一种含水生植物河道曼宁糙率的计算方法与流程

本发明涉及一种含水生植物河道曼宁糙率的计算方法，是一种水工计算方法，是一种用于河道设计的水工方法。

背景技术：

近年来，随着环保意识的增强，世界范围内的河流生态保护和修复技术发展迅速，越来越多的生态型河道建设工程得以实施。水生植物作为河流生态系统的重要组成部分，已成为生态型河道建设的重要内容。水生植物能为生物提供栖息地和食物来源，抑制泥沙再悬浮，有效改善水质，同时岸边植物还能防止水流侵蚀河岸，维持河床稳定及河流蜿蜒度。与传统河工型河道相比，水生植物的存在使得河道水流阻力增加，行洪能力降低，极大地改变了河道的水流阻力特性。因此，含水生植物河道水流阻力特性的研究对生态型河道的防洪能力、生态护岸护坡设计及滨河景观设计都具有重要意义。

虽然对含水生植物河道的水流阻力问题已经有很多学者对其进行了深入的研究，但由于水生植物种类、生长密度及分布情况十分复杂，含水生植物河道的水流阻力问题大多偏重于机理性研究，不同学者从不同角度提出的曼宁糙率公式在工程应用上仍存在一定局限性，需要率定的参数很多，难以在实际工程中应用。

技术实现要素：

为了克服现有技术的问题，本发明提出了一种含水生植物河道曼宁糙率的计算方法。本发明通过对含淹没柔性水生植物水流的水槽的系列试验和量纲分析，研究了植物挺立度、相对淹没高度及相对密植度对糙率的影响，获得了普遍适用于含水生植物河道的通用综合曼宁糙率系数的经验公式，公式各参数物理意义明确，实际应用中参数信息容易获取，可为生态型河道行洪能力的设计提供基础参考，工程实用价值高。

本发明的目的是这样实现的：一种含水生植物河道曼宁糙率的计算方法，所述方法的步骤如下：

确定河道的基础曼宁糙率系数的步骤：用于从水力计算手册或工程设计手册中查得，或由经验确定河道的基础曼宁糙率系数n₀；

确定水流傅汝德数的步骤：用于根据设计要求确定水深h和流速U，并根据水深和流速确定水流傅汝德数Fr；

获取水生植物相对高度和密度的步骤：用于在野外河道现场调查和估算水生植物的平均直立高度h_v0及平均单位面积内水生植物的生长密度M，从而确定h_v0/h和植物相对密度N；

确定水生植物挺力度的步骤：用于通过野外现场调查或根据水流条件和植物的柔韧度利用经验公式估算，确定河道现场中的各种水生植物的挺立度δ_i；

确定水生植物的茎秆刚度无量纲系数的步骤：用于通过水力试验或原型观测获得水生植物的茎秆刚度无量纲系数α_i；

计算的步骤：用于根据公式计算含水生植物河道的曼宁糙率系数：

进一步的，所述的水生植物的挺立度的计算公式为：

δ_i＝γ_iFr^ωi。

进一步的，所述的水生植物的挺立度的计算公式为：

δ＝0.33Fr^-0.7。

进一步的，所述的茎秆刚度无量纲系数α_i在1.0-2.0之间取值，对柔性大的植物取1.1-1.5，对刚度大的植物，取1.5-2.0。

本发明产生的有益效果是：本发明通过对含淹没柔性水生植物水流的水槽的系列试验和量纲分析，研究了植物挺立度、相对淹没高度及相对密植度对糙率的影响，获得了普遍适用于含水生植物河道的通用综合曼宁糙率系数的经验公式，公式各参数物理意义明确，实际应用中参数信息容易获取，可为生态型河道行洪能力的设计提供基础参考，工程实用价值高，对于践行生态文明建设具有重要的推广价值。

附图说明

下面结合附图和实施例对本发明作进一步说明。

图1是本发明的实施例一所述方法的流程图。

具体实施方式

实施例一：

本实施例是一种含水生植物河道曼宁糙率的计算方法，所述方法的流程如图1所示。本实施例主要用于实际生态河道修复工程或新设计的生态渠道工程中。本实施例所述方法的步骤如下：

