基于地球椭球的井眼定位方法与流程

本发明涉及油气钻探技术领域，具体涉及一种基于地球椭球的井眼定位方法。

背景技术：

钻井工程师常采用井口坐标系来设计、监测和控制井眼轨道，而地质科学家采用大地坐标系来描述大地构造及储层展布形态。要适应和满足油气勘探开发需求，首先必须解决井眼定位问题。

现有技术是基于地图投影原理来进行井眼定位，根据井口和靶点的地图投影坐标进行井眼轨道设计，其指北方向为地图投影平面的坐标北。由于涉及地图投影及投影变换，所以存在一些固有缺陷，主要有以下几点：

(1)坐标系及参考基准问题

井口和靶点坐标可能由水文勘查、地球物理等部门分别提供，其参考基准、甚至包括地球椭球参数等大地坐标数据有可能不同。而钻井过程中的井眼轨道监测与控制是由定向井服务公司提供技术服务，其应用软件所采用的大地坐标系及参考基准也可能不同于前者。因缺少相应的数据审查及监管机制和行业标准，在实际工作中会存在忽视甚至误用数据的问题。

例如，当前设计或正在钻进的新井采用2000国家大地坐标系，而几十年前已完钻的邻井采用1954年北京坐标系。因这两个大地坐标系采用了不同的地球椭球，所以应进行包括大地坐标系转换在内的数据归算。然而，在实际工作中时常会忽视这种坐标系转换问题而直接进行井眼防碰等计算，致使计算结果不准确。

(2)地图投影问题

投影变形是地图投影的固有特性。基于地图投影坐标进行井眼轨道设计与监测，必然会产生误差，从而影响设计轨道设计和实钻轨迹计算的精度。此外，由于投影带内不同位置的投影变形程度不同，因此不同油井的设计与计算精度是不 同的。事实上，对于同一口油井，因投影变形而产生的误差也是沿井眼轨道变化的。

(3)地球椭球面的弯曲问题

现有技术没有考虑地球椭球面弯曲对定位的影响，从而带来了较大误差。例如，某水平井井口点的海拔高度为1000m，靶点的海拔高度为-2000m，则从井口到靶点的垂深为3000m。在现有技术中，得到这样结果的前提是：井口和靶点的海拔高度是以同一个水平面为起算基准。然而，高程是从大地水准面起算，大地水准面与地球椭球面有最佳吻合。所以，不存在绝对的“水平面”，应按地球椭球面来确定井口与靶点之间的相对位置，即应考虑地球椭球面的弯曲影响。

(4)满足勘探开发需求问题

使用地图投影坐标及子午线收敛角等参数在井口坐标系下归算井眼轨道，可以满足几何导向钻井的需求。但由于缺少井眼轨道的大地坐标等信息，不直接表征井眼轨道在地层中的行进情况，所以不便用于地质导向钻井。

因此，现有技术存在地图投影变形、没考虑椭球面弯曲等缺陷，带来了较大误差，严重影响了井眼定位精度及井眼轨道设计精度。

技术实现要素：

本发明提供了一种基于地球椭球的井眼定位方法，其特征在于，基于地球椭球进行井眼定位，不仅消除了因地图投影变形而产生的误差，而且还考虑了地球椭球面的弯曲影响，包括以下步骤：

获取井口和靶点的大地坐标；

确定指北基准及井口坐标系；

求取井口和靶点的地心坐标；

计算井口坐标系下的靶点坐标；

设计井眼轨道。

所述确定指北基准及井口坐标系，具体为：采用真北方向作为指北基准，以井口点o为原点，建立井口直角坐标系o—neh，其中n轴、e轴和h轴分别指向正北、正东和地心。

所述求取井口和靶点的地心坐标，具体为：根据井口点的大地坐标(ho,lo,bo)和靶点的大地坐标(ht,lt,bt)，分别按下式计算井口点的地心坐标(xo,yo,zo)和靶点 的地心坐标(xt,yt,zt)

