一种基于联合表示分类的集体人脸识别方法与流程

技术特征：

1.一种基于联合表示分类的集体人脸识别方法，其特征在于，包括如下步骤：

步骤一，对训练和测试人脸图像集进行降维和标准化预处理；

步骤二，设置初始参数及变量初始化，构成训练人脸图像集构成训练图像矩阵和所有测试图像集构成测试图像矩阵；

步骤三，使用迭代二次法求解模型极小化问题获得编码矩阵；

步骤四，计算表示误差并分类测试人脸集。

2.根据权利要求1所述的一种基于联合表示分类的集体人脸识别方法，其特征在于，所述步骤二具体为：

给定参数λ＞0，q∈[1，2]和p∈(0，2]；所有训练人脸图像集构成训练图像矩阵A＝[A1，A2，…，AI]∈R^m×d和所有测试图像集构成测试图像矩阵Y＝[y1，y2，…，yn]∈R^m×n，其中I是训练图像集的总人数，Ai是第i个人的训练图像矩阵，m是图片降维后总像素点数，是训练图像总张数，di是第i个人的训练图像张数，n是测试图像总张数和yj是第j张测试图像。

3.根据权利要求1所述的一种基于联合表示分类的集体人脸识别方法，其特征在于，所述步骤三具体为：

使用迭代二次法求解l2，q-l2，p-极小化模型

X * = arg m i n X | | A X - Y | | 2 , q q + λ | | X | | 2 , p p , ( 1 ≤ q ≤ 2 , 0 < p ≤ 2 ) , ]]>

获得编码矩阵其中统一编码矩阵X∈R^d×n，混合矩阵范数 | | X | | 2 , p = ( Σ i = 1 d | | X i | | 2 p ) 1 p , ]]>Xⁱ表示矩阵X的第i行向量，表示第i类人的编码矩阵和(·)^T表示矩阵转置。

4.根据权利要求1所述的一种基于联合表示分类的集体人脸识别方法，其特征在于，所述步骤四具体为：

(4a)对每张测试人脸图像，分别计算训练图像集中每类人的表示误差其中j＝1，2，…，n，i＝1，2，…，I和(·)j表示矩阵的第j列向量；

(4b)求最小表示误差并分类每张测试人脸图像，

5.根据权利要求1所述的一种基于联合表示分类的集体人脸识别方法，其特征在于：步骤三所述的使用迭代二次法求解l2，q-l2，p-极小化模型，包含以下步骤：

(1)令k＝1并初始化X1∈R^d×n；

(2)对于k＝1，2，…，若未达停机准则，则迭代下面的步骤(3)-(7)；

(3) H k = d i a g { 1 | | X k i | | 2 2 - p } i = 1 d , ( 0 < p < 2 ) ]]>或Hk＝Id(p＝2)，其中Id是d阶单位矩阵；

(4)Ck＝-Y；对i＝1，2，…，I，Bi＝Ai(Xk)i，Ck＝Bi＋Ck.；

(5) G k = d i a g { 1 | | C k i | | 2 2 - q } i = 1 m , ( 1 ≤ q < 2 ) ]]>或Gk＝Im(q＝2)；

(6) M k = A T G k A + λ p q H k ; ]]>

(7)使用Barzilai和Borwein梯度法更新Xk.。

6.根据权利要求5所述的一种基于联合表示分类的集体人脸识别方法，其特征在于：步骤(2)中停机准则是指，对于给定的ε＞0，若J(Xk)-J(Xk+1)≤ε或则到达停机准则即停止迭代，其中 J ( X k ) = T r ( ( AX k - Y ) T G k ( AX k - Y ) ) + λ T r ( X k T H k X k ) , ]]>Tr(·)表示矩阵迹。

7.根据权利要求5所述的一种基于联合表示分类的集体人脸识别方法，其特征在于：步骤(7)中所述的Barzilai和Borwein梯度法更新Xk，包含以下步骤：

(7.1)给定ε2…0，令 X k ( 1 ) = X k ]]>和 ▿ Q k ( 1 ) = M k X k ( 1 ) - A T G k Y ; ]]>

(7.2)对于t＝1，2，…，若则输出否则迭代下面的步骤(3)和(4)；

(7.3)如果t＝1， α k ( t ) = T r ( ( ▿ Q k ( t ) ) T ▿ Q k ( t ) ) T r ( ( ▿ Q k ( t ) ) T M k ▿ Q k ( t ) ) ; ]]>

否则 S k ( t - 1 ) = X k ( t ) - X k ( t - 1 ) , T k ( t - 1 ) = ▿ Q k ( t ) - ▿ Q k ( t - 1 ) ; ]]>

α k ( t ) = T r ( ( S k ( t - 1 ) ) T T k ( t - 1 ) ) T r ( ( T k ( t - 1 ) ) T T k ( t - 1 ) ) ]]>或 α k ( t ) = T r ( ( S k ( t - 1 ) ) T S k ( t - 1 ) ) T r ( ( S k ( t - 1 ) ) T M k S k ( t - 1 ) ) ; ]]>

(7.4) X k ( t + 1 ) = X k ( t ) - α k ( t ) ▿ Q k ( t ) , ▿ Q k ( t + 1 ) = M k X k ( t + 1 ) - A T G k Y . ]]>