(1)确定河道的基础曼宁糙率系数的步骤：用于从水力计算手册或工程设计手册中查得，或由经验确定河道的基础曼宁糙率系数n₀。本实施例是在已有的曼宁糙率系数基础上进行进一步的细化，增加更多的影响因素，使其更加能够反映真实渠道状况。因此，首先从手册上根据河床的材质查出河道的基础曼宁糙率系数(即未种植水生植物时河道的曼宁糙率系数)，此外有些渠道因已经运行一段时间，其有一些水力数据的记录，因此可以根据经验确定其栽种植物前的基础曼宁糙率系数。

(2)确定水流傅汝德数的步骤：用于根据设计要求确定水深h和流速U，并根据水深和水流确定傅汝德数Fr。在设计河道或渠道时，通过其他约束条件和计算得到各个设计水力条件。设计水力条件包括许多内容，本步骤主要涉及河道或渠道的水深h和流速U，并根据水深流速确定水流傅汝德数Fr

(3)获取水生植物相对高度和密度的步骤：用于在野外河道现场调查和估算水生植物的平均直立高度h_v0及平均单位面积内水生植物的生长密度M，从而确定h_v0/h和植物相对密度N。由于野生植物的自然生长，有其适应环境的自然生长的高度和密度，其高度和密度与当地的气候条件和生长的环境有关，因此，需要对设计河道或渠道周围环境中的水生植物的生长高度和密度进行采样和估算。

(4)确定水生植物挺力度的步骤：用于通过野外现场调查或根据水流条件和植物的柔韧度估算，确定河道现场中的各种水生植物的挺立度δ_i。水生植物挺立度δ_i是指水生植物的在水流冲击下的弯曲度。由于其值变化不大(0＜δ_i≤1)，它可通过野外考察获得或由公式δ＝γFr^ω根据水流条件和植物的柔韧度测算。其中，γ、ω为植物杆茎刚度的参数，这些参数根据植物的种类不同而不同。

(5)确定水生植物的茎秆刚度无量纲系数的步骤：用于通过水力试验或原型观测获得水生植物的茎秆刚度无量纲系数α_i。各渠道水生植物的茎秆刚度无量纲系数的取值一般应通过水力试验或原型观测获得，在没有资料可循的条件下，建议：α_i在1.0～2.0之间取值，对柔性大的植物(茎秆的弹性模量≤2000Mpa)取1.1～1.5，对刚度大的植物(茎秆的弹性模量>2000Mpa)，可取1.5～2.0，重要工程宜通过水力试验率定。

(6)计算的步骤：用于根据公式计算含水生植物河道的曼宁糙率系数：

本实施例所述方法的原理是：

根据量纲分析理论，将影响水生植物河道综合曼宁糙率系数的各项物理参变量，以隐函数形式给出：

Φ(n_v，n₀，U，h，B，ρ，g，μ，h_v，M，α，β)＝0 (1)

式中，n_v为含水生植物河道综合曼宁糙率系数；n₀为基础(无水生植物河道)曼宁糙率系数；U为河道断面平均流速；h为河道平均水深；B为河道宽度；ρ为水的密度；g为重力加速度(取9.8m/s²)；μ为动力粘滞系数；h_v为植物倒伏后的平均有效高度；M为植物的生长密度；α为表征植物杆茎刚度的无量纲系数、β为表征植物密植度的无量纲系数。

式(1)进行无量纲化处理后：

式中，h_v/h为植物相对淹没高度，表示植物倒伏后平均有效高度与平均水深的比值；植物生长密度M的量纲有其特殊性，采用植物相对密植度N＝M/M_min作为表征植物生长密度M的无量纲表达式，其中M_min为单位面积最少植物株数，并定义M_min＝1株/m²；Fr为水流傅汝德数；Re为水流雷诺数。

将式(2)中的综合曼宁糙率系数写成显函数形式，即：

由于h_v与n₀相应的水流及几何条件相同，在用n₀作为n_v的无量纲尺度时，即认为包含了全部与水流有关的特征参数的影响，则式(3)将不再出现与水流相关的特征量，因而可简化成如下形式：

