技术领域本发明涉及航空航天领域，并尤其涉及一种基于波动推进理论的扑翼分析和设计方法。
背景技术：鸟类由爬行动物进化而来，其小臂具有扭转自由度，观察发现鸟类的小臂会在扑翼飞行过程中随主扑打运动发生周期性扭转，研究证明这种扭转是扑翼产生推力的重要因素。领域内对这种扑翼扭转运动存在不同的说法。一些学者认为作用于翼面上的气动力矩使翼面产生扭转，即被动扭转，只有在机动飞行时才会主动扭转产生控制力。另一些学者认为鸟类在整个飞行过程都有意识调整小臂扭转规律来达到高气动效率。近些年，这种扭转规律被广泛讨论，其中Send教授做出突出贡献。他基于准定常气动力的方法计算了最大推进效率点，并设计了SmartBird进行验证。但是，鸟类翼面扭转的本质机理并未明晰，主动扭转相比被动扭转是否会具有更高的气动效率，仍然没有明确答案。同时，在现有技术中还没有一种基于气动效率和气动力要求指导扑翼机设计的正向设计方法。
技术实现要素：为了解决上述现有技术中的不足，本发明首先基于波动推进理论，分析了影响扑翼气动效率的根本原因，并定义了“推进波”以表达扑翼产生的推进效果，从而发现气动效率的本质是飞行速度与“推进波”波速的比值，即气动效率的大小与飞行速度与“推进波”波速的比值相关，并据此找到了一种对扑翼气动效率进行正向设计的方法。在本发明的实施例中，基于波动推进理论的扑翼设计方法包括如下步骤：第一步骤，在合推力满足推力要求的情况下，按照气动效率和推力要求计算扑翼的最大扭转角αmax和扑动频率f，进而设计扑翼的目标工作点；第二步骤，根据扭动刚度模型和气动力，得到与在所述第一步骤中获得的该目标工作点相匹配的翼面刚度kr；第三步骤，利用在所述第二步骤中所求得的翼面刚度kr来进行所述扑翼的设计。其中，该合推力和气动效率可由下式来计算获得：Fflap-thrust=2·∫0b2(πF0/b)(1ηThrust-1)αmax(r)2dr]]>ηThrust=u02πfh0αmax]]>其中，F0为动压力，b为翼展长，r为微元的展向长度，u0为远端来流速度，h0为扑打幅值。其中，该扭动刚度模型由下式来表示，并且该气动力由式(12)求得：τy(t)＝FN(t)·ycopτy(t)＝kr·(αP-α0)其中，τy(t)为力矩，FN(t)为气动力，ycop为压心距离扭转轴的距离，kr为刚度系数，即所述翼面刚度，αp为当前时刻运动扭转角,α0为周期扑打运动扭转角的平均值。其中，采用EPP泡沫作为扑翼的基材，随后在所述EPP泡沫上涂抹乳胶，并在翼面下方粘贴碳杆来形成所述扑翼。其中，针对所述第二步骤中所获得的翼面刚度kr，通过在所述EPP泡沫上所涂抹的乳胶的涂抹量与在翼面下方所粘贴的所述碳杆的数量以及布置方向，来达到所需要的翼面刚度kr。本发明对具有变形能力的扑翼翼面进行建模，得到了理想被动扭转翼面所能达到的极限扭转范围，发现经过刚度设计的翼面，通过被动扭转同样可以达到SmartBird的高效工作点。通过上述解决方案，本发明实现了以下有益效果：即，本发明采用一种被动变形建模方式通过改变翼面刚度，从而实现了主动扭转效果，并通过设计翼面刚度达到主动扭转的高气动效率，避免了对作动器高频宽轻量化的技术要求。附图说明图1为2D扑翼模型图。图2为3D扑翼模型图。图3为变刚度示意图。图4为推力与效率关系图。如图所示，为了能明确实现本发明的实施例的结构，在图中标注了特定的结构和器件，但这仅为示意需要，并非意图将本发明限定在该特定结构、器件和环境中，根据具体需要，本领域的普通技术人员可以将这些器件和环境进行调整或者修改，所进行的调整或者修改仍然包括在后附的权利要求的范围中。