轴类磁悬浮刚性转子系统的动力学建模方法及控制方法
【专利摘要】本发明涉及一种轴类磁悬浮刚性转子系统的动力学建模方法及控制方法，所述动力学建模方法包括：步骤S100，建立磁悬浮轴承-转子-基础耦合系统的物理模型；步骤S200，分别对轴承-转子-基础耦合系统所涉及的轴承、转子、基础进行假设；步骤S300，确定轴承-转子-基础耦合系统的自由度；步骤S400，对轴承-转子-基础耦合系统进行受力分析以建立该系统的动力学方程；步骤S500，根据动力学方程建立动力学模型；在模型中，考虑了磁悬浮转子的类型、磁悬浮转子的放置方式、基础运动的方向等因素的影响，提高了磁悬浮转子系统模型的准确性。
【专利说明】轴类磁悬浮刚性转子系统的动力学建模方法及控制方法
【技术领域】
[0001] 本发明涉及一种轴类磁息浮刚性转子系统的动力学建模方法及控制方法。
【背景技术】
[0002] 随着磁息浮技术的发展，在越来越多的方面得到应用，比如车载飞轮电磁、潜艇减 振降噪、风能发电等。应用在该些场合的磁力轴承的基础本身也在运动，而目前通常建立 的磁息浮转子轴承系统动力学模型，都假设两端的轴承座是不运动的，而实际上磁力轴承 支座（基础）与大地之间通常是非刚性连接，它们之间的运动相互禪合、相互影响，从而在 结构和动力学上构成了轴承-转子-基础禪合系统。由于机器的安装质量和长期的振动 将导致轴承座与定子基础之间的松动，当机器高速旋转时所产生的较大的不平衡力超过了 轴承座的重力时，轴承座将被周期抬起，产生巨大振动，并会导致转子静碰摩，所W，研究轴 承-转子-基础系统的动力学行为具有重要意义。目前关于轴承-转子-基础系统的动力 学模型研究中，主要是针对滑动轴承和滚动轴承等常规机械轴承，因此，针对磁力轴承支承 的刚性转子系统的建模方法W及利用该建模方法的控制系统还不多见。
【发明内容】
[0003] 本发明的目的在于提供一种存在基础运动的轴类磁息浮刚性转子系统动力学建 模方法，用于解决现有的磁息浮转子系统动力学模型建立方法假设基础支承刚度无穷大而 造成的模型误差较大的技术问题。
[0004] 为了解决上述技术问题，本发明提供了一种基于基础运动的轴类磁息浮刚性转子 系统的动力学建模方法，包括如下步骤：
[0005] 步骤S100,建立磁息浮轴承-转子-基础禪合系统的物理模型；步骤S200,分别对 轴承-转子-基础禪合系统所涉及的轴承、转子、基础进行假设；步骤S300,确定轴承-转 子-基础禪合系统的自由度；步骤S400,对轴承-转子-基础禪合系统进行受力分析W建 立该系统的动力学方程；步骤S500,根据动力学方程建立动力学模型。
[0006] 进一步，所述步骤Sioo中建立磁息浮轴承-转子-基础禪合系统的物理模型的 方法包括；步骤S110,构建轴承-转子-基础禪合系统的建模平台，即，设轴承座是固定在 一基础上，在左、右径向轴承两处分别安装有用于分别测量其径向位移的位移传感器；步骤 S120,建立坐标系，即建立系统的绝对坐标系0' -X' y' Z'和与转子固连的坐标系O-巧Z。
[0007] 进一步，所述步骤S200中分别对轴承-转子-基础禪合系统所涉及的轴承、转子、 基础进行假设的方法包括：
[0008] 对所述轴承进行假设，即设轴向磁力轴承的推力盘为刚性，推力盘的不平衡量始 终位于一个平面内，并对轴承的轴颈集中质量处理；对所述转子进行假设，即仅考虑转子的 弯曲振动；W及对所述基础进行假设，即设所述基础为刚性，则该基础仅有横向、垂向的平 动。
[0009] 进一步，所述步骤S300中确定轴承-转子-基础禪合系统的自由度的方法包括： 根据步骤S200中的相应假设，将轴承-转子-基础禪合系统定义为一个6自由度系统，即 转子质也C沿X'轴、y'轴的平动、绕X'轴、y'轴的转动，W及基础沿X'轴、y'轴的平动。
[0010] 进一步，所述步骤S400中对轴承-转子-基础禪合系统进行受力分析W建立该系 统的动力学方程的方法包括：
[0011] 步骤S410, W绝对坐标系的原点0'为零势能参考位置，计算转子的势能；步骤 S420,计算转子的动能；步骤S430,计算基础沿着X'轴和y'轴的速度；步骤S440,计算出推 力盘上的质量不平衡所产生的动能；步骤S450,根据所述势能、动能、X'轴和y'轴的速度W 及推力盘上的质量不平衡所产生的动能化利用拉格朗日方程获得动力学方程。
