一种基于复杂网络的城市规划进化模型构建方法与流程

本发明涉及城市规划的智能化设计领域，尤其是涉及一种基于复杂网络的城市规划进化模型构建方法。

背景技术：

80年代后，城市的生态规划在技术和方法上都取得了迅速的突飞猛进的发展，城市的生态规划进入成熟阶段。其在方法论上更强调生态学基础，强调要以可持续发展作为城市生态规划建设的核心，并结合考虑社会、经济和自然环境，形成新的综合的生态规划理论。计算机技术的发展为城市生态规划起到强有力的支持作用。城市生态规划在我国起步较晚，但是发展却非常迅速。我国在城市生态规划的实施过程当中，借鉴了国外以及现代生态学等先进理论的最新研究成果，与地方的区域特征和可持续发展主题相结合，在理论和方法上具有我国的城市生态规划特色。2002年我第一部环境法颁布，对我国城市生态规划的研究工作起到很大的促进作用。2003年上海的城市生态规划，通过城市的生态系统的结构调整和功能的优化上重点研究，寻找上海可持续发展的突破口。

技术实现要素：

本发明的目的就是为了克服上述现有技术存在的缺陷而提供一种基于复杂网络的城市规划进化模型构建方法。

本发明的目的可以通过以下技术方案来实现：

一种基于复杂网络的城市规划进化模型构建方法，包括以下步骤：

1)建立基于复杂网络的城市规划演化模型；

2)在所述城市规划演化模型中引入病毒传播；

3)求解邻接矩阵和权值矩阵；

4)形成平衡态的城市规划进化模型。

所述基于复杂网络的城市规划演化模型由多个城市种群相互关联而成，该模型中，每个节点代表一子功能，两个节点的连接边为有向边，一节点发生变化时，与之相关联的节点依次演化更新。

所述步骤2)中，引入病毒传播后，所述城市规划演化模型中各节点的状态为易传染状态、感染状态或免疫状态。

引入病毒传播后，所述城市规划演化模型中各节点状态的演化规则为：

(a)在初始状态下，每个节点均处于易传染状态；

(b)若易传染状态节点与感染状态节点存在连接，即易传染状态节点被感染状态节点所指向，那么该易传染状态节点将以概率α变异成感染状态节点；

(c)若感染状态节点与免疫状态节点存在连接，即感染状态节点被免疫状态节点所指向，则感染状态节点将以概率β变异成免疫状态节点。

所述邻接矩阵表示城市规划演化模型中节点之间的关联度；

权值矩阵表示城市规划演化模型中各节点之间的权值关系。

所述平衡态的判断标准为：同时满足(1)平衡矩阵EM为对称阵，(2)设计队列Q为空。

与现有技术相比，本发明把城市规划过程所划分的城市功能群落对应成一个复杂网络，城市功能群落中的子功能定义成复杂网络中的顶点，而子功能之间的耦合关系则定义为复杂网络中的有向边，通过引入城市规划病毒传播模型对构建的基于复杂网络的城市规划演化模型进行演化，获得平衡态的城市规划进化模型，有利于实现快速有效的城市智能规划。

附图说明

图1为本发明中由两个城市种群组成的复杂网络示意图；

图2为功能7发生变化的动态网络示意图；

图3为与功能7相关联的功能6、8、18发生变化的动态网络示意图；

图4为通过关系边向下进行迭代的动态网络示意图；

图5为引入三种状态的复杂网络示意图；

图6为经转化的结构复杂网络示意图；

图7为复杂网络中平衡态和非平衡态之间的转变示意图。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施例对本发明进行详细说明。本实施例以本发明技术方案为前提进行实施，给出了详细的实施方式和具体的操作过程，但本发明的保护范围不限于下述的实施例。

本发明把城市类比成一个生态系统，其中城市人群是城市生态系统的边界条件(或外部环境)，城市中的医院、商场和学校等是城市生态系统中的一个物种。城市人群的多维需求变化，意味着这个城市生态系统的外部环境变化，此时为了保持城市生态系统的平衡，城市的各个物种需要进化才能适应环境，保持生态平衡。城市各个物种是由城市的结构决定的，所以城市各个物种的进化也即是城市结构的进化。城市规划设计的方法，就是城市结构进化的方法。通过对城市结构进行重新规划设计，城市结构得到进化，城市生态系统保持平衡。城市人群的功能需求便得到满足。

