一种基于光磁结合的BEC量子涡旋产生方法与流程

本发明涉及一种基于光磁结合的BEC量子涡旋产生方法，适用于对凝聚态超流体特性的观测，以及BEC量子涡旋应用的研究。

技术背景

超流体具有无摩擦、无粘性等众多特点，这种物质状态的运动具有不同于普通流体的特殊性质，因此具有很大探索和发展空间，1978年苏联科学家彼得.卡皮察因首次观察到液态氦4的超流体特性而获得诺贝尔物理学奖。这种超流体现象被凝聚态理论成功解释。20世纪20年代爱因斯坦预言在超低温度下，原子会发生相变而凝聚在一种尽可能低的能量状态，这就是玻色爱因斯坦凝聚(Bose-Einstein Condensation)，简称BEC。后来由于1997年诺贝尔物理学奖获得者朱棣文、Claud Cohen Tannoudji、Willian D.Phillips的贡献，使得原子冷却与捕获技术得到很大突破，为实验室成功实现冷原子BEC状态奠定了基础。

目前对于超流体特性的研究，形成了以物理学科为牵引，各个学科交叉融合与跟进的探索热潮。BEC的超流体特性体现在众多方面，其中量子涡旋是其超流体特性的一项重要证明。据已有实验观测，BEC量子涡旋具有进动特性，每一个涡旋都会发生由于外场的变化引起的旋进，并且量子涡旋态具有无摩擦特点，具有研制超高精度BEC量子涡旋陀螺的巨大潜力，一旦成功实现，将引领新一代航天探测器发展，在未来商业、军事等领域带来巨大优势。

针对量子涡旋的形成以及其具有的特性已进行了初步探索，目前产生量子涡旋的方法有以下几种：(1)美国JILA小组使用Phase Imprinting方法产生涡旋，这种方法涉及到一种原子的两种超精细亚能级态(|F＝1,mF＝-1|,|F＝2,mF＝+1|)，主要思想是用微波和旋转激光来产生一种含有两种能级状态共存的涡旋，其中|F＝2,mF＝+1|状态原子发生涡旋，|F＝1,mF＝-1|状态原子位于涡旋中心，但不参与旋转，这种方法涉及原子成分复杂，且涡旋不稳定。(2)法国ENS小组利用Stirring Beam产生涡旋，这是一种热平衡的结果，他们的实验中实际用到的激光旋转频率远超理论值。(3)牛津大学也曾利用旋转囚禁原子的磁场的方法获得涡旋，这种方式在操作上较难实现，延时较大。(4)利用带有轨道角动量的拉盖尔高斯光束直接照射原子，从而将轨道角动量传递给原子，但产生的涡旋不稳定。

对于目前已存在的量子涡旋产生方法，存在延时大、激发频率高、耗能高、操作复杂等问题，提出了一种基于光磁结合的量子涡旋产生方法，操作简单，并且能够缩短涡旋产生时间、减小激发频率、降低能耗。

技术实现要素：

本发明的技术解决问题是：克服振荡激光束产生的各向异性势较弱，旋转光束频率要求较高，操作手段较难实现等不足，提出了一种提高产生涡旋效率和增强可行性的方法，在磁阱捕获冷原子系统中，通过设计四极场中偏置场的各项参数，获取势阱较大范围的各向异性，采用激光“搅拌”旋转势阱中冷原子形成涡旋，进而提高量子涡旋的形成效率，也简化了实验操作的复杂度。

本发明的技术解决方案是：根据激光冷却原子以及磁场、激光捕获和操纵原子原理，建立了一种基于光磁结合方法在BEC中产生量子涡旋的新方法；根据著名的Bogoliubov平均场理论，可以从Gross-Pitaevskii(GP)方程中得到涡旋态的波函数；采用8束激光在三维空间冷却原子团产生BEC；利用磁势阱冷却、捕获、操控原子技术，在磁阱捕获冷原子系统中，通过设计四极场中偏置场的各项参数，获取势阱较大范围的各向异性；结合激光旋转使原子产生感应偶极矩旋转原子原理，采用激光“搅拌”旋转势阱中冷原子形成涡旋；从而提高BEC量子形成涡旋速度，并且提高了实验的可行性，易于操作。

