机矩阵，运用迭代振幅-相位恢复算法进行加密时，I (X，y)、E0 (x, y)是迭代过程中的两个限定值，假定在第k-Ι次(k=l，2，3...)迭代过程中已经得到加密密钥Rk(x，y)和R' k(x，y)，则在第k次迭代过程中，首先对I (χ，y)和加密密钥Rk(χ，y)的乘积作傅立叶变换，接着对变换后得到的复振幅进行取相位和取振幅操作，分别得到振幅分布gk(u，υ )和相位分布P k(u，υ),即:
【权利要求】
1.一种基于迭代振幅-相位恢复算法的图像加密方法，其特征是按如下步骤进行: (I)加密: (1)I(x,y)代表待加密的原始图像，E0(x, y)代表另一幅与原始图像尺寸相同的图像，R(x，y)、R' (u，u)是作为公开密钥的两块随机相位板，可以具体表示成exp[2Ji α (X，y)] > exp[2 π β (u, υ)]，其中(χ，y)、(u, υ )分别表示空间域和傅立叶频域的坐标，α (χ,y)、β (U，υ)代表两个在区间[O，I]上具有均匀概率分布并且统计无关的随机矩阵，运用迭代振幅-相位恢复算法进行加密时，I(x, y)>E0(x, y)是迭代过程中的两个限定值，假定在第k-Ι次(k= 1，2，3...)迭代过程中已经得到加密密钥Rk(X，y)和R' k(x, y)，则在第k次迭代过程中，首先对I (χ，y)和加密密钥Rk (X，y)的乘积作傅立叶变换，接着对变换后得到的复振幅进行取相位和取振幅操作，分别得到振幅分布gk (U，υ)和相位分布P, k(u,u)，即: gk(u，u)=PT{FT[I(x,y)Rk(x,y)]}(I) P' k(u, υ) =PR{FT[I(x,y)Rk(x, y)]}(2) 其中FT[]表示傅立叶变换，PRO代表取相位运算，即除去复振幅的振幅信息，PTO代表取振幅运算，即除去复振幅的相位信息，当k=l时,特别规定R1(Xd)=R(Xry)、R' ^u, υ )=R' (u，u )，即两个公开密钥被用作第一次迭代运算的两个加密密钥； (ii)对gk(u，u)和R'k(u，υ)的乘积作逆傅立叶变换后进行取相位和取振幅操作，分别得到相位分布Pk (χ，y)和振幅分布Ek (χ, y),即: Pk(x,y) = PR{IFT[gk(u，x>)r k(u, υ)]} (3) Ek(x,y) = PT{IFT[gk(u，k(u, υ)]} (4) 其中IFT []表示逆傅立叶变换`； (iii)对Pk(x，y)和EQ(x,y)的乘积作一次傅立叶变换后得到一复振幅分布,对该分布进行取相位和取振幅操作后分别得到振幅分布^ k(u, u)和相位分布R' k+1(u，u)，接着对f k(u, u)和P' k(u，υ)的乘积作逆傅立叶变换后进行取相位操作，得到相位分布Rk+i (χ，y)，计算公式分别如下: g' k(u, υ) = PT{FT[E0(x)Pk(x,y)]} (5)
R' k+1 (u, υ ) = PR {FT [E0 (x) Pk (x, y)]} (6) Rk+1 (x,y) =PR{IFT[g' k(u，υ)ρ! k(u, υ)]} (7) 由此，通过运用Pk(x，y)、P' k(u, υ)和限定值Etl(^y)计算得到第k+1次迭代过程中需要用到的两个加密密钥Rk+1(x，y)和V k+1(u, u )，随后进入下轮迭代过程(即第k+Ι次迭代过程)； (iv)当迭代次数达到η次时迭代运算终止，分别由式⑵、式(3)和式(4)得到两个私有密钥P' (U，u)、P(x，y)和最终的加密结果E(x，y)，则有 P' (u，u)=PR{FT[I(x,y)Rn(x,y)]}(8) p(x,y) = PR{IFT[gn(u，x>)r n(u，υ)]} (9) E(x,y) = PT{IFT[gn(u，W n(u，υ)]} (10) 其中由式⑴可知gn(u，υ)在第η次迭代运算过程中生成，由式(6)和式(7)可知Rn(X，y)和R' n(u, υ)在第η_1次迭代运算过程中生成； (2)解密:(i)将密文E(x，y)与私有密钥P(x，y)相乘后作傅立叶变换，可以具体表示为FT[E(x，y)P(x，y)]，由式(9)、式(10)可知:FT[E(x, y)P(x, y)] = gn(u, u )R' n(u, υ )，对变换结果作取振幅运算后得到 gn(u, u)j|]gn(u，υ ) =PT {IFT [E (x, y) P (χ, y) ]}； (ii)振幅信息gn(u,u)与私有密钥P' (u, υ )相乘后进行一次逆傅立叶变换，gpIFT [g(u, u)P(u, u)]，由式(I)、式(8)可知:IFT[gn(u, u)P(u, υ)] = I (χ, y) Rn(x, y),对该逆傅立叶变换结果进行取振幅操作后得到原始图像的分布，即I (x，y)=PT{IFT[gn(u,u )P(u, υ )]}； 综合以上各过程，解密结果可以表述为:
I (x, y) = PT {IFT [PT {IFT [E (x, y) P (x, y) ]} P; (u, υ)]} (11) 其中，两个解密密钥P (u，u)、P(x，y)和加密结果E(x，y)分别由式⑶、式(9)和式(10)给出。
【文档编号】G06T1/00GK103745427SQ201410020083
【公开日】2014年4月23日 申请日期:2014年1月16日 优先权日:2014年1月16日
【发明者】陈翼翔, 汪小刚 申请人:浙江传媒学院