具体实施方式下面结合附图和具体实施例对本发明提供的一种基于波动推进理论的扑翼设计方法进行详细描述。同时在这里做以说明的是，为了使实施例更加详尽，下面的实施例为最佳、优选实施例，对于一些公知技术本领域技术人员也可采用其他替代方式而进行实施；而且附图部分仅是为了更具体的描述实施例，而并不旨在对本发明进行具体的限定。在进行本发明的扑翼设计方法之前，本发明首先对扑翼飞行的基本动作进行分析。诸如鸟类等的扑翼飞行的基本动作可以被拆分为绕肩关节的扑打运动与小臂的扭转运动，这种近似的拆分忽略了巡航过程中的折叠动作。本领域内技术人员普遍认为扑打运动与扭转运动基本符合正弦规律，并且两者相角相差90°。为了拆解分析扑翼气动原理，本发明将绕肩部为圆心的往复旋转的扑翼运动抽象为水平的上下拍打运动，并且认为上下扑打的动作完全对称，其运动过程如图1所示。当扑翼运动到达最高点或最低点时，扭转角恰好为零；当扑翼由最低点向上扑打时，扭转角首先从零增大，在中位附近达到最大值，此后减小，在扑打到最高点时扭转角又减小至零；向下扑打过程类似，扭转角先减小，在中位附近达到最小值，在最低点时回零。考虑图1所示的运动过程，得到描述扑翼平移和扭转运动的一系列方程：z(t)＝h0sin(ωt)x(t)＝u0tαp(t)＝αmaxcos(ωt)tanαH(t)=z·(t)x·(t)=h0·ω·cos(ωt)u0]]>αH(t)=arctan(h0·ω·cos(ωt)u0)]]>α(t)＝αP(t)-αH(t)αHmax=arctan(h0·ωu0)]]>FL(t)=12ρv2S·2π·α(t)]]>FN(t)=FL(t)cosα(t)]]>FThrust(t)＝FN(t)sinαP(t)(1)FLift(t)＝FN(t)cosαP(t)系列方程式(1)中各参数的物理含义如下表所示：表1：系列方程式(1)中各参数的物理含义h0扑打幅值α(t)瞬时攻角ω＝2πf扑打角频率αHmax瞬时气流角最大值z(t)竖向运动ρ气体密度x(t)前向运动v瞬时来流速度u0远端来流速度S翼面积αmax最大扭转角FN(t)气动力αp(t)俯仰角FThrust(t)推力αH(t)瞬时气流角FLift(t)升力一个周期内平均推力，平均输入的机械功率、平均输出推力的功率以及效率可分别表示为：<FThrust>=1T∫t0t0+TFThrust(t)dt]]><Px>=1T∫t0t0+TFThrust(t)·u0dt---(2)]]><Ph>=1T∫t0t0+TFLift(t)·z·(t)dt]]>ηThrust=<Px><Ph>]]>式中，t0为任意时刻，T为扑动周期。由于系列方程式(2)难以解析，其中变量与气动力输出的关系并不清晰，也无法求出解析解。然而，在角度不大的情况下，可以假设为以下系列方程式(3)。这里需要说明的是，在扑翼飞行时角度并不大，因此以下假定在本领域也完全是合理的。sinα≈αcosα≈1tanα≈α(3)v≈u0FN≈FL基于以上假定，则系列方程式(2)可以得到简化，从而可以求出一个周期内效率与平均推力的解析解：＜FThrust＞＝π·F0·αmax2·(ω*λ-1)ηThrust=<Px><Ph>=1ω*λ=u02πfh0αmax---(4)]]>式中，F0为动压力，ω*为中间变量。在以上系列方程式(4)中效率的表达式代表了飞行速度u0与另外某种速度的比值。为了更好理解这种比值的意义，定义一种广义波表征扑翼所产生的推进效应，称其为推进波，该另外某种速度即为推进波波速。此时效率可以认为是飞行速度与推进波波速的比值。