具体包括以下步骤：

(1)激光冷却原子

根据朱棣文、Claud Cohen Tannoudji、Willian D.Phillips提出的多普勒冷却极限理论，利用8束激光从不同方向上照射到原子上，其中6束激光分布在横向面上，各个方向的夹角是60度，另外两束激光沿着垂直于横截面的纵向相向传播，激光冷却原子示意图如图1所示；当光的频率υ等于原子本征频率υ0时，原子吸收光子的概率最大，原子冷却速度也最快；原子总会最先吸收与其相向运动的光子，由于多普勒效应，而原子实际感受到激光频率为υ′＝υ(1+ν/c)，其中ν为原子移动速率，c为光速，且v＜＜c；所以入射光频应调整为为υ＝υ0(1-ν/c)。

(2)TOP构成及数学表达

TOP是由常规的四极阱和横向面上一个旋转的偏置场组成

其中，四极场可以表示为：

BQ＝BQ′(xex+yey-2zez)

式中，BQ为磁场强度，BQ′为磁场梯度，x、y、z为各坐标轴分量，ex、ey、ez为各轴向单位矢量；

旋转偏置场可表示为：

B＝Bx cos w0t·ex+By sin w0t·ey

式中，B为场强，Bx、By分别场强在为x、y轴的分量幅度，w0为振荡频率；

所以，势阱中的总势可表示为：

U(x,y,z,t)＝μBQ′|(x+Er0 cos w0t)ex+(y+r0 sin w0t)ey-2zez|

其中U(x,y,z,t)表示场中势，E＝Bx/By，r0＝By/BQ′，μ为原子磁距；

(3)TOP中偏置场设计

势阱中势在3个坐标轴上的分量可分别表示为：ωx,ωy,ωz，势阱横向各项异性可表示为：

当ε值在较小范围内时，ωx/ωy-1≈(By/Bx-1)/4。所以通过设计偏置场Bx、By的值，即可改变势阱势的各项异性，从而为下一步激光“搅拌”原子做准备。

同时这里要重点说明一下偏置场中ω0的取值，ω0比原子在磁场中的拉莫尔进动小的多，如此选择的目的是使原子磁距μ在不断变化的磁场中投影值保持不变；另外ω0的取值要比原子在磁阱中的振动频率要高得多，目的是为了在旋转势阱的作用下，不会给势阱中的原子带来太大热效应的影响。

(4)激光“搅拌”产生涡旋

采用一束蓝失调聚焦激光束，沿着磁阱对称轴方向传播，并且以一定的频率Ω旋转起来。原子在光场的作用产生感应偶极矩，并且会受到光场双极子势的作用，会发生向光最强处的运动，由于激光束的旋转，便会带动原子旋转并产生涡旋，这种原子涡旋状态服从超流体动力学方程。

在低温稀薄气体原子中，根据Bogoliubov平均场理论以及Gross-Pitaevskii(GP)方程可以很好地描述原子的状态，并能够解算出产生量子涡旋的解的结构：

其中，

式中，Ψ0(r,t)为原子波函数，g表示原子间相互作用强度，a为原子s波散射长度，Vext为外部势阱势，m为原子质量，为约化普朗克常数。

冷原子中存在涡旋的条件下，根据量子涡旋线和原子运动特征，可知波函数特征：

式中为波函数的模，n(r)为冷原子数密度，S(r)为速度势

本发明的原理是：

BEC量子涡旋本质上是由于BEC的超流体特性而产生的一种特殊现象，当外部势强迫原子转动时，原子转动不会像普通宏观物体一样转动，冷原子会以涡旋的形式旋转起来。为了尽最大限度使原子能够更快速、更强烈地“感受”到外部旋转势的作用，采用调整捕获原子的磁场的各向异性，增大各项异性参数，使原子团的外形发生较大变化，再用旋转激光作用在原子上，使原子产生偶极子矩，在激光产生的双极子势的作用下，原子会向光最强处运动，伴随着激光的旋转，原子团里便会出现量子涡旋现象。

