一种基于对称稀疏矩阵技术的lr三角分解求取电力系统节点阻抗矩阵的方法
【专利摘要】一种基于对称稀疏矩阵技术的LR三角分解求取电力系统节点阻抗矩阵Z的方法，属于电力系统分析计算领域。主要包括以下步骤：读入n节点系统各线路支路数据；形成节点导纳矩阵Y；根据Y阵元素的稀疏性和对称性对Y阵进行LR三角分解；按对称性回代求取Z阵元素；写Z阵数据到数据文件。本发明根据LR三角分解法元素结构的特点，提出LR合成矩阵的概念，方便对计算过程的理解而且节省存贮单元；采用对称稀疏矩阵技术不但省去了大量元素的计算，而且可简化所有lij元素的计算，继而大大提高了Z阵元素的求取速度。本发明方法原理简单、计算快捷。用本发明对IEEE-30、-57、-118节点系统进行验算，与不考虑稀疏性和对称性的LR三角分解法相比，计算速度提高约45％。
【专利说明】-种基于对称稀疏矩阵技术的LR三角分解求取电力系统 节点阻抗矩阵的方法
【技术领域】
[0001] 本发明属于电力系统分析计算领域，涉及一种电力系统节点阻抗矩阵的方法。
【背景技术】
[0002] 在电力系统中用三角分解法求取节点阻抗矩阵Z时一般都使用A = LDU三角分解 法，但实际上，由于计算过程和计算变量的不同，LDU三角分解法的计算效率远低于LR三角 分解法，因此用LR三角分解法求取Z阵元素应该是更好的选择。但在传统的LR三角分解 法中，一般均未考虑利用元素的稀疏性和对称性，从而导致大量零元素和部分非零元素的 计算，使计算效率大大降低。
[0003] 电力系统计算中稀疏矩阵技术运用很广，主要为省去大量零元素的存贮及计算， 加快高斯消元法的计算速度。矩阵元素的存贮方案也很多，如按坐标存贮、按顺序存贮、按 链表存贮等等。尽管这些存贮方式可以省去不少存贮单元，但计算速度并没有达到最优效 果，而且这些存贮方式结构复杂，且对角元素与非对角元素分开存贮也使得存取过程繁琐， 特别不利于对称矩阵中的数据处理。实际上，这些存贮方式主要为减少存贮单元，对存贮过 程的简化或存贮速度的提高并没有特别优势。而且这些存贮方式主要用于高斯消元法中， 极少用于三角分解法中。由于传统的稀疏矩阵技术一般不考虑矩阵元素结构的特点对非零 元素进行存贮，这种存贮方式在进行LR三角分解计算时无法利用L、R因子阵元素的稀疏 性、对称性及其相互间的关系等特点。因此如果将传统的稀疏矩阵技术用于三角分解法中， 其计算过程较繁琐复杂、计算速度较慢、计算效果也并不理想。
【发明内容】
[0004] 为了克服上述现有技术的不足，本发明提供了一种基于对称稀疏矩阵技术的LR 三角分解快速求取电力系统节点阻抗矩阵的方法。
[0005] 本发明是通过以下技术方案实现的，主要包括以下步骤：
[0006] 步骤1 :读入n节点系统各线路支路数据；
[0007] 步骤2 :形成节点导纳矩阵Y ;
[0008] 步骤3 :根据Y阵元素及其在三角分解过程中的稀疏性和对称性结构进行A = LR 三角分解；
[0009] 步骤3中具体实施过程如下：
[0010] (1)提出合成矩阵的概念。下图左侧为4阶Y阵，在此基础上建立L、R二个因子 阵，其中L阵是单位下三角阵，Iii = I ;R阵是上三角阵，rn尹1。根据其因子阵结构的特 点，可建立下图右侧的4阶合成矩阵。
【权利要求】
1. 一种基于对称稀疏矩阵技术的LR三角分解求取电力系统节点阻抗矩阵的方法，其 特征包括以下步骤： 步骤1 :读入n节点系统各线路支路数据； 步骤2:形成节点导纳矩阵Y; 步骤3 :根据Y阵元素及其在三角分解过程中的稀疏性和对称性结构进行A = LR三角 分解； 步骤4 :根据LRZk = Ek回代求取Zk阵对角元Zkk及以上的非对角元素； 步骤5 :根据对称性求取对角元Zkk以左的非对角元素； 步骤6:将Z阵写入数据文件。
【文档编号】G06F17/16GK104408026SQ201410697205
【公开日】2015年3月11日 申请日期:2014年11月27日 优先权日:2014年11月27日
【发明者】陈恳, 万新儒, 席小青, 邵尉哲 申请人:南昌大学