在这里定义推进波波长λ和波速：λ=2πh0αmax---(5)]]>Vw＝λf由系列方程式(4)中的效率表达式可以证明，当推进波波速等于飞行速度时，扑翼的气动效率接近100％，然而此时几乎不产生推力。当推进波波速大于飞行速度时，扑翼开始产生推力，但气动效率又随之下降。对扑翼机进行设计时，希望气动效率越高越好，然而，由上述分析可知，气动效率100％时，不产生推力，所以，并不能将这一点作为工作点，需要综合考虑推力和气动效率来选择工作点。如果首先设计了扑翼的气动效率，之后需要联合设计其它影响推力的扑翼参数以使推力满足设计包线。一般地，扑翼机的一些几何参数可以参考自然界具体的鸟类，可变量就被限定为最大扭转角αmax和扑动频率f。将系列方程式(4)进行整理，可以得到：<FThrust>=(πF0)(1ηThrust-1)αmax2---(6)]]>ηThrust=u02πfh0αmax]]>由系列方程式(6)可知，平均推力<FThrust>随着最大扭转角αmax增加而快速增加。这里需要说明的是，如果αmax增加使ηThrust也增加，那么F就会下降，除非此时改变扑打频率使效率不断提高，极限下，效率为1，此时推力为0。所以，为了保证推力要求，这里效率是有限制的，这里只是说明一个设计思路，即用扭转角保证推力，用频率保证效率。因此，如果保证效率ηThrust不变，扑动频率f就要增加，这不仅会导致机械效率的下降，而且会提高对整个扑翼动力机构的要求。因此，在本发明中，优选通过设计最大扭转角αmax来满足最低的推力需求，同时用最低的频率f来保证效率ηThrust。扑翼的上下扑打可造成柔性翼面的变形。在本发明中，对翼面的被动变形进行分析，并通过改变翼面刚度，从而使被动扭转达到主动扭转的效果，由此来匹配最佳工作点。为了对这种柔性变形进行解析，本文所做分析忽略了翼面弯度的变化，认为刚性的翼面通过扭簧与翼梁相连接，当翼面受到气动力作用时，会整个绕翼梁进行旋转。这种简化模型将翼面刚度与翼面与翼梁柔性连接综合考虑，得到一个混合刚度系数，其结果可以对扑翼设计起到很好的指导作用，在本领域中，这种简化被认为是合理的。如果忽略气流与翼面的粘性摩擦，那么气动力合力应该恰垂直于翼面。将翼面的前缘作为参考位置，利用叶素法求出翼面上微元对翼梁的力矩，积分求出总力矩，从而求解出压心位置：τN,y(t)=∫r=0b(cm(r)·ρ2c(r)[z·(t)]2CL(α(t)))dr=ρ2[z·(t)]2CL(α(t))∫r=0b(cm(r)·c(r))dr---(7)]]>式(7)中，ρ为空气密度，b为翼展长，CL(α(t))为α(t)攻角下的升力系数，cm(r)为翼面各微元与翼梁的距离。特别的，对于矩形翼面，有：cm(r)＝c/2，c(r)＝c，可发现ycop＝cm(r)＝c/2，再结合扭动刚度模型可得：τy(t)＝FN(t)·ycop(8)τy(t)＝kr·(αP-α0)系列方程式(8)中，kr为刚度系数，α0为周期扑打运动扭转角的平均值。联立式(7)和式(8)，可以得出最大扭转角αmax表达式：αmax=arctan(h0ωu0)+krF0cπ=αHmax1+krF0·c·π---(9)]]>当翼面刚度从完全柔软到完全刚性，kr∈[0,+∞]，最大扭转角αmax∈[0,αHmax]。由于当推进波速度大于飞行速度时，扑翼才会产生推力，所以最大扭转角αmax∈[0,αHmax]恒成立，即任何可以使扑翼产生推力的αmax都可以由被动扭转实现。根据式(9)，即可得到需要的翼面刚度kr。上述分析是基于上下扑动与扭转的翼面，在此将此模型向实际绕肩关节扑打的翼面进行推广。