朱棣文、Claud Cohen Tannoudji、Willian D.Phillips由于在发展激光冷却和捕获原子技术上做出的巨大贡献而获得1997年诺贝尔物理学奖，并提出了多普勒冷却极限理论，随后经过改进发展。本文方法利用8束激光从不同方向上照射到原子上，由于原子每秒吸收和发射成千上万的光子，通过光子动量的转移能使原子丧失动能，从而快速减速和降温。

激光冷却原子示意图如图1所示，利用8束激光从不同方向上照射到原子上，其中6束激光分布在横向面上，各个方向的夹角是60度，另外两束激光沿着垂直于横截面的纵向相向传播；当光的频率υ等于原子本征频率υ0时，原子吸收光子的概率最大，原子冷却速度也最快；原子总会最先吸收与其相向运动的光子，由于多普勒效应，而原子实际感受到激光频率为υ′＝υ(1+ν/c)，其中ν为原子移动速率，c为光速，且v＜＜c；所以入射光频应调整为为υ＝υ0(1-ν/c)。

形成的冷原子团气体需要保存在TOP势阱中。TOP是由常规的四极阱和横向面上一个旋转的偏置场组成。磁四极阱沿用Panl提出的方案。该四极场是由一对反亥姆霍兹线圈产生的，也就是两个两个通了大小相等、方向相反电流的平行线圈。四极场可以表示为：

BQ＝BQ′(xex+yey-2zez)

式中，BQ为磁场强度，BQ′为磁场梯度，x、y、z为各坐标轴分量，ex、ey、ez为各轴向单位矢量；

为了弥补四极阱中心磁场为零，此处的原子Majorana跃迁造成原子大量损失问题，加入旋转的偏置场，使得四极场的零点偏离被囚禁原子团中心位置。旋转偏置场可表示为：

B＝Bx cos w0t·ex+By sin w0t·ey

式中，B为场强，Bx、By分别场强在为x、y轴的分量幅度，w0为振荡频率；

所以，势阱中的总势可表示为：

U(x,y,z,t)＝μBQ′|(x+Er0 cos w0t)ex+(y+r0 sin w0t)ey-2zez|

其中U(x,y,z,t)表示场中势，E＝Bx/By，r0＝By/BQ′，μ为原子磁距；

势阱中势在3个坐标轴上的分量可分别表示为：ωx,ωy,ωz，势阱横向各项异性ε可表示为：

ωx/ωy-1≈(By/Bx-1)/4

所以通过设计偏置场Bx、By的值，即可改变势阱势的各项异性，能够得到更大范围，且更高的势阱各向异性，从而为下一步激光旋转原子做准备。

将一束蓝失调聚焦光束打在处于各向异性势阱中的冷原子气体中，并以一定的频率Ω旋转起来，激光会使原子产生偶极子矩，在激光产生的双极子势的作用下，原子会向光最强处运动，伴随着激光的旋转，原子团里便会出现量子涡旋现象。

在低温稀薄气体原子中，根据Bogoliubov平均场理论以及Gross-Pitaevskii(GP)方程可以很好地描述原子的状态，并能够解算出产生量子涡旋的解的结构：

其中，

式中，Ψ0(r,t)为原子波函数，g表示原子间相互作用强度，a为原子s波散射长度，Vext为外部势阱势，m为原子质量，为约化普朗克常数。

冷原子中存在涡旋的条件下，根据量子涡旋线和原子运动特征，可知波函数特征：

Ψ(r)＝ψ(r)exp[iS(r)]

式中为波函数的模，n(r)为冷原子数密度，S(r)为速度势

本发明的方案与现有方案相比，主要优点在于：

(1)与牛津大学利用旋转囚禁原子的磁场的方法获得涡旋相比，本方法能够减小实验装置的难度，克服旋转磁场的复杂性，提高可操作性，并且降低延时；

(2)与法国ENS小组利用Stirring Beam产生涡旋方法相比，采用磁场设置势阱势的各向异性，增大了可选择范围，也提高了其最大限度，从而降低对激光旋转频率的要求，提高涡旋形成效率。