城市规划中的城市群落关系网络的本质是一个复杂网络。就是把城市规划过程所划分的城市功能群落对应成一个复杂网络，城市功能群落中的子功能定义成复杂网络中的顶点，而子功能之间的耦合关系则定义为复杂网络中的有向边。因为城市种群之间具有依赖关系，因此依赖关系具有方向性，因此网络中的边也具有方向性。

城市生态系统是一个自适应系统，整个演化过程是处于不断动态变化的过程当中。所以必须建立人的功能需求与城市功能时空演化仿真评估模型，对城市功能进行评估测试。如果城市功能可以满足城市人群不断发展变化的功能需求，那么城市生态系统就处于平衡状态，城市生态系统的各个种群停止进化，城市结构的规划设计方案便得到确定。否则，城市生态系统会一直处于进化设计过程当中，直到城市功能评估符合要求为止。

1、基于复杂网络的城市规划演化模型

功能城市规划的关系网络的本质是一个复杂网络，就是把城市规划中的城市功能群落对应成一个复杂网络，城市功能群落中的子功能定义成复杂网络中的顶点，而子功能之间的耦合关系则定义为复杂网络中的有向边。因为城市种群之间具有依赖关系，因此依赖关系具有方向性，因此网络中的边也具有方向性。

基于复杂网络的城市规划演化模型如图1所示，其为由两个城市种群构成一个静态复杂网络。其中，每个节点都代表相应的子功能，有向边R(i,j)代表节点i和j之间的关系，而边的方向表示节点j依赖于节点i，例如图中节点2、3和4依赖于 节点1。对于一个规划完成的城市结构，可以根据其城市功能之间的协调关系构造出唯一的城市功能群落关系网络，当没有外部行为或内部信息、能量、物质交流的影响时，该复杂网络结构不会发生变化，因此是一个静态网络。

城市功能群落关系网络在没有外部信息输入的条件下是静态的，但是，外部信息的输入会改变原先静态网络中的某些节点内容，这些节点就是动态网络所研究的对象。在功能群落关系网络的动态网络层次中，节点之间的关系体现为城市功能种群之间的行为关系，由于某一节点内容的变更，势必会引起在静态网络层次中与之相关联的节点发生变化，我们便将这些发生变化的节点加入到动态网络的层次中，以此类推，构造功能群落动态网络。由此可见，在构建过程中，网络结构是根据网络中节点的内容，节点状态以及节点之间的关系发生变化，因此具有动态性，是一个动态网络。其演化过程如下所示：

(1)当一个静态网络受到外部城市行为驱动或内部信息、能量、物质交流时，则整个网络的结构都会受到这些影响而发生变更。如图2所示，功能7发生变更，原静态网络发生变化。

(2)当功能7发生更改时，则与之相关联的功能6、8、18均受到功能7的驱动而发生更改，而这种变更则是沿着关系边R(7,6)、R(7.8)、R(7.18)来传递，从而演化成如图3所示的动态网络。

(3)如图4所示，通过重复步骤(2)中的操作，功能6、功能8、功能10分别通过关系边向下进行迭代，直到整个网络更新完成。

由上可见，动态网络可以看作是静态网络两种稳定状态之间的变迁过程，网络的变更和扩张是动态网络在时间维度上体现的性质，整个过程互相关联，不能割裂。

2、城市规划病毒传播模型

复杂网络是一个动态网络，在这个动态网络中，功能之间的信息交换和驱动关系则需要通过一个传播模型来实现。病毒传播模型是应用于复杂网络中比较成熟的传播模型。它将复杂网络中的每个节点都有必处于三种状态之一：易感染状态、感染状态、免疫状态，如图5所示。

易传染状态(S态)：处于这种状态的节点尚未被传染，但有可能被其它节点感染。

感染状态(I态)：处于这种状态的节点已经感染病毒且具有传染性。

免疫状态(R态)：处于该种状态的节点是被治愈并具有了免疫能力的节点， 它们不具有传染性，也不会再次被传染。

那么此时复杂网络在病毒传播模型下可以定义为：

(1)对于一个初试化的复杂网络，每个节点都处于S态。

(2)在t时刻，若S态节点I态节点存在连接，即S态节点被I态节点所指向，那么该S态节点将以概率α变异成i态节点。

(3)同理，当I态节点语被R态节点所指向，则I态节点将以概率β变异成R态节点。

3、城市结构复杂网络与邻接矩阵

基于城市功能划分的复杂网络在未发生设计更改的情况下，其实质是一个静态网络，而当复杂网络中的某个节点即功能上发生设计更改时，则的整个网络结构都会通过前面提到的病毒传播模型来改变网络中的节点状态。因为在基于城市功能划分的复杂网络中，城市规划布局对城市功能的更改，而城市功能的更改则是影响着整个城市的结构，城市功能是抽象的而结构是具体的。因此在研究城市规划的设计过程时，首先需要将基于城市功能的复杂网络转化成具体城市结构复杂网络，如图6所示。

