一种位姿不确定度评定方法与流程

技术特征：

1.一种位姿不确定度评定方法，其特征在于包括如下步骤：

1)给出位姿不确定度的定义、几何表示、代数表示以及其物理意义；

2)依据计算位姿的解析算法建立位姿不确定度与测量目标点位置不确定度间的解析关系，确定位姿不确定度的解析算法；

3)分析位姿不确定度来源，将其分为目标点测量不确定度和目标点实际位置波动不确定度两大类；

4)针对位姿测量和不确定度评定需求，确定测量系统选型方案与采样策略，采集目标点测量数据样本；

5)采用主成分分析法分析目标点测量数据样本，分离出目标点位置波动不确定度与目标点测量不确定度；

6)依据位姿不确定度的解析算法，利用目标点位置波动不确定度计算出位姿不确定度。

2.根据权利要求1所述的一种不确定度评定方法，其特征在于所述的位姿不确定度的几何表示与代数表示：

1)几何表示：在几何形式上，位姿反映了装配基准局部坐标系原点在空间全局坐标系中的位置，以及局部坐标系各轴绕全局坐标系各轴的旋转角度，位姿的不确定性则表现为局部坐标系原点在空间全局坐标系中位置的不确定性，以及局部坐标系各轴指向的不确定性，而且这二者之间并不是完全独立的。位姿所描述的对象是具有几何边界的实体，在三维空间中，其位姿不确定度最终表现为该实体的接口几何特征在某个范围内随机存在，该范围存在一个最大边界和最小边界，构成了位姿所描述的实体的几何特征的最小包络范围。

2)代数表示：在代数形式上，位姿是由局部坐标系绕全局坐标系各坐标轴的旋转角度以及局部坐标系原点相对全局坐标系原点的平移量所构成的六维矢量，因此，位姿不确定度的数学形式可以采用六个维度变量的协方差矩阵表示为式(1)：

3.根据权利要求1所述的一种不确定度评定方法，其特征在于所述的位姿不确定度的解析算法：

1)首先，将位姿矩阵与目标点坐标之间的关系表示为函数g(·)，如式(2)所示：

2)使用位姿矩阵的六维参数代替其位姿矩阵，将式(2)转化为式(3)：

其中，h＝(α,β,γ,dx,dy,dz)^T (3)

3)设h_est为式(3)的一个较优解，将函数g(·)在处进行二元的一阶泰勒展开，得到式(4)：

4)因此，Δh＝M_iΔh，其中M_i为函数g(·)的雅各比矩阵。

5)假设存在n个目标点，且n≥3，则有式(5)：

6)对上式进行求解，得到：Δh＝(M^TM)^-1M^TΔP^G，则，h的协方差矩阵表示为式(6)：

其中，n为点的个数。

4.根据权利要求1所述的一种不确定度评定方法，其特征在于所述的测量系统选型方案和采样策略：

1)测量系统选择：为实现对3个或3个以上目标点的并行快速测量，采用多台激光跟踪仪、照相测量系统或iGPS测量系统构建测量场，其中，在满足动态测量精度要求的前提下，照相测量系统的成本最低。

2)采样策略：为分析某一过程或某一时间段内的装配对象定位不确定度特性，在t分钟内，每隔半分钟对每一个测量目标点同时采集两组坐标数据，记为为其中下标j表示测量数据的顺序编号，j＝1,2,…,2t，下标k表示在第j次测量时所采集的数据编号，k＝1,2。数据采集过程结束后，将得到4t×n个坐标数据样本。

5.根据权利要求1所述的一种不确定度评定方法，其特征在于所述的目标点位置波动不确定度计算步骤：

1)采用权利要求4中所述的采样策略，得到测量目标点P_i的两组测量数据：

(7)

其中，j＝1,2,…,2t，k＝1,2

2)分别对P_i的X、Y、Z坐标测量结果进行主成分分离，以其X坐标为例，令Σ为两组测量数据和的协方差矩阵，则存在单位正交矩阵A，使得：

其中，为特征矩阵，λ₁和λ₂为协方差矩阵的特征值，A₁和A₂分别为其对应的特征向量。

3)基于特征矩阵可以计算出目标点P_i的X坐标的主成分：

其中，反映了测量目标点P_i自身位置波动的特性，而则反映了测量系统不确定度的特性。

4)同理，可以求解出目标点P_i的Y、Z坐标主成分，分别表示为和

5)目标点位置波动不确定度由X、Y、Z三个方向的协方差矩阵构成，即：