可用于灰度和彩色图像的双边回归滤波方法与流程

技术特征：

1.一种可用于灰度和彩色图像的双边回归滤波方法，其特征是：该方法包括如下步骤：

1）这种滤波方法可以用式（1）表示（包括一维双边回归滤波器和二维双边回归滤波器），

（1）

式（1）中h(·)表示空域核函数（spatial weight），δ (·)表示值域核函数（range weight），I表示输入图像灰度级，S表示点p的邻域，I_q表示q点像素的灰度值，I_p表示p点像素的灰度值，X_p表示双边回归滤波器在点p的输出值，X_q表示双边回归滤波器在点q 的输出值，||q-p||表示像素q和像素p的欧拉距离，是一个实数，0≤≤1，可以用来控制滤波器的性能，越接近0，滤波器的边缘保持能力越强，滤波器的平滑效果变差；越接近1，滤波器的边缘保持能力变差，平滑效果越好，空域核函数和值域核函数可以选择不同的形式，其中一种典型的形式是高斯函数；

2）式（1）的表达式一般需要用迭代法求解;式（1）可以改写为式（2），

（2）

式（2）中t代表迭代次数，t=0,1,2,3…;求解式（2）需要给X_p⁽⁰⁾、X_q⁽⁰⁾赋予初值;由于X_p⁽⁰⁾、X_q⁽⁰⁾均表示双边回归滤波器的初值，只是下标不同，因此只要给所有X_p⁽⁰⁾赋予初值，则X_q⁽⁰⁾的初值也就确定了，因此以下说明均以X_p⁽⁰⁾为例;一种可行的赋予初值的方法是选择X_p⁽⁰⁾=I_p，也有其他的X_p⁽⁰⁾赋值方法，例如X_p⁽⁰⁾ =med{I_q}，q∈S，med{I_q}表示取序列I_q的中值，这种方法的优点是可以更有效地去除椒盐噪声;得到X_p的初值后，代入式（4）迭代计算，当满足迭代终止条件时，迭代结束，此时就可以得到X_p的最终估值，计算过程如下：

（1）首先用某种估计方法，得到X_p的第一次估值X_p⁽⁰⁾，例如取X_p⁽⁰⁾ = I_p；

（2）将X_p估值X_p⁽⁰⁾代入式(4)计算，得到X_p⁽¹⁾，再将X_p⁽¹⁾ 代入式(4)计算，得到X_p⁽²⁾，不断迭代计算，直到满足迭代终止条件，迭代结束；

迭代终止的条件可以有多种选择，例如当满足条件时，迭代结束，代表一个很小的数，X^(t)代表第t次迭代后滤波器输出的图像矩阵;这种方法的计算量与的取值有很大关系，的取值太小，所需的迭代次数较多，计算量大；头几次迭代对X_p的值影响较为明显，越往后影响小，因此一个更简单有效的办法就是预先设定双边回归滤波器的迭代次数，迭代3至5次即可获得比较好的效果。