城市结构复杂网络本质上是一个带权值的有向图。对于一个城市规划来说，其初始化下的结构复杂网络处于平衡态，而当城市中的某个部分发生设计更改之后，整个城市规划都会进行相应的更改，其对应的复杂网络结构和权值也都会发生相应的改变。

定义1

邻接矩阵(Adjacency Matrix，AM)：邻接矩阵用于表示城市复杂网络中节点之间的关联度，若节点之间存在从i到j的边，则aij＝1，否则aij＝0。在城市规划设计中，当一个部件与另一个部件的关系是相对的，因此其对应的复杂网络中，节点之间的边是成对出现的。因此，结构复杂网络的邻接矩阵是一个对称阵。

定义2

权值矩阵(Weight Matrix)：与邻接矩阵类似，权值矩阵用来表示节点之间权值关系。当复杂网络中，某个节点发生设计更改时，它会沿着病毒传播模型进行传播，但一个设计更改往往包含着多种参数的更改，而更改参数的数量，我们则用权值W来表示。因此对与一个结构复杂网络，同样有一个权值矩阵与之对应。因为权值矩阵包含的是节点和节点的单向关系，因此权值矩阵与邻接矩阵不同，它不一 定满足对称阵。

平衡态(Equilibrium State)：指复杂网络所处于的一种稳定状态。这种状态下，没有设计更该而引发整个复杂网络的变化。

非平衡态(Nonequilibrium State)：与稳定态相对，当复杂网络中的某个节点发生设计更改时，同时造成其他节点相应更改，从而使整个复杂网络处于一个不稳定的状态。

4、城市规划复杂网络数学建模

在给定以上概念的定义之后，结构复杂网络的演化过程实质上就是复杂网络从最初的平衡态经过设计更改后而变成非平衡态，并将这种设计更改通过病毒传播模型来进行传播，最终使整个复杂网络重新回到平衡态的过程，如图7所示。

通过上面的分析，可以知道复杂网络演化过程的关键就在于通过数学方法来建立网络的平衡态和非平衡态的标准。

为了判断复杂网络在发生设计更改并经过传播自适应后的状态，我们引入平衡矩阵EM和设计队列Q。因此，对复杂网络平衡与否的问题就可以转化为对矩阵EM和队列Q的判断。其平衡标准需满足两点：(1)EM为对称阵(2)Q为空。

(1)初始阶段，当复杂网络未出现任何设计更改时，则EM＝AM，满足对称。同时，因为没有任何设计更改，所以Q为空，因此当前复杂网络处于平衡态。

(2)当设计发生更改时，如图中的节点4发生设计更改，则将4加入到队列Q中，同时将矩阵WM中第4行中非0元素所对应的列号加入队列Q中，即将5和7加入到Q中得到新的队列Q＝{4，5，7}。依次类推，将矩阵WM中第5行和第7行中非0元素的列号加入队列得到最终的队列Q＝{4,5,7,6}。

(3)由队列Q和队列先进先出的特点，分别将Q中的元素进行出队，当第i个元素出队时，[EM]aij＝[EM]aij+[WM]aij，其中aij为矩阵中第i行中的非0元素。因为第i个节点的设计更改引起了第j个节点发生设计更改，若节点j在受节点i设计更改的影响后作的参数更改与i节点的参数冲突，则撤销[EM]aij＝[EM]aij+[WM]aij操作，否则若不冲突，则执行[EM]aji＝[EM]aji+[WM]aji，之后将4从Q中出队。此时，矩阵EM是对阵，但Q不为空，说明还存在其他未平衡的设计更改。因此，复杂网络处于非平衡态。

(4)对Q中其它的节点执行步骤(3)中的操作，最终实现使得复杂网络满足EM为对称阵同时Q为空，则此时，复杂网络处于平衡态。

上述实施例仅例示性说明本发明的原理及其功效，而非用于限制本发明。任何熟悉此技术的人士皆可在不违背本发明的精神及范畴下，对上述实施例进行修饰或改变。因此，举凡所属技术领域中具有通常知识者在未脱离本发明所揭示的精神与技术思想下所完成的一切等效修饰或改变，仍应由本发明的权利要求所涵盖。