一种并联型分数阶零相位滤波器及其滤波方法
【专利摘要】本发明公开了一种并联型分数阶零相位滤波器及其滤波方法，属于数字信号处理【技术领域】。包括前向Grünwald-Letnikov微积分算子滤波器后向Grünwald-Letnikov微积分算子滤波器以及比例运算器；所述输入信号分别通过前向Grünwald-Letnikov微积分算子滤波器后向Grünwald-Letnikov微积分算子滤波器进行滤波，滤波后的信号通过比例运算器调节后得到输出信号。本发明计算简便，应用于数字信号处理领域，滤波结果无相位失真，在信号去噪和信息保留之间达到有效的平衡，并且可以依据实际需要选择阶次。
【专利说明】一种并联型分数阶零相位滤波器及其滤波方法
【技术领域】
[0001] 本发明涉及一种并联型分数阶零相位滤波器及其滤波方法，属于数字信号处理技 术领域。
【背景技术】
[0002] 信号去噪处理是信号处理中的一个重要并且基础的环节。到目前为止，学者们提 出了诸多去噪算法，包括均值滤波、顺序统计滤波、低通滤波和维纳滤波等等滤波算法。上 述算法可以在不同程度上降低噪声，但是在滤波过程中却存在丢失信号中部分有用信息的 风险，从而导致信号模糊。产生这一现象的原因是上述去噪算法都直接或间接的将其去噪 模型建立在整数阶次积分上，而整数阶次的积分对于高频信息的抑制非常明显，当信号的 有效频带与噪声的频带产生重叠的时候，常会导致信号误滤波。因此，提出一种同时具备抑 制噪声和保留信号有用成分的滤波器方法迫在眉睫。
[0003] 近三百年来，分数阶微积分在数学分析领域中已成为一个重要分支，但对于大多 数工程技术界学者而言还鲜为人知。图像处理领域中，学者们近年来相继提出诸多基于分 数阶微积分的图像处理算法，但是在一维信号处理领域，尤其是生物信号处理和非因果系 统领域，如批信号处理，分数阶微积分的应用仍是一个急需研究的新兴学科分支。
[0004] 分数阶积分运算在对一维信号进行处理的时候既能非线性加强信号中的低频和 中频成分，抑制高频成分，又能在一定程度上尽量多地保留信号的高频成分。分数阶运算的 定义并不唯一。欧氏空间下最常使用的定义是Riemann-Liouville和Griinwald-Letnikov 定义。由于Grilnwald-Letnikov定义基于有限数量的离散的点，而数字信号是由离散值组 成的，Griinwald-Letnikov定义被广泛应用在数字信号处理中。
【发明内容】
[0005] 发明目的：为了克服现有技术中存在的不足，本发明提供一种并联型分数阶零相 位滤波器及其滤波方法，该滤波器及其滤波方法能够解决一维信号在滤波过程中滤除噪声 的同时将与噪声频段重叠的有用信号滤除的问题，其滤波结果无相位失真。
[0006] 为实现上述目的，本发明采用的技术方案为：一种并联型分数阶零相位滤波 器，包括中心Griinwald-Letnikov微积分算子滤波器DJ，所述中心Griinwald-Letnikov 微积分算子滤波器包括前向Griinwald-Letnikov微积分算子滤波器0、后向 Griinwald-Letnikov微积分算子滤波器以及比例运算器，所述前向Griinwald-Letnikov 微积分算子滤波器D/、后向Griinwald-Letnikov微积分算子滤波器i^ v相互并联在一起之 后再与比例运算器串联；所述输入信号分别通过前向Griinwald-Letnikov微积分算子滤波 器A"、后向Griinwald-Letnikov微积分算子滤波器进行滤波，滤波后的信号通过比例运 算器调节后得到输出信号。
[0007] 优选的：所述中心Griinwald-Letnikov微积分算子滤波器D,'与前向 Griinwald-Letnikov微积分算子滤波器和后向Griinwald-Letnikov微积分算子滤波器 的关系为：
[0008]
【权利要求】
1. 一种并联型分数阶零相位滤波器，其特征在于：包括中心Griinwald-Letnikov 微积分算子滤波器巧，所述中心Grilnwald-Letnikov微积分算子滤波器叹'包括前 向Griinwald-Letnikov微积分算子滤波器D/、后向Griinwald-Letnikov微积分算子 滤波器A:'以及比例运算器，所述前向Grilnwald-Letnikov微积分算子滤波器Av、后 向Griinwald-Letnikov微积分算子滤波器G相互并联在一起之后再与比例运算器 串联；所述输入信号分别通过前向Griinwald-Letnikov微积分算子滤波器Av、后向 Grilnwald-Letnikov微积分算子滤波器进行滤波，滤波后的信号通过比例运算器调节后 得到输出信号。
2. 根据权利要求1所述的并联型分数阶零相位滤波器，其特征在于：所述中心 Griinwald-Letnikov微积分算子滤波器Av与前向Griinwald-Letnikov微积分算子滤波器 A和后向Griinwald-Letnikov微积分算子滤波器的关系为：
其中，V为微积分阶次，取任意非奇实数。
3. 根据权利要求2所述的并联型分数阶零相位滤波器，其特征在于：所述输出信号 为： Y(eiu) = X(eiu) ? I ? |v 其中，v为分数阶微积分滤波器的阶次，取任意非奇实数；X(eiu)为输入信号；i为虚数 单位，《为信号频率。
4. 根据权利要求3所述的并联型分数阶零相位滤波器，其特征在于：所述中心 Griinwald-Letnikov微积分算子滤波器Av、前向Griinwald-Letnikov微积分算子滤波器 A以及后向Griinwald-Letnikov微积分算子滤波器均通过差分方程的形式来构建。
5. -种基于权利要求1所述的并联型分数阶零相位滤波器的滤波方法，其特征 在于：首先输入信号分别通过前向Griinwald-Letnikov微积分算子滤波器Av、后向 Grilnwald-Letnikov微积分算子滤波器进行滤波；然后将滤波后的信号通过比例运算器 调节后得到输出信号。
6. 根据权利要求5所述的并联型分数阶零相位滤波器的滤波方法，其特征在于：所述 中心Griinwald-Letnikov微积分算子滤波器D,'与前向Griinwald-Letnikov微积分算子滤 波器A'和后向Griinwald-Letnikov微积分算子滤波器A!的关系为：
其中V为微积分阶次，取任意非奇实数。
7. 根据权利要求6所述的并联型分数阶零相位滤波器的滤波方法，其特征在于：所述 输出信号为： Y(eiu) = X(eiu) ? I ? |v 其中v为分数阶微积分滤波器的阶次，取任意非奇实数；X(eiu)为输入信号；i为虚数 单位，《为信号频率。
8. 根据权利要求7所述的并联型分数阶零相位滤波器的滤波方法，其特征在于：所述 中心Griinwald-Letnikov微积分算子滤波器、前向Griinwald-Letnikov微积分算子滤波 器Av以及后向Grilnwald-Letnikov微积分算子滤波器D;'均通过差分方程的形式来构建。
【文档编号】G06T5/00GK104331862SQ201410542999
【公开日】2015年2月4日 申请日期:2014年10月14日 优先权日:2014年10月14日
【发明者】王建宏, 高旭东, 叶永强, 徐国峰, 金晶亮, 钱淑渠 申请人:南京航空航天大学