其中，e为地球椭球的第一偏心率，rn为卯酉圈的曲率半径，l为大地经度，b为大地纬度，h为高程。

所述计算井口坐标系下的靶点坐标(nt,et,ht)，具体按下式计算：

其中，n为北坐标，e为东坐标，h为垂深坐标。

所述设计井眼轨道，具体包括：根据井口坐标系下的靶点坐标(nt,et,ht)，先计算靶点的垂深、水平位移、平移方位等参数，然后再设计井眼轨道。

本发明带来了以下有益效果：本发明基于地球椭球及坐标变换进行井眼定位，考虑了地球椭球面的弯曲影响，但不涉及地图投影及投影变换问题。本发明消除了因地图投影变形而产生的误差，规避了因忽视或遗漏不同大地坐标系之间换算而带来的误差风险，从而显著提高了井眼定位及井眼轨道设计的精度和可靠性。

本发明的其它特征和优点将在随后的说明书中阐述，并且，部分的从说明书中变得显而易见，或者通过实施本发明而了解。本发明的目的和其他优点可通过在说明书、权利要求书以及附图中所特别指出的结构来实现和获得。

附图说明

为了更清楚的说明本发明实施例中的技术方案，下面将对实施例描述中所需要的附图做简单的介绍：

图1是本发明实施例一提供的井眼定位方法流程图；

图2是本发明实施例中的坐标系统示意图。

具体实施方式

以下将结合附图及实施例来详细说明本发明的实施方式，借此对本发明如何 应用技术手段来解决技术问题，并达成技术效果的实现过程能充分理解并据以实施。需要说明的是，只要不构成冲突，本发明中的各个实施例以及各实施例中的各个特征可以相互结合，所形成的技术方案均在本发明的保护范围之内。

实施例一：

本发明实施例提供一种基于地球椭球的井眼定位方法，可应用于油气井的井口及靶点等定位。总体思路是：借助于地心直角坐标系，建立井口坐标系与大地坐标系之间的转换关系，从而得到靶点相对于井口的空间坐标，并据此设计井眼轨道。

如图1所示，本发明实施例提供的井眼定位方法主要包括以下步骤：

步骤s1：获取井口和靶点的大地坐标。

通常，地质设计提供井口及靶点的大地坐标，所述大地坐标包括大地经度l、大地纬度b和高程h。

如果地质设计只提供地图投影坐标而没有提供大地坐标，则本步骤中可根据地图投影原理，将地图投影坐标还原为大地坐标。由于地图投影坐标是由大地坐标计算而来，所以理论上这种坐标还原过程不存在误差或误差可忽略不计。

地图投影的方法很多，如高斯—克吕格投影、通用横轴墨卡托投影(简称utm投影)等。大地坐标与地图投影坐标之间的换算称为地图投影的坐标正/反算，其具体换算方法和计算公式在《地图学》和《大地测量学》等文献中可以获得。

步骤s2：确定指北基准及井口坐标系。

如图2所示，采用真北方向作为指北基准，并建立地心直角坐标系o′—xyz和井口直角坐标系o—neh。

地心直角坐标系o′—xyz的原点o′为地球质心，z轴为地球椭球的旋转轴，指向地球北极；x轴为起始子午面与赤道面的交线，指向椭球面，其中起始子午面为格林威治平均子午面；y轴在赤道面内并与x轴正交，即指向地理东方向。因此，x轴、y轴和z轴构成右手坐标系，用(x,y,z)表示空间点的位置。

井口直角坐标系o—neh的原点o为井口点，h轴沿铅垂方向指向地球质心，n轴沿子午线方向指向地理北，e轴垂直于n轴和h轴指向地理东。

步骤s3：求取井口和靶点的地心坐标。

根据井口点o的大地坐标(ho,lo,bo)和靶点的大地坐标(ht,lt,bt)，按下式计算 井口点的地心坐标(xo,yo,zo)和靶点的地心坐标(xt,yt,zt)