在含水生植物河道综合曼宁糙率系数n_v的函数表达式中，出现的f(h_v/h，N，α，β)可定义为水生植物“附加曼宁糙率系数函数”，函数f的主要自变量为植物相对淹没高度h_v/h、相对密植度N以及植物茎秆刚度无量纲系数α、植物密植度无量纲系数β。其中植物相对淹没高度满足0≤h_v/h≤1，相对密植度N≥0；α、β可通过含植物水流的试验获得。因此，寻求含水生植物河道的综合曼宁糙率系数，归结为寻求各类水生植物的“附加曼宁糙率系数函数”f的统一表达式。

综合曼宁糙率系数n_v与植物相对淹没高度h_v/h的关系：通过含植物水流的物理模型实验，得出不同相对密植度下的的直线关系方程为：

综合曼宁糙率系数n_v与植物相对密植度N的关系：通过式(6)～(8)可以看出，n_v/n₀与满足直线方程，该方程的斜率随着植物相对密植度N的增加而增加。由此，可得出水生植物的“附加曼宁糙率系数函数”如下式所示：

由式(6)～(8)可见，针对三种相对密植度N：N₁＝142，N₂＝198，N₃＝269，对应的应满足如下等式：

植物的高度是影响水流阻力的重要因素之一。在水流流速的作用下，植物产生倒伏现象，植物的倒伏高度Δh_v＝h_v0－h_v，即倒伏度ξ＝Δh_v/h_v0＝1－δ，定义δ＝h_v/h_v0为挺立度，h_v0为植物在空气中的平均直立高度，δ(0＜δ≤1)是表征水生植物抵抗水流作用下倒伏的参数。植物挺立度δ随水流傅汝德数Fr的增加而逐渐递减，且该规律受植物生长密度M变化的影响较小。通过试验得到淹没状态下水生植物挺立度的经验公式：

δ＝0.33Fr^—0.37 (13)

对式(10)～(12)分别取对数并进行拟合，最后得到：α＝1.23，β＝1/4，代入式(9)，至此，得出了不同相对淹没高度h_v/h和不同相对密植度N条件下的综合曼宁糙率系数经验公式如下：

不同的植物密植度条件下，密植度无量纲系数β始终保持常数1/4。进一步推论，可以获得含水生植物河道普遍适用的通用综合曼宁糙率系数经验公式如下：

式中，α_i、δ_i、γ_i、ω_i分别为表征不同植物种类(i)杆茎刚度的参数，它们需要通过对特定的水生植物进行水力试验或野外观测确定。

综上所述，含水生植物河道通用综合曼宁糙率系数经验公式(15)包含了影响含水生植物河道曼宁糙率系数n_v的主要参数：反映植物种类(i)杆茎刚度的参数、植物相对淹没高度h_v/h及植物相对密植度N等。公式物理意义明确，形式简单，结构合理，具有较强的实用性和可操作性。

本实施例所述的“曼宁糙率”是“曼宁糙率系数”的简称。

实施例二：

本实施例是实施例一的改进，是实施例一关于水生植物的挺力度的计算。本实施例所述的水生植物的挺立度的计算公式为：

δ_i＝γ_iFr^ωi。

水生植物的挺立度δ主要有水流的傅汝德数确定，其中γ为表征植物抗水流冲击力的系数，ω为表征植物抗水流冲击力的指数，γ和ω是无量纲数，与植物的种类有关，对于固定的植物种类来说是可率定的常数。各个字母的脚标i表示的是各种植物水生植物的挺立度。

实施例三：

本实施例是实施例二的改进，是实施例二关于水生植物的挺力度的计算。本实施例所述的水生植物的挺立度的计算公式为：

δ＝0.33Fr^-0.37。

在一些情况下，水生植物的挺立度无法在现场观测，因此，可以通过本实施例的经验公式获得。

实施例四：

本实施例是上述实施例的改进，是上述实施例关于水生植物的茎秆刚度的无量纲系数的细化。本实施例所述的茎秆刚度无量纲系数α_i在1.0-2.0之间取值，对柔性大的植物(茎秆的弹性模量≤2000Mpa)取1.1-1.5，对刚度大的植物(茎秆的弹性模量>2000Mpa)，取1.5-2.0。

最后应说明的是，以上仅用以说明本发明的技术方案而非限制，尽管参照较佳布置方案对本发明进行了详细说明，本领域的普通技术人员应当理解，可以对本发明的技术方案(比如步骤的先后顺序、公式的运用方式等)进行修改或者等同替换，而不脱离本发明技术方案的精神和范围。