一种基于高斯球聚类的机械零件逆向工程建模方法与流程

本发明涉及机械零件的计算机逆向工程造型领域，尤其涉及一种基于高斯球聚类的机械零件逆向工程建模方法。

背景技术：

机械零件、塑料制品等工业产品的几何外形设计中经常遇到平面、球面、柱面及锥面等二次曲面，逆向工程的一个重要目的就是快速而准确的还原这些特征曲面。事实上，大部分零件中的二次曲面都不是独立存在的，所以二次曲面识别的首先任务是进行区域分割，即从测量数据中分离出属于这些特征曲面的数据点。快速、准确地定位零件中二次曲面区域是逆向工程的一个重要部分。

区域分割方法可以被归纳成两类，一类是自动整体分割，另一类是手动局部分割。自动整体区域分割方法是指通过某种几何信息(如曲率，法矢等几何不变量)将点云或网格划分成多个特征区域。而手动局部方法是指用户手动指定种子点或者种子区域，通过计算某种算子不断扩大特征二次曲面区域，直到特征区域的条件不满足为止，该方法最终一次生成一个特征区域。目前，曲面自动区域分割方法主要是通过曲率实现的，即拥有曲率相似性并且空间连续的区域通常被认为是同一特征区域，而使用不同的曲率(如高斯曲率、主曲率、平均曲率)，分解效果也不同。

对机械零件实行逆向工程设计，若直接使用曲率划分出的网格进行曲面拟合，则存在以下问题。(1)曲率划分方法并不能完全干净的划分出特征区域，所以如果直接对划分区域进行二次曲面拟合，则拟合结果与实际曲面参数会产生较大偏差，很不利于后续的二次曲面参数约束，甚至很可能造成零件报废。例如平面和圆柱面相切时，曲率划分时通常会将部分圆柱网格划分到平面网格区域，或者将部分平面网格划分到圆柱网格区域，因此造成曲面拟合误差，进一步造成拟合出的两张曲面不能满足相切要求。(2)三维扫描仪的测量结果往往容易受到振动、光照以及被测量零件表面粗糙程度的影响，从网格计算出的曲率值往往受到这些噪声数据的影响，造成数值不稳定，进一步影响后续网格区域划分的结果。

为了解决以上曲率划分问题，国内外相继对曲率划分算法和相关估值方法进行优化，然而所有的曲率优化算法都只能针对部分模型，因此局限性较大。

技术实现要素：

针对用现有逆向工程建模方法对机械零件进行模型重建时存在的问题，本发明解决的 技术问题是：提出了一种基于高斯球聚类的方法，用来检测、细分解和重聚合主曲率分解后的特征二次曲面子区域，从而使得网格特征区域的划分结果相当准确，区域拟合结果精度极高，新方法使机械零件的逆向设计数字模型结果更精确。

本发明提出一种一种基于高斯球聚类的机械零件逆向工程建模方法，技术方案如下：

(1)初始时，用户用三维激光扫描仪将真实机械零件扫描成三维点云模型。

(2)利用网格三角化方法，将点云模型转换成网格模型。

(3)利用三角片的离散主曲率，对整片网格进行粗分解，目标是使零件中的每张二次曲面都独立的落在相关的子区域中。

(4)利用高斯球聚类方法对子网格进行类型检测，并同时进行区域聚类、细分和重组。

(5)利用非线性最小二乘法和忠实距离对每个细分子网格进行平面、圆柱、圆锥以及球面拟合。

(6)利用实体内核裁剪和缝合功能，对曲面模型进行编辑，从而创建出零件的数字实体模型。

(7)实体模型还可以进行参数编辑或者曲面变形，从而实现逆向工程的创新设计。

附图说明

下面结合附图和实施例对本发明进一步说明。

图1是本发明的整个建模方法流程图。

图2是本发明的利用主曲率对网格的粗分解结果示意图。

图3是本发明的总结的平面网格高斯球特征示意图。

图4是本发明的总结的圆柱网格高斯球特征示意图。

图5是本发明的总结的圆锥网格高斯球特征示意图。

图6是本发明的总结的球面网格高斯球特征示意图。

图7是本发明的平面类子网格的高斯球聚类成点示意图。

图8是本发明的圆柱类子网格的高斯球聚类成平面的示意图。

具体实施方式

现在结合附图对本发明作进一步详细的说明。这些附图均为实际操作示意图，从而显示与本发明有关的构成。

如图1所示，本发明提供了一种基于高斯球聚类的机械零件逆向工程建模方法，方法流程是首先利用激光三维扫描仪将机械零件扫描成点云模型，接着利用三角化方法将点云模型自动转换成网格模型，然后利用三角面片的离散主曲率对整个网格进行粗分解，所述的网 格粗分解，是利用分水岭算法对三角面片的主曲率进行聚类，从而将网格分割成若干子网格；目标是使零件中的每张二次曲面都独立的落在相关的子区域中，接着利用高斯球聚类方法对子网格进行类型检测和筛选，并同时进行子网格区域细分和重组，再利用非线性最小二乘法和忠实距离对每个细分子网格进行二次曲面拟合，然后再对曲面模型进行裁剪和缝合，从而创建出零件的数字实体模型，用户还可以对实体模型进行参数编辑或者对曲面变形从而创新模型的逆向设计。裁剪和缝合，是利用实体内核自带的曲面裁剪和缝合功能将若干独立的二次曲面最终合并成一个数字实体模型。