[0012] 进一步，所述动力学方程：
[0013]
【权利要求】
1. 一种基于基础运动的轴类磁悬浮刚性转子系统的动力学建模方法，包括如下步骤： 步骤S100,建立磁悬浮轴承-转子-基础耦合系统的物理模型； 步骤S200,分别对轴承-转子-基础耦合系统所涉及的轴承、转子、基础进行假设； 步骤S300,确定轴承-转子-基础耦合系统的自由度； 步骤S400,对轴承-转子-基础耦合系统进行受力分析以建立该系统的动力学方程； 步骤S500,根据动力学方程建立动力学模型。
2. 根据权利要求1所述的动力学建模方法，其特征在于，所述步骤SlOO中建立磁悬浮 轴承-转子-基础耦合系统的物理模型的方法包括： 步骤Sl 10,构建轴承-转子-基础耦合系统的建模平台，S卩，设轴承座是固定在一基础 上，在左、右径向轴承两处分别安装有用于测量其径向位移的位移传感器； 步骤S120,建立坐标系，即建立系统的绝对坐标系o' -x' y' z'和与转子固连的转子坐 标系〇_xyz 〇
3. 根据权利要求2所述的动力学建模方法，其特征在于，所述步骤S200中分别对轴 承-转子-基础耦合系统所涉及的轴承、转子、基础进行假设的方法包括： 对所述轴承进行假设，即设轴向磁力轴承的推力盘为刚性，推力盘的不平衡量始终位 于一个平面内，并对轴承的轴颈集中质量处理； 对所述转子进行假设，即仅考虑转子的弯曲振动；以及对所述基础进行假设，即设所述 基础为刚性，则该基础仅有横向、垂向的平动。
4. 根据权利要求3所述的动力学建模方法，其特征在于，所述步骤S300中确定轴 承-转子-基础耦合系统的自由度的方法包括： 根据步骤S200中的相应假设，将轴承-转子-基础耦合系统定义为一个6自由度系 统，即转子质心C沿X'轴、y'轴的平动、绕X'轴、y'轴的转动，以及基础沿X'轴、y'轴的 平动。
5. 根据权利要求4所述的动力学建模方法，其特征在于，所述步骤S400中对轴承-转 子-基础耦合系统进行受力分析以建立该系统的动力学方程的方法包括： 步骤S410,以绝对坐标系的原点〇'为零势能参考位置，计算转子的势能； 步骤S420,计算转子的动能； 步骤S430,计算基础沿着X'轴和y'轴的速度； 步骤S440,计算出推力盘上的质量不平衡所产生的动能； 步骤S450,根据所述势能、动能、X'轴和y'轴的速度以及推力盘上的质量不平衡所产 生的动能Tu利用拉格朗日方程获得动力学方程。
6. 根据权利要求5所述的动力学建模方法，其特征在于， 所述动力学方程：
式中，m为转子质量，mu为推力盘的不平衡质量，Iu为轴向磁力轴承到质心的距离，M' 为基础质量，Jr为转子绕着X轴、y轴的转动惯量；
式中，U、分别是基础与大地之间的横向和垂向支承刚度，kfth、kftv分别是右磁力轴 承与基础之间的横向和垂向支承刚度，kflh、kflv分别是左磁力轴承与基础之间的横向和垂 向支承刚度；
式中，q为转子质心与基础质心的运动矢量，即q= (x Y y V u v)' ； x、y表示转子质心沿着x'轴和y'轴方向的平动位移，Y、V分别为z轴在x' o' z'和 y' o' z'平面上的投影线与z'轴的夹角，即为转子质心绕着X'轴和y'轴的转动位移，u、v 为基础沿着x'轴和y'轴方向的平动位移； 式匕中，kixl、kiyl分别为左径向磁力轴承产生的电磁力在X'轴、y'轴方向的电流系数， kiM、kiyr分别为右径向磁力轴承产生的电磁力在X'轴、y'轴方向的电流系数，k Sxl、kSyl分 别为左径向磁力轴承产生的电磁力在x'轴、y'轴方向的位移系数，ks"、kSp分别为右径 向磁力轴承产生的电磁力在X'轴、y'轴方向的位移系数，Kib为电流系数矩阵，Ib为电流矩 阵，Kb为位移系数矩阵，Xb左、右磁力轴承处转子的位移矩阵。
7. 根据权利要求6所述的动力学建模方法，其特征在于，所述步骤S500中根据动力学 方程建立动力学模型的方法包括： 获得的所述轴类磁悬浮刚性转子系统中功率放大器的微分方程、控制器的微分方程以 及位移传感器的微分方程，并将上述方程与动力学方程获得所述动力学模型。