其中

其中，a为地球椭球的长半轴，单位m；b为地球椭球的短半轴，单位m；e为地球椭球的第一偏心率，无因次；rn为卯酉圈的曲率半径，单位(°)；l为大地经度，单位m；b为大地纬度，h为高程，单位m。

对于具体的地球椭球，参数a、b和e均为常数。根据任一空间点的大地坐标(h,l,b)，由式(1)可计算出地心直角坐标系下的坐标(x,y,z)。

步骤s4：计算井口坐标系下的靶点坐标。

在井口直角坐标系o—neh下，井口点o的坐标为(0,0,0)，靶点坐标(nt,et,ht)按下式计算

其中，(l0,b0)为井口点的大地经纬度，在步骤s1中获取；(x0,y0,z0)为井口点的地心空间直角坐标，由式(1)求得；(xt,yt,zt)为靶点的地心空间直角坐标，也由式(1)求得.

步骤s5：设计井眼轨道。

首先，根据井口坐标系下的靶点坐标(nt,et,ht)，计算靶点的垂深、水平位移、平移方位等参数；然后，再按钻井工程方法设计井眼轨道，得到井眼轨道上一系列节点和分点的北坐标、东坐标等参数，并以图表等形式给出井眼轨道的设计结果。

本发明实施例提供的井眼定位方法是基于地球椭球及坐标变换来进行井眼定位，不涉及地图投影及投影变换问题，消除了因地图投影变形而产生的误差，规避了因忽视或遗漏不同大地坐标系之间换算而带来的误差风险，此外还考虑了 地球椭球面的弯曲影响，从而能显著提高井眼轨道设计的精度和可靠性。

此外，通过建立井口坐标系与大地坐标系之间的转换关系，可以表征井眼轨道在地层中的位置，因此还能满足钻井工程与勘探开发一体化的需求。

实施例二：

本实施例是利用上述实施例提供的井眼定位方法，对某水平井进行井眼定位的实例。

该水平井井口点和两个靶点(a靶和b靶)的大地坐标为已知数据。在2000国家大地坐标系下，用高斯—克吕格投影的坐标正算公式算得的地图投影坐标见表1。

表1本实施例的井口和靶点的大地坐标及地图投影坐标

在现有技术中，采用如下方法计算井口坐标系下的靶点坐标：①计算井口点的子午线收敛角，该实施例的计算结果为-1.045°；②用靶点的地图投影坐标减去井口点的地图投影坐标，得到地图投影坐标系下相对于井口点的靶点坐标；③考虑子午线收敛角，经坐标旋转，将步骤②所得到的靶点坐标转换为以真北为基准的坐标，便得到了井口坐标系下的靶点坐标。结果见表2。

表2现有技术算得的井口坐标系下的靶点坐标

按本发明实施例提供的井眼定位方法，井口坐标系下的靶点坐标的计算结果见表3。

表3本发明算得的井口坐标系下的靶点坐标

结果表明：本发明实施例提供的井眼定位方法与现有技术的计算结果存在明显差异。与现有技术相比，本发明实施例算得的靶点垂深增大、水平位移减小。由于本发明实施例考虑了地球椭球面的弯曲影响，而且消除了因地图投影变形而产生的误差，所以得到这样的结果及规律是显而易见的。

本实施例表明：对于大位移井来说，因地图投影变形而产生的垂深误差和水平位移误差可能超过10m，因此有必要推广应用本发明提供的井眼定位方法，以提高井眼定位精度，更好地满足油气勘探开发需求。

虽然本发明所公开的实施方式如上，但所述的内容只是为了便于理解本发明而采用的实施方式，并非用以限定本发明。任何本发明所属技术领域内的技术人员，在不脱离本发明所公开的精神和范围的前提下，可以在实施的形式上及细节上作任何的修改与变化，但本发明的专利保护范围，仍须以所附的权利要求书所界定的范围为准。