如图2所示，本发明首先利用网格面的离散主曲率，将一个机械零件的网格粗略地分解成若干片子网格。

由于平面、圆柱、圆锥以及球面网格在高斯球上特性各不相同，因此本发明利用不同曲面类型的不同高斯球进行类型筛选和细分。高斯球是指将任意三角面片的单位法向映射到圆心为(0,0,0)，半径为1的球面上，该球被称为高斯球，而高斯球聚类是指利用平面、圆柱、圆锥以及球的法向特征，将其子网格中的三角片单位法矢分别聚类成点、过球心的平面、不过球心的平面以及广义球，从而实现基本二次曲面的类型检测和筛选。二次曲面，是指平面(即广义二次曲面)、圆柱、圆锥以及球。

平面可以由空间一点P和一个单位法向量决定，即表示成二元几何参数根据高斯球定义，平面上任意一点对应高斯球上的坐标就是而在实际平面网格模型中，由于网格粗糙的原因，平面网格映射到高斯球后的点是聚集在一个点区域中而不是严格位于同一点，这一特性如图3所示。

圆柱可以用一个三元几何参数表示。其中点P是柱面轴线上任意一点，是轴线单位向量，r是圆柱半径。显然，圆柱面上任意一点的法向量都和轴线矢量垂直，根据高斯球定义，圆柱面上任意一点的高斯球坐标都位于过原点并且法向为的平面上。该平面可以表示成(n_x,n_y,n_z,0)。更为确切的是，这些点严格的位于该平面的单位圆上。而在实际的圆柱网格模型中，由于网格粗糙的原因，通常所有点对应的高斯球上的坐标近似的聚集在一个环状区域中而不是严格位于同一平面。该环状区域可以被拟合成一张最小二乘面d近似为0。这一特性如图4所示。

圆锥可以用一个三元几何参数表示。其中点P是锥顶点，是轴线单位向量，是圆锥张角的1/2。不难推出，圆锥面上任意一点的法矢与轴线的夹角为定值： 根据高斯球定义，圆锥上任意一点的高斯球坐标都位于过点并且法向量为的平面上。该平面可以表示成更为确切的是，这些点严格的位于该平面上半径为的圆上。由于网格噪声，实际圆锥网格所映射的高斯球坐标近似的聚集在一个环状区域而不是严格位于同一平面，该区域通常可以被拟合成平面这一特性如图5所示。

和平面、柱面、锥面不同的是，球面的几何参数表达式中不存在矢量分量，它可以表示为二元参数<P,r>。其中点P是球心，r是球半径。显然，球面上任意一点P_i的法矢为所以根据高斯球的定义，球面上任意两点的高斯球坐标都不相同，更为确切的是，这些点严格的填充于整个高斯球。这一特性如图6所示。

由于主曲率划分并不能完全干净的划分特征区域，所以如果直接将子区域进行二次曲面拟合，则拟合结果会与实际数据中的曲面产生较大误差，这不利于后续的参数约束。而高斯球可以很好的对网格粗分解中无法分解的区域进行再细分，并且可以鲁棒的区分网格中的二次曲面类型。本发明在高斯球映射的基础上添加了类型聚类步骤，聚类操作被安排在网格粗分解之后，二次曲面拟合之前。聚类的目的就是区分二次曲面类型，删除粗糙的子网格区域中的噪声区域，重新细分相邻的网格子区域，并向二次曲面拟合模块传递曲面类型信息和实际需要拟合的细化后的空间子区域。二次曲面拟合，是在获得网格曲面类型后，利用非线性最小二乘法和忠实距离对每个细分子网格的顶点进行二次曲面拟合。

如图7所示，利用平面高斯球特性，本发明将子网格的单位法矢聚类成高斯球上的一个点，从而判断出网格区域是平面。图7.a是初始高斯球模型(对应的网格区域如图7.f)。图7.b，7.c，7.d和7.e，是经过一次、二次、三次、四次点聚类后的高斯球，对应的网格图是图7.g-7.j。

如图8所示，利用圆柱面的高斯球特性，本发明将子网格的单位法矢聚类成高斯球上的一个平面，并且该平面经过球心，从而判断出网格区域是圆柱。图8.a是初始高斯球何初始拟合的平面(对应的网格区域如图8.f)。图8.b，图8.c，图8.d是经过一次、二次和三次聚类后的高斯球，对应的网格图是图8.g-8.j。图8.e是最终拟合出的圆柱面。

本发明通过上述所示的方法，可以极为高效、简单地将一个机械零件逆向设计成精度极高的CAD数字曲面模型。