8. 根据权利要求7所述的动力学建模方法，其特征在于， 所述功率放大器的微分方程为4 + Ts - = 0 ^ 式中，Aa为功放的增益，Ta为功放的衰减时间常数，Utjut为功率放大器的输入信号； 所述位移传感器的微分方程为7； 4 + J= 0 式中，qB= (xbA ybA xbB ybB u v)'为左、右磁力轴承处转子的位移与基础的位移矢量， xbA、ybA分别为转子在左径向磁力轴承处沿着X'轴和y'轴方向的平动位移，xbB、y bB分别为 转子在右径向磁力轴承处沿着X'轴和y'轴方向的平动位移，u、v分别为基础沿着x'轴和 y'轴方向的平动位移。Lsb是由于位移传感器和磁力轴承非共点安装而引入的耦合矩阵，As为位移位移传感器的增益，Ts为位移位移传感器的衰减时间常数，Us为反馈信号； 所述控制器的微分方程为 (KpTd + KdWe^iKiTd +Kp)Ue+KlUe-Td Uout-Umt = O , 式中，Kp、Ki、Kd分别为控制器的比例、积分、微分系数，Td为控制器微分环节的衰减时间 常数，Ue为控制器的输入信号；以及 所述动力学模型为
9. 根据权利要求6所述的动力学建模方法，其特征在于，所述步骤S450中还包括：所 述步骤S460中根据所述动力学方程建立左、右磁力轴承处转子位移的运动子方程，建立运 动子方程的方法包括如下步骤： 步骤S461，假设转子在X'轴、y'轴、z'轴三个坐标方向均产生了位移量； 步骤S462,将相应位移量带入所述动力学方程，以获得所述运动子方程。
10. -种基于基础运动的轴类磁悬浮刚性转子系统的控制方法，其特征在于，包括： 建立轴类磁悬浮刚性转子系统的动力学模型，即
式中，M为质量矩阵，即
式中，m为转子质量，mu为推力盘的不平衡质量，Iu为轴向磁力轴承到质心的距离，M' 为基础质量，Jr为转子绕着X轴、y轴的转动惯量； 设所述不平衡质量mu忽略不计，即
式中，U、分别是基础与大地之间的横向和垂向支承刚度，kfth、kftv分别是右磁力轴 承与基础之间的横向和垂向支承刚度，kflh、kflv分别是左磁力轴承与基础之间的横向和垂 向支承刚度；
式中，ru为不平衡质量质心到推力盘几何中心p的距离，Q为转子的旋转角速度，t为 时间； Br为磁力轴承产生的电磁力对应的系数矩阵，即
式中，lbl、I分别为左、右磁力轴承到转子质心C的距离； Frart为外界作用力矩阵，即
式中，q为转子质心与基础质心的运动矢量，即q= (x Y y V u v)' ； x、y表示转子质心沿着x'轴和y'轴方向的平动位移，Y、V分别为z轴在x' o' z'和 y' o' z'平面上的投影线与z'轴的夹角，即为转子质心绕着x'轴和y'轴的转动位移，u、 V为基础沿着X'轴和y'轴方向的平动位移； 式匕中，kixl、kiyl分别为左径向磁力轴承产生的电磁力在X'轴、y'轴方向的电流系数， kiM、kiyr分别为右径向磁力轴承产生的电磁力在X'轴、y'轴方向的电流系数，k Sxl、kSyl分 别为左径向磁力轴承产生的电磁力在X'轴、y'轴方向的位移系数，ks"、kSp分别为右径 向磁力轴承产生的电磁力在X'轴、y'轴方向的位移系数，Kib为电流系数矩阵，Ib为电流矩 阵，Kb为位移系数矩阵，Xb左、右磁力轴承处转子的位移矩阵。 Aa为功放的增益，Ta为功放的衰减时间常数，Uwt为所述轴类磁悬浮刚性转子系统中功 率放大器的输入信号；qB= (xbA ybA xbB ybB u v)'为左、右磁力轴承处转子的位移与基础的 位移矢量，xbA、ybA分别为转子在左径向磁力轴承处沿着X'轴和y'轴方向的平动位移，x bB、 ybB分别为转子在右径向磁力轴承处沿着X'轴和y'轴方向的平动位移，u、v分别为基础沿 着X'轴和y'轴方向的平动位移； Lsb是由于位移传感器和磁力轴承非共点安装而引入的耦合矩阵，As为位移位移传感 器的增益，Ts为位移位移传感器的衰减时间常数，Us为反馈信号；Kp、Kp Kd分别为控制器的 比例、积分、微分系数，Td为所述轴类磁悬浮刚性转子系统中控制器微分环节的衰减时间常 数，Ue为控制器的输入信号。
【文档编号】G06F17/50GK104331565SQ201410629895
【公开日】2015年2月4日 申请日期:2014年11月10日 优先权日:2014年11月10日
【发明者】张薇薇, 李保松 申请人:河海大学常州校区