这里采用叶素法将绕肩关节扑打的翼面拆成微元，沿展向积分得到这些微元产生的合推力。Fflap-thrust=2·∫0b2(πF0/b)(1ηThrust-1)αmax(r)2dr---(10)]]>ηThrust=u02πfh0αmax]]>由于翼根与机身相连，而翼尖柔性最大，故沿展向各个部位的αmax(r)迎角由机身向翼稍增大。如果近似认为αmax(r)随翼展方向线性变化，则式(10)可化简为：Fflap-thrust=(πF0/b)(1ηThrust-1)·2∫0b2(2rbαmax)2dr=13FThrust---(11)]]>翼面法向力最大的时刻是扑翼在上扑或下扑经过中位，具有最大扑打速度的时刻，同样为了推广到绕肩关节扑打的三维扑翼运动，在法向力最大时刻在翼展方向进行积分，得到使翼面扭转的气动力：FN-max=∫0b212ρ(z·max)2c·2π·αPmaxdr---(12)]]>基于上述对气动效率和气动力与各个物理参量的分析，本发明提供了一种基于气动效率和气动力要求进行扑翼设计的正向设计方法，包括如下步骤：步骤1，在合推力满足推力要求的情况下(即，根据合推力)，按照气动效率和推力要求计算最大扭转角αmax和扑动频率f，从而确定目标工作点，即最大扭转角αmax，扑动频率f和飞行速度。在本发明的优选实施例中，该合推力和气动效率可由式(10)来计算获得。步骤2，根据扭动刚度模型和气动力，得到与在步骤1中获得的该目标工作点相匹配的翼面刚度kr。在本发明的优选实施例中，该扭动刚度模型可由上式(8)表示，并且该气动力可由上式(12)求得。步骤3，利用在步骤2中求得的翼面刚度kr来进行扑翼设计。基于本发明的上述方法来进行扑翼机的扑翼的设计，如图3所示。在本发明的优选实施例中，该扑翼机的扑翼可首先采用EPP泡沫作为扑翼的基材，随后在EPP泡沫上涂抹乳胶，并在翼面下方粘贴碳杆来形成扑翼。其中，在本发明的优选实施例中，针对步骤2中所获得的翼面刚度kr，可通过在EPP泡沫上所涂抹的乳胶的涂抹量与翼面下方所粘贴的形成次肋的碳杆的数量以及布置方向，来达到所需要的翼面刚度。图4阐明了推力和气动效率的关系，同时标注了样机的目标工作点。此外，基于上述步骤，我们设计了一架扑翼验证机。为了方便与主动扭转扑翼系统进行对比，本发明介绍的扑翼样机整体结构设计与SmartBird相似，不同之处在于对扑翼某些参数进行了重新设计，利用正向刚度设计来匹配所提出的目标工作点，避免SmartBird所采用的主动扭转机构，采用被动扭转方式达到类似的飞行指标。样机参数如下：几何参数：翼展为2m，翼面积0.5m2，重量400g，翼稍上下行程0.4m。气动参数：气动效率78％，飞行速度4.8m/s，平均推力0.7N。设计参数：翼面最大扭转角32°，扑动频率2.89Hz，翼面刚度0.52Nm/rad。本发明涵盖任何在本发明的精髓和范围上做的替代、修改、等效方法以及方案。为了使公众对本发明有彻底的了解，在以下本发明优选实施例中详细说明了具体的细节，而对本领域技术人员来说没有这些细节的描述也可以完全理解本发明。另外，为了避免对本发明的实质造成不必要的混淆，并没有详细说明众所周知的方法、过程、流程、元件和电路等。本领域普通技术人员可以理解实现上述实施例方法中的全部或部分步骤是可以通过程序来指令相关的硬件来完成，该程序可以存储于计算机可读取存储介质中，如：ROM/RAM、磁碟、光盘等。以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以作出若干改进和润饰，这些改进和润饰也应视为本发明的保护范围。