附图说明

图1为激光冷却原子示意图；

图2为具体操作示意图；

图3为激光旋转原子示意图；

图4为本发明流程图。

具体实施方案

(1)激光冷却原子

激光冷却原子示意图如图1所示，根据朱棣文、Claud Cohen Tannoudji、Willian D.Phillips提出的多普勒冷却极限理论，利用8束激光从不同方向上照射到原子上，其中6束激光分布在横向面上，它们各个方向的夹角设定为60度，另外两束激光沿着垂直于横截面的纵向相向传播。我们知道，当光的频率ν等于原子本证频率ν0时，原子吸收光子的几率最大，原子冷却速度也最快。原子总会最先吸收与其相向运动的光子，由于多普勒效应，而原子实际感受到激光频率为υ′＝υ(1+ν/c)，其中ν为原子移动速率，c为光速，且v＜＜c；所以入射光频应调整为为υ＝υ0(1-ν/c)。我们就以此频率的激光来冷却原子。

(2)TOP构成及数学表达

TOP是由常规的四极阱和横向面上一个旋转的偏置场组成。磁四极阱沿用Panl提出的方案。该四极场是由一对反亥姆霍兹线圈产生的，也就是两个两个通了大小相等、方向相反电流的平行线圈。四极场可以表示为：

BQ＝BQ′(xex+yey-2zez)

式中，BQ为磁场强度，BQ′为磁场梯度，x、y、z为各坐标轴分量，ex、ey、ez为各轴向单位矢量；

为了弥补四极阱中心磁场为零，此处的原子Majorana跃迁造成原子大量损失问题，加入旋转的偏置场，使得四极场的零点偏离被囚禁原子团中心位置。旋转偏置场可表示为：

B＝Bx cos w0t·ex+By sin w0t·ey

式中，B为场强，Bx、By分别场强在为x、y轴的分量幅度，w0为振荡频率；

所以，势阱中的总势可表示为：

U(x,y,z,t)＝μBQ′|(x+Er0 cos w0t)ex+(y+r0 sin w0t)ey-2zez|

其中U(x,y,z,t)表示场中势，E＝Bx/By，r0＝By/BQ′，μ为原子磁距；

(3)TOP中偏置场设计

势阱中势在3个坐标轴上的分量可分别表示为：ωx,ωy,ωz，势阱横向各项异性可表示为：

当ε值在较小范围内时，ωx/ωy-1≈(By/Bx-1)/4。所以通过设计偏置场Bx、By的值，即可改变势阱势的各项异性，从而为下一步激光“搅拌”原子做准备。

同时这里要重点说明一下偏置场中ω0的取值，ω0比原子在磁场中的拉莫尔进动小的多，如此选择的目的是使原子磁距μ在不断变化的磁场中投影值保持不变；另外ω0的取值要比原子在磁阱中的振动频率要高得多，目的是为了在旋转势阱的作用下，不会给势阱中的原子带来太大热效应的影响。

(4)激光“搅拌”产生涡旋

采用一束蓝失调聚焦激光束，沿着磁阱对称轴方向传播，并且以一定的频率Ω旋转起来。原子在光场的作用产生感应偶极矩，并且会受到光场双极子势的作用，会发生向光最强处的运动，由于激光束的旋转，便会带动原子旋转并产生涡旋，这种原子涡旋状态服从超流体动力学方程。

在低温稀薄气体原子中，根据Bogoliubov平均场理论以及Gross-Pitaevskii(GP)方程可以很好地描述原子的状态，并能够解算出产生量子涡旋的解的结构：

其中，

式中，Ψ0(r,t)为原子波函数，g表示原子间相互作用强度，a为原子s波散射长度，Vext为外部势阱势，m为原子质量，为约化普朗克常数。

冷原子中存在涡旋的条件下，根据量子涡旋线和原子运动特征，可知波函数特征：

Ψ(r)＝ψ(r)exp[iS(r)]

式中为波函数的模，n(r)为冷原子数密度，S(r)为速度势

本发明书中未作详细描述的内容属于本领域专业技